四川省瀘州市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

四川省瀘州市田家炳中學(xué)八年級(jí)上期半期考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共36分）1．（本題3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（本題3分）如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（

）A．11 B．12 C．13 D．143．（本題3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．104．（本題3分）如圖，是的的中線(xiàn)，是的中線(xiàn)，若的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．5．（本題3分）如圖，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分別為E、F兩點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)6．（本題3分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別認(rèn)，，連接．當(dāng)點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上時(shí)，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．7．（本題3分）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．（本題3分）如圖所示，有三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（

）A．在兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處 B．在兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處C．在兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處 D．在兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處9．（本題3分）在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為A． B． C． D．10．（本題3分）已知，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．或11．（本題3分）如圖所示，在△ABC中，M是的中點(diǎn)，平分．若，則的長(zhǎng)為（）

A． B．3 C．6 D．712．（本題3分）如圖，已知平分平分，則下列結(jié)論中：①；②；③平分；④，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）13．（本題3分）橋梁的斜拉鋼索往往是三角形結(jié)構(gòu),這主要是利用了三角形的．14．（本題3分）如圖，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，可判定．15．（本題3分）如圖，在△ABC中，，，，則的度數(shù)是16．（本題3分）如圖，為等邊△ABC的高，M、N分別為線(xiàn)段，上的動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，．三、解答題（共72分）17．（本題6分）已知一個(gè)正多邊形相鄰的內(nèi)角比外角大．(1)求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角與外角的度數(shù)；(2)求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．18．（本題6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠C=，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．19．（本題6分）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線(xiàn)上，．(1)是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（本題7分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)分別為，，．(1)作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形．(2)在X軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(3)求△ABC的面積．21．（本題7分）如圖，，，，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．求證：(1)．(2)．22．（本題8分）如圖，一條船上午6時(shí)從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午8時(shí)到達(dá)海島B處，分別從A，B處望燈塔C，測(cè)得，．

(1)求海島B到燈塔C的距離；(2)若這條船繼續(xù)向正北航行，問(wèn)上午幾時(shí)小船與燈塔C的距離最短？23．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求證：DE=EF；（2）當(dāng)∠A=36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．24．（本題12分）如圖所示，在不等邊△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)D，AC的垂直平分線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)N，交AC邊于點(diǎn)M．（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度數(shù)；（2）若BC邊長(zhǎng)為整數(shù)，求△AEN的周長(zhǎng)．25．（本題12分）綜合與探究在△ABC中，，過(guò)點(diǎn)A作．(1)如圖1，求證：△ABC是等邊三角形．(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段上（不與點(diǎn)A，B重合）時(shí)，連接，以為邊在上方作等邊，連接，求證：．(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接，以為邊在右邊作等邊，連接，作關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形，連接，已知，求的長(zhǎng)．參考答案：題號(hào)12345678910答案BDBCCADCBD題號(hào)1112答案AC13．穩(wěn)定性14．（答案不唯一）15．/110度16．17．(1)內(nèi)角為，外角為(2)1218．19．（1）成立，理由如下，∵，∴，即，∵，∴，∴，又，∴（AAS）；（2）∵，∴，∴．20．1）如圖，即為所求．

（2）如圖（3）21．（1）解：在和中，，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴．22．(1)海島B到燈塔C的距離為30海里(2)上午9時(shí)小船與燈塔C的距離最短23．（1）證明：∵AD+EC=AB，AD+BD=AB，∴BD=EC，在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF；（2）解：∵△ABC中，∠A=36°，∴∠B=∠C=（180°-36°）=72°，由（1）知：△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF，又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∴∠DEF=∠B=72°．24．解：（1）∵∠BAC＝100°，∴∠B+∠C＝180°﹣100°＝80°，∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，MN是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AE＝BE，AN＝CN，∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∴∠EAB+∠NAC＝80°，∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠EAB+∠NAC）＝100°﹣80°＝20°；（2）∵AE＝BE，AN＝CN，∴△AEN的周長(zhǎng)＝AE+AN+EN＝BE+NC+EN＝BC，∵AB＝2，AC＝3，∴1＜BC＜5，∵△ABC是不等邊三角形，BC邊長(zhǎng)為整數(shù)，∴BC＝4，∴△AEN的周長(zhǎng)