儲(chǔ)能元件課件

22十一月20241

儲(chǔ)能元件

22十一月20242§6―1電容元件

電容器：在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號(hào)電荷；撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。

注意：電導(dǎo)體由絕緣材料分開(kāi)就可以產(chǎn)生電容。+q-qU

實(shí)際電容器的絕緣材料很多：云母、陶瓷、聚丙稀、聚苯乙稀、滌綸、玻璃膜、玻璃釉、聚碳酸脂、金屬化紙介、空氣等；還有鋁電解、鉭電解、合金電解電容等。22十一月20243各種類型的電容器(1)電解電容

(有極性)22十一月20244各種類型的電容器(2)多層陶瓷電容器金屬膜電容器高壓陶瓷電容器高壓圓盤電容器可控硅專用吸收電容器(內(nèi)置電阻)金屬化薄膜電容器22十一月20245各種類型的電容器(3)吸收保護(hù)電容器CY系列云母電容器電力補(bǔ)償電容金屬化聚丙烯電容金屬化聚脂薄膜電容器22十一月20246各種類型的電容器(4)獨(dú)石電容器軸向液鉭電容器瓷片電容器22十一月20247貼片系列的電容器各種類型的電容器(5)藍(lán)寶X1950XT顯卡22十一月20248各種類型的電容器(6)聚苯乙烯可變電容器空氣式可變電容器片狀陶瓷微調(diào)電容器微調(diào)電容器22十一月202491.電容元件是表征產(chǎn)生電場(chǎng)、儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的兩端元件。

電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。線性電容元件的圖形符號(hào)：文字符號(hào)或元件參數(shù)：

C

其它類型線性電容元件的圖形符號(hào)：有極性的電解電容同軸雙連可變電容微調(diào)電容+可變電容0.01

F

22十一月2024102.電容元件的定義

任何時(shí)刻其儲(chǔ)存的電荷q

與其兩端的電壓u能用q～u

平面上的一條曲線來(lái)描述，稱庫(kù)伏特性。C是一個(gè)正實(shí)常數(shù)，單位是F(法)、

mF、pF等。q=Cuouq+-u-q+qC特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線。

若庫(kù)伏特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線，則稱為非線性電容元件。如變?nèi)荻O管，其容量隨電壓而變。庫(kù)伏特性

對(duì)于線性時(shí)不變電容元件，任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比：C22十一月2024113.伏安關(guān)系電容有“隔直通交”的作用；i=dqdt=d(Cu)dti=dudtC當(dāng)C為常數(shù)時(shí)有：+-uiC

q=Cu若C的i、u取關(guān)聯(lián)參考方向，則有：①

i

的大小取決于u

的變化率，與u

的大小無(wú)關(guān)！

③實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流i為有限值，則電容電容是動(dòng)態(tài)元件；②當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開(kāi)路。電壓u不能躍變，必是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。該式表明：22十一月202412伏安關(guān)系的積分形式q(t)

=∫t-∞i(x)dx

=∫t0-∞i(x)dx+∫tt0i(x)dx以t0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)q(t)

=

q(t0)

+∫tt0i(x)dx將q=Cu代入得i=dqdt由得u(t)

=

u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1表明某一時(shí)刻的電容電壓值與-

到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)。或者說(shuō)，電容電壓具有“記憶”電流的作用，故電容元件是記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0以后的電容電壓，需要知道t0時(shí)刻開(kāi)始作用的電流i和t0時(shí)刻的電壓u(t0)。22十一月202413

u，i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)的伏安特性②若u，i的參考方向非關(guān)聯(lián)，+-uiC

q=Cui=dudtCu(t)

=u(t0)

+∫tt0i(x)dxC1

還需要指出兩點(diǎn)①積分表達(dá)式中的u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，稱為初始狀態(tài)。u(t)

=u(t0)

-∫tt0i(x)dxC1i=-dudtCu，i為非關(guān)聯(lián)參考方向+-uiC

q=Cu則上兩式應(yīng)改寫為微分形式積分形式22十一月2024143.功率/電場(chǎng)能量p=ui=

uCdudtu和i采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)+-uiC電容充電時(shí)，電容放電時(shí)，

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此，電容元件是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。p＞0，電容吸收功率。dudt＞0，(1)功率p＜0，電容發(fā)出功率。dudt＜0，22十一月202415(2)電場(chǎng)能量

t從-∞到任意時(shí)刻吸收的電場(chǎng)能量為wc=∫-

t

Cu(x)du(x)dtdtwc=21Cu2(t)-21Cu2(-

)電容處于未充電狀態(tài)時(shí)，第二項(xiàng)為0，將等于它所吸收的能量。因此，電容元件在任何時(shí)刻所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量積分結(jié)果為從t1～t2時(shí)間，電容元件吸收的能量為Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)22十一月202416

最后注意：電容釋放的能量≤吸收的能量，表明wc=21Cu2(t)≥0電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；②電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。所以電容是無(wú)源元件。22十一月202417線性電容元件總結(jié)圖形符號(hào)：文字符號(hào)或元件參數(shù)：C(元件約束)伏安特性：

單位：1F=106mF

=1012pF

i=Cdudt庫(kù)伏特性：q=Cu或u=∫t-∞idtC1儲(chǔ)能的計(jì)算：wc(t)=21Cu2(t)其它特征：不耗能、無(wú)源、有記憶、雙向元件+-uiC22十一月202418解題指導(dǎo)：已知如圖，求電流i、功率p(t)和儲(chǔ)能w(t)。解：uS(t)的函數(shù)表示式為uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=CduSdt=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2sp(t)=uS(t)i(t)，w(t)=21CuS(t)+-uSC0.5Fi012t/(s)1-1i(t)/(A)2012t/s21uS/V22十一月202419吸收uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2si(t)=0，t≤01，0≤t≤1s-1，1≤t≤2s0，t≥2s+-uSC0.5Fip(t)=uS(t)i(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s2t-4，1≤t≤2s012t/s21uS/V012t/s21p/W-1-2放出22十一月202420uS(t)=0，t≤00，t≥2s2t，0≤t≤1s-2t+4，1≤t≤2s+-uSC0.5Fi012t/s21uS/Vw(t)=21CuS(t)=20，t≤00，t≥2st2，0≤t≤1s(2-t)2，1≤t≤2s012t/s21w/J22十一月202421§6―2電感元件電感線圈

把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲(chǔ)存磁能的部件。

L

LABi

線圈通以電流i后將產(chǎn)生磁通

L,若

L與N匝線圈交鏈，則磁通鏈

L=NL

L和

L都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，自感磁通鏈。

L與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系。

L

L叫做自感磁通和22十一月202422

電感兩端電壓的大小與磁通的變化率成正比。

則有u=d

Ldt

電感元件是實(shí)際線圈的理想化模型，反映了電流產(chǎn)生磁通和存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量這一物理現(xiàn)象。+-u

L

LiAB

當(dāng)磁通隨時(shí)間變化時(shí)，線圈兩端就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。若u與

L取關(guān)聯(lián)參考方向，

u與

L的參考方向成右手螺旋關(guān)系時(shí)為關(guān)聯(lián)。22十一月202423實(shí)際的電感線圈(1)限流電抗器高壓?jiǎn)?dòng)電抗器控制柜

串聯(lián)諧振電抗器單相電抗器22十一月202424實(shí)際的電感線圈(2)帶工字型磁心的電感帶磁環(huán)的電感帶磁棒的電感22十一月202425實(shí)際的電感線圈(3)塑封貼片電感空心電感色環(huán)電感可調(diào)電感22十一月2024261.電感元件的定義

是產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁能的兩端元件。任何時(shí)刻，其特性可用

～i平面上的一條曲線來(lái)描述，稱韋安特性。0i

2.線性時(shí)不變電感元件

任何時(shí)刻，通過(guò)電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。

~i特性為過(guò)原點(diǎn)的直線。

=f(i)

(t)

=Li(t)

L是一個(gè)正實(shí)常數(shù)，即電感或自感系數(shù)。(1)韋安特性：韋安特性22十一月202427(2)單位(3)線性電感元件的圖形符號(hào)Y的單位用Wb，i的單位用A，L的單位就是H。

(t)

=Li(t)

常用mH，mH表示：1H=103mH=106mH?？招碾姼写判碾姼写判倪B續(xù)可調(diào)帶固定抽頭步進(jìn)移動(dòng)觸點(diǎn)文字符號(hào)或元件參數(shù)：L或10mH、60mH22十一月2024283.伏安關(guān)系

i與u為關(guān)聯(lián)參考方向，i與

L把YL=Li代入u=d

Ldtu=Ldidt成右手螺旋關(guān)系。①電感電壓u的大小取決于i的變化率，與i的大小無(wú)關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；②當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0，電感相當(dāng)于短路；③實(shí)際電路中電感的電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。

該式表明：i+-uL電感元件VCR的微分形式。22十一月202429電感元件伏安關(guān)系的積分形式i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0u

dx+L1∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx某一時(shí)刻的電感電流值與-

到該時(shí)刻的所有電壓值有關(guān)。或者說(shuō)，電感電流具有“記憶”電壓的作用，所以電感元件也是記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時(shí)刻開(kāi)始作用的電壓u和t0時(shí)刻的電流i(t0)。積分形式為：表明：i+-uL22十一月202430

需要指出的是：積分表達(dá)式中的i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。u=-Ldidt②如果電感的u，i

的參考方向非關(guān)聯(lián)，積分表達(dá)式Y(jié)L

=YL(t0)+∫t0tudxi=

i(t0)+L1∫t0tudx兩邊乘以L得用磁鏈表示的伏安關(guān)系i=i(t0)

-L1∫t0tudxi-+uLi+-uL則伏安關(guān)系應(yīng)改寫為22十一月2024314.功率與磁場(chǎng)能量=Ldidt(1)吸收的功率為：p=

uii

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。i+-uL電流增大時(shí)，p＞0，電感吸收功率。電流減小時(shí)，p＜0，電感發(fā)出功率。釋放的能量≤吸收的能量，是無(wú)源元件。表明：22十一月202432(2)儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量在-

t這段時(shí)間內(nèi)，電感吸收的能量為：wL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)wL=12Li2(t)-12Li2(-

)電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變。若t=-

時(shí)，i(-

)=0，即電感無(wú)初始能量，wL=12Li2(t)表明：則有②電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。22十一月202433

如果電感元件的韋安特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線，則稱為非線性電感元件，其韋安特性為：例如帶鐵心的線圈。從時(shí)間t1～t2，電感元件吸收的磁場(chǎng)能量為：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加時(shí)，WL＞0，電感元件吸收能量；|i|減小時(shí)，WL＜0，電感元件釋放能量。YL=f(i)或i=h(YL)22十一月202434元件約束線性電感元件總結(jié)圖形符號(hào)：文字符號(hào)或元件參數(shù)：L伏安特性：

單位：1H=103m

H

=106mH

儲(chǔ)能的計(jì)算：其它特征：不耗能、無(wú)源、有記憶、雙向元件u=LdidtwL(t)=21Li2(t)韋安特性：YL=Lii=∫t-∞udtL1或i+-uL22十一月202435習(xí)題6-4：L=4H，且i(0)=0。試求當(dāng)t=1s，t=2s，t=3s和t=4s時(shí)的電感電流i。Li+-u023t/s10-10u/V145i=

i(t0)

+L1∫t0tudx解：電感VCR的積分形式為各時(shí)段電感電壓的表達(dá)式為u(t)=10V，2s≥t≥010t-40，4s≥t＞3s0，3s≥t＞2s所以，當(dāng)t=1s時(shí)有i(1)

=

0

+41∫0110

dt=410t01=[2.5(1-0)]=2.5A22十一月202436i(1)=2.5A。Li+-ui(2)

=

2.5

+41∫1210

dt=5Ai(2)

=

0

+41∫0210

dt=410t02=[2.5(2-0)]=5A或者當(dāng)t=3s時(shí)有：i(3)

=

5

+41∫230

dt=5A當(dāng)t=4s時(shí)有：i(4)

=

5

+41∫34(10t-40)

dt=5+41(5t2-40t)

34=3.75A當(dāng)t=2s時(shí)有：023t/s10-10u/V14522十一月202437實(shí)際電容器和電感線圈的模型CR直流、低頻下的模型CRL高頻下的模型C理想化模型1.實(shí)際電容器的模型22十一月2024382.實(shí)際電感線圈的模型高頻下的模型CLRL理想模型LR低頻下的模型22十一月202439§6―3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)+-uiC1C2+-u1+-u2u1=u1(t0)+∫ti(x)dxC11t0u2=u2(t0)+∫ti(x)dxC21t0u=u1+u2=u1(t0)+u2(t0)+(C11+C21)∫tt0ti(x)dx=u(t0)+∫C1t0i(x)dxu(t0)=u1(t0)+u2(t0)C1=C11+C211.電容的串聯(lián)(1)等效電容電容的VCR和KVL+-uiC22十一月202440n

個(gè)電容的串聯(lián)+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un等效電容為+-uiCequ(t0)=u1(t0)+u2(t)+Ceq1C11=++…+Cn1…+

un(t0)等效初始條件為如果各電容都無(wú)初始電壓(電荷)，則u(t0)=0。C2122十一月202441(2)串聯(lián)電容的分壓①÷③得+-uiC1C2+-u1+-u2+-uiCu1=∫ti(x)dxC11-∞uu1=C1Cu1=C1Cu=C1+C2C2uC1+C2C1C2C=……①u2=∫ti(x)dxC21-∞……②u=∫ti(x)dxC1-∞……③同理u2=C2Cu=C1+C2C1u22十一月2024422.電容的并聯(lián)i1

=C1dud