431等比數(shù)列的概念（精練）（原卷版）

4.3.1等比數(shù)列的概念（精練）A夯實基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知等比數(shù)列的公比，則等于（

）A． B． C．3 D．2．（2022·安徽·合肥一中模擬預(yù)測（文））等比數(shù)列的前n項和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為（

）A． B． C．3 D．3．（2022·河南·三模（理））在等比數(shù)列中，，，則(

)A．80 B．242 C． D．2444．（2022·上海奉賢·二模）若，，，成等比數(shù)列，則下列三個數(shù)列：①；②；③，必成等比數(shù)列的個數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2022·河南·平頂山市第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（理））在數(shù)列中，若，，則（

）A． B．C． D．6．（2022·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知{an}是等比數(shù)列，若an>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5＝（

）A．10 B．25 C．5 D．157．（2022·北京·人大附中模擬預(yù)測）如圖是標準對數(shù)遠視力表的一部分．最左邊一列“五分記錄”為標準對數(shù)視力記錄，這組數(shù)據(jù)從上至下為等差數(shù)列，公差為；最右邊一列“小數(shù)記錄”為國際標準視力記錄的近似值，這組數(shù)據(jù)從上至下為等比數(shù)列，公比為．已知標準對數(shù)視力對應(yīng)的國際標準視力準確值為，則標準對數(shù)視力對應(yīng)的國際標準視力精確到小數(shù)點后兩位約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．8．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測）已知數(shù)列的前項和滿足．若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·湖北十堰·三模）已知函數(shù)，則(

)A．，，成等差數(shù)列 B．，，成等差數(shù)列C．，，成等比數(shù)列 D．，，成等比數(shù)列10．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知等比數(shù)列滿足，公比，且，，則（

）A． B．當時，最小C．當時，最小 D．存在，使得三、填空題11．（2022·上海青浦·二模）已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，若，其中，則公比的取值范圍是_________．12．（2022·遼寧撫順·一模）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，若，則k的值為________.四、解答題13．（2022·重慶長壽·高二期末）已知等差數(shù)列滿足，前4項和．(1)求的通項公式；(2)設(shè)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的通項公式．14．（2022·全國·高二課時練習）四個數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，若首末兩數(shù)之和為14，中間兩數(shù)之和為12，求這四個數(shù)．B能力提升15．（2022·吉林長春·模擬預(yù)測（文））已知數(shù)列中，，．(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；16．（2022·全國·高三專題練習）已知數(shù)列滿足，.(1)寫出該數(shù)列的前項；(2)求數(shù)列的通項公式.C綜合素養(yǎng)17．（2022·全國·高二課時練習）在等比數(shù)列中，已知，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若、分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，問是不是數(shù)列中的項？若是，求出是第幾項；若不是，說明理由，18．（2022·全國·高二課時練習）已知數(shù)列的首項，．(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列