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2025屆廣東省中山市高三物理第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,長(zhǎng)方形abed長(zhǎng)ad=0.6m,寬ab=0-3m,e、f分別是ad、bc的中點(diǎn),以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7kg.電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v0=5×102m/s從左右兩側(cè)沿垂直ad和bc方向射入磁場(chǎng)區(qū)域(不考慮邊界粒子),則以下不正確的是A.從ae邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊B.從ed邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在bf邊C.從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ae邊D.從fc邊射入的粒子,全部從d點(diǎn)射出2、下列說法正確的是()A.鈾核裂變的核反應(yīng)是U→Ba+Kx+2nB.玻爾根據(jù)光的波粒二象性,大膽提出假設(shè),認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性C.原子從低能級(jí)向髙能級(jí)躍遷,不吸收光子也能實(shí)現(xiàn)D.根據(jù)愛因斯坦的“光子說”可知,光的波長(zhǎng)越大,光子的能量越大3、下列各力中按照力的效果命名的是()A.支持力 B.電場(chǎng)力 C.分子力 D.摩擦力4、如圖是某金屬在光的照射下產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek,與入射光頻率v的關(guān)系圖象。由圖象可知錯(cuò)誤的是()A.該金屬的逸出功等于hv0B.該金屬的逸出功等于EC.入射光的頻率為時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為D.入射光的頻率為2v0時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E5、如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像(若將段圖線以連線為軸翻轉(zhuǎn),圖線形狀與段相對(duì)于虛線對(duì)稱),則關(guān)于段和圖線描述的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.兩段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B.兩段的平均速度相同C.兩段的速度變化量相同 D.兩段的平均加速度相同6、氡是一種化學(xué)元素,符號(hào)為Rn,無色、無嗅、無味具有放射性,當(dāng)人吸人體內(nèi)后可在人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷,引發(fā)肺癌,而建筑材料是室內(nèi)氡的主要來源。氡的一種衰變?yōu)閯t下列判斷正確的是A.該衰變?yōu)棣滤プ傿.衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)不守恒C.的結(jié)合能小于的結(jié)合能D.的比結(jié)合能小于的比結(jié)合能二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,y軸上固定有兩個(gè)電荷量相等的帶正電的點(diǎn)電荷,且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。某同學(xué)利用電場(chǎng)的疊加原理分析在兩電荷連線的中垂線(軸)上必定有兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)的點(diǎn)、,該同學(xué)在得到老師的肯定后又在此基礎(chǔ)上作了下面的推論,你認(rèn)為其中正確的是()A.若兩個(gè)點(diǎn)電荷的位置不變,但電荷量加倍,則軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在、兩位置B.如圖(1),若保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變、并繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)稱的固定在軸上,則軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在、兩位置C.如圖(2),若在平面內(nèi)固定一個(gè)均勻帶正電圓環(huán),圓環(huán)的圓心在原點(diǎn)。直徑與(1)圖兩點(diǎn)電荷距離相等,則軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在、兩位置D.如圖(3),若在平面內(nèi)固定一個(gè)均勻帶正電薄圓板,圓板的圓心在原點(diǎn),直徑與(1)圖兩點(diǎn)電荷距離相等,則軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在、兩位置8、在如圖所示的電路中,燈泡L的電阻小于電源的內(nèi)阻r,閉合電鍵S,將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)一段距離后,下列結(jié)論正確的是()A.燈泡L變亮B.電流表讀書變小,電壓表讀數(shù)變大C.電源的輸出功率變小D.電容器C上電荷量增多9、如圖所示,兩束單色光a、b從水下面射向A點(diǎn),光線經(jīng)折射后合成一束光c,則下列說法正確的是__________A.用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距B.a(chǎn)比b更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象C.在水中a光的速度比b光的速度小D.在水中a光的臨界角大于b光的臨界角E.若a光與b光以相同入射角從水射向空氣,在不斷增大入射角時(shí)水面上首先消失的是a光10、如圖,質(zhì)量為、長(zhǎng)為的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于,并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)導(dǎo)線中通以沿正方向的電流,且導(dǎo)線保持靜止時(shí),懸線與豎直方向夾角為.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為A.正向, B.正向,C.負(fù)向, D.沿懸線向上,三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn),一鋼球通過輕繩系在O點(diǎn),由水平位置靜止釋放,用光電門測(cè)出小球經(jīng)過某位置的時(shí)間,用刻度尺測(cè)出該位置與O點(diǎn)的高度差h。(已知重力加速度為g)(1)為了完成實(shí)驗(yàn)還需測(cè)量的物理量有________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.繩長(zhǎng)lB.小球的質(zhì)量mC.小球的直徑dD.小球下落至光電門處的時(shí)間t(2)正確測(cè)完需要的物理量后,驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式是________________(用已知量和測(cè)量量的字母表示)。12.(12分)某同學(xué)用如圖甲所示裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(1)實(shí)驗(yàn)室除了提供圖甲中的器材,還備有下列器材可供選擇:A.220V交流電源B.天平C.秒表D.導(dǎo)線E.墨粉紙盤。其中不必要的器材是________(填對(duì)應(yīng)的字母),缺少的器材是____________。(2)對(duì)于實(shí)驗(yàn)要點(diǎn),下列說法正確的是____________。A.應(yīng)選用體積較小且質(zhì)量較小的重錘B.安裝器材時(shí)必須保證打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直,以便減少限位孔與紙帶間的摩擦C.重錘下落過程中,應(yīng)用手提著紙帶,保持紙帶始終豎直D.根據(jù)打出的紙帶,用△x=gT2求出重力加速度再驗(yàn)證機(jī)械能守恒(3)該同學(xué)選取了一條紙帶,取點(diǎn)跡清晰的一段如圖乙所示,將打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6,計(jì)時(shí)點(diǎn)1、3,2、5和4、6之間的距離分別為x1,x2,x3。巳知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,使用的交流電頻率為f,則從打計(jì)時(shí)點(diǎn)2到打計(jì)時(shí)點(diǎn)5的過程中,為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,需檢驗(yàn)的表達(dá)式為____________________________。(4)由于阻力的作用,使測(cè)得的重錘重力勢(shì)能的減小量總是大于重錘動(dòng)能的增加量。若重錘的質(zhì)量為m,根據(jù)(3)中紙帶所測(cè)數(shù)據(jù)可求得該實(shí)驗(yàn)中存在的平均阻力大小F=__________(結(jié)果用m、g、x1、x2、x3)表示)。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,一物體以v0=2m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時(shí)t=1s。已知斜面長(zhǎng)度L=1.5m,斜面的傾角θ=30°,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)物體滑到斜面底端時(shí)的速度大??;(2)物體沿斜面下滑的加速度大小和方向;(3)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。14.(16分)如圖所示,間距為L(zhǎng)的平行金屬板MN、PQ之間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。MN板帶正電荷,PQ板帶等量負(fù)電荷,板間磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,是平行于兩金屬板的中心軸線。緊挨著平行金屬板的右側(cè)有一垂直紙面向外足夠大的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),在其與垂直的左邊界上放置一足夠大的熒光屏。在O點(diǎn)的離子源不斷發(fā)出沿方向的電荷量均為q、質(zhì)量均為m,速度分別為和的帶正電的離子束。速度為的離子沿直線方向運(yùn)動(dòng),速度為的離子恰好擦著極板的邊緣射出平行金屬板其速度方向在平行金屬板間偏轉(zhuǎn)了,兩種離子都打到熒光屏上,且在熒光屏上只有一個(gè)亮點(diǎn)。已知在金屬板MN、PQ之間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。不計(jì)離子重力和離子間相互作用。已知在金屬板MN、PQ之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。求:(1)金屬板MN、PQ之間的電場(chǎng)強(qiáng)度;(2)金屬板的右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(3)兩種離子在金屬板右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差。15.(12分)如圖所示,真空中有以(r,0)為圓心,半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里,在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi),有方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子。已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑也為r,質(zhì)子的電量為q,質(zhì)量為m。(1)速度方向與x軸正方向成30°角(如圖中所示)射入磁場(chǎng)的質(zhì)子,將會(huì)進(jìn)入電場(chǎng),然后返回磁場(chǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡;(2)在(1)問下,求出從O點(diǎn)射人的質(zhì)子第二次離開磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間。
參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qv0B=mAB、若勻強(qiáng)磁場(chǎng)為矩形磁場(chǎng),從e點(diǎn)垂直射入的粒子,由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于圓形磁場(chǎng)的半徑,則剛好從b點(diǎn)射出,所以從e點(diǎn)垂直射入的粒子出射點(diǎn)落在bf邊上;從ae邊垂直射入的粒子,從圓弧af上射出,出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊;從ed邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在bf邊,故A、B正確;CD、若勻強(qiáng)磁場(chǎng)為圓形磁場(chǎng),由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于圓形磁場(chǎng)的半徑,從bc邊射入的粒子,全部從d點(diǎn)射出,所以從bf邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ad邊,從fc邊射入的粒子,全部從d點(diǎn)射出,故C錯(cuò)誤,D正確;錯(cuò)誤的故選C?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵計(jì)算出半徑后找到圓心,分析可能出現(xiàn)的各種軌跡,然后找出射點(diǎn)。2、C【解析】A.鈾核裂變的核反應(yīng)是,故A錯(cuò)誤;B、德布羅意根據(jù)光的波粒二象性,大膽提出假設(shè),認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性,故B錯(cuò)誤;C、受到電子或其他粒子的碰撞,原子也可從低能級(jí)向髙能級(jí)躍遷,不吸收光子也能實(shí)現(xiàn),故C正確;D、根據(jù)愛因斯坦的“光子說”可知,光的波長(zhǎng)越大,根據(jù),波長(zhǎng)越大,故能量越小,故D錯(cuò)誤;故選C。3、A【解析】
A.支持力是按照力的效果命名的,支持力實(shí)際上是物體之間的彈力,故A正確.BCD.電場(chǎng)力、分子力摩擦力都是按照力的性質(zhì)命名的,故BCD錯(cuò)誤。故選A。4、C【解析】
ABD.根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ekm=hν-W0其中W0為金屬的逸出功,其中W0=hν0所以有Ekm=hν-h(huán)ν0由此結(jié)合圖象可知,該金屬的逸出功為E或者W0=hν0,當(dāng)入射光的頻率為2ν0時(shí),代入方程可知產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E,故ABD正確;C.入射光的頻率時(shí),小于極限頻率,不能發(fā)生光電效應(yīng),故C錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的,故選C。5、A【解析】
A.根據(jù)幾何關(guān)系可知,兩段在時(shí)間軸上投影的長(zhǎng)度相同,因此兩段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,故A正確;B.由圖像下方面積可知,兩段位移不等,因此平均速度不同,故B錯(cuò)誤;C.兩段的速度變化量大小相等,方向相反,故C錯(cuò)誤;D.由可知,兩段的平均加速度大小相等,方向相反,故D錯(cuò)誤。故選A。6、D【解析】
AB.衰變過程中滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,可知為粒子,所以該衰變?yōu)樗プ儯珹B錯(cuò)誤;C.衰變過程中要釋放核能,所以的結(jié)合能大于的結(jié)合能,C錯(cuò)誤;D.比結(jié)合能越大的原子核越牢固,所以的比結(jié)合能小于的比結(jié)合能,D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、ABC【解析】
A.可以將每個(gè)點(diǎn)電荷(2q)看作放在同一位置的兩個(gè)相同的點(diǎn)電荷(q),既然上下兩個(gè)點(diǎn)電荷(q)的電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在A、A'兩位置,兩組點(diǎn)電荷疊加起來的合電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)當(dāng)然還是在A、A'兩位置,選項(xiàng)A正確;B.由對(duì)稱性可知,保持兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離不變、并繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)稱的固定在軸上,則軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然在、兩位置,選項(xiàng)B正確;C.由AB可知,在yOz平面內(nèi)將兩點(diǎn)電荷繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到任意位置,或者將兩點(diǎn)電荷電荷量任意增加同等倍數(shù),在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)都在A、A'兩位置,那么把帶電圓環(huán)等分成一些小段,則關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的任意兩小段的合電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)仍然還在A、A'兩位置,所有這些小段對(duì)稱疊加的結(jié)果,合電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)當(dāng)然還在A、A'兩位置,選項(xiàng)C正確;D.如同C選項(xiàng),將薄圓板相對(duì)O點(diǎn)對(duì)稱的分割成一些小塊,除了最外一圈上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的小段間距還是和原來一樣外,靠?jī)?nèi)的對(duì)稱小塊間距都小于原來的值,這些對(duì)稱小塊的合電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)就不再在A、A'兩位置,則整個(gè)圓板的合電場(chǎng)在x軸上場(chǎng)強(qiáng)最大的點(diǎn)當(dāng)然也就不再在A、A'兩位置,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選ABC。8、BD【解析】
AB.將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)一段距離后,滑動(dòng)變阻器的電阻變大,根據(jù)串反并同,燈泡L中電流減小,電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變大,燈泡L變暗,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;C.當(dāng)外電路的總電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí),電源的輸出功率最大。雖然燈泡L的電阻小于電源的內(nèi)阻r,但外電路的總電阻與電源的內(nèi)阻大小不確定,故電源的輸出功率變化情況不確定,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)一段距離后,電容器C上電壓增大,電容器C上電荷量增多,選項(xiàng)D正確。故選BD。9、ABD【解析】
由圖可知,單色光a偏折程度小于b的偏折程度,根據(jù)折射定律知,a光的折射率小于b光的折射率,則知a光的波長(zhǎng)大.根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式,可得,干涉條紋間距與波長(zhǎng)成正比,所以a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距,故A正確;a光的波長(zhǎng)長(zhǎng),波動(dòng)性強(qiáng),更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,故B正確;由知,在水中a光的速度大,故C錯(cuò)誤;由全反射臨界角公式,知折射率n越大,臨界角C越小,則知在水中a光的臨界角大于b光的臨界角,故D正確;若a光與b光以相同入射角從水射向空氣時(shí),由于在水中a光的臨界角大于b光的臨界角,所以b光的入射角先達(dá)到臨界角,則b光先發(fā)生全反射,首先消失的是b光,故E錯(cuò)誤.10、BC【解析】試題分析:磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦正方向,根據(jù)左手定則,直導(dǎo)線所受安培力方向沿y負(fù)方向,則導(dǎo)體不可能處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閥正向時(shí),根據(jù)左手定則,直導(dǎo)線所受安培力方向沿z正方向,此時(shí)細(xì)線的拉力為零,由平衡條件得:BIL=mg,解得:B=,選項(xiàng)B正確;磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦負(fù)向時(shí),根據(jù)左手定則,直導(dǎo)線所受安培力方向沿y正方向,由平衡條件得:BILcosθ=mgsinθ,解得:B=,選項(xiàng)C正確;當(dāng)沿懸線向上時(shí),由左手定則可知,安培力垂直于導(dǎo)線斜向左下方,導(dǎo)體不可能處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選BC.考點(diǎn):物體的平衡;安培力;左手定則【名師點(diǎn)睛】此題是物體的平衡及安培力的方向判斷問題;左手定則和右手定則一定要區(qū)分開,如果是和力有關(guān)的則全依靠左手定則,即關(guān)于力的用左手,其他的(一般用于判斷感應(yīng)電流方向)用右手定則;注意立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化.三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、C【解析】
(1)[1]系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)滿足又解得還需要測(cè)量的量是小球的直徑d。(2)[2]由(1)知成立時(shí),小球機(jī)械能守恒。12、BC刻度尺B【解析】
(1)[1][2]本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證的正確性,因此可以不測(cè)量物體的質(zhì)量,即可不用天平。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接220V的交流電源,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用來記錄物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,秒表不必要,不必要的器材為BC,還缺少的器材是處理紙帶時(shí)用到的刻度尺;(2)[3]A.應(yīng)選用體積較小且質(zhì)量較大的重錘,以減小阻力帶來的誤差,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在阻力,因此為了減小摩擦力所做的功,應(yīng)使限位孔豎直,選項(xiàng)B正確;C.讓重錘拖著紙帶做自由
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