小數(shù)乘整數(shù)教學設計

小數(shù)乘整數(shù)教學設計◆教學內(nèi)容人教版小學數(shù)學五年級上冊第一單元的第一個內(nèi)容◆教材分析這部分內(nèi)容是建立在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的意義和計算方法，小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化，積的變化規(guī)律，小數(shù)的性質(zhì)等知識的基礎上再來進行學習的，它將為后面繼續(xù)學習小數(shù)乘法的應用及四則混合運算打下基礎。在本課中，學生要理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計算方法。教材從學生熟悉的生活經(jīng)驗情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活的新課程理念。接著讓學生體驗到算法多樣化的思想，理解小數(shù)的意義，通過單位轉化來初步感知小數(shù)乘整數(shù)的算理。在第2頁，教材讓學生通過觀察、推理、交流、歸納等數(shù)學活動，來進一步理解算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法?！魧W情分析五年級的學生已具有一定的生活經(jīng)驗和已學過的知識為鋪墊，也有了較好的數(shù)感，這對本節(jié)課的學習起到了正遷移的作用。學生的思維是以直觀的形象思維為主，正在向抽象思維過渡，因此學生要抽象的用兩次轉化的思想來理解小數(shù)乘整數(shù)的算理還是有一定的難度的。他們的概括、歸納能力還處于薄弱階段，所以不要求他們準確的用數(shù)學語言描述出計算方法?！艚虒W目標1.知識與技能目標：經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計算方法，學會簡單的運用2.過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的語言表達能力，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力3.情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活密不可分的關系，獲得運用已學的知識解決新計算問題的成功體驗◆教學重點掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法并運用◆教學難點理解小數(shù)乘整數(shù)的算理◆教具準備、練習紙◆教學過程一、生活情境，提出問題（預計1-2分鐘）1.呈現(xiàn)，尋找信息設問：從圖中你能看出哪些數(shù)學信息呢？2.提出問題，揭示課題說一說：今天我們就一起來解決“買3個3.5元的風箏多少元錢”的問題，你能列出算式嗎？追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？引導：今天我們就來學習小數(shù)乘整數(shù)（板書）二、嘗試練習，探究算理（預計23-25分鐘）（一）探究算理1.估算范圍（1）估一估：3.5×3大約是多少？（2.感知算理（1）算一算：要想知道3.5×3精確值是多少，可以怎樣計算？學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視巡視期間，師抽生板演板演展評（2）說一說：抽生說一說思考過程引導：第三種方法中把小數(shù)轉化成整數(shù)，那你是怎么想的呢？小結：3.5轉化成35，也就是小數(shù)點向又移動了一位，即擴大到原來的10倍，在小數(shù)點移動的規(guī)律中，一個因數(shù)擴大到原來的10倍，積就擴大到原來的10倍，要使積不變，就要縮小到原來的1，所以結果就是10.5103.明確算理（1）想一想：現(xiàn)在老師手上只有一根4.6米長的線，老師放風箏需要5段這樣長的線，你知道老師需要線的長度是多少米嗎？先自己獨立思考，如果無從下手的同學，可以向老師要準備題,，如果還是有困難，可以自學課本，也可以向同學老師請教（2）算一算：學生在草稿本上嘗試計算，教師巡視巡視期間，師抽生板演板演展評引導：你是怎么想的呢？（3）說一說：抽生說一說思考過程預設:引導：橫式上的積為什么是23呢？小結：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，積的小數(shù)末尾的0可以去掉。（二）概括算法（1）觀察：觀察上面豎式，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系？（2）想一想：小數(shù)乘整數(shù)應怎么計算？（3）說一說：請同桌互相說說你的發(fā)現(xiàn)和計算方法。小結：1．看：把小數(shù)乘整數(shù)看做整數(shù)乘整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積2．數(shù)：數(shù)因數(shù)有幾位小數(shù)3．點：從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點注意：若積的末尾有“0”，最后的“0”可去掉三、拓展應用，鞏固新知（預計13-15分鐘）(一)基本技能練習1.計算想一想:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?2.用豎式計算3.森林醫(yī)生1.7×51.6×58.08.5（二）計算方法應用（1）下圖是一塊長方形菜地。如果寬擴大到原來的1.6倍，則菜地的面積會增加多少平方米？12米2米（2）要下雨了，小麗看見遠處的閃電，4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米／秒）。(三)思維發(fā)展練習四、課堂總結，深化新知（預計3-4分鐘）這節(jié)課你們學到了什么？你是怎么學會的？你認為還有什么地方要用到轉化的思想板書:小數(shù)乘整數(shù)1看2數(shù)3點<>教學教學內(nèi)容：小學數(shù)學第九冊P68-69例1、試一試、練一練，練習十二1-3教學目標：1、通過自主探究與交流，了解小數(shù)和整數(shù)相乘的多種計算方法，并感知用豎式計算的優(yōu)越性。2、通過和整數(shù)乘法的比較，理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則，并能正確的列豎式進行計算。3、滲透問題解決策略的多樣化，體驗算法的多樣化和最優(yōu)化。教學理念：自主學習、主動探索、合作交流是新課程大力倡導的三種學習方式。本節(jié)課，意圖讓學生主動建構，主動參與數(shù)學學習，經(jīng)歷知識的形成過程，感受算法的多樣化，最終達到理解小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法，能正確計算等多元化目標。教學設計：一、情境導入，引發(fā)認知沖突同學們，秋天到了，好多水果都成熟了，你們肯定都很喜歡吃水果吧！讓我們一起去大統(tǒng)華的水果超市逛逛吧?。ㄕn件出示帶標價的水果圖）蘋果每千克3元甘蔗每千克0.9元現(xiàn)在就請你來買一種你喜歡的水果吧！學生選擇，然后全班交流。老師先買了2千克蘋果，算算老師花了多少錢？后來又買了3千克甘蔗，你知道老師花了多少錢嗎？請同學們4人一小組，先自己計算，然后和同伴交流，你是怎樣算的？小組發(fā)言：（1）0.9×3是3個0.9相加，我可以用小數(shù)0.9+0.9+0.9，打豎式計算出來就是2.7元（2）0.9元就是9角，3個9角是27角，就是2元7角，也就是2.7元。（3）也可以向整數(shù)一樣列豎式計算比較：加法和乘法的豎式計算更簡單一些。設計意圖：利用學生愛吃水果引入生活情景，和學生的生活實際自然連接起來，學生很快進入學習狀態(tài)。2千克蘋果的價錢，學生很容易計算，緊接著拋出3千克甘蔗，也就是0.9×3，是學生沒有遇見過的，這時就產(chǎn)生了認知上的沖突，而學生借助已有的生活經(jīng)驗，這個沖突可以在一定程度上得到突破，因為它在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。通過學生自主的探索與交流，了解可以有多種辦法來算出0.9×3的結果。感受到了算法的多樣化以及解決問題的策略的多樣化。二、主動參與，體驗過程。1、同學們，今天超市西瓜特價，每千克只要2.35元，小明的媽媽要買3千克西瓜，她一共要付多少錢？（先用加法計算，再用乘法計算）（課件出示圖片）學生列式，師板書：2.35×3你能自己計算嗎？學生在書上完成。設計意圖：進一步把方法簡化成加法和乘法，并通過小數(shù)加法的計算和小數(shù)乘法的計算，感知小數(shù)乘整數(shù)它的意義和整數(shù)乘法相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、那如果我們要購買的不是3千克西瓜，而是32千克西瓜，該付多少錢呢？學生列式2.35×32該怎樣計算呢？動手試一試，然后把你的計算方法和你的同伴交流。設計意圖：此時，學生的認知再次產(chǎn)生了沖突，用加法來計算，顯然不夠簡便，用乘法豎式顯然是最優(yōu)的辦法。這樣，學生就從多種計算方法中體驗到乘法的最優(yōu)化。2、試一試用計算器計算下面各題，看看積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系。4.72×122.8×53103×0.25告訴同伴，你發(fā)現(xiàn)了什么？全班交流，揭示小數(shù)和整數(shù)相乘的計算法則，并揭示課題。設計意圖：借助計算器這個計算工具，學生能很快發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系，這也是新課程中提倡的利用計算工具幫助學生尋找規(guī)律的很好體現(xiàn)。三、運用新知，解決問題。1、快拳出擊（1）根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=學生直接在書上完成，然后交流。設計意圖：這是針對積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間聯(lián)系而設計的基本練習，通過這組練習，學生能進一步感知小數(shù)乘法與整數(shù)乘法在計算方法上的相通之處，還能進一步鞏固計算方法，明確因數(shù)共有幾位小數(shù)，它的積就有幾位小數(shù)，為以后學習小數(shù)乘小數(shù)做好鋪墊。（2）練一練3.70.184.635×5×5×1.3×0.24同學們，讓我們比一比誰的計算本領強。請同學們在書上完成。校對時，說說是怎樣對位的，積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的。設計意圖：在這組練習中，學生除了要能夠正確的進行計算外，還要能正確的確定積的小數(shù)位數(shù)，還要能了解小數(shù)乘整數(shù)的豎式的對位及寫法，即按整數(shù)乘法的方法對位并計算，最后點上小數(shù)點。這對以后的計算是非常重要的。（3）同學們，你能自己列豎式計算出下面的結果嗎？0.68×93.24×6532×1.954×0.411.05×240.217×1請一、二組的同學做第一行，三、四組的同學做第二行，6人板演。做完以后，同桌的同學交換檢查，并檢查板演是否正確。設計意圖：此項練習是在學生已經(jīng)明確列豎式計算的要求、書寫格式以后進行的，有助于進一步鞏固計算法則，提高計算的熟練程度。而且相互檢查，也能培養(yǎng)學生的自我意識和合作意識，以及評價的能力。2、大挑戰(zhàn)你能算出0.12+0.12+0.12+????+0.12的結果是多少嗎？555個交流，說說自己怎樣做的？為什么這樣做？設計意圖：學生能根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，自己列出乘法算式，并正確計算出它的結果。在這里加法變的非常困難，而乘法卻顯示出它獨特的優(yōu)越性，學生從中體驗到雖然算法多樣化，但我們還要選擇最優(yōu)的、最適合的方法，這就是多樣化基礎上的最優(yōu)化。而說一說為什么這樣做，可以充分暴露學生的思維過程。3、走進生活，解決問題。（1）同學們，知道世界上什么物體的速度最快嗎？對，是光。它的速度有多快呢？是每秒300000千米。而聲音在空氣中的傳播速度只有每秒0.33千米，所以我們總是先看見閃電再聽見雷聲的原因了。那閃電離我們有多遠呢？出示：小華看見遠處打閃后，經(jīng)過3秒聽到雷聲。已知雷聲在空氣中的傳播速度是每秒0.33千米，打閃的地方離小華有多遠？（從打閃起到看見閃電的時間略去不算）學生獨立列式計算并交流。設計意圖：打雷是生活中經(jīng)常遇見的自然現(xiàn)象，學生對此是非常熟悉的，運用今天所學的小數(shù)乘法能計算出閃電離我們有多遠，這讓學生感到非常的新奇，在不知不覺中又再次鞏固了計算方法，并很好的拉近了數(shù)學與生活的距離，在數(shù)學與生活之間架設起一座橋梁，增進了學生對數(shù)學學習的積極情感。（2）上個星期天，高老師開車去蘇州樂園玩，蘇州樂園里我們家大約有200千米，高老師在出發(fā)之前，檢查了一下油箱，發(fā)現(xiàn)里面還有25千克汽油，而每千克汽油可供汽車行駛6.8千米。猜猜看，高老師在去蘇州樂園的路上有沒有加油？學生發(fā)表意見。那怎么才能知道高老師到底有沒有在路上加油呢？通過計算就能知道，如果25×6.8大于200說明不用加油，如果小于200就要加油！學生通過計算證明自己的觀點。設計意圖：這同樣是一個生活中經(jīng)常碰見的問題，通過先猜測，再計算，最后驗證，學生經(jīng)歷了一個解決實際問題的過程，這也是我本節(jié)課所要體現(xiàn)的理念之一。（3）我當小管家同學們，平時都是爸爸媽媽買菜作飯，今天想不想自己來當回小管家？下面是今日菜場的部分菜價：（元/斤）場的部分菜價：（元/斤）豬肉青菜鯽魚蝦子蘿卜雞肉卷心菜7.52.5.8.15.52.86.41.5請你和同伴設計一份既經(jīng)濟又營養(yǎng)的菜單，并計算出你們所需要的金額。比一比誰的菜單最合理。然后星期天自己去動手實踐，做一個能干的小當家。（如時間來不及，可課后完成）設計理念：這是一個具有挑戰(zhàn)性是問題，學生通過選擇，計算，既鞏固了所學新知，又培養(yǎng)了實踐能力，增強數(shù)學的實用性。四、全課，課后延伸同學們，今天有什么收獲？可別忘了回家當一次小管家哦！下次，去買東西，可要自己算一算哦！《小數(shù)乘整數(shù)》教學設計教學目標：1、學生在具體教學情境中，通過猜想、驗證等方式，探索出積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系，會正確的用豎式計算。2、增強估算能力，提高歸納能力3、經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)自主學習的能力，與同學合作交流的態(tài)度，并獲得成功的體驗。教學重點：探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：確定積的小數(shù)位數(shù)。教學過程：一、創(chuàng)設情境1、談話導入：在炎熱的夏天，你喜歡吃西瓜嗎？隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術的不斷進步，現(xiàn)在的人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。2、課件出示例題的場景圖，提問：從圖中你能知道什么？3、引導：根據(jù)圖中的信息，要求“夏天買3千克西瓜要多少元”這個問題，你會列式嗎？“0.8×3”是求幾個0.8相加的和？這個乘法算式和我們以前學習的乘法算式有什么不同？(有一個因數(shù)是小數(shù))板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。二、探索計算方法1、啟發(fā)：你能用以前學過的知識算出“0.8×3”的得數(shù)嗎？先想一想，再算一算。學生各自思考、計算，師巡視，了解學生用什么方法。2、交流：誰先來說說，你是怎樣計算的？算出的結果是多少？學生回答后繼續(xù)提問：誰還用不同的計算方法？3、指出：“0.8×3”也可以用乘法豎式計算.板書：0.8×32.4討論：誰能看著豎式，說說用豎式計算“0.8×3”的過程？課題：第一單元《小數(shù)乘法》——《小數(shù)乘整數(shù)》教學目標：1、使學生掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2、使學生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘整數(shù)計算方法的過程，滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)簡單的邏輯推理能力。3、使學生體會小數(shù)乘法在實際生活中的應用，感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學，形成積極的學習態(tài)度。教學重難點：教學重點：引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘整數(shù)，理解算理，掌握算法。教學難點：正確地列豎式計算小數(shù)乘法，處理好積中小數(shù)點的位置。課前準備：多媒體課件板書設計：（可以插入圖片）小數(shù)乘整數(shù)例1、3.5×3=10.5元例2、0.72×5=3.63.5元=3元5角3.5角0.72擴大到它的100723元×3=9元×3×3××55角×3=15角10.5角9元+15角=10.5元最后的0教學過程：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣課一開始，我問道：同學們，你們是怎樣度過這個愉快的暑假的？這一天，小紅、小明、小麗跟著爸爸、媽媽來到公園游玩，他們被眼前美麗的景色深深地吸引著、陶醉著。這時，小明看見公園一角有位阿姨正在賣著各式各樣的風箏，買風箏的人真多，可熱鬧了。緊接著我出示四種不同形狀的風箏及單價。提問：如果你來幫他們選，準備買哪種形狀的？買幾個？最后根據(jù)學生的提問選擇有代表性的問題進行解答?！驹O計意圖：讓課堂走進兒童的生活世界，設計熟悉的“買風箏”活動為背景，把生活問題轉化為數(shù)學問題，易于激發(fā)童心童趣，激發(fā)學生自覺地用數(shù)學的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題?！慷⒆灾魈剿?，理解“法”“理”這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課研究的重點，理當重點突破。我是這樣做的：學習例1。1、讓學生用自己認為最容易理解的方法解答，列式計算。2、分析交流：請你寫出計算過程，并說說你是怎樣想的？【設計意圖：這樣的設計為學生提供了充分從事數(shù)學活動的機會。面向全體學生，充分關注學生的已有經(jīng)驗和認知基礎，讓學生利用先前經(jīng)驗獨立解決問題。尊重學生的個體差異及獨立思考過程，鼓勵和提倡算法多樣化。讓學生表述自己的見解，加深對自己思路的認識，獲得成功的體驗，增強學習的自信心?！?、體現(xiàn)算法多樣化。請你比一比，想一想，哪種解法較為簡單。4、集體交流：評出較簡單的方法。5、同步練習：請用你喜歡的方法為其他三個同學算出風箏的總價，看誰算得又對又快?！驹O計意圖：我這樣設計的目的是利用學生熟悉的“元、角”之間的進率，為將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法計算做準備。讓學生在分析、對比、交流中選擇解決問題的最佳途徑，滲透優(yōu)化意識。同步練習，使學生加深理解，增加學習信心?！浚ǘ┙虒W例2。