2.1.2 兩條直線平行和垂直的判定 課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2.1.2兩條直線平行與垂直的判定第2章

直線與圓的方程

直線斜率的公式：

圖象α的大小α=0o

0o<α<90oα=90o

90o<α<180o

k的范圍k=0k>0不存在k<0k的增減性

隨α的增大而增大

隨α的增大而增大導(dǎo)入xoy

探究新知探究：當(dāng)兩條直線平行時(shí)，其斜率之間有什么關(guān)系xoy

探究新知

兩種情況：斜率都存在、有一條直線斜率不存在

探究新知

探究新知

例題鞏固或重合例2、若三點(diǎn)A(2,1)，B(﹣2，m)，C(6,8)在同一條直線上，求m的值？

例題鞏固例3、已知兩條直線l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的兩個(gè)根，則l1與l2的位置關(guān)系是（

）A.平行

B.垂直

C.可能重合

D.無法確定B解

由方程3x2＋mx－3＝0，知Δ＝m2－4×3×(－3)＝m2＋36>0恒成立.故方程有兩相異實(shí)根，即l1與l2的斜率k1，k2均存在;設(shè)兩根為x1，x2，則k1k2＝x1x2＝－1，所以l1⊥l2.例題鞏固【解析】例題鞏固例4、【解析】例題鞏固例4、

例題鞏固例6、已知△ABC的頂點(diǎn)為A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，求m的值.若∠C為直角，則AC⊥BC，∴kAC·kBC＝－1，解：若∠A為直角，則AC⊥AB，∴kAC·kAB＝－1，若∠B為直角，則AB⊥BC，∴kAB·kBC＝－1，綜上所述，m＝－7或m＝3或m＝±2.

判斷兩條直線是否垂直在這兩條直線都有斜率的前提下，只需看它們的斜率之積是否等于－1即可，但應(yīng)注意有一條直線與x軸垂直，另一條直線與x軸平行或重合時(shí)，這兩條直線也垂直.例題鞏固例7、已知點(diǎn)A(0,3),B(-1,0),C(3,0),且四邊形ABCD為直角梯形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).解：設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),如圖所示,由于kAB=3,kBC=0,則kAB·kBC=0≠-1,即AB與BC不垂直,故AB、BC都不可作為直角梯形的直角邊.①若CD是直角梯形的直角邊,則BC⊥CD,AD⊥CD,∵kBC=0,∴CD的斜率不存在,從而有x=3.例題鞏固例7、已知點(diǎn)A(0,3),B(-1,0),C(3,0),且四邊形ABCD為直角梯形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).例題鞏固練習(xí)1、已知定點(diǎn)A(-1,3)，B(4,2)，以AB為直徑作圓，與x軸有交點(diǎn)P，則交點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.

練習(xí)兩條直線平行與垂

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