新高考數(shù)學二輪復習 易錯點16 橢圓（原卷版）

易錯點16橢圓易錯點1：焦點位置不確定導致漏解要注意根據(jù)焦點的位置選擇橢圓方程的標準形式，知道SKIPIF1<0之間的大小關系和等量關系：易錯點2：橢圓的幾何性質易錯點3：直線與橢圓的位置關系忽視直線斜率為0或不存在的情況在用橢圓與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數(shù)是否為零？判別式的限制.（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行）.易錯點4：求軌跡方程時，忽視對結論進行驗證。題組一：橢圓的定義與焦點三角形1.（2019年全國文科1卷）已知橢圓SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.（2019年全國3卷）設，為橢圓的兩個焦點，為上一點且在第一象限，若△為等腰三角形，則的坐標為．3.(2013新課標1)已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，動圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切，圓心SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0的方程為________題組二：橢圓的標準方程4.（2019新課標2卷）若拋物線的焦點是橢圓的一個焦點，則p=()A．2 B．3 C．4 D．85.（2017新課標1卷）已知橢圓C：SKIPIF1<0（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，SKIPIF1<0），P4（1，SKIPIF1<0）中恰有三點在橢圓C上，則C的方程是______________。6.（2014新課標1卷）已知點SKIPIF1<0（0，-2），橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓的焦點，直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程是____________.題組三：橢圓的幾何性質7．（2021年全國乙卷）設SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的上頂點，若SKIPIF1<0上的任意一點SKIPIF1<0都滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08．（2021年浙江卷）已知橢圓SKIPIF1<0，焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若過SKIPIF1<0的直線和圓SKIPIF1<0相切，與橢圓的第一象限交于點P，且SKIPIF1<0軸，則該直線的斜率是，橢圓的離心率是．9．（2017新課標3卷）已知橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，且以線段SKIPIF1<0為直徑的圓與直線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0的離心率為（）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組四：直線與橢圓的位置關系10.（2013新課標2卷）過橢圓M：SKIPIF1<0右焦點的直線SKIPIF1<0交M于A、B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為SKIPIF1<0，M的方程為_________11.（2013新課標1卷）已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點。若SKIPIF1<0的中點坐標為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為()A．eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1 B．eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1 C．eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D．eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝112．（2021年新高考1卷）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，已知點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的軌跡為SKIPIF1<0．（1）求C的方程；（2）設點T在直線SKIPIF1<0上．過SKIPIF1<0的兩條直線分別交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點和P，Q兩點，且SKIPIF1<0，求直線AB的斜率與直線PQ的斜率之和．1．已知橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左焦點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02．已知橢圓SKIPIF1<0（a＞b＞0）的離心率為SKIPIF1<0，則（）A．a(chǎn)2=2b2B．3a2=4b2C．a(chǎn)=2bD．3a=4b3.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a>b>0）的左，右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為eq\f(\r(3),6)的直線上，ΔPF1F2為等腰三角形，∠F1F2P=1200，則C的離心率為()A．eq\f(2,3) B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)4.已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點。若SKIPIF1<0的中點坐標為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為()A．eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1 B．eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1 C．eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D．eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝15．設A，B是橢圓C：SKIPIF1<0長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06.設是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點，SKIPIF1<0為直線上一點，SKIPIF1<0是底角為的等腰三角形，則SKIPIF1<0的離心率為_____.7.設SKIPIF1<0,SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左右焦點，M是C上一點且SKIPIF1<0與x軸垂直，直線SKIPIF1<0與C的另一個交點為N.且直線MN的斜率為SKIPIF1<0，則C的離心率為_____8.在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，橢圓SKIPIF1<0的中心為原點，焦點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，離心率為SKIPIF1<0。過F1的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，且SKIPIF1<0的周長為16，那么SKIPIF1<0的方程為。9.已知斜率為的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的中點為SKIPIF1<0，則k的取值范圍是_____.10．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是其左右交點，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方，且SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，（1）若SK