小學(xué)六年級數(shù)學(xué)(北京版)《數(shù)學(xué)百花園-鐵鏈的長度》-教學(xué)設(shè)計、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

第第頁教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——鐵鏈的長度教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在具體情境中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，探索發(fā)現(xiàn)計算鐵鏈長度中存在的規(guī)律。2.在探索發(fā)現(xiàn)計算鐵鏈長度中存在規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展推理能力。3.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點：探索鐵鏈長度的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點：能概括提煉長度的規(guī)律。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分鐘一、聯(lián)系實際引入新課今天這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)鐵鏈的長度，想一想鐵鏈在生活中有哪些應(yīng)用？鐵鏈在生活中有這么多的應(yīng)用，觀察鐵鏈你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想說的？12分鐘二、自主探究解決問題1.出示研究內(nèi)容觀察這條鐵鏈，這里面還蘊含著數(shù)學(xué)問題呢，我們一起來看一看。由10個鐵環(huán)連成的這條鐵鏈拉直后到底有多長呢？2.認(rèn)真思考，分析問題師：要想解決這個問題你有什么想法呢？預(yù)設(shè)：鏈?zhǔn)怯梢粋€個鐵環(huán)連接而成的，所以我們要先知道1個鐵環(huán)的數(shù)據(jù)。下面我們先來認(rèn)識一下這個鐵環(huán)，認(rèn)真觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)信息？預(yù)設(shè)：（1）內(nèi)直徑8厘米，外直徑10厘米。（2）鐵環(huán)的壁厚1厘米。（10-8）2=1厘米師：通過剛才的分析我們知道了1個鐵環(huán)的長度是10厘米，現(xiàn)在你能直接求出10個鐵環(huán)連成鐵鏈的長度嗎？預(yù)設(shè)：（1）1個鐵環(huán)的長度是10厘米，10個鐵環(huán)連成鐵鏈的長度是100厘米。10×10=100（厘米）（2）我覺得1個鐵環(huán)應(yīng)該按8厘米計算，10個鐵環(huán)連成鐵鏈的長度是80厘米。10×8=80（厘米）（3）我覺得他們兩個說的都不對，他們一個是按外直徑計算的，一個是按內(nèi)直徑算的，連接后的鐵鏈由于所在的位置不同，每個鐵環(huán)露出的長度也不完全相同，我覺得這條鐵鏈的長度應(yīng)該介于80到100厘米之間。那到底是多少呢？大家快來想一想，有什么好辦法來解決這個問題呢？預(yù)設(shè)：生1：我們還應(yīng)該再觀察觀察這個鐵鏈，到底應(yīng)該是按8厘米算還是應(yīng)該按10厘米算呢？生2：我們可以借助畫圖的方法幫助我們分析解決這個問題。生3：如果10個鐵環(huán)連成的這條鐵鏈的長度不好解決，我們可以先從1個、2個、3個、4個鐵鏈的長度探究，找到規(guī)律再計算10個鐵環(huán)連在一起的長度就簡單了。3.自主探究，匯報交流（1）學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)提示：

①借助學(xué)習(xí)任務(wù)單上的直觀圖畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，計算1個、2個、3個、4個鐵環(huán)連在一起的長度。②認(rèn)真觀察并思考，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）匯報交流預(yù)設(shè)1：1個鐵環(huán)的長度是10厘米2個鐵環(huán)的長度是10+8=18厘米3個鐵環(huán)的長度是10+8+8=26厘米4個鐵環(huán)的長度是10+8+8+8=34厘米……10個鐵環(huán)連在一起拉直后的長度是10+9x8=82（厘米）觀察算式10+9x8=82（厘米），10、8、9各自指的是什么呢？預(yù)設(shè)2:假設(shè)10個鐵環(huán)不互相連接，長度之和是100厘米，連接后每個連接處長度會減少2厘米，10個鐵環(huán)恰好有9個連接處，長度減少18厘米，所以10個鐵環(huán)連成的鐵鏈長82厘米。算式10x10-2x9=82（厘米）（3）對比觀察兩種解題方法的不同（4）展示學(xué)生總結(jié)的規(guī)律，理解規(guī)律的含義2分鐘三、回顧總結(jié)師：剛才同學(xué)們通過多種途徑、多種方法解決了問題，回顧我們解決問題的過程，談?wù)勀阌惺裁词斋@？預(yù)設(shè)：生1：數(shù)太大、問題太復(fù)雜時，我們從最簡單的地方開始入手研究，由易到難，推導(dǎo)出規(guī)律從而解決了問題。生2：我們在解決這類問題時一定要認(rèn)真觀察，把握結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。生3：遇到問題時我們可以畫畫圖，從圖中找到解決問題的方法。1分鐘四、布置作業(yè)如圖，兩個同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個鐵環(huán)長16厘米，8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長多少厘米？課后練習(xí)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——鐵鏈的長度學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號課后練習(xí)如圖，兩個同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個鐵環(huán)長16厘米，8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長多少厘米？【參考答案】方法不唯一。16×2-28=4（厘米）或（2）28-16=12（厘米）4×（8-1）=28（厘米）16+12×（8-1）=100（厘米）16×8-28=100（厘米）答：8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長100厘米。學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題數(shù)學(xué)百花園——鐵鏈的長度學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，探索發(fā)現(xiàn)計算鐵鏈長度中存在的規(guī)律。2.在探索發(fā)現(xiàn)計算鐵鏈長度中存在規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展推理能力。3.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)】一個鐵環(huán)，內(nèi)直徑8厘米，