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文檔簡介
7.1.2
弧度制【學習目標】1.了解弧度制.2.能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性.知識點一
角度制與弧度制
度半徑長
弧度
11弧度
正數(shù)負數(shù)0
【診斷分析】判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）
×（2）用弧度來表示的角都是正角.
(
)
×（3）用角度制和弧度制度量角，都與圓的半徑有關.
(
)
×（4）每個弧度制下的角，都有唯一的角度制下的角與之對應.
(
)
√
×知識點二
角度制與弧度制的互化1.角度與弧度的互化角度化弧度弧度化角度____
_________
______
角度數(shù)
弧度數(shù)弧度數(shù)
角度數(shù)
2.一些特殊角與弧度數(shù)的對應關系度
____
______
弧度_______
_________
____
0
【診斷分析】判斷正誤.（請在括號中打“√”或“×”）
√
√知識點三
弧長公式與扇形面積公式
弧長公式扇形面積公式角度制
弧度制______
___________
公式度量制探究點一
弧度制的概念例1（1）
下列說法正確的是(
)
DA.1弧度就是1度的圓心角所對的弧B.1弧度是長度為半徑的弧C.1弧度是1度的弧與1度的角之和D.1弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角的大小[解析]
1弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角的大小.（2）下列說法中正確的是(
)
A
[解析]
易知A正確；對于B，大圓中1弧度的圓心角與小圓中1弧度的圓心角相等，故B錯誤；對于C，所有圓心角為1弧度的角所對的弧長不一定相等，故C錯誤；對于D，用弧度制表示的角也可以不是正角，故D錯誤.故選A.探究點二
角度制與弧度制的互化例2（1）
把下列角度化成弧度:
（2）把下列弧度化成角度:
探究點三
用弧度制表示角
探究點四
弧長公式和扇形面積公式的應用
1.用弧度制表示角的集合表示角的集合時，既可以用角度制也可以用弧度制，但只能用一種度量制表示，不能把角度與弧度混用.例1
終邊落在坐標軸上的角的集合用角度制表示為______________________，用弧度制表示為________________.
（1）
（2）3.扇形的弧長與面積扇形的弧長與面積問題主要借助于弧長和面積公式,構造出方程（組）,然后求解方程（組）得出相關的量.例3
魯洛克斯三角形是一種特殊的三角形，指分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形.它的特
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