新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+分層訓(xùn)練專題25 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）下列函數(shù)不是偶函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·吉林·東北師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）一種藥在病人血液中的量不低于1800mg時(shí)才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥的量為0mg，用藥后，藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減．現(xiàn)給某病人靜脈注射了3600mg的此藥，為了持續(xù)保持療效，則最長(zhǎng)需要在多少小時(shí)后再次注射此藥（SKIPIF1<0，結(jié)果精確到0.1）（

）A．2.7 B．2.9 C．3.1 D．3.33．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，設(shè)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù)，SKIPIF1<0也被稱為“高斯函數(shù)”，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2021·天津薊州·天津市薊州區(qū)第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·河南信陽(yáng)·河南省信陽(yáng)市第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0均滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·青海海東·統(tǒng)考一模）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·陜西漢中·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的一條切線C．SKIPIF1<0圖象的對(duì)稱中心為SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0有三個(gè)實(shí)數(shù)根10．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的可能的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函數(shù)C．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)12．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是周期函數(shù) B．函數(shù)SKIPIF1<0在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)C．函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù) D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2022·四川樂(lè)山·統(tǒng)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_________________.14．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是_________.15．（2021·陜西榆林·校考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)開(kāi)_____.16．（2022·上海徐匯·統(tǒng)考一模）設(shè)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0有四個(gè)交點(diǎn)，且這些交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為_(kāi)__________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)判斷函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.18．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在正整數(shù)m，使得SKIPIF1<0恒成立，若存在求出m的最小值，若不存在說(shuō)明理由.19．（2023·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的極值；(2)設(shè)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的最大值．20．（2023·湖南湘潭·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0．(1)求a，b的值；(2)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．21．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，證明：