遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024--2025學(xué)年度（上）學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：120分※注意事項(xiàng)：考生答題時(shí)，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.剪紙是中國(guó)最流行的民間藝術(shù)之一，國(guó)慶期間，剪紙愛好者發(fā)起“巧手剪紙迎國(guó)慶”的剪紙創(chuàng)作活動(dòng)：下列作品中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，6，x，則x不可能是（）A.3.5 B.6 C.7.3 D.9.23.三角形的重心是三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三邊垂直平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)4.中邊的高，表示正確的是（）A. B. C. D.5.在聯(lián)歡會(huì)上，有A，B，C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三條高所在直線的交點(diǎn)6.如圖，，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線交于點(diǎn)D，連接.若，，則的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.100° D.105°8.如圖，，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，記，，當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，高，高交于點(diǎn)H.若，，則的長(zhǎng)度（）A.12 B.14 C.15 D.1810.如圖，在等邊中，是邊上的中線，點(diǎn)D在上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，則的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.90°第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______.12.正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)是36°，則該正多邊形的內(nèi)角和是______.13.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為______.14.如圖，在中，平分，，若與互補(bǔ)，，則的長(zhǎng)為______.15.如圖，在的紙片中，，.點(diǎn)D在邊上，以為折痕將折疊得到，與邊交于點(diǎn)E.若為直角三角形，則的度數(shù)是______.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（6分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求該多邊形的邊數(shù)是多少?17.（8分）如圖，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，且，求的度數(shù).18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，位置如圖.請(qǐng)完成下列問題：（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（不要求寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)）；（3）點(diǎn)D為小正方形的格點(diǎn)，在格點(diǎn)處找出所有點(diǎn)D，使，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).19.（8分）如圖，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，，，.求證：.20.（10分）如圖，，，D是邊上一點(diǎn)，滿足，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得，連接.（1）用尺規(guī)作圖作出邊上的高（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：21、（10分）將兩個(gè)三角形紙板和按如圖所示的方式擺放，連接.已知，，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).22.（12分）如圖，在等邊三角形中，，D為內(nèi)一點(diǎn)，且，E為外一點(diǎn)，，且，連接，，（1）如圖1，求證：①；②；（2）如圖2，若，求出的面積是多少?23.（13分）綜合與實(shí)踐【問題情境】如圖1，，平分，將三角尺的直角頂點(diǎn)P放在射線上任意一點(diǎn)，并使三角尺的兩條直角邊分別于，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明.【變式拓展】如圖2，已知，平分，P是上一點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)E，與射線的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.（2）解決下列問題：①與還相等嗎?為什么?②判斷，，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.

2024-2025學(xué)年度（上）學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.B10.A二、填空題（每小題3分，共18分）11. 12.1440° 13.75° 14.1015.25°或35°三、解答題（第16題6分，第17題9分，共計(jì)15分）16.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，………………….1依題意得，……………….4，.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.17.解：，是等邊三角形，…………..2，…………………..4又，，………5，…………7…………………….818.（1）如圖（2）如圖（3），，19.，，………….2，……………………..4即在和中，……………..6，（ASA）………………….7………820.（1）線段即為所求.作圖正確（其他作法對(duì)也給分）（2），，，………………..5，，又，………..6，…………….7在和中，，……………….8，……………..9又，，…………..1021.（1）證明：在和中…………………4（1）解：在和中…………………6………….7………8……1022.證明：①如圖1，連接，…….1是等邊三角形，，，…………2，，，……...3，；……………….4②，，………………….5，，…………6…………………7（2）如圖2，設(shè)與交于點(diǎn)N，，，，設(shè)，則，，，………….9，在中，，解得：，，，是的角平分線，也是的中垂線.，，邊上的高為………………11…………….1223.（1）作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N…..1，平分，，四邊形的內(nèi)角和是360°，………..3………..4（2）作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，平分，，四邊形的內(nèi)角和是360°，，，又，，………….