江西省九江市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

江西省九江市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，己知：⑴張明不

在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民.問：這三

人各住哪里？各是什么職業(yè)？

2.（5分）一斤白菜5角錢，一斤蘿卜6角錢，那一斤排骨多少錢？

3.（5分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。不

讓乙看到，然后讓乙猜這個四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是O,如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354,那么就是2個O,1個4。

請閱讀以下對話并回答問題：

乙：“我猜9856”，甲：“1個。，1個△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1個O,1個”

乙：“3058?”，甲：“也是1個O,1個△.”

乙：“4732呢？"，甲：“2個△.”

乙：“哇，猜不著呀，S369呢？”甲：“也是2個△.”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯的?！币遥骸卑。∧敲础?/p>

甲“只是1個數(shù)字搞錯了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4-32的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個O,1

個^。

第1頁共14頁

乙''稍等一會兒，，…“，??！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對啦！你真棒！”

（2）請問甲寫的這個四位數(shù)是什么？

4.（5分）3個人3天用3桶水，9個人9天用幾桶水？

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A、B

應(yīng)該是幾？其他方格里的數(shù)呢？

6.（5分）A,B、C、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，一己

經(jīng)賽4盤，8賽3盤，。賽2盤，D賽1盤.問：此時E同學(xué)賽了幾盤？

7.（1分）小王、小李、小趙分別是海軍、飛行員、運動員。己知：①小李從未坐過船；②海軍年齡最大；

③小趙不是年齡最大的，他經(jīng)常與飛行員散步。請你判斷小王是，小李是，小趙是o

8.（1分）三個好朋友旅行，各自選購了一份禮物，你能根據(jù)他們的對話，判斷出他們各自選購的分別是什

么禮物嗎?填在下面的括號里。

①;②;③

9.（5分）甲、乙、丙三人分別是二年級一班、二班、三班的學(xué)生，在學(xué)校運動會上，他們分別獲得了跳高、

第2頁共14頁

百米賽跑和鉛球冠軍。己知：二班的是百米冠軍；一班的不是鉛球冠軍；甲不是百米冠軍；乙既不是二班的也不是

跳高冠軍。他們?nèi)朔謩e是哪個班的?獲得了哪項冠軍？

10.（1分）（2019二下?京山期末）蘭蘭、小月、小英和凡凡四個小朋友畫雞，每人畫一只，有黑公雞、白

公雞、黑母雞和白母雞?，F(xiàn)在知道：

①蘭蘭畫的雞正在打鳴；

②小月和蘭蘭畫的雞都是黑色的；.

③小英和小月畫的都是母雞。

那么，小月畫的是,小英畫的是,凡凡畫的是O.

11.（1分）動物村開運動會，在1000米跑比賽中，小馬比小鹿跑得慢，小馬不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，請你當(dāng)裁判，金牌應(yīng)該發(fā)給?

12.（1分）一只皮箱的密碼是一個三位數(shù)。小光說：“它是954?！毙∶髡f：“它是358?！毙×琳f：“它

是214?！毙?qiáng)說：“你們每人都只猜對了位置不同的一個數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是o

13.（5分）王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運動員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運動

員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運動員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各

是什么運動員？

14.（1分）已知甲、乙兩數(shù)的和為8,乙、丙兩數(shù)的和為6,甲、丙兩數(shù)的和為4,甲、乙、丙三個數(shù)各是

多少？

甲數(shù)是________乙數(shù)是丙數(shù)是

15.（5分）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有」、8、

第3頁共14頁

C、D、E五個人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包.

一!猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；

。猜：第一包是紅的，第五包是白的；。猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；

E猜：第二包是黃的，第五包是紫的.

猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，并且每包只有一人猜對.請你判斷他們各猜對了其中的哪

一包？

16.（1分）（2019二上?興化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在賽跑，黑兔說：“我跑得不是最快的，但

比白兔快。"跑得最快，跑得最慢。

17.（1分）一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子個.

18.（1分）甲、乙、丙三人分別是語文、數(shù)學(xué)、英語老師。甲說：“我不會說英語”，乙說：“我不擅長做

數(shù)學(xué)題卻與英語老師用英語交流"。問：甲、乙、丙分別是教哪個科目的老師？甲老師，乙________老師,

丙老師。

19.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足

下列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一■種；

（2）A,D兩種產(chǎn)品不能同時入選；

（3）A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

（4）B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

（5）C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

20.（1分）（2019六下?藍(lán)山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之間進(jìn)行象棋比賽，每兩個人都要比賽一場.到

現(xiàn)在為止，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，那么E賽了場.

第4頁共14頁

21.（5分）甲說：“乙和丙都說謊?！币艺f：“甲和丙都說謊?！北f：“甲和乙都說謊?！备鶕?jù)三人所說,

你判斷一下，下面的結(jié)論哪一個正確：（1）三人都說謊；（2）三人都不說謊；（3）三人中只有一人說謊；（4）三人

中只有一人不說謊。

22.（1分）三個小朋友賽跑.

文文說：“我不是最慢的.”

平平說：“我既不是最快的，也不是最慢的.”

婷婷說：“我不是最快的.”

第一名是,第二名是,第三名是.

23.（5分）（2019二下?通榆期末）有甲、乙、丙三人，一個是語文老師，一個是數(shù)學(xué)老師，一個是體育老

師。甲和乙經(jīng)常和體育老師學(xué)打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。甲、乙、丙分別是什么老師？

24.（1分）小強(qiáng)、小明、小勇三人參加數(shù)學(xué)競賽，他們分別來自甲、乙、丙三個學(xué)校，并分別獲得一、二、

三等獎.已知：⑴小強(qiáng)不是甲校選手；⑵小明不是乙校選手；⑶甲校的選手不是一等獎；⑷乙校的選手得二等獎；

⑸小明不是三等獎.根據(jù)上述情況，可判斷出小勇是校的選手，他得的是等獎.

25.（5分）鄰數(shù)

小胖與同學(xué)進(jìn)了大劇院，戲還沒有開場

小丁丁坐在小胖的后面，他個子太小，無法越過小胖的頭看到舞臺上

（1）小丁丁坐在哪個位子上？

（2）小丁丁的鄰座的號碼是什么？

26.（5分）小朋友，你知道誰跑得最快,誰跑得最慢嗎？

:加上卜A+1

IitJbI<在

第5頁共14頁

27.（5分）去年杯頒獎大會上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎了。崔夢迪老師在讓所有獲獎的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會場里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時下面有個特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計錯了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個同學(xué)這樣說的原因嗎？

28.（5分）（2013?廣州）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個人一起過橋，由于天

色很暗，同時他們又只有一只手電筒，行人過橋時必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來

帶去，來回橋兩端，四個人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸一一2分鐘；

媽媽----5分鐘；

爺爺----10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請問一家四口人全部過橋的總用時至少是幾分鐘？

請寫出你設(shè)計的方案：

第一步，與過橋，回來；

第二步，與過橋，回來；

第三步，與過橋，共耗時分鐘。

29.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

30.（5分）有三個盒子，甲盒裝了兩個1克的祛碼，乙盒裝了兩個2克的祛碼，丙盒裝了一個1克、一

第6頁共14頁

個2克的祛碼.每只盒子外面所貼的標(biāo)明祛碼重量的標(biāo)簽都是錯的.聰明的小明只從一個盒子里取出一個祛碼，

放到天平上稱了一下，就把所有標(biāo)簽都改正過來了.你知道這是為什么嗎？

31.（5分）有六個大小相同的彩球，三個紅，三個白，分別放入三個罐子里，一個罐里放兩紅球，一個罐里

放兩白球，另一罐放一紅一白.然后將寫有“兩紅”、“兩白”、“紅白”的三個標(biāo)簽貼在三個罐子上，由于粗心,

三個標(biāo)簽全貼錯了.試問此時最少要從罐子中取出幾個球，才能確定三個罐分別裝的是什么彩球？

32.（5分）小明帶100元去買一件75元的襯衫，但老板卻只找了5塊錢給他，為什么？

33.（5分）怎樣使用最簡單的方法使X+I=IX等式成立？

第7頁共14頁

參考答案

一、（共33題；共117分）

1-1、

解：這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理,弄清人物*工作地點、職業(yè)三者之間的關(guān)系.三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三

個表，即人物與地點,人物與職業(yè)，地點與職業(yè)三個表.

我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示，由條件（1）?到表1,由條件（2）、（3閥到表21由條件（4凈到表3?

北京上海天津北京上海天漳工人農(nóng)民教師

張明X故卿X

席輝X工人qX

李網(wǎng)農(nóng)民車用

裊1裊2表3

因為各表中，每行每列只能有fy.所以表2可填全為表5?

北京上鼻天津北京3天津

很明XVX教師XXV

席蜂XX/工人XVX

奉剛qXX農(nóng)民XX

從4415

由表5知農(nóng)品在:1LS工作，又知席醫(yī)不是農(nóng)民，所以席輝不在1集工作，可以將表1可填全完為表4

由表4和表5知得到：張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是癡I幣；李剛住在二陳,是農(nóng)民.

方法二：田同目條件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以席輝不是工人，又不是農(nóng)

民,那么席輝只能是敦師，不在二徐工作，就只鴕是在天津工作，那么張明在上海工作,是工人.李剛

由匕京,是農(nóng)民.

北京3天津工人農(nóng)民<!*

XVX張明XX

XXq席蟀XXq

qXX爭刖XVX

2、答案：略

31、【第1空】6253、2953.7953或3576

第8頁共14頁

解：由上述前半部分推理,仍然能判斷出甲號的數(shù)字各位上一定有3和5,

目仍然6、9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先再設(shè)第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的只能是6,

而不能是5或9.另眩由于第以猜測中5題故字對而位數(shù)不對的，則5只能放在百位，

又由于第2次猜測中有一臺字對且位數(shù)對，所以只能是十位上為7,這時這個四位數(shù)是3576,

但這時第4次猜測將沒有數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù),與甲的敘述不對,因此最開始的假設(shè)不成立.

月眩第3次猜測中數(shù)字對且位數(shù)對的數(shù)只能是5,由第3、5次猜—果可以儂,

3不在千位也不在百位，那么3只能在個位.

考者到第四次猜測中要有一??字對且位數(shù)對,只能是百位上的7,

再由第1；欠猜測的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢驗可知，這個四位數(shù)滿足所有五個條件,

3.2、因比目寫的四處數(shù)就是6753.

解:1個人3天用水：3+3=1（11）

1個人9天用水：b3=3（桶）

沁人限用水：3*9=27（桶）

4-1、答：9個人9天用27桶水.

2314

3142

4231

1423

6-1

解：畫5個點表示五位同學(xué),兩點之間邇一條線段表示賽一場.

根1S觀意，.已經(jīng)賽4盤，說明.與3、C-D-E各騫一盤，一j應(yīng)與B-C>D-E點相連.0騫1盤，是與.

點相連的.5賽3盤，是與X、C、E點相連的.C賽2盤，是與.八B點相邇的.從圖上E點的連線條數(shù)可知，E

同學(xué)春了2盤.

第9頁共14頁

【第1空】海軍

【第2空】飛行員

7-1、【第3空】運動員

【第1空】

【第2空】禮物C

8-1、【第3空】和1加

9T、解：氏是一班的跳高尋至；乙是三班的鉛球冠軍；丙是二坊的百米賽跑冠軍.

【第1空】黑公瑁

【第2空】白段鴻

10-1,【第3空】白公雞

H-K【至1空】小鹿

12-K修好】918

13-1、

解：為了能清基地找到所給條件之間的關(guān)系,我們不妨運用列表法,列出下表，在表中7”表示是，**,表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是"V",可推出其它兩格是"X"

王文張貝李麗

跳傘4XX

田校X

海冰

由⑴⑴可知張貝、李麗都不是跳傘運動員，可填出第一行，即王文是跳傘運動員；由（3）可知，李麗也不是田徑運動員，可填出

第三列，即李麗是游泳運動員，則張貝是田徑運動員.

【第1空】3

【第2空】5

14-1、【第3空】1

15-1、

第10頁共14頁

解：方法一：題目要求X、B、C、D、E五個人在猜每包珠子的顏色時每人只猜兩包且每人都只猜對了一包每包只有一

人猜對，所以觀察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜對了第一包，又根據(jù)每人只猜對了一種,所以c猜第五包是白的，

猜錯了；第五包只有c、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對了；月以E猜第二包是黃的.貓錯了；紫顏色的珠子，只

育.、E兩人猜，那么A猜第二包是票的,猜錯了；第二包有A'B<E三人猜，其中,4，E都猜錯了，所以B猜第二

包是藍(lán)的,猜對了；那么B猜第四包是紅的，猜錯了；所以D猜對的是第四包，是白的.D輯第三包是藍(lán)的,也猜鎘了；所

以j猜對的是第三包，是黃的；

總結(jié)以上推理判斷,j猜對了第三包是黃的，B猜對了第二包是藍(lán)的，C猜對了第一包是紅的，D猜對了第四包是白的，

E猜對了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上*x-第四包不為紅色，笫四包為

白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色,同理可知其余各包顏色.

紅色黃色磕色白色紫色

—7XXXX

二XXJXX

—XXXX

四XXX4X

五?XXX

【第1空】灰兔

16-1、【第2空】白兔

17-K修】空】〃

【第1空】數(shù)學(xué)

【第2空】諳文

18-K【第3空】英語

19-1、

解：用線設(shè)法.從條件（1）開始，有三種情況：

①《設(shè)選A不B選，由（2）知D不能人選，冉由（5）知C入選，再由（4）畫K,B同時入選，與前面假設(shè)不選B矛盾.假設(shè)不

嫄設(shè)選B不選A，由（3）知選E,F,由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）誰知B,C都不入選,與假設(shè)選B矛

庭.假設(shè)不成立.

③設(shè)A,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選.符合麴式因此,

A,B,C,F選中畚展.

20-1,【第】空】2

第11頁共14頁

21-1

解：每個人都說其他兩個人說鼐，所以（1）（3）猛謖；

如果三人中只育一人說謊，假設(shè)甲說課（可以任意選一個人，結(jié)果一樣），那么乙、丙沒有說謊，而乙又說丙說端，矛盾，故

*；

如果三人中只有一人不說謊,假設(shè)甲不說謊（可以任意選一個人，結(jié)果一樣），另弦乙、丙都說謊，乙說.甲和丙都說謊”,

另陷甲.丙種中至少育一人沒有說謊，成立，丙說一甲和乙都說謊”.習(xí)監(jiān)甲、乙種中至少有一人沒有說謊,成立.

【第1空】文52：

【第2空】平平

22T、【第3空】蝌

23-1、解：甲是數(shù)學(xué)老師，乙是語文老師，丙是體盲老師.

【第1空】甲

24-1、【第2空】三

25-K217

25-2、216,218

26-1、答：小兔跑得最快，小狗跑得最慢.

27-1

解：假設(shè)一共來了“名同學(xué)，貝胞們認(rèn)識的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因為崔老師說所有同學(xué)認(rèn)識的人數(shù)都不一樣，那么這11

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識0.1,2……n-2，”一1名同學(xué).

但是，另附認(rèn)識“一1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識來參;的所有同學(xué),也就是說，不可能有人認(rèn)識o名同學(xué).因為這“名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識0,1,2……n-2，”一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識的人數(shù)剛好不同.

第