鄭州大學《工程數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州大學

《工程數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√510、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、定積分。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、設函數(shù)，則。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[1,e]上，求函數(shù)的最值。3、（本題8分）已