湖南省永州市京華中學2024-2025學年七年級上學期期中課服檢測數(shù)學試題

京華中學2024年下期七年級課后服務練習滿分120分時間120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（每小題3分，共30分）1．若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，則與點A相距3個單位長度的點B表示的數(shù)是（）A． B．1 C．或1 D．成22．“綠水青山就是金山銀山”，多年來，某濕地保護區(qū)針對過度放牧問題，投入資金實施濕地生態(tài)效益補償，完成季節(jié)性限牧還濕萬畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好．其中數(shù)據(jù)萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．已知：，則的值為()A． B． C． D．4．如圖，將一張邊長為1的正方形紙片分割成7部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推．借助圖形可得，．類比以上做法可以得出再加上（

）后，結(jié)果就是1．A． B． C． D．5．下列式子符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A． B． C． D．人6．解方程，以下去分母正確的是（

）A． B．C． D．7．如果與是同類項，那么、的值分別為（）A． B． C． D．8．設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a＋b＋c等于（

）A．－1 B．0 C．1 D．29．如果，那么下列各式成立的是（

）A．B．C． D．10．利用如圖①的二維碼可以進行身份識別．我校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖②是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行小正方形表示的數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為，如圖②第一行小正方形表示的數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生．表示3班學生的識別圖案是（

）圖①A．B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．若，那么，．12．定義新運算“※”，其運算規(guī)則為，如，則方程的解為．13．比較大小：．（用“>”、“<”或“=”填空）14．觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，……，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：的個位數(shù)字是．15．已知：，那么．16．單項式的系數(shù)是17．已知．則．（18題圖）18．幻方最早源于我國，古代稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中的值為．三、解答題（共66分）19．（6分）（1）計算：（2）化簡：；20．（6分）解方程：（1）．（2）（6分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）小明解關于的一元一次方程，在去括號時，將漏乘了3，得到方程的解是，請你求出的值及方程正確的解．23．（8分）已知，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：；24．（10分）某中學附近有一商店銷售一種筆記本和一種簽字筆．筆記本的單價是元，簽字筆的單價是2元．商店決定在“雙十一”開展促銷活動，提供了2種促銷方案．方案一：買一本筆記本送一支簽字筆方案二：筆記本和簽字筆都按定價的付款說明：兩種方案可以同時選擇．現(xiàn)在一個學生要到該商店購買本筆記本，簽字筆x支()(1)分別用含有x的代數(shù)式表示單獨選擇方案一和方案二所需要的費用．(2)若時，通過計算，說明選擇方案一劃算，還是選擇方案二劃算．(3)當時，你能給出一種更為省錢的方案嗎？試寫出購買的方法，計算所需費用是多少元？25．（10分）定義：對于三個有理數(shù)，，，用，，表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用，，表示這三個數(shù)中最大的數(shù)，例如，，，，，，．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：理解：(1)①，②，，；應用：(2)若，，，求的值；探究：(3)若，，，，，求的值．26．（12分）如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-2，b，8．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.2cm，點C對齊刻度6.0cm．我們把數(shù)軸上點A到點C的距離表示為AC，同理，A到點B

（1）在圖1的數(shù)軸上，AC=個長度單位；在圖2中刻度尺上，AC=cm；數(shù)軸上的1個長度單位對應刻度尺上的cm；刻度尺上的1cm對應數(shù)軸上的（2）在數(shù)軸上點B所對應的數(shù)為b，若點Q是數(shù)軸上一點，且滿足CQ=2AB，請通過計算，求b的值及點（3）點M，N分別從B，C出發(fā)，同時向右勻速運動，點M的運動速度為5個單位長度/秒，點N的速度為3個單位長度/秒，設運動的時間為t秒t>0．在M，N運動過程中，若AM-k?MN參考答案：題號12345678910答案DCCCACDCBD11．1，512．613．<14．915．16．．17．18．19．．20．（1）；（2）21．；．22．，23．(1)(2)，,的最小值為．24.．(1)；(2)方案一劃算(3)故先按方案一購買個筆記本，再按方案二購買個筆記本總費用為25．(1)①；②；(2)；(3)26．（1）AC=|8-刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對齊刻度6.0cm∴在圖2中刻度尺上，AC=66÷10=0.6cm數(shù)軸上的1個長度單位對應刻度尺上的0.6cm1÷0.6=5刻度尺上的1cm對應數(shù)軸上的5故答案為：10，6，0.6，53（2）∵點B對齊刻度1.2cm∴數(shù)軸上點B所對應的數(shù)為b，b=-2+1.2÷0.6=0∵CQ=2AB設點Q在數(shù)軸上對應