2019屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)沖刺第2單元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作業(yè)布置講解理

第二單元函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

課時(shí)作業(yè)(四)第4講函數(shù)概念及其表示

■基礎(chǔ)熱身

1.[2017?紹興柯橋區(qū)期中]設(shè)F(x)=logj的定義域?yàn)槿藍(lán)1,2,4},值域?yàn)?,則/。8二

()

A.⑴

B.{2}

C.{1,2}

D.{1,4}

1

2.函數(shù)f(x)=logz(1-2x)》的定義域?yàn)?)

(吟)

A.

O)

C(吟)6+8)

D.S,伏㈤)

3.[2017?溫州二模]函數(shù)了工陽(yáng)燈的值域?yàn)?)

A.(0,+哈

B.(1,+吟

C.[0,2

D.[1,+°0)

4.[2017?吉林大學(xué)附屬中學(xué)模擬]已知函數(shù)f(3x+l)=/埒x地,則A4)=.

信…

5.[2017江西重點(diǎn)中學(xué)盟校二模]已知函數(shù)f(x)41oaiXjc>0,則r[/(-3)]二_________.

■能力提升

/(x+2),x<3,

G)'a

6.[2017?山西孝義質(zhì)檢]已知函數(shù)/?(X),"，則/■(⑷=()

11

A.?BK

11

C.4D.2

[21-1x1<Li

7.[2017?漳州二模]已知函數(shù)f(x)」-(x-2)2戊>L若則f(i“)=()

A.-1B.-4

C.~9D.-16

產(chǎn)2&<-L

8.[2017?長(zhǎng)春四模]已知函數(shù)F(x)」2x-L%N-L則函數(shù)/J)的值域?yàn)?)

A.[-1,+8)

B.(-1,

C.[-5,+8)

D.R

(3+logxx>0,

9.[2018?南陽(yáng)一中月考]已知函數(shù)F(x)二82%?12R<0,則不等式f(x)W5的解集為

A.[-1,1]

B.(-8,-2]U(0,4)

C.[-2,4]

D.(-8,-2]U[0,4]

y,(ini)

10.[2017?河南天一大聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)=lg(Vl+4%2+2^)⑵則Ain2)+A2J=

()

A.4B.2

C.1D.O

|3x+l(x<l),

11.已知函數(shù)『(王)」"24021),若九『(0)］書(shū)名則實(shí)數(shù)@等于()

1

A.2B.4

C.2D.9

12.己知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+l)-2A^-1)4戶17,則/U)=.

13.若函數(shù)F(x)的定義域?yàn)椋?2,2］,則函數(shù)y=f^x)?ln(x+l)的定義域?yàn)?

14.［2017??？诙＃菀阎?(30=x2若/(a)=1,則a=.

■難點(diǎn)突破

15.(5分)函數(shù)f(x)3+*+a的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

3叮［0,1］,

---x,x(1,3］

16.(5分)［2017衡水一模］已知函數(shù)/U)=22'當(dāng)舊［0,1］時(shí),

則實(shí)數(shù)力的取值范圍是.

課時(shí)作業(yè)(五)第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值

■基礎(chǔ)熱身

1.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意為,X2(0,+8),當(dāng)國(guó)心2時(shí),都有『(荀)》(就"的是

()

1

A.f(x)m

B.F(x)=(XT)2

C.F(x)=e*

D.F(Y=ln(rl)

2.函數(shù)尸/婷-2%+3有()

A.最小值2

B.最小值我

C.最大值2

D.最大值加

3.[2017?岳陽(yáng)一中月考]已知a=log°.60.5"=ln0.5,方力.6"則()

A.a〉b〉c

B.a>c〉b

C.c>a〉b

D.c>b^>a

4.[2018?河南中原名校聯(lián)考]已知函數(shù)/'(x)=2ax2M(a-3)x/在區(qū)間(-8,3)上是減函數(shù),

則a的取值范圍是()

嗚

B.

5.函數(shù)y=l。z/x-3/的單調(diào)遞減區(qū)間是.

■能力提升

6.[2017?株洲一模]函數(shù)f(x)=lo2(/-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.(0,+°°)

B.(-8,0)

C.⑵―)

D.(-8,-2)

7.已知/<x)在R上是減函數(shù),a"GR且a+Z<0,則下列結(jié)論正確的是()

A.Aa)W-[『(a)"(6)]

B.Aa)+f(t>)Wf(-a)+『(-6)

C.f(a)<f(6)>-[『(a)+f(b)]

D.f(a)<f(6)2f(-a)+f(-8)

2-x

8.[2017?唐山二模]函數(shù)f(x)J+i,xG(加,加的最小值為0,則加的取值范圍是()

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.[1,2)

D.[-1,2)

9.函數(shù)尸loga(2-ax)在區(qū)間［0,1］上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1,2)

D.⑵…)

2a尸;-LfUiAfS)

10.已知函數(shù)&x+丞當(dāng)EWX2時(shí)，。則a的取值范圍是()

11

B.3,2

(a,a<b,

11.記min{a,b］=b,a>，若f(x)Fin{x+2,10-x}(x20),則f(x)的最大值為.

12.［2017?衡陽(yáng)聯(lián)考］已知函數(shù)f(x)=lo上的定義域?yàn)?0,+8),則使得

f(x+l)<f(2xT)成立的x的取值范圍是.

13.(15分)［2018?南陽(yáng)一中月考］設(shè)函數(shù)f(x)=aV坳ML(a"eR)/(x)」-f(xA<6

⑴若/'(-I)R,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有『(x)20成立,求戶(x)的解析式；

⑵在⑴的條件下，當(dāng)xe［-2,2］時(shí),g(x)=f(x)-Zx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

14.(15分)[2017?中山模擬]已知定義在區(qū)間(0,+8)上的函數(shù)『(x)滿足尸”￥(幻_/(加,

且當(dāng)x>l時(shí)，f(x)X),f⑶=1.

(1)判斷汽x)的單調(diào)性;

⑵解關(guān)于X的不等式fOx柳+尹G))兒;

(3)若f(x)W蘇-2a〃+l對(duì)所有xG(0,3],aG[T,1]恒成立,求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

■難點(diǎn)突破

15.(5分)[2017%春二模]已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且對(duì)任意實(shí)數(shù)

荀3都有卬與,一2,則不等式/■(10&/3匚1/)<3-10反夕/3匚1/的解集為()

A.(-8,o)u(0,1)

B.(0,+8)

C.(-1,0)U(0,3)

D.(-8,1)

16.(5分)[2017?大慶一中月考]已知函數(shù)/'(x)-2017Mn(Vx2+l+^)-2017"+1,則不等式

F(2x-1)”(x)>2的解集為.

課時(shí)作業(yè)(六)第6講函數(shù)的奇偶性與周期性

■基礎(chǔ)熱身

1.[2017?惠州二模]下列函數(shù)中，與函數(shù)尸的奇偶性相同,且在(-、0)上的單調(diào)性也相

同的是()

A.y=l-xB.y=log2/x/

1

C.y=-D.y=x~\

2.[2017?商丘二模]已知函數(shù)『(x)滿足fix玲=f{x),當(dāng)xe[4,2]時(shí),/1(x)=x+1,則

A2017)=()

A.1B.-1

C.2D.2017

3.若函數(shù)f(x)=(x-a)(x+2)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=()

A.OB.1

C.-1D.2

4.[2017??？谝恢性驴糫函數(shù)『(x)玄5與inx+2(xdR),若/'(團(tuán)之,則/'(-a)的值為

()

A.5B.-2

C.1D.2

5.[2017?常德一模]已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)xX時(shí),f(力=2,-1,則

A-2)=.

■能力提升

6.設(shè)/U)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)OWxWl時(shí),/U)Nx(l-x),則P2/等于()

11

2-4-

--B--

AC.

11

--

42

D.

7.[2017?商丘二模]設(shè)函數(shù)/1(x)=Ln(e+x)<Ln(e-x),則f(x)是()

A.奇函數(shù),且在(0,e)上是增函數(shù)

B.奇函數(shù),且在(0,e)上是減函數(shù)

C.偶函數(shù),且在(0,e)上是增函數(shù)

D.偶函數(shù),且在(0,e)上是減函數(shù)

8.［2017?南充一中月考］奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,6］上是增函數(shù)，且在區(qū)間［3,6］上的最大值

為8,最小值為T(mén),則/?(6)?(-3)的值為()

A.10B.-10

C.9D.15

9.［2017?撫州七校聯(lián)考］設(shè)f(x)-V招(x),xdR,若函數(shù)/U)為偶函數(shù),則g(x)的解析式可

以為()

A.g(x)=x

B.g(x)ACOSX

c.g(x)=l+x

D.g(x)**

aM1-x

10.若函數(shù)f(x)J'+Ologj+XQX)且aWl),廣(血=n,(-1,1),則f(~ni)=()

A.77B.-7?

C.0D.不存在

11.［2018?惠州調(diào)研］已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)/tx)在(-8,0］上是減函數(shù)，且Hl)力,則不

等式f(log2X)>2的解集為()

A.⑵+⑹

(0.0

B.」LI(2,+2

D.(&,+8)

12.[2017?湘西模擬]已知定義在R上的函數(shù)勿￡R)為偶函數(shù).記

^/(log22),^/(log24),c=f(24,則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a〈b<cB.c<a〈b

C.D.c〈b<a

13.［2018?廣西柳州聯(lián)考］已知函數(shù)f(x)對(duì)任意xdR都有F(x4)”(x)-2/(3),尸/1(矛-1)

的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱且A2)N,則A22)=.

14.己知/'(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x+l)是偶函數(shù),當(dāng)xG⑵4)時(shí)，f(x)=/x-3/,則

AD"■⑵"⑶">⑷=.

■難點(diǎn)突破

15.(5分)已知定義在R上的奇函數(shù)f{x)滿足當(dāng)xNO時(shí)f(x)=log2(.y+2)+x+b,則"(x)/>3的

解集為()

A.(-8,-2)u(2,+吟

B.(-8,-4)u(4,+oo)

C.(-2,2)

D.(Y,4)

16.(5分)［2017?宜春四校聯(lián)考］己知函數(shù)f(x)=的最大值為M,最小值為m,則M+m

的值為()

A.OB.1

C.2D.4

加練一課(一)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

一、選擇題(本大題共13小題,每小題5分，共65分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的)

1.［2017?吉林東北師大附中六模］函數(shù)y=F(x)是R上的偶函數(shù)，且在(-8,0］上是增函數(shù)，

若f(a)Wf(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.aW2B.-2

C.—2D.aW-2或a22

2.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且A-1)^(1)AD^(-l)N,則g(l)等于()

A.4B.3C.2D.1

1

3.已知函數(shù)f(x)=x(e*3)，若/"(不)"(范)，則()

A.X\>X2B.X],+x2^

C.X\<X2D.*區(qū)

4.[2017?馬鞍山質(zhì)檢]函數(shù)F(x)的定義域?yàn)镽,若F(x+1)與廣(k1)都是奇函數(shù),則廣⑸二

()

A.-1B.0C.1D.5

5.[2017?銀川二模]已知Ax)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x⑵-f(x)對(duì)x￡R恒成立,當(dāng)x

(-2)

e[0,1]時(shí),f{x)之；則r”=

1

A.2B.V2C.2D.1

2o-3

6.[2017?南昌一模]已知f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),若f(l)<1,『(5)月,

則實(shí)數(shù)8的取值范圍為()

A.(-1,4)B.(-2,0)

C.(-1,0)D.(-1,2)

1

7.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足A4)N-V3,且對(duì)任意的x都有fix喻則

『(2018)=()

A.-2-V3B.-2^3

C.2-V3D.2+v'l

8.[2017?太原三模]已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),F(x+1)是奇函數(shù),且對(duì)于任意判x2e[0,1],荀

得)㈡㈡

W&都有(荀』)"(3KU)]<0,設(shè)a—b=2,c=474則下列結(jié)論正確的是

)

A.a>b>cB.b>a>c

C.b>c>aD.c>a>b

9.已知函數(shù)F(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)xX時(shí),F(x)=Y+ax-\-a,若函數(shù)f(x)為R上

的減函數(shù)，則己的取值范圍是()

A.B.-LWMO

C.D.-1

10.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+8)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù),則

()

A.『②2『⑶B.『⑵，『⑸

C.r(3)M5)D.f(3)3『(6)

a,-l<x<0,.5.9.

11.已知定義在R上的函數(shù)Ax)的周期為2,且滿足f(x)4lrxl<L若人"J引,則

A5a)=()

721113

A.lfiB.-5C.16D.16

12.[2017?濟(jì)寧二模]已知函數(shù)尸/'(x)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)荀,X2d(0,+8)且XJWXZ時(shí),都有

1

(x「X2)?[『(xi)-f(X2)]<0.設(shè)a=Ln",6=(lnn)2,c=lnF,貝!]()

A.『(a)，f(6),f(c)

B.A6)Ma)Me)

C.『(c)?(a)>/U)

D.f(c)

13.[2017?成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考]設(shè)定義在R上的奇函數(shù)尸F(xiàn)(x),滿足對(duì)任意2GR都有

/"0=『(1-8,且當(dāng)g[0,2]吐?5)=4,則/(3)/-9的值等于()

1111

----

2345

_D_八-n_

二、填空題(本大題共3小題,每小題5分，共15分.把答案填在題中橫線上)

14.［2018?遵義南白中學(xué)月考］設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,，8)上為增函數(shù),且/(I)4),則不等式

、<0的解集為.

gj

15.已知函數(shù)/1(x)=/+2x,若/■⑴”(lo弋)X)(aX且aWl),則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是.

16.［2017?東北四市聯(lián)考］已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0Wx<2

時(shí),f{x)=x-x,則函數(shù)尸/'(x)的圖像在區(qū)間［0,6］上與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

課時(shí)作業(yè)(七)第7講二次函數(shù)與塞函數(shù)

■基礎(chǔ)熱身

1.［2018?運(yùn)城夏縣中學(xué)月考］已知事函數(shù)/'(x)=hx"的圖像過(guò)點(diǎn)*2人則二

()

1

A.2B.1

3

C.2D.2

2.函數(shù)班x+c(xe［0,+8))是單調(diào)函數(shù)的充要條件是()

A.b沁B.6W0

C.b無(wú)D.b<0

3.［2018?南陽(yáng)一中月考］若函數(shù)F(x)=ax)6x+c對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都有f(2+x)=f(2-x),則下

列關(guān)系可能成立的為()

A.『⑵<r(l)<f(4)

B.AD<f②<f(4)

C.A2)⑷<f(l)

D.f(4)⑵<f(l)

4.函數(shù)y=/J（〃dN,〃，2）的圖像只可能是（）

圖K7-1

5.函數(shù)f（x）=ln（/-3^）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

■能力提升

6.已知函數(shù)F（x）HN+ax+l的定義域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（0,2）

B.（0,2]

C.[-2,2]

D.（-2,2]

9

7.已知二次函數(shù)/U）的圖像與x軸交于（-2,0）,（4,0）兩點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)（1,工），則函數(shù)的解析式

為（）

1

A.F(x)^x-x~\

1

B.F(x)-x-2

C./'(x)=x-x~\

D.f{x}=x-x-2

8.[2017?日照二模]函數(shù)f(x)=(x-2)(ax弘)為偶函數(shù),且在(0,+8)上單調(diào)遞增，則

F(2-x)H的解集為()

A.{x/-2G<2}

B.{x/x>2或x<-2}

C.{x/0G<4}

D.{x/x，4或x<0}

9.已知函數(shù)F(x)-xlZax+l-a,xG[0,1]有最大值2,則a=()

A.2

B.O

C.O或-1

D.2或-1

10.[2017,岳陽(yáng)一中月考]若對(duì)任意xGR,函數(shù)f{x)~2(4-ni)x+\與g(x)=z〃x的值至少

有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)勿的取值范圍為()

A.(0,4]

B.(0,8)

C.⑵5)

D.(-8,0)

11.[2018?岳陽(yáng)質(zhì)檢]已知幕函數(shù)尸f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)戶I'與3人則1。出『(2)的值

為.

12.[2018?南陽(yáng)一中月考]已知函數(shù)f{x)=x+mx-\,若對(duì)于任意1明勿丹],都有F(x)<0成

立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

13.（15分）已知函數(shù)f{x）-xx~3.

(1)當(dāng)a%xe［-2,3］時(shí),求函數(shù)f(x)的值域；(2)若函數(shù)f(x)在［-1,3］上的最大值為1,求實(shí)

數(shù)a的值.

14.(15分)若二次函數(shù)f(x)=ax+6x+c(aW0)滿足F(x+1)-f(x)=2x,且/(0)=1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若在區(qū)間［T,1］上,不等式f(x)，2x加恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

■難點(diǎn)突破

15.(5分)［2017?溫州二模］已知函數(shù)/'(x)=a-x2(lWK2)與g(x)=x+2的圖像上存在關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.［-2,0］B.14J

C.［2,4］D,住14可7

16.(5分)［2017?吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模］若F(x)Nx)(x-2a)/x-a/在［-2,1］上不是單調(diào)函數(shù)，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

課時(shí)作業(yè)(八)第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

■基礎(chǔ)熱身

1.已矢口a4).86-75,64).86°弋￡；=1.3°弋貝|26,。的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.b>a>c

C.c〉b>aD.c〉a>b

2.已知函數(shù)f{x)=5\若f1a+b=3,則f{a}?廣(6)=()

A.3B.4C.5D.25

3.設(shè)xX,且a<A'<1(aX,6刈，則a與6的大小關(guān)系是()

A.b〈aQB.a<b<Y

ZA<b<a\)A<a<b

4.函數(shù)片3：y=5",yG=Y'，在同一坐標(biāo)系中的圖像是()

圖K8-1

5.[2017,吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模]當(dāng)aX且a#l時(shí),函數(shù)f(x)=a^-2的圖像必過(guò)定

點(diǎn).

■能力提升

6.[2017?湖南長(zhǎng)郡中學(xué)月考]若函數(shù)y=a=(6T)(aX,a#l)的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限,則有

()

A.a>\且b<l

B.0<a<l且叔1

C.OS<1且6X

D.a>l且￡WO

7.[2018?衡陽(yáng)三中月考]當(dāng)xG(一,口時(shí),不等式(濟(jì)就?4*26恒成立,則實(shí)數(shù)勿的取

值范圍是()

A.(-2,1)B.(工3)

C.(-3,4)D.(-1,2)

l+e*

8.[2017?贛州二模]函數(shù)f(x)尸(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的大致圖像為()

ABCD

圖K8-2

9.[2018?南寧二中、柳州高中聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)=e*T,g(x)=T%x-3,若有f(a)=g(6),

則6的取值范圍為()

A.[272,2+V2]B.(2-v'Z2+a)

C.[1,3]D.(1,3)

pr

10.[2017?慶陽(yáng)一中月考]已知\2,^2)M,則下列關(guān)系式正確的是()

A.x<yB.x>y

C.x^-yD.x^~y

/1\爐-3“+2

11.[2018?運(yùn)城重點(diǎn)中學(xué)月考]函數(shù)的值域?yàn)?

12.(15分)已知函數(shù)f(x)=4x-2x+2-6,其中xG[0,3].

(1)求函數(shù)F(x)的最大值和最小值；

(2)若f(x)-a》0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

■難點(diǎn)突破

(2-？X+2戊W2,

x-i篁>7

13.(5分)[2017?許昌五校聯(lián)考]已知函數(shù)Hx)=n外在R上是增函數(shù)，則實(shí)

數(shù)a的取值范圍是()

A.2<a<4B.2Wa<4

C.3<a<4D.3Wa<4

2-1

14.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)聲旦[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則函數(shù)y=[f(x)]的值域是

()

A.{0,1}B.{0,-1}

c.{-1,1}D.{1,1}

課時(shí)作業(yè)(九)第9講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

■基礎(chǔ)熱身

1

1.函數(shù)F(x)=loga(2'-")(a>0,aWl)的定義域?yàn)?)

A.(1,*8)B.(――,—1)

C.(一平1)D.(-1,+8)

2.[2017?揭陽(yáng)二模]已知0《a〈b〈l<c,則()

A.B.c>c

C.logaC〉log/D.logQlogz,a

3.函數(shù)F(x)-log2(3M)的值域?yàn)?)

A.(0,*8)B.[0,+2

C.(1,+*D.[1,+2

11

4.己知T^=m,且小之，貝U/=()

A.V10B.10

C.20D.100

5.[2017?成都三診]若2J=10,則x-log25的值為.

■能力提升

6.[2017?吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模]若函數(shù)了=后衣(aX,aWl)的定義域和值域都是[0,1],則

3112

lOga'+lOga③=()

A.1B.2C.3D.4

xlogJM

7.函數(shù)f(x)=國(guó)(0⑦<1)的大致圖像是()

8.如果函數(shù)『5)二也［才(『2)+1］,；^［1,司，那么汽幻的最大值是()

11

--

AO4C2D

B.

9.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)廣(x)在［0,+2上是增函數(shù),右頭數(shù)以兩足r(log2a)^(logo.sa)

W2H1),則實(shí)數(shù)a的最小值是()

13

A.2B.1C.2D.2

10.已知aX且aWl,函數(shù)y=Loga(2x-3)W2的圖像恒過(guò)點(diǎn)P,若點(diǎn)尸在幕函數(shù)f(x)的圖像上,

則/(8)=.

11.［2017?中山一中等七校聯(lián)考］已知函數(shù)F(x)=a*(a為且aWl),其圖像與函數(shù)g(x)的圖

(1)

像關(guān)于直線『對(duì)稱.若f⑵K,則■⑶的值是.

12.(12分)［2018?河南林州一中調(diào)研］已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax)(aX),aWl).

⑴當(dāng)a之時(shí),求函數(shù)F(x)在［0,1)上的值域.

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)F(x)在［1,2］上單調(diào)遞減,并且最大值為1?若存在,求出a的值;

若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

x-5

+5

13.（13分）已知函數(shù)f{x）=loga*（a>0且a=l）.

（1）判斷Hx）的奇偶性,并加以證明.

（2）是否存在實(shí)數(shù)應(yīng)使得f（x十2）HE-x）為常數(shù)?若存在,求出勿的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

■難點(diǎn)突破

14.（5分）［2017?天津南開(kāi)中學(xué)月考］設(shè)實(shí)數(shù)a,6,c分別滿足2a+a^,blog2b=l,clogsc=l,

則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>b〉aD.a〉c>b

15.（5分）已知函數(shù)廣（x）=loga（2x-z）在區(qū)間上恒有Ax）X,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

()

A.(?)B9)

cG」）陽(yáng)

課時(shí)作業(yè)（十）第10講函數(shù)的圖像

■基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)片飛*的圖像（）

A.與尸式的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

B.與了注'的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

C.與ym”的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

D.與了r”的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

.為了得到函數(shù)尸的圖像，只需把函數(shù)了女的圖像（

22*%)

A.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

3.[2017??？谝恢性驴糫函數(shù)了聲的圖像大致是（）

4.[2017?黃岡一模]函數(shù)y4-xe*的圖像大致是（）

圖K10-2

5.已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)且其部分圖像如圖K10-3所示,若不等式力＜4的解集為

（-1,2）,則實(shí)數(shù)t的值為.

圖K10-3

■能力提升

6.設(shè)函數(shù)f{x)=/x+a/,g(x)=x-l,對(duì)于任意的xGR,不等式f(x)》g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取

值范圍是()

A.(1,+°°)B.[1,+°°)

C.(-1,+°°)D.[-1,+°°)

加?撫州臨川實(shí)驗(yàn)中學(xué)-匐函數(shù),3◎’的圖像可能是（）

7.

圖K10"

8.[2017?沈陽(yáng)三模]圖K10與中陰影部分的面積S是關(guān)于人的函數(shù)（0W/W而，則該函數(shù)的

大致圖像是（）

圖K10-5

ABCD

圖K10-6

9.己知函數(shù)/U）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)尸的圖像可能是（）

圖K10-7

10.[2017?萊蕪一中模擬]已知函數(shù)f（x）=/x+2/+l,g（x）=kx,若f{x）帶＜x）有兩個(gè)不相等的

實(shí)根，則實(shí)數(shù)次的取值范圍是（）

A（嗚）B

C.（-1,0）D.\2,1'

11.已知函數(shù)f（x）=[x]-x（[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如13向=_4,[2』3），則方程

『（x）+lgx=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（）

A.8B.9C.10D.11

儼2,gx<1,

12.[2017?阜陽(yáng)質(zhì)檢]己知函數(shù)fix)J|ln(x-l)|,x>L若方程,⑸=kx-2有兩個(gè)不相等的實(shí)

數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

13.設(shè)函數(shù)尸f(x)的圖像與y女一"的圖像關(guān)于直線尸-x對(duì)稱,且f(-2)次⑷=1,則a=_.

戊<m,

14.已知函數(shù)f(x)」產(chǎn)-2皿+4m,x>現(xiàn)其中加3,則方程f(x)=b的實(shí)根個(gè)數(shù)最多

為.

■難點(diǎn)突破

_2_也

15.(5分)己知函數(shù)1"(x)」“11g(x)=l尸，若f(x)念(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()

4g竽)0(用+8)

B.E哨°(喑+田

(」+旄l-H/5^

口(竽小哨

16.(5分)[2017?肇慶三模]定義在R上的函數(shù)f(x)滿足且

(-X2+1,-1<X<1

F(x)J,-\x-2\+l,l<x<3,若關(guān)于X的方程/'(x)-axR有5個(gè)不同實(shí)根,則正實(shí)數(shù)a的取值范

圍是()

A?B已)

C（i6—6“q）江（22國(guó)

加練一課（二）函數(shù)圖像的應(yīng)用

一、選擇題（本大題共11小題,每小題5分，共55分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=/lg（2-x）/在其上為增函數(shù)的是（）

A.(-『1]B1端

堪

C.D.[1,2)

2.已知函數(shù)F（x）的圖像如圖L2-1所示，則/U）的解析式可以是（）

圖L2-1

吧

A.F(x)廣

B.f(x)

C.f(x)-1

1

D.f{x）=x」

pogixx>0,

3.已知函數(shù)Ax）<0,若關(guān)于x的方程f（x）4有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取

值范圍是（）

A.(0,,8)B.(一干1)

c.(1,*8)D.(0,1]

4.如圖L2-2,函數(shù)廣(x)的圖像為折線ACB,則不等式F(x)210g2(x+1)的解集是()

A.{x/TGWO}

B.{X/TWXW1}

C.{X/T<￥<1}

D.{x/-U2}

圖L2-2

5.已知函數(shù)廠f（x）的周期為2,當(dāng)xG[T,1]時(shí),F（x）=x,那么函數(shù)y=f{x）的圖像與函數(shù)

Wigx/的圖像的交點(diǎn)共有（）

A.10個(gè)B.9個(gè)C.8個(gè)D.1個(gè)

6.[2018?永州一模]定義maxE6,c}為a,b,c中的最大值,設(shè)產(chǎn)max{2；2才-3,6-x},則y的

最小值是（）

A.2B.3c.4D.6

(x2+2x-l,%>0,

7.已知函數(shù)f{x)Jx2-2x-Lx<0,對(duì)任意X\,XzGR,若0</x"</x2/,則下列不等式成立的是

()

A./(JTI)+f(x2)<0B.f(xl+f(x?>0

C._f(xi)~f(x2)A)D.f(x)-f(x2)<0

（ata-b<L

8.對(duì)實(shí)數(shù)a和6,定義運(yùn)算"?"：浮6」瓦（：1>1,設(shè)函數(shù)『5）=（矛2_2）@5_1）,正兄若函數(shù)

y=f（x）-c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.(-1,1]U⑵+8)B.(-2,-1]U(1,2]

C.-2]U(1,2]D.[-2,-1]

9.[2017福建惠南中學(xué)月考]已知函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)xe[0,2]時(shí),1?(入)=-戶1,

則不等式x『(x)X在(-3,1)上的解集為()

A.(-1,1)B.(0,1)

C.(-3,-1)U(0,1)D.(-1,0)U(0,1)

10.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,0滿足條件：①A0都在函數(shù)y￥(x)的圖像上;②20關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱.則稱(￡0是函數(shù)尸F(xiàn)(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(￡0)與(Q,D看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)

(kx-l,x>0,

組”).已知函數(shù)Mx)°有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)"的取值范圍是()

A.(-『0)B.(0,1)

C.(\嗚J)D.(0,2)

drut(x>0),

11.[2017?黃山二模]函數(shù)/>(x)」-Q(xW0)與鼠丫)=/犬力/+1的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱

的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.RB.(-8,飛]

C.[e,+8)D.0

二、填空題(本大題共5小題,每小題5分，共25分.把答案填在題中橫線上)

12.使log2(-x)<x+l成立的x的取值范圍是.

13.若關(guān)于x的方程/x/和口只有一個(gè)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

1

14.已知不等式x'-log/e在(0,曼)內(nèi)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

15.已知函數(shù)f(x)410g|XJC>L若對(duì)任意的xGR,都有f(x)<A-1/成立，則實(shí)數(shù)k的取值

范圍為.

16.[2017?山東師大附中二模]直線j(〃>0)與函數(shù)廠/logzx/的圖像交于點(diǎn)

/(X1,%),B(X2,y2)(xi<X2),下列結(jié)論正確的是.(填序號(hào))

<￥1<1<￥2；②￥1X2=1；%；。知不乂,

課時(shí)作業(yè)(十一)第11講函數(shù)與方程

■基礎(chǔ)熱身

1.若函數(shù)1'(x)N?+log2X(X》l)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)0的取值范圍是()

A.(-8,0]B.[0,+°°)

C.(-8,0)D.(0,+°°)

2.函數(shù)f(x)=Log2x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,4)

3.[2017?臨汾三模]已知函數(shù)f(x),g(x)滿足下表:

x0123

f(x)I2031

x0123

g(x)2103

則函數(shù)y=Hg(x)］的零點(diǎn)是()

A.OB.1

C.2D.3

4.如果方程V-E-l)x%2-24的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于0,另一個(gè)大于1,那么實(shí)數(shù)0的取值范圍

是()

A.(1.V2)

B.(-V2,1)

C.(-V2,V2)

D.(1,2)

5.若a,3,則函數(shù)f(x)=^-ax+\在區(qū)間(0,2)上恰有個(gè)零點(diǎn).

?能力提升

6.[2017?九江二模]已知函數(shù)廣(x)-/Inx/,則函數(shù)y=F(x)-f(e-x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.1B.2

C.3D.5

2

7.已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),g(x)=[x]為取整函數(shù),照是函數(shù)^In的零點(diǎn),

則久劉)等于()

A.1B.2

C.3D.4

8.已知函數(shù)f{x)=2x+x+\,g(x)=log2X*￡+l,力(x)=log2xT的零點(diǎn)依次為a,6,c,則()

A.a〈b<c

B.a〈c〈b

C.b〈c<a

D.b〈a〈c

ln(-x)+a,x<0,

J+l),x'0,華R,當(dāng)0時(shí),_f(x)=1-x,則f{x}的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.OB.1

C.2D.3

(x+2戊>at

10.[2017?福建四地六校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)+Sx+2，xwa,函數(shù)翼王)=/■(*)-2x恰有

三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.[-1,1)B.[0,2]

C.[-2,2)D.[-1,2)

11.已知定義在R上的奇函數(shù)f(力的圖像關(guān)于直線x=l對(duì)稱,且當(dāng)TWx<0

時(shí),/U)=-loz(-x),則方程/1(x)-2旬在(0,6)內(nèi)的實(shí)根之和為()

A.8B.10

C.12D.16

12.［2018?河南林州一中調(diào)研］若關(guān)于x的方程在(0,1］上沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是.

13.［2017?雅安三診］已知函數(shù)f(x)=/x-2"l,g(x)=kx.若方程f(x)招(x)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)

根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

(ax^c>0,

14.［2018?河北武邑中學(xué)調(diào)研］已知0給<l,4W0,函數(shù)f(x)［kx+L*<°，若函數(shù)

g(x)=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

■難點(diǎn)突破

pg|x-3|jc^3,

15.(5分)定義域?yàn)镽的函數(shù)F(x)［3戊=3,若函數(shù)/(X)="(x)了域f(x)+c有且只有3

個(gè)不同的零點(diǎn)兇,X2,X3,則ln(xi+x2，X3)的值為()

A.6B.In6

C.21n3D.31n2

16.(5分)［2018?南陽(yáng)診斷］已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(l奴)=f(l-x),

當(dāng)在［0,1］時(shí)，f(x)tx,若在區(qū)間［-2,3］上方程a『f(x)&R恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則

實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

課時(shí)作業(yè)(十二)第12講函數(shù)模型及其應(yīng)用

■基礎(chǔ)熱身

1.若一根蠟燭長(zhǎng)20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,則蠟燭燃燒剩下的高度爾cm)與燃燒時(shí)間t(h)

的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為()

圖K12-1

2.某公司招聘員工,面試對(duì)象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計(jì)算,計(jì)算公式為

4r,l<x<10,

2%+10,10<x<100,

yJ1.5xjc>100,其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對(duì)象人數(shù).若面試對(duì)象人數(shù)為

60,則該公司的擬錄用人數(shù)為（）

A.15B.40C.25D.70

3.據(jù)統(tǒng)計(jì),每年到鄱陽(yáng)湖國(guó)家濕地公園越冬的白鶴數(shù)量y（只）與時(shí)間x（年）近似地滿足關(guān)系

y=alog3（x+2）,觀察發(fā)現(xiàn)2012年（作為第1年）到該濕地公園越冬的白鶴數(shù)量為3000只，估計(jì)

到2018年到該濕地公園越冬的白鶴的數(shù)量為（）

A.4000只B.5000只

C.6000只D.7000只

4.某品牌平板電腦投放市場(chǎng)后第1個(gè)月銷售100臺(tái)，第2個(gè)月銷售200臺(tái)，第3個(gè)月銷售400

臺(tái)，第4個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間的關(guān)

系的是（）

A.y=100xB.y=50xT0x+100

C.y=50X2,xD.y=1001og2^r+100

5.[2017?河北武邑中學(xué)調(diào)研]“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過(guò)廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)

者視線的.己知某品牌商品靠廣告銷售的收入〃與廣告費(fèi)力之間滿足關(guān)系廬為常數(shù)），

廣告效應(yīng)為D=a>/A-A.那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng),投入的廣告費(fèi)應(yīng)

為.（用常數(shù)a表示）

■能力提升

6.已知每生產(chǎn)100克餅干的原材料加工費(fèi)為1.8元.某食品加工廠對(duì)餅干采用兩種包裝,包裝

費(fèi)用、銷售價(jià)格如下表所示：

型號(hào)小包裝大包裝

重量100克300克

包裝費(fèi)0.5元0.7元

銷售價(jià)格3.0元8.4元

則下列說(shuō)法中正確的是()

①買(mǎi)小包裝實(shí)惠；②買(mǎi)大包裝實(shí)惠；③賣(mài)3小包比賣(mài)1大包盈利多；④賣(mài)1大包比賣(mài)3小包盈

利多.

A.①③B.①④

C.②③D.②④

7.［2017?北京豐臺(tái)區(qū)測(cè)試］血藥濃度(PlasmaConcentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的

總濃度.藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí),該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒

濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖K12-2所示.

(

每

安-最低中毒濃度(MTC)

日

)-------峰濃度全

胡

范

燼

圍

楓

a指-最低有效濃度(MEC)

2345|678，ii，1%(］、時(shí))

持續(xù)期——?：殘留期

圖K12-2

根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中不正確的是()

A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時(shí),一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒

C.每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1