山東省日照市東港區(qū)日照港中學2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度上學期期中考試九年級數(shù)學試題（分值：120分時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列敘述：①同弧或等弧所對的圓周角相等；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；③在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等；④相等的圓周角所對的弧相等；⑤圓的內接四邊形對角互補；⑥任意三角形都有一個外接圓．其中正確的有（）A．2 B．3 C．4 D．53．若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是（）A．2023 B．2024 C．2025 D．20264．如圖，A，B，C是上的三個點，若，，則∠AOC的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．130°5．已知二次函數(shù)的圖象經過點和．若，則m的取值范圍是（）A． B． C．或 D．6．如圖，用圓中兩個可以自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲，若其中一個轉盤轉出紅色，另一個轉盤轉出藍色就可以配成紫色，則可以配成紫色的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，點O是外接的圓心，點I是的內心，連接OB，IA．若，則∠OBC的度數(shù)為（）第7題圖A．15° B．17.5° C．20° D．25°8．如圖1，在中，圓心角．點P從點B出發(fā)，繞著點O以每秒30°的速度在圓周上逆時針旋轉到點A．在旋轉過程中，線段AP的長度y（cm）與旋轉時間t（s）的函數(shù)關系如圖2所示，則下列說法正確的是（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，AB是的直徑，，C是上半圓的中點，D是下半圓上一個動點，過點A作CD的垂線，垂足為E，則點D從點A運動到點B的過程中，點E運動的路徑長是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，拋物線與x軸交于點，頂點坐標，與y軸的交點在，之間（包含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關于x的方程無實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共18分）11．點與點關于原點對稱，則的值為______．12．已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值y的取值范圍是______．13．已知底面半徑是6cm，母線長為12cm，C為母線PB中點，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊一點A出發(fā)，在側面爬行到C點，則螞蟻在圓錐側面爬行最短距離是______cm．第13題圖14．如圖，在正方形ABCD中，點A、C的坐標分別是、，點D在拋物線的圖象上，則k的值是______．第14題圖15．已知中，，．經過B、C兩點，且，則的半徑長是______．16．如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為；是的內切圓，點N，點P分別是，x軸上的動點，則的最小值是______．三、解答題：17．（10分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）； （2）．18．（10分）某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）本次調查學生共______人，______，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?（3）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．19．（12分）如圖，在中，，AB為的直徑，AC與相交于點D，過點D作于點E，CB延長線交于點F．（1）求證：DE為的切線；（2）若，，求AD的長．20．（12分）如圖，在中，，D為邊AC上的點，以AD為直徑作，交AB于點F，連接BD并延長交于點E，連接CE，．（1）求證：CE是的切線：（2）若，，求陰影部分的面積．21．（14分）如圖1，和均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．（1）填空：∠AEB的度數(shù)為______；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為______；（2）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點A，D，E在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖3，在中，，，平面上一動點P到點B的距離為4，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CD，連DA，DB，PB，則BD是否有最大值和最小值?若有，直接寫出，不需要說明理由．22．（14分）如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與y軸交于點，對稱軸與x軸交于A點．（1）求拋物線的