江蘇省蘇州市園區(qū)星海中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)2024.11學(xué)生練習(xí)答題須知：1.答題前，考生先將自己的姓名、考號、原班級均用阿拉伯?dāng)?shù)字填寫清楚.2.客觀題必須使用2B鉛筆填寫，主觀題必須使用0.5毫米黑色簽字筆，不得用鉛筆、紅筆或圓珠筆答題，不能用涂改液、修正帶，字跡工整，筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效.4.每道題右側(cè)的方框?yàn)樵u分區(qū)，考生不得將答案寫在該區(qū)域，也不得污損該區(qū)域.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破.一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線2.“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.為考查所種雜交水稻的長勢，隨機(jī)抽取6株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：21，21，21，23，23，24，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.21 B.22 C.23 D.21，233.如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，米，，則AB的長為（）A.米 B.米 C.米 D.米4.已知，都在函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.不能確定5.若二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，則m可能的值是（）A.5 B.3 C.1 D.-16.定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”.若等腰是“倍長三角形”，則底角的余弦值為（）A. B. C. D.7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法：①；②；③若圖象上有兩點(diǎn)，，當(dāng)時，；④（m為實(shí)數(shù)），正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿和的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，四邊形PBDQ的面積為，則y與x之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.在中，若，則_______°.10.有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則_________.（填“>”，“=”，“<”）11.二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，自變量x的取值范圍是__________.12.某校舉辦了演講比賽.已知某位選手的禮儀服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，85分，70分，若依次按照30%，40%，30%的比例確定成績，則該選手的成績是__________分.13.如圖，中，，，，則AB的長為__________.14.如圖①是某廣場音樂噴泉，出水口A處的水流呈拋物線形，該水流噴出的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系如圖②所示，點(diǎn)B為該水流的最高點(diǎn)，點(diǎn)C為該水流的落地點(diǎn)，且，垂足為D，若米，米，米，則OA的長是________米.15.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，D在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在點(diǎn)D的左側(cè)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，設(shè)點(diǎn)B，D的橫坐標(biāo)分別為m，n，則________.16.如圖，在中，，，，點(diǎn)D是斜邊AB上任意一點(diǎn)，連接CD，過C作于點(diǎn)C，連接DE，使得.當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，的值為________.三、簡答題（本大題共11小題，共82分）17.（本題滿分8分）解方程：（1）；（2）.18.（本題滿分5分）計算：.19.（本題滿分5分）在中，，a，b，c分別是，，的對邊，，，解這個直角三角形.20.（本題滿分6分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若，直接寫出x的取值范圍21.（本題滿分8分）某中學(xué)開展知識競賽活動，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班85九（2）班85100（1）__________，_________，___________；（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績的方差：.請你求出九（1）班復(fù)賽成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中的計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好.22.（本題滿分6分）已知二次函數(shù).（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)；（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線，將該函數(shù)的圖象向下平移h個單位長度與x軸只有一個交點(diǎn)，求h的值.23.（本題滿分8分）如圖，在中，，，D為邊AB上一點(diǎn)，連接CD，滿足.（1）求AD的長；（2）若，求的值.24.（本題滿分8分）某商品零售店預(yù)售2025年亞洲冬季運(yùn)動會吉祥物.該吉祥物每個進(jìn)價為30元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價.現(xiàn)在售價為每個50元，每天可銷售100個.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價每降價1元，則每天的銷售量將增加10個.設(shè)每個吉祥物降價x元，每天銷售吉祥物的利潤為W元.（1）求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該零售店如何定價，才能使得每天的利潤W最大，并求出最大利潤；25.（本題滿分8分）為了保護(hù)視力，某人購買了可升降夾書閱讀架（圖①），將其放置在水平桌面上的側(cè)面示意圖（圖②），測得底座高AB為2cm，，支架BC為18cm，面板長DE為22cm，CD為6cm.（厚度忽略不計）（1）求支點(diǎn)C離桌面的高度；（結(jié)果保留根號）（2）通過查閱資料，當(dāng)面板DE繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動時，面板與桌面的夾角滿足時，能保護(hù)視力.當(dāng)從30°變化到70°的過程中，問面板上端E離桌面的高度是增加了還是減少了?增加或減少了多少?（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，，）26.（本題滿分10分）定義：我們把函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)稱為該函數(shù)的“不動點(diǎn)”例如，求一次函數(shù)的“不動點(diǎn)”，聯(lián)立方程，解得，則該一次函數(shù)的“不動點(diǎn)”為.（1）判斷函數(shù)的圖象上是否存在“不動點(diǎn)”?如果存在，求出“不動點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.（2）若二次函數(shù)的圖像上存在兩個“不動點(diǎn)”A，B，當(dāng)時，求b的值；（3）已知二次函數(shù)，直線：，將該二次函數(shù)在直線下方的圖象沿直線翻折到直線上方，其余部分圖象不變，得到一個新的函數(shù)圖象.若新的函數(shù)圖象上