《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》 課件 項(xiàng)目八 圖形與幾何的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)51PPT模板網(wǎng)目錄CONTENTS項(xiàng)目一數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目二小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑項(xiàng)目三小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則項(xiàng)目四小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法項(xiàng)目五小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能項(xiàng)目六小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目七數(shù)與代數(shù)的教學(xué)項(xiàng)目八圖形與幾何的教學(xué)項(xiàng)目九統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)項(xiàng)目十小數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)人文素養(yǎng)著名科學(xué)家、物理學(xué)家阿爾伯特·愛(ài)因斯坦說(shuō)：“圓圈的里面代表我現(xiàn)在學(xué)到的知識(shí)，圓圈的外面仍然有著無(wú)限的空白，而且隨著圓愈來(lái)愈大，圓周所接觸的空白也愈來(lái)愈大。”作為一名教師，不應(yīng)當(dāng)只把對(duì)學(xué)生的教育停留在書(shū)本上，更要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)“學(xué)無(wú)止境、終身學(xué)習(xí)”的良好習(xí)慣。“教”的目的在于“不教”，良好的教育能讓學(xué)生在課外依然保持對(duì)事物的好奇，進(jìn)而能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，多用啟發(fā)的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解數(shù)與代數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

掌握數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

了解數(shù)與代數(shù)的課標(biāo)要求，掌握其教學(xué)的主要策略能力目標(biāo)：能夠分析數(shù)與代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容與課標(biāo)要求

能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及課標(biāo)要求，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在興趣中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)案例導(dǎo)入

小歐拉幫助爸爸放羊，他一邊放羊，一邊讀書(shū)。爸爸的羊群漸漸增多了，達(dá)到了100只。原來(lái)的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸決定建造一個(gè)新的羊圈。爸爸用尺量出了一塊長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)40米，寬15米，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。但是，爸爸發(fā)現(xiàn)材料只夠圍100米的籬笆。若要圍成長(zhǎng)40米，寬15米的羊圈，其周長(zhǎng)將是110米（15+15+40+40=110），爸爸感到很為難。小歐拉卻向爸爸說(shuō)，不用縮小羊圈，他有辦法。在他的勸說(shuō)下，爸爸終于同意讓他試試。小歐拉見(jiàn)爸爸同意了，站起身來(lái)，跑到準(zhǔn)備動(dòng)工的羊圈旁。他以一個(gè)木樁為中心，將原來(lái)的40米邊長(zhǎng)截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來(lái)15米的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)，又增加了10米，變成了25米。經(jīng)這樣一改，原來(lái)計(jì)劃中的羊圈變成了一個(gè)邊長(zhǎng)為25米的正方形。爸爸照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上了籬笆，100米長(zhǎng)的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。思考：為什么籬笆用料變少了，籬笆的面積反而變大了？項(xiàng)目七

數(shù)與代數(shù)的教學(xué)項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)

任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)12一、課標(biāo)要求二、教學(xué)策略任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)一、課標(biāo)要求“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)，線段長(zhǎng)度的測(cè)量，以及圖形的周長(zhǎng)、面積和體積的計(jì)算。根據(jù)《課標(biāo)（2022版）》：“圖形的認(rèn)識(shí)主要是對(duì)圖形的抽象。學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念。圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系。圖形的測(cè)量重點(diǎn)是確定圖形的大小。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長(zhǎng)度、角度、周長(zhǎng)、面積、體積。在推導(dǎo)一些常見(jiàn)圖形周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算方法的過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識(shí)?！表?xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的認(rèn)識(shí)“圖形與幾何”不但在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且對(duì)于學(xué)生建立空間觀念、培養(yǎng)幾何直觀與推理能力都有著不可替代的作用?！皥D形與幾何”的內(nèi)容按“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形的測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”和“圖形與位置”四條線展開(kāi)。這四條線都以圖形為載體，以培養(yǎng)幾何直觀、空間觀念和推理能力及更好地認(rèn)識(shí)和把握人類(lèi)賴(lài)以生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)。這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅應(yīng)著眼于理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，形成積極的情感態(tài)度。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的認(rèn)識(shí)（1）舉出典型的實(shí)際事例讓學(xué)生觀察，以建立正確的表象；從實(shí)際事例抽象出圖形，分析它們的各種屬性；找出它們的共同屬性，區(qū)分本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性；概括共同的本質(zhì)屬性，形成概念。學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步形成長(zhǎng)方形的概念時(shí)，就屬于這種情形。（2）研究新授概念的某個(gè)鄰近的屬概念；將這個(gè)屬概念適當(dāng)分類(lèi)；弄清每一類(lèi)的特征，從而明確新授概念的種差。學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等圖形，就屬于這種情形。（3）先舉出典型事例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)某種圖形，再用屬加種、差定義使學(xué)生明確這個(gè)概念。角、正方形、梯形等圖形的認(rèn)識(shí)都屬于這種情形。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）圖形的測(cè)量1.長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的教學(xué)測(cè)量的核心要素有三個(gè)：第一是單位；第二是物體所要測(cè)量的長(zhǎng)度、面積或者體積的大小，就是它所包含的單位的個(gè)數(shù)；第三是運(yùn)動(dòng)不變形，物體不因位置、方向等因素改變大小，這樣可保證測(cè)量結(jié)果的有效。長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的教學(xué)方法基本相同。以下以面積單位的教學(xué)為例，來(lái)說(shuō)明這種教學(xué)方法。（1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受到不同標(biāo)準(zhǔn)得到的結(jié)果是不一樣的，而且無(wú)法比較大小。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）圖形的測(cè)量1.長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位的教學(xué)（2）教學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位“1平方厘米”。讓學(xué)生看看書(shū)上1平方厘米正方形，在紙上畫(huà)出1平方厘米正方形，與自己的大拇指指甲比一比，通過(guò)這些操作活動(dòng)，體會(huì)1平方厘米的正方形有多大。（3）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的大小就是它所含面積單位的個(gè)數(shù)。例如，通過(guò)數(shù)方格，讓學(xué)生明白，面積為15平方厘米的長(zhǎng)方形中包含了15個(gè)面積為1平方厘米的正方形。（4）讓學(xué)生明白現(xiàn)有的面積單位不足以解決數(shù)量更大的問(wèn)題，需要更大的面積單位。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)一圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）圖形的測(cè)量2.多邊形面積的計(jì)算教學(xué)（1）面積的演繹推理。在小學(xué)教材中，多邊形面積公式的編排順序大致如下。（2）圓的面積的教學(xué)。推導(dǎo)圓的面積公式，需要實(shí)現(xiàn)曲與直、有限與無(wú)限、近似與精確的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一、相互轉(zhuǎn)化及量變到質(zhì)變等辯證規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，不但運(yùn)用了變換的思想與方法，而且運(yùn)用了極限思想和極限方法。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)

任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)12一、課標(biāo)要求二、教學(xué)策略任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)一、課標(biāo)要求根據(jù)《課標(biāo)（2022版）》：“‘圖形的位置與運(yùn)動(dòng)’包括確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)。學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過(guò)程，認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的特征，體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。”項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的運(yùn)動(dòng)的教學(xué)1.結(jié)合生活實(shí)例，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)《課標(biāo)（2022版）》要求課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。生活中有很多圖形或圖案呈現(xiàn)出對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)的形式，通過(guò)對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)變換同樣可以設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。因此，在教學(xué)中，多呈現(xiàn)一些這樣的素材，讓學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去發(fā)現(xiàn)不同的圖形變換。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的運(yùn)動(dòng)的教學(xué)2.借助操作活動(dòng)，加深對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生體會(huì)變換的特征借助操作活動(dòng)，也是提高圖形變換教學(xué)成效的一個(gè)策略。操作是一種重要的實(shí)踐活動(dòng)。圖形變換的操作主要是在方格紙上畫(huà)一個(gè)圖形經(jīng)某種變換后的圖形和對(duì)稱(chēng)圖形。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作過(guò)程中積極思考，發(fā)展思維能力。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的運(yùn)動(dòng)的教學(xué)3.注重從變換的角度，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖形和設(shè)計(jì)圖案為了促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度欣賞圖形和設(shè)計(jì)圖案。例如，對(duì)于生活中隨處可見(jiàn)的美麗圖案，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析那些圖案的組成，是否運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)。在欣賞了圖案的設(shè)計(jì)特色之余，應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)造力，使其親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的運(yùn)動(dòng)的教學(xué)4.在解決問(wèn)題中注重“圖形的運(yùn)動(dòng)”和相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系（1）從變換角度認(rèn)識(shí)圖形。在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)過(guò)程中，可以借助變換，動(dòng)態(tài)直觀地刻畫(huà)圖形的屬性。例如，對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等圖形，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)，清晰直觀地發(fā)現(xiàn)圖形隱含的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)它們的特征。（2）從變換的角度理解測(cè)量。小學(xué)階段，在平面幾何與立體幾何的面積和體積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，時(shí)刻都能感受到變換的重要作用。三角形、平行四邊形、梯形、圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，會(huì)用到拼湊、割補(bǔ)等多種推導(dǎo)的方法，這些方法的實(shí)質(zhì)是圖形的變換。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（一）圖形的運(yùn)動(dòng)的教學(xué)5.與信息技術(shù)整合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)的理解例如，運(yùn)用“幾何畫(huà)板”等軟件作為探索工具，在圖形的運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生直觀地理解變換對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的意義。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二圖形的位置與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)二、教學(xué)策略（二）圖形與位置的教學(xué)1.聯(lián)系生活環(huán)境，借助直觀經(jīng)驗(yàn)深化理解學(xué)生最先感知的是三維世界，是“空間圖形”。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)空間為學(xué)生認(rèn)識(shí)位置與方向提供了很好的學(xué)習(xí)環(huán)境，是學(xué)生認(rèn)識(shí)方向不可缺少的資源。學(xué)生認(rèn)識(shí)“圖形與位置”的過(guò)程就是深入認(rèn)識(shí)和理解現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程。項(xiàng)目八

圖形與幾何的教學(xué)任務(wù)二