第十章 X檢驗課件

檢驗

第十章

檢驗(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計學的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率或構成比間的比較，定性資料的關聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。

第十章X檢驗KarlPearson第十章X檢驗內(nèi)容1、四格表資料的卡方檢驗2、配對四格表資料的卡方檢驗3、行列表資料的卡方檢驗4、多個樣本率的多重比較5、行列表卡方檢驗的注意事項6、優(yōu)度擬合的卡方檢驗7、四格表資料的Fisher確切概率法8、OR值的卡方檢驗9、案例第十章X檢驗第一節(jié)四格表資料的檢驗第十章X檢驗1．分布

（1）

分布是一種連續(xù)型分布：概率密度函數(shù)與自由度有關。不同自由度有不同分布曲線，所以卡方分布為一簇分布曲線。（2）分布的一個基本性質(zhì)：可加性

第十章X檢驗3.847.8112.59P＝0.05的臨界值c2分布（chi-squaredistribution）第十章X檢驗

2．檢驗的基本思想例表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

第十章X檢驗表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較

第十章X檢驗基本公式式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency）

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）第十章X檢驗

若H0:π1=π2＝π0成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應該很大，即統(tǒng)計量卡方值不應該很大。如果卡方值很大，即相對應的P值很小，若，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設H1，即π1≠π2?？ǚ綑z驗的基本原理第十章X檢驗（1）建立檢驗假設，確定檢驗水平H0:π1=π2即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1:π1≠π2

即試驗組與對照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不相等α=0.05。3.假設檢驗步驟第十章X檢驗（2）求檢驗統(tǒng)計量值（3）根據(jù)檢驗統(tǒng)計量或P值下結論第十章X檢驗二、四格表資料檢驗的專用公式第十章X檢驗第十章X檢驗三、四格表資料檢驗的連續(xù)性校正公式

第十章X檢驗四格表資料檢驗公式選擇條件：

專用公式或基本公式

校正公式

Fisher確切概率

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當時，一般不作校正。

第十章X檢驗表兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較例第十章X檢驗

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準不拒絕，尚不能認為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

第十章X檢驗

本資料若不校正時，結論與之相反。第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第二節(jié)配對四格表資料的檢驗也稱McNemar檢驗（McNemar'stest）第十章X檢驗

表

兩種方法的檢測結果

例第十章X檢驗表中，a,d為兩法觀察結果一致，

b,c為兩法觀察結果不一致。檢驗統(tǒng)計量為第十章X檢驗配對四格表資料的c2檢驗公式推導第十章X檢驗檢驗步驟：第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第三節(jié)行×列表資料的檢驗

第十章X檢驗行×列表資料①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構成比比較，以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為R×C表。第十章X檢驗檢驗統(tǒng)計量（通用公式）第十章X檢驗第十章X檢驗

例某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差別？表三種療法有效率的比較一、多個樣本率的比較第十章X檢驗檢驗步驟：第十章X檢驗第十章X檢驗

例某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎病(DN)的關系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見下表。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？表DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較

二、樣本構成比的比較第十章X檢驗檢驗步驟：第十章X檢驗三、雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗

表中兩個分類變量皆為無序分類變量的行列表資料，又稱為雙向無序表資料。

第十章X檢驗例測得某地5801人的ABO血型和MN血型結果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關聯(lián)？

表某地5801人的血型

第十章X檢驗檢驗步驟：第十章X檢驗由于列聯(lián)系數(shù)C=0.1883，數(shù)值較小，故認為兩種血型系統(tǒng)間雖然有關聯(lián)性，但關系不太密切。第十章X檢驗第十章X檢驗第四節(jié)多個樣本率間的多重比較第十章X檢驗Bonferroni法第十章X檢驗

第十章X檢驗

第十章X檢驗二、各實驗組與同一個對照組的比較第十章X檢驗

行×列表資料檢驗的注意事項第五節(jié)第十章X檢驗1．行×列表中的各格子應該有T≥1，并且1≤T＜5的格子數(shù)不宜超過1/5格子總數(shù)，否則可能產(chǎn)生偏性。處理方法有三種：

增大樣本含量根據(jù)專業(yè)知識刪去或合并改用雙向無序R×C表的Fisher確切概率法（如可用SAS軟件實現(xiàn)）。第十章X檢驗2.拒絕無效假設后，多個率要進行兩兩比較（第四節(jié)）3.對于有序的分類變量，不能采用一般的卡方檢驗方法，因為卡方檢驗不能考慮數(shù)據(jù)的有序性質(zhì)。第十章X檢驗行列表數(shù)據(jù)的分析方法選擇第十章X檢驗第六節(jié)頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗

第十章X檢驗

醫(yī)學研究實踐中，常需推斷某現(xiàn)象頻數(shù)分布是否符合某一理論分布。如正態(tài)性檢驗就是推斷某資料是否符合正態(tài)分布的一種檢驗方法，但只適用于正態(tài)分布。

Pearson值能反映實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度，故檢驗可用于推斷頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度，且應用廣泛。如正態(tài)分布，二項分布，Poisson分布，負二項分布等。

第十章X檢驗

例觀察某克山病區(qū)克山病患者的空間分布情況，調(diào)查者將該地區(qū)劃分為279個取樣單位，統(tǒng)計各取樣單位歷年累計病例數(shù)，資料見下表的第(1)、(2)欄，問此資料是否服從Poisson分布？

第十章X檢驗表Poisson分布的擬合與檢驗

*：X≥8的概率：

第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第十章X檢驗第七節(jié)

四格表資料的Fisher確切概率法第十章X檢驗條件：理論依據(jù)：超幾何分布，非檢驗的范疇

第十章X檢驗表

兩組新生兒HBV感染率的比較

例第十章X檢驗

1．各組合概率Pi的計算

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，得到a,b,c,d變動的各種組合表組合表數(shù)＝周邊合計的最小值+1

如例7-4，組合表數(shù)共有9+1=10個，依次為：第十章X檢驗各組合的概率Pi服從超幾何分布，∑Pi＝1。計算公式為！為階乘符號第十章X檢驗2．累計概率的計算(單、雙側檢驗不同)

比