3.4 力的合成與分解 課件高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

矢量和標量相加時遵循平行四邊形定則（三角形定則）求和時按算術法則相加矢量：有大小，又有方向，標量：有大小，沒有方向，3.4力的合成與分解一、幾個概念1、共點力如果幾個力都作用于物體的同一點，或者它們的作用線（或者延長線）相交于一點，這幾個力就叫做共點力。請畫出下圖中的結點O、球、桿的受力示意圖：

如果一個力單獨作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，那么這一個力就叫做這幾個力的合力，這幾個力就叫做這一個力的分力。2、合力與分力“等效替代”3、力的合成和分解已知分力求合力的過程叫做力的合成，已知合力求分力的過程叫做力的分解。二、力的合成“互為逆運算”1、同一條直線上力的合成思考：如果這兩個力不共線，而是互成角度呢？怎么去求它們的合力？3、平行四邊形定則2、實驗：探究兩個互成角度的共點力的合成規(guī)律

04.實驗視頻

345

0.60.8

0.80.6

例1、

例2、大小均為10N的兩個力，求：當它們的夾角分別為60度、90度、120度時合力的大小和方向。

2、兩個大小相等的力，當它們的夾角為120度時，合力的大小就等于分力的大小，合力的方向沿著兩分力夾角的角平分線。結論：1、大小不變的兩個力，它們的合力會隨著夾角的增大而減小。

例3、4、三角形定則15N例4、

幾個概念共點力合力與分力力的合成與分解力的合成同一條直線上的兩個力互成角度的兩個共點力結論1、平行四邊形定則（三角形定則）

結論2、

夾角越大，合力越小【課堂小結】

三、力的分解

思考：那什么情況下，力的分解是唯一的呢？

通過分析發(fā)現(xiàn)，一個力，如果沒有限制，可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。如何來確定一個力的分力呢？1、若有限制條件的就按條件進行分解。2、無限制條件的一般按力所產生的實際作用效果進行分解注意：把一個力分解成兩個力，僅是一種等效替代的關系，分力與合力并非同時并存!有限制條件的就按條件分解1。有限制條件的就按條件分解2.1。有限制條件的就按條件分解2.2。

5N10N6N6N力的合成：大小不變的兩個力，它們的夾角越大，合力越小。

力的分解：如果將一個力分解為大小相等的兩個分力，兩分力的夾角越大，分力也就越大。正交分解法FxyOFyFxθ（1）.定義：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的兩個坐標軸(2)、適用范圍：求三個或三個以上的力的合力在研究實際問題時，一般按照力的實際作用效果將它分解：

“正交分解”

實例1：水平面上的物體，受到與水平方向成

角的拉力F的作用。試根據力的作用效果分解F。

物理模型FF1=F

cos

F2=F

sin

F1F2F產生的作用效果：①水平向前拉物體②豎直向上提物體問題模型101

物理模型按照力的作用效果分解實例2：為什么高大的立交橋要建有很長的引橋呢？

GF1F2F1=Gsin

F2=Gcos

斜面傾角

越大，F(xiàn)1越大、F2的越小。問題模型202實例3：放在斜面上的物體所受重力G產生怎樣的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力產生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面重力產生的效果使物體緊壓擋板使物體緊壓斜面問題模型303實例4：將重物通過繩子懸掛起來，根據力的作用效果分解F或G。θF1F2θFGθF1F2θ

問題模型404實例5：可自由轉動的輕桿AC和BC

，BC

桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力F

。ABCθFF1θABCθFF1θF2F2F2=Fcotθ

F1=Fcotθ

問題模型505刀刃在物理學中稱為“劈”,它的截面是一個夾角很小的銳角三角形。實例6：刀刃劈物時力的分解力的作用效果問題模型606學生活動：找一找衣服上的“劈”--拉鏈FF1F2FF1F2FF1F2問題模型606F實例7：拱橋趙州橋是當今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。距今1400多年。問題模型707F2F1·θABOOF·F實例8：為什么纜繩不能拉直?問題模型808

為什么四兩可以撥千斤？例題：在日常生活中有時會碰到這種情況：當載重卡車陷于泥坑中時，汽車駕駛員按圖所示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹栓緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側向力就可以將載重卡車拉出泥坑，你能否用學過的知識對這一方法作出解釋。FF1F2FO·問題模型909思考：重物向下拉細線的力產生了怎樣的作用效果？

【課堂小結】力的合成與分解運算法則:平行四邊形定則(三角形定則)力的合成1、將一個力分解為大小相等的兩個力時，兩分力的夾角越大，分力也就越大。

2、兩個大小相等的力，當它們的夾角為120度時，合力的大小就等于分力的大小，合力的方向沿著兩分力夾角的角平分線。力的分解2、按照力的實際作用效果分解（正交）1、兩分力的夾角越大,合力越小:①三個力共線且同向時，其合力最大，等于F1＋F2＋F3②先任取兩個力，求出其合力的范圍;第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力之和?！揪毩?】（2021·江蘇·鹽城市田家炳中學高一期中）如圖所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，則推力在水平方向的分力為（）A．Fsinα

B．Fcosα C．

D．【參考答案】B課堂練習【練習2】車載手機支架是一種非常實用的小工具，可將其簡化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如圖），斜面BC與水平面的夾角為θ，質量為m的手機在兩個斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、BC方向分解，則沿斜面AB的分力大小為（）A．mgsinθ

B．mgcosθ C．

D．【參考答案】B課堂練習【練習3】明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之，曰：無煩也，我能正之、”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側的磚縫間敲進去，經月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則（）A．若F一定，θ大時FN大 B．若F一定，θ小時FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時FN小 D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大【參考答案】B課堂練習【練習4】在同一平面內作用著三個共點力，它們的大小和方向如圖所示。已知

，

，則這三個力的合力大小為（）A．5N

B． C．

D．7N【參考答案】A課堂練習【練習5】表演的安全網如圖甲所示，網繩的結構為正方形格子，O、a、b、c、d等為網繩的結點，安全網水平張緊后，質量為m的運動員從高處落下，恰好落在O點上。該處下凹至最低點時，網繩dOe、bOg均為1200如圖乙所示，此時O點受到向下的沖擊力大小為4F，則這時O點周圍每根網繩承受的張力大小為（）A．2F

B．F C．4F+mg

D．【參考答案】A課堂練習【練習6】如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個分力，若已知F1的大小，F(xiàn)2與F之間的夾角α，且α為銳角。在求解F2大小時（

）A．若F1>Fsinα時，則F2一定有兩解B．若F1=Fsinα時，則F2有唯一解C．若F1<Fsinα時，則F2有唯一解D．若F1>F時，則F2一定無解【參考答案】B課堂練習【練習7】如圖所示，水平地面上靜止的物體重G=100N，若受一與水平方向成

角的拉力F=60N，此時物體所受的摩擦力f=16N．（已知

，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（1）求物體所受的合力；（2）求物體與地面間的動摩擦因數(shù)；（3）若將拉力改成與水平方向仍成370