人版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)全冊(cè)復(fù)習(xí)材料

...wd......wd......wd...人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔01〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、二次根式的定義.一般地，式子EQ\r(a)〔≥0〕叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)：〔1〕≥0；〔2〕EQ\r(a)≥02、二次根式的性質(zhì)：〔1〕.是一個(gè)________數(shù)；〔2〕__________〔a≥0〕〔3〕3、二次根式的乘除：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：，二次根式乘法法則：〔a≥0,b≥0〕商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：二次根式除法法則：1．被開方數(shù)不含分母；4、最簡(jiǎn)二次根式2．分母中不含根號(hào)；3.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，到達(dá)化去分母中的根號(hào)的目的．二、典型例題：例1：當(dāng)x是若何實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義⑵⑶⑷〔5〕小結(jié)：代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：〔1〕二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)?！?〕分式的分母不為0.〔3〕零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0例2：化簡(jiǎn)：〔1〕〔2〕例3：(1)y=++5，求的值．(2)，求xy的值．小結(jié)：〔1〕常見的非負(fù)數(shù)有：〔2〕幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.例4：化簡(jiǎn)：〔1〕；〔2〕2；〔3〕〔4〕〔5〕例5：計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕例6：化去以下各式分母中的二次根式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、使式子有意義的的取值范圍是〔〕A、≤1；B、≤1且；C、；D、1且．2、0<x<1時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A2X-1B1-2XC-1D1直角三角形的一條直角邊為9，斜邊長(zhǎng)為10，則別一條直角邊長(zhǎng)為〔〕A、1；B、；C、19；D、．4、是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是〔〕A、4；B、5；C、6；D、7．5、以下二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是〔〕A、B、C、D、6、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD7、等式成立的條件是〔〕Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>38、則的值為9、的關(guān)系是。10、假設(shè)，則xy=_______11、當(dāng)a<0時(shí)，=________12、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：=_____________。13、在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=，則△ABC的面積是________14、，求xy的值。15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，試化簡(jiǎn)。16、計(jì)算：〔1〕．〔2〕．〔3〕〔4〕17、：，求的值。人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔02〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開方數(shù)一樣，這些二次根式就稱為同類二次根式。二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)一樣的二次根式進(jìn)展合并．例1．〔1〕以下根式中，與是同類二次根式的是〔〕A.B.C.D.〔2〕與不是同類二次根式的是〔〕A.B.C.D.例2：計(jì)算+；〔2〕+；〔3〕【課堂練習(xí)1】1、下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.被開方數(shù)一樣的二次根式一定是同類二次根式；B.與是同類二次根式C.與不是同類二次根式；D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式2、以下式子中正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.3、計(jì)算：〔1〕3-9+3〔2〕2、二次根式的計(jì)算：先乘方，然后乘除，最后是加減;例2：計(jì)算：〔2〕(3)〔4〕二、穩(wěn)固練習(xí)：1、以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A、2+=B、C、D、2、計(jì)算2－6＋的結(jié)果是〔〕A．3－2 B．5－ C．5－ D．23、以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是〔〕．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4、以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有〔〕．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)5、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．6、在中，與是同類二次根式的是。7、假設(shè)，則的值為。8、假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則。9、，則10、計(jì)算：〔1〕++；〔2〕〔3〕11、：|a-4|+，計(jì)算的值。12、假設(shè)，，求的值。人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔03〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?！?〕在直角三角形中，假設(shè)任意兩邊，就可以運(yùn)用勾股定理求出第三邊．無(wú)直角時(shí)，可作垂線構(gòu)造直角三角形.變式：〔2〕勾股定理的作用：〔1〕計(jì)算；〔2〕證明帶有平方的問(wèn)題；〔3〕實(shí)際應(yīng)用．〔3〕利用勾股定理可以畫出長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)．2、勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形.即如果三角形三邊a,b,c長(zhǎng)滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.〔1〕滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大一樣倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．常用的勾股數(shù)有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.〔2〕應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，先計(jì)算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方對(duì)比.〔3〕判定一個(gè)直角三角形，除了可根據(jù)定義去證明它有一個(gè)直角外，還可以采用勾股定理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長(zhǎng)邊的平方，這是代數(shù)方法在幾何中的應(yīng)用.3、定理：經(jīng)過(guò)人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互逆命題、互逆定理。二、典型例題：例1、〔1〕如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑〞，在花鋪內(nèi)走出了一條“路〞．他們僅僅少走了步路〔假設(shè)2步為1米〕，卻踩傷了花草?！?〕如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_______cm2.課堂練習(xí)1：要登上12m高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物5m，則梯子的長(zhǎng)度至少為〔〕A12mB．13mC．14mD．15m〔2〕以下幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是〔〕A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40〔3〕以下條件能夠得到直角三角形的有〔〕①．三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3②．三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5③．三邊長(zhǎng)之比為3:4:5④．三邊長(zhǎng)之比為5:12:13A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)〔4〕如圖，，且，，，則線段AE的長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．例2、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，假設(shè)每天鑿隧道0.3公里，問(wèn)幾天才能把隧道AC鑿?fù)˙BACD.例3、如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹高AB.12m12m5m圖1三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、如圖1，一根旗桿在離地面5米處斷裂旗桿頂部落在旗桿底部12米處，原旗桿的長(zhǎng)為。2、Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB上的高AD=。3、有兩棵數(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了米。4、在⊿ABC中，假設(shè)其三條邊的長(zhǎng)度分別為9，12，15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是。5、在⊿ABC中，a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊滿足以下條件的三角形中，不是直角三角形的是：〔〕A、∠A：∠B：∠C=3：4：5B、a：b：c=1：2：C、∠A=∠B=2∠CD、a：b：c=3：4：56、一個(gè)圓桶的底面直徑為24cm，高為32cm，則桶內(nèi)能容下的最長(zhǎng)木棒為〔〕A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm7、兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝下挖，每分鐘挖6cm，10分鐘后兩小鼴鼠相距〔〕A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm8、a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是〔〕A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形ABAB圖2A、8mB、10mC、12mD、14m10、如圖2，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程〔∏=3〕是〔〕A、20cmB、10cmC、14cmD、無(wú)法確定11、一艘輪船以16海里∕小時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船12海里∕小時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時(shí)后，則兩船相距〔〕CACAB12、如圖，在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.假設(shè)可疑船只的行駛速度為40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在C處將可疑船只截住13、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)展折紙，該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處〔折痕為AE〕．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)CDBEA14、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如以以下圖AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CACDBEA人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔04〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：〔1〕平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；〔2〕平行四邊形的對(duì)角相等；〔3〕平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3、平行四邊形的判定：〔1〕兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；〔2〕一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；〔3〕兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；〔4〕兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；〔5〕對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、兩條平行線間的距離處處相等。二、典型例題：例1、〔1〕不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是【】A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.兩組對(duì)邊分別相等〔2〕如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是【】A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE〔3〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是【】A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm〔4〕如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．假設(shè)△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為．【課堂練習(xí)1】如圖1,D,E,F分別在△ABC的三邊BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,則圖中共有_______________個(gè)平行四邊形,分別是_______________________________________.2、如圖2，在ABCD中，AD=8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF=.圖〔1〕圖〔2〕〔3〕圖〔4〕3、如圖3,平行四邊形ABCD中,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),連結(jié)BE,BF,DF,DE,添加一個(gè)條件使四邊形BEDF是平行四邊形，則添加的條件是______________〔添加一個(gè)即可〕.4、如圖4，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE//AD，假設(shè)AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為。例2、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．例3、如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分說(shuō)明理由.三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有〔〕．〔A〕4個(gè)〔B〕5個(gè)〔C〕8個(gè)〔D〕9個(gè)2、在下面給出的條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是〔〕Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ3、下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是〔〕Ａ．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等Ｂ．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)Ｃ．一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)Ｄ．一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)4、角形三條中位線的長(zhǎng)分別為3、4、5，則此三角形的面積為〔〕.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔〕〔A〕1：2：3：4〔B〕3：4：4：3〔C〕3：3：4：4〔D〕3：4：3：46、能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是()

A.一組對(duì)角相等B.兩條對(duì)角線互相平分C.兩條對(duì)角線互相垂直D.一對(duì)鄰角的和為180°7、四邊形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四邊形,那么還需滿足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°8、如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有〔〕.(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條9、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE．10、如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．求證：FP=EP．11、(1)如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D與∠C的平分線分別交AB于F,E,求AE,EF,BF的長(zhǎng)?(2)上題中改變BC的長(zhǎng)度,其他條件保持不變,能否使點(diǎn)E,F重合,點(diǎn)E,F重合時(shí)BC長(zhǎng)多少?求AE,BE的長(zhǎng).人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔05〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：〔1〕矩形的四個(gè)角都是直角；〔2〕矩形的對(duì)角線互相平分且相等。3、矩形的判定：〔1〕定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形?！?〕有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；〔3〕對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。二、典型例題：例1：〔1〕如圖〔1〕所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，假設(shè)∠AOD=60°，OB=4，則DC=_______．(2)假設(shè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，一條邊長(zhǎng)為2cm，則此矩形的面積為〔〕A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．8cm2圖〔1〕圖〔1〕圖〔2〕圖〔1〕圖〔2〕圖〔1〕圖〔3〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔2〕【課堂練習(xí)1】1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕A．對(duì)角線相等B．對(duì)角相等C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相平分2、如圖〔2〕所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，將矩形沿直線BD折疊，頂點(diǎn)C落在點(diǎn)E處則∠ABE的度數(shù)是〔〕A．29°B．32°C．22°D．61°3、矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△ABO與△BCO的周長(zhǎng)差為4，則AB的長(zhǎng)是〔〕A．12B．22C．16D．264、如圖〔3〕所示，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE=AD=2，則AC的長(zhǎng)是〔〕A．B．4C．2D．5、矩形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是〔-2，-3〕，〔1，-3〕，〔-2，-4〕，那么第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔1，-4〕B．〔-8，-4〕C．〔1，-3〕D．〔3，-4〕例2：如以以下圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)頂點(diǎn)C作CE∥BD，交A孤延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AC=CE．【課堂練習(xí)2】：如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC．①求證：CD=AN；②假設(shè)∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．例3：如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.〔1〕試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明.〔2〕假設(shè)AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由.三、強(qiáng)化訓(xùn)練：四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)你添上一個(gè)條件：________，使得平行四邊形ABCD是矩形．如圖1所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOD是正三角形，AD=4，則這個(gè)平行四邊形的面積是________．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，假設(shè)AB=4，則CD=_______．如圖2所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，假設(shè)∠ADC=70°，則∠ACD=_______．5、如圖3所示，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，假設(shè)AB=8，BC=7，AC=5，則△DEF的周長(zhǎng)是________．6、假設(shè)順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是〔〕A．一般平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形D．矩形7、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是〔〕A．一般平行四邊形B．一般四邊形C．對(duì)角線垂直的四邊形D．矩形8、如圖4所示，在四邊形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，DE，則AE與DE的大小關(guān)系是〔〕A．AE=DEB．AE>DEC．AE<DED．不能確定9、如圖5所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊〔F在BC邊上，不與B，C重合〕使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE,則∠GFH的度數(shù)a滿足〔〕A．90°<α<180°B．α=90°C．0°<α<90°D．α隨著折痕位置的變化而變化10、如以以下圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，∠MAD=∠MDA，求證：四邊形ABCD是矩形．11〔4〕、如以以下圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，請(qǐng)不添輔助線在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明之．〔4〕人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔06〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)：〔1〕菱形的四條邊都相等；〔2〕菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、菱形的判定：〔1〕定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形?！?〕四條邊相等的四邊形是菱形；〔3〕對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形；〔4〕對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。4、菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。推廣：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半。二、典型例題：例1：〔1〕菱形的周長(zhǎng)為12cm，相鄰兩角之比為5∶1,那么菱形對(duì)邊間的距離是〔〕A.6cm B.1.5cm C.3cm D.0.75cm如圖〔1〕，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于〔〕A.75° B.60° C.45° D.30°圖〔1〕圖〔2〕〔3〕如圖2，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，假設(shè)S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為〔〕A.12 B.8 C.4 D.2【課堂練習(xí)1】菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是_____________。2、菱形的兩條對(duì)角線的比為3∶4，且周長(zhǎng)為20cm,則它的一組對(duì)邊的距離等于__________cm,它的面積等于________cm2.3、能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是〔〕 A．對(duì)角線相等且互相平分 B．對(duì)角線互相垂直且相等C．對(duì)角線互相平分 D．一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角例2：如圖，：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.請(qǐng)問(wèn)四邊形DECF是菱形嗎?說(shuō)明理由.【課堂練習(xí)2】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形．〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形．SHAPE例3：如圖〔1〕，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．(1)求證:CF＝CH；(2)如圖(2)，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形并證明你的結(jié)論．A〔圖1〕〔圖2〕〔圖1〕〔圖2〕三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角相等 B．四邊相等C．對(duì)角線互相平分 D．四角相等2、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是〔〕A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等3、以下說(shuō)法中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形4、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是〔〕A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形5、順次連接對(duì)角線相等的平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形必是〔 〕A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6、：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．假設(shè)AB＝2，AD＝4，則圖中陰影局部的面積為()A．8 B．6 C．4 D．37、將一張菱形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)菱形的面積，則這樣的折紙方法共有〔〕A、1種B、2種C、4種D、無(wú)數(shù)種8、四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中，不一定正確的選項(xiàng)是〔〕A、AB=CDB、AC=BDC、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形。D、當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形。9、如以以下圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分點(diǎn),則△BEF的面積是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的對(duì)角線AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面積是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)＿＿＿cm。12、如圖，菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．(1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)假設(shè)AB＝8，求菱形的面積．13、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．〔1〕求證：BD=EC；〔2〕假設(shè)∠E=50°，求∠BAO的大小．人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔07〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：〔1〕正方形的四個(gè)角都是直角；〔2〕正方形的四條邊都相等；〔3〕正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3、正方形的判定：〔1〕有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一組鄰邊相等的矩形是正方形。ABABCDEFGO例1：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，E是AD上的一點(diǎn)，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕試說(shuō)明四邊形EFOG是矩形；〔2〕假設(shè)AC=10cm，求EF+EG的值．【課堂練習(xí)1】：如圖，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F。求證：AE=BF．ABCDABCDEFD′〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；〔2〕連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形證明你的結(jié)論．三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______cm．2、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影局部的面積為cm2．第5題圖第4題圖第2題圖AB第5題圖第4題圖第2題圖ABCD第6題圖第6題圖3、延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使AE＝AC，連接CE，則∠E＝°4、如以以下圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，則圖中陰影局部的面積為．5、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．假設(shè)OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm6、如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF。假設(shè)∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°7、將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成以以以下圖形：①平行四邊形〔不包括菱形、矩形、正方形〕②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤8、如圖，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一點(diǎn)，〔G與B、C兩點(diǎn)不重合〕，E、F是AG上的兩點(diǎn)〔E、F與A、G兩點(diǎn)不重合〕，假設(shè)AF=BF+EF，∠1=∠2，請(qǐng)判斷線段DE與BF有若何的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.AAFDEBC9、.在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．〔1〕求證：△BEC≌△DEC；〔2〕延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．10、如以以下圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論.。11、Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30o、60o角的三角板，按如圖〔一〕所示拼在一起，CB與DE重合．〔1〕求證：四邊形ABFC為平行四邊形；〔2〕取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖〔二〕中△位置，直線與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜測(cè)OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜測(cè)．(3)在(2)的條件下,指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí),四邊形PCQB為菱形(不要求證明).人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔08〕姓名：________得分：_____1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如圖3，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，假設(shè)AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如圖4，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，假設(shè)AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是〔〕A、24B、16C、4D、2圖1圖2圖3圖45、如圖5，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影局部的面積是〔〕A．48B．60C．76D．80圖5圖6圖7圖86、如圖6所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為．7、如圖7，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)=cm．8、如圖8，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，假設(shè)AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為__________9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．10、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四邊形ABCD是菱形．11、：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)?！?〕求證：△ABM≌△DCM；〔2〕判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；〔3〕當(dāng)AD：AB=____________時(shí)，四邊形MENF是正方形〔只寫結(jié)論，不需證明〕12、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．〔1〕求證：四邊形AEBD是矩形；〔2〕當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．13、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．〔1〕求證：CE=CF；〔2〕假設(shè)點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎為什么14、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．〔1〕求證：OE=OF；〔2〕假設(shè)CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；〔3〕當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形并說(shuō)明理由．15、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60o，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．(1)如圖1，假設(shè)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60o，求證：BE＝DF；(2)如圖2，假設(shè)∠EAF＝60o，求證：△AEF是等邊三角形．人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔09〕姓名：________得分：_____一、選擇題〔每題2分，共20分〕1、假設(shè)式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是〔〕A.B.C.D.2、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．3、估算的值在〔〕A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間4、以下各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是〔〕A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235、a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足，則三角形的形狀是〔〕A：底與邊不相等的等腰三角形B：等邊三角形C：鈍角三角形D：直角三角形6、一艘輪船以16海里∕小時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時(shí)另一輪船以12海里∕小時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3小時(shí)后，則兩船相距〔〕A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是〔〕第8題圖A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等第8題圖C.一組對(duì)邊平行且相等D.兩組對(duì)邊分別相等8、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC．BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是〔〕 A．B． C．D．第9題圖9、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8cm，∠AOD＝120o，則AB的長(zhǎng)為〔〕第9題圖A．eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm10、如圖，ABCD是正方形，G是BC上〔除端點(diǎn)外〕的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．以下結(jié)論不一定成立的是〔〕第10題圖A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EF第10題圖C．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空題〔每題3分，共24分〕11、計(jì)算的結(jié)果是_______。12、假設(shè)與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值=________。13、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為______；14、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合．假設(shè)△ACD的面積為3，則圖中的陰影局部?jī)蓚€(gè)三角形的面積和為.15、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為__________。第16題圖第15題圖第14題圖第16題圖第15題圖第14題圖第17題圖第17題圖16、△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE=．17、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為______.18、如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP，得OP1=；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2014=．三、解答題〔每題6分，共24分〕19、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔－2〕÷＋220、如以以下圖,有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地ABCD,假設(shè)AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?21、：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．四、解答題〔每題8分，共1623、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)假設(shè)OA＝BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形請(qǐng)說(shuō)明理由．24如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=600，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A重合〕，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.〔1〕求證：四邊形AMDN是平行四邊形；〔2〕填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形。人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔10〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量．2、一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．3、自變量取值范圍：〔1〕整式：全體實(shí)數(shù)；〔2〕分母≠0；〔3〕被開方數(shù)≥0.例1：〔1〕油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q〔kg〕與流出時(shí)間t〔分鐘〕間的函數(shù)關(guān)系式為__________________，自變量的范圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_______________．〔2〕北京至拉薩的鐵路長(zhǎng)約2698km，火車從北京出發(fā)，其平均速度為110km／h，則火車離拉薩的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是____________________．〔2〕地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降5℃．則氣溫t℃與高度h千米的函數(shù)關(guān)系式是________，其中自變量是___________?！?〕一個(gè)蓄水池儲(chǔ)水20m3，用每分鐘抽水0．5m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量y(m3)與抽水時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________。〔4〕小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張３元，毛筆每支５元，商店正搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一支毛筆贈(zèng)一張宣紙．小明買了10支毛筆和x張宣紙，則小明用人民幣總數(shù)y〔元〕與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么3、函數(shù)的圖像：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．畫函數(shù)圖像的一般步驟：〔1〕列表；〔2〕描點(diǎn)；〔3〕連線?！?〕函數(shù)的三種表達(dá)方法：①圖象法；②表格法；③解系式法。例2：〔1〕一種蘋果每千克售12.元，即單價(jià)是12元/千克。蘋果的總的售價(jià)(元)與所售蘋果的數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成。(1)根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出一個(gè)值，就能算出的一個(gè)相應(yīng)的值，這樣請(qǐng)你完成下表：00.511.522.53(2)把與作為一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，請(qǐng)你在坐標(biāo)平面內(nèi)描出上表中所得到的每一對(duì)有序?qū)崝?shù)(，)對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)。(3)用線把上述的點(diǎn)連起來(lái)看看是什么圖形〔2〕張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會(huì)兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)，以以以下圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請(qǐng)你答復(fù)下面的問(wèn)題：①?gòu)垹敔斣谑裁吹胤脚龅嚼相従拥?，交談了多長(zhǎng)時(shí)間②讀報(bào)欄大約離家多少路程③張爺爺在哪一段路程走得最快④圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系其中哪個(gè)是自變量例3：〔1〕以下函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是〔〕A． B． C． D．〔2〕在函數(shù)中，自變量的取值范圍是〔〕A．且 B．且C． D．〔3〕某自行車保管費(fèi)站在某個(gè)星期日承受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次收0.5元，一般的車保管費(fèi)是每輛一次0.3元，假設(shè)一般車停放的次數(shù)是x次，總的保管費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍。二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用表示的關(guān)系是，其中為變量，為常量．2、攝氏溫度C與華氏溫度F之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為℃，則其中的變量是，常量是。3、在⊿中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積，當(dāng)?shù)走叺拈L(zhǎng)一定時(shí)，在關(guān)系式中的常量是，變量是。x為負(fù)數(shù)輸入x輸出yx為負(fù)數(shù)輸入x輸出yy=x-5y=x2+1x為正數(shù)5、校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長(zhǎng)0．3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式__________．6、根據(jù)如以以下圖的計(jì)算程序，假設(shè)輸入的值x=－1，則輸出的值y=__．xyxy一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，現(xiàn)有木料可圍24米的墻，設(shè)整個(gè)豬舍的長(zhǎng)為x〔米〕，寬為y〔米〕，則y關(guān)系x的函數(shù)關(guān)系式為。8、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)隨行駛里程(km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km則與的函數(shù)關(guān)系式是。其中是函數(shù)，自變量的取值范圍是。9、在圓的周長(zhǎng)中，常量與變量分別是()(A)2是常量，c、、是變量(B)2是常量，c、是變量(C)c、2是常量，是變量(D)2是常量，c、是變量10、以固定的速度(米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度(米)與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系式是，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為()(A)4.9是常量，、是變量(B)是常量，、是變量(C)、是常量，、是變量(D)4.9是常量，、、是變量11、函數(shù)的自變量x的取值范圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各圖象中，y不是x函數(shù)的是〔〕xOyxyOxyOyxxOyxyOxyOyxOCACABBDD13、如以以下圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，圖中和分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快〔〕A、2.5B、2C、1.5D、114、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如以以以下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是若何變化的如果假設(shè)層數(shù)為，物體總數(shù)為，(1)請(qǐng)你觀察圖形填寫下表，12345……(2)請(qǐng)你寫出與的函數(shù)解析式。15、如圖，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖.圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系超市離家多遠(yuǎn)〔3〕小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間小明往返花了多少時(shí)間〔4〕小明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可以在做什么〔5〕小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少返回時(shí)的平均速度是多少人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔11〕姓名：________得分：_____一、上節(jié)識(shí)復(fù)習(xí)：1、函數(shù)中自變量的取值范圍是；函數(shù)自變量的取值范圍為：；2、某公司今年產(chǎn)量為100萬(wàn)件，方案以后每年增加2萬(wàn)件，則年產(chǎn)量y〔萬(wàn)件〕與年數(shù)〔x〕的函數(shù)關(guān)系式是；3、△ABC中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式_____________．4、在男子1500米賽跑中，運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均速度v=，則這個(gè)關(guān)系式中______是自變量，_____函數(shù)．5、如圖是一輛汽車油箱里剩油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕汽車行使前油箱里有L汽油?！?〕當(dāng)汽車行使2h，油箱里還有L油?！?〕汽車最多能行使h,它每小時(shí)耗油L?！?〕油箱中剩油y(L)與行使時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是。6、甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t〔時(shí)〕與他的速度v〔千米/時(shí)〕滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，以下判斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．v是變量B．t是變量C．S是變量D．S是常量7、以下函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．y=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)B．y=中，x取x≠-1的實(shí)數(shù)C．y=中，x取x≥2的實(shí)數(shù)D．y=中，x取x≥-3的實(shí)數(shù)8、三峽大壩從6月1日開場(chǎng)下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，b<n；當(dāng)蓄水位到達(dá)135米時(shí)，b=a．設(shè)庫(kù)區(qū)的蓄水量y(立方米)是時(shí)間t(天)的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖象是圖中的()9、一水池蓄水20m3，翻開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖表示為()10、一輛客車從甲站開放乙站,中途曾停車休息了一段時(shí)間,如果用橫軸表示時(shí)間t,縱軸表示客車行駛的路程s,如以以下圖,以下四個(gè)圖象能較好地反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()11、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y〔cm〕與所掛物體的質(zhì)量x〔kg〕有如下關(guān)系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515〔1〕請(qǐng)寫出彈簧總長(zhǎng)y〔cm〕與所掛物體質(zhì)量x〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長(zhǎng)是多少12、某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：〔1〕買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒子；〔2〕全部總價(jià)九折付款。某班須購(gòu)8個(gè)書包，文具盒假設(shè)干〔不少于8個(gè)〕，設(shè)購(gòu)置文具盒數(shù)為x〔個(gè)〕，付款為y〔元〕〔1〕分別求出兩種優(yōu)惠方案中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：〔2〕假設(shè)購(gòu)置文具盒60個(gè)，兩種方案中哪一種更省人民幣二、本節(jié)知識(shí)新授正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即y隨x增大而減?。?：1．以下關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是〔〕A．從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度；B．正方形的面積與邊長(zhǎng)C．買同樣的作業(yè)本所要的人民幣數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D．人的體重與身高2．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-5xD．y=13．以下說(shuō)法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1與x成正比例；B．在y=-中y與x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y與x+1成正比例；D．在y=x+3中y與x成正比例4．假設(shè)函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，則m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能6．函數(shù)y=-9x,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二，四象限；B．y的值隨x的增大而增大；C．原點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；D．y的值隨x的增大而減小。例2：1、y與x成正比例，當(dāng)X=-2時(shí)，y=6，那么比例系數(shù)k=_______2、y-2與x成正比例，并且當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，那么y與x之間的函數(shù)解析式是_______。3、以下函數(shù)：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中屬于正比例函數(shù)的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4、y與x成正比例，且x=2時(shí)，y=-6．求：①y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)y=12時(shí)，x的值．【穩(wěn)固練習(xí)】1、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-2，4〕，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是.2、假設(shè)x、y是變量，且函數(shù)y=〔k+1〕xk2是正比例函數(shù)，則k=_________．3、y與x－1成正比例，且當(dāng)x=－5時(shí)，y=3，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式______。4、函數(shù)的自變量x的取值范圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠15、以下函數(shù)〔1〕y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函數(shù)的有〔〕〔A〕4個(gè)〔B〕3個(gè)〔C〕2個(gè)〔D〕1個(gè)6、y-3與x成正比例，且x=4時(shí)，y=7?！?〕求y與x之間的函數(shù)解析式；〔2〕計(jì)算x=9時(shí)，y的值；〔3〕計(jì)算y=2時(shí)，x的值。7、y+3和2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=1?！?〕求y與x的函數(shù)解析式；〔2〕當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值和最小值分別是多少8、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥x軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，求△POA的面積〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕．人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔12〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b〔k,b為常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做一次函數(shù)〔x為自變量，y為因變量〕；當(dāng)b=0，即y=kx時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)，因此正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。例1：〔1〕以下函數(shù)關(guān)系式:①;②③;④.其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)〔2〕某汽車行駛時(shí)，油箱內(nèi)裝滿汽油70升，如果每時(shí)耗油7升，油箱內(nèi)剩余油量y〔升〕與時(shí)間x〔時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系式為?！?〕假設(shè)點(diǎn)〔3，〕在一次函數(shù)的圖像上，則；一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-3，0〕,則k=?！菊n堂練習(xí)1】〔1〕一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，3〕，則的值為〔2〕一次函數(shù)+3,則=.2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：〔1〕一次函數(shù)y=kx+b〔k,b為常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過(guò)與y軸交點(diǎn)〔0,b〕和與x軸交點(diǎn)(的直線。〔2〕當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，如圖〔1〕；當(dāng)k>0,b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，如圖〔2〕；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，如圖〔3〕；當(dāng)k<0,b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，如圖〔4〕；〔3〕當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大〔直線上升〕；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小〔直線下降〕。例2：〔1〕一次函數(shù),函數(shù)的值隨值的增大而增大,則的取值范圍是.〔2〕一次函數(shù)y=x－2的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第一象限〔3〕下面函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的是〔〕(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2〔4〕假設(shè)把一次函數(shù)y=2x－3,向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是()〔Ａ〕y=2x(B)y=2x－6〔C〕y=5x－3〔D〕y=－x－3【課堂練習(xí)2】〔1〕函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()A、B、C、D、〔2〕對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A． 函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B． 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 C． 函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D． 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，4〕〔3〕直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則()A、B、C、D、〔4〕將直線y=3x-2平移后,得到直線y=3x+6,則原直線()A.沿y軸向上平移了8個(gè)單位B.沿y軸向下平移了8個(gè)單位C.沿x軸向左平移了8個(gè)單位D.沿x軸向右平移了8個(gè)單位3、求一次函數(shù)解析式：待定系數(shù)法例3：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A〔1，0〕，與y軸交于點(diǎn)B〔0，﹣2〕．〔1〕求直線AB的解析式；〔2〕假設(shè)直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．〔三〕、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、函數(shù)的自變量x的取值范圍為〔〕A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-1，2〕，則k=.3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.4、假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)象限。5、某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y〔元〕與瓜子質(zhì)量x〔千克〕之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x〔千克〕1234……售價(jià)y〔元〕3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y與x之間的關(guān)系式是.6、函數(shù)y=k〔x–k〕〔k＜0〕的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限y0xy0xy0xyy0xy0xy0xy0x(A)(B)(C)(D)8、直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為___________。9、直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則函數(shù)的解析式為.10、假設(shè)直線y=kx＋b平行直線y=3x＋4，且過(guò)點(diǎn)〔1，-2〕，則k=____，b=______。11、一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB面積。12、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-1，1〕和點(diǎn)〔1，-5〕，求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值.13、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔13〕姓名：________得分：_____一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：〔1〕設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b〔2〕根據(jù)條件列出關(guān)于k,b的方程。〔3〕解方程。〔4〕把求出的k,b值代回到表達(dá)式中即可。例1：如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象答復(fù)以下問(wèn)題：(1)當(dāng)行駛8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為元(2)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式。(3)小明從學(xué)校坐出租車回家共付車費(fèi)11元，小明家距離學(xué)校多少千米【課堂練習(xí)1】1、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)置行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李重量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如以以下圖。求：〔1〕y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù)。2、如圖，聲音在空氣中的傳播速度y(m/s)〔簡(jiǎn)稱音速〕是溫度x的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速氣溫x05101520音速331334337340343〔1〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕當(dāng)氣溫x=22時(shí)，某人看到禮花燃放5s后才聽到音響，那么此人離禮花然后的地方相距多遠(yuǎn)例2：某學(xué)校組織340名師生進(jìn)展長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，方案租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．〔1〕請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；〔2〕如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車費(fèi)用最省【課堂練習(xí)2】海南天涯海角風(fēng)景區(qū)集體門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)〔含20人〕每人25元，超過(guò)20人的局部，每人10元?！?〕寫出應(yīng)收門票費(fèi)y(元)與游覽人數(shù)x〔人〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕用〔1〕中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算某班54名學(xué)生去風(fēng)景區(qū)游覽時(shí)，購(gòu)置門票共花了多少人民幣〔3〕假設(shè)購(gòu)置門票共花了2000元人民幣，則該旅游團(tuán)有多少人例3：如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)。點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔-8，0〕，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，0〕?！?〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔3〕探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由。二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔-1，1〕和點(diǎn)〔1，-5〕，求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值.2、如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，2〕、點(diǎn)〔－1，6〕。求：〔1〕這個(gè)一次函數(shù)的解析式；〔2〕一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；3、如圖，直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A。(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積。某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通〞使用者先繳50元月根基費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付費(fèi)0.4元;“神州行〞不繳月根基費(fèi),每通話1分鐘，付費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話).假設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元?！?〕分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用一樣〔3〕假設(shè)某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料〔14〕姓名：________得分：_____一、選擇題：1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、函數(shù)y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自變量x的取值范圍是〔〕Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的〔〕A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=x+2D．y=〔5-2〕x4、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔-2，-1〕，且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為〔〕A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、點(diǎn)〔a，b〕、〔c，d〕都在直線y=2x+1上，且a>c，則b與d的大小關(guān)系是〔〕A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、自變量為x的一次函數(shù)y=a〔x-b〕的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則〔〕A．a(chǎn)>0，b<0B．a(chǎn)<0，b>0C．a(chǎn)<0，b<0D．a(chǎn)>0，b>07、如以以下圖的圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-〔m-3〕的圖象的是〔〕8、函數(shù)y＝k〔x－k〕〔k<0〕的圖象不經(jīng)過(guò)〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限二、填空題：9、函數(shù)y=〔k-1〕x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_______時(shí)，它是正比例函數(shù)．10、從甲地向乙地打長(zhǎng)途，按時(shí)間收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分鐘加收1元，假設(shè)時(shí)間t≥3〔分〕時(shí)，費(fèi)y〔元〕與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_________．11、直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為〔-5，-8〕，則方程組的解是________．12、函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)〔0，3〕，則k=______，b=_______．13、y-2與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_________；當(dāng)y=3時(shí)，x=__________．14、某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民每月交水費(fèi)y〔元〕與水量x〔噸〕的函數(shù)關(guān)系如以以下圖，請(qǐng)你通過(guò)觀察函數(shù)圖象，答復(fù)自來(lái)水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)用水不超過(guò)5噸，水費(fèi)為元／噸；假設(shè)用水超過(guò)5噸，超過(guò)局部的水費(fèi)為元／噸。三、解答題：15、一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)〔3,5〕和〔－4，－9〕兩點(diǎn)：求此一次函數(shù)的解析式；②假設(shè)點(diǎn)〔a，2〕在函數(shù)圖象上，求a的值。16、如圖，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P〔x,y〕是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)〔與Ａ，Ｂ不重合〕，△PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。OOPYBAx17、直線m與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線m的函數(shù)關(guān)系式．18、，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.xyABxyABC求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);求△ABC的面積.19、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y〔元〕與行車?yán)锍蘹〔km〕之間的函數(shù)關(guān)系圖象．①根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少人民幣③某人乘坐13km，應(yīng)付多少人民幣④假設(shè)某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米20、網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：0.05元／分；B：全月制：54元／月〔限一部個(gè)人住宅入網(wǎng)〕。此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元／分。①某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為〔元〕、〔元〕，寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式。②在上網(wǎng)時(shí)間一樣的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省人民幣21、如圖1，在直角坐標(biāo)系中