廣東省新高考高三考試數(shù)學(xué)試卷分類匯編數(shù)列(原卷版)

廣東省2022屆新高考數(shù)學(xué)高三上學(xué)期10月月考試卷分類匯編：數(shù)列一、小題部分1．【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】已知數(shù)列滿足，若，，則（）A.2 B. C.2 D.82．【2022·廣州市荔灣區(qū)上學(xué)期調(diào)研】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（）A.3 B.12 C.21 D.303．【2022·廣東省梅江市梅州中學(xué)10月月考】等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．則{an}的公比q為（）A.2 B.2或 C. D.34．【2022·廣東省梅江市梅州中學(xué)10月月考】(多選題)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，…．，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.5．【2022·廣東省梅江市梅州中學(xué)10月月考】寫(xiě)出一個(gè)滿足前5項(xiàng)的和為10，且遞減的等差數(shù)列的通項(xiàng)___________.6．【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】若數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)，有（其中，為常數(shù)，），則稱數(shù)列是以為周期，以為周期公比的“類周期性等比數(shù)列”.若“類周期性等比數(shù)列”的前4項(xiàng)為1，1，2，3，周期為4，周期公比為3，則數(shù)列前21項(xiàng)的和為_(kāi)_________.7．【2022·廣東省深圳市寶安區(qū)第一次調(diào)研10月】在數(shù)列{an}中，，且an≠0.若(n≥2)，且S2n－1＝38，則n＝（）A.38 B.20 C.10 D.98．【2022·廣東省深圳市第七高級(jí)中學(xué)10月月考】(多選題)已知數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.為定值 B.為定值C.為定值 D.有最大值9．【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】已知等比數(shù)列滿足，，則A. B. C. D.10．【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】(多選題)設(shè)數(shù)列是公差為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，，且，則（）A. B. C. D.，為的最大值11．【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，，則______．12．【2022·廣東省深圳市六校上學(xué)期第二次聯(lián)考中學(xué)10月月考】“楊輝三角”是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣，記為圖中虛線上的數(shù)1，3，6，10，依次構(gòu)成的數(shù)列的第n項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________．13．【2022·廣東省深圳市育才中學(xué)10月月考】已知等比數(shù)列滿足，，則A. B. C. D.14．【2022·廣東省深圳市育才中學(xué)10月月考】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中且．則數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（）A. B. C. D.15．【2022·廣東省深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第一次月考10月】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，（且），若（），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______.16．【2022·廣東省珠海市第二中學(xué)10月月考】(多選題)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）A.B.的前項(xiàng)和中最小C.的最小值為49D.的最大值為0二、解答題部分1．【2022·廣東省普通高中10月階段性質(zhì)量檢測(cè)】已知數(shù)列，滿足，，，的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為.（1）證明：是定值；（2）試比較與的大小.2．【2022·廣東省廣州市10月調(diào)研】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列．等差數(shù)列{}滿足，．（1）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：3．【2022·廣州市荔灣區(qū)上學(xué)期調(diào)研】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，公比.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求和：4．【2022·廣東省梅江市梅州中學(xué)10月月考】已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，且.（1）證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并加以解答.已知數(shù)列滿足___________，求的前n項(xiàng)和.注：如果選擇多個(gè)方案分別解答，按第一個(gè)方案解答計(jì)分.5．【2022·廣東省汕頭市澄海中學(xué)10月月考】設(shè)是等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求.6．【2022·廣東省深圳市第七高級(jí)中學(xué)10月月考】已知等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.7．【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；（2）設(shè)，求{bn}前n項(xiàng)和Tn.8．【2022·廣東省深圳市福田中學(xué)10月月考】已知數(shù)列滿足：．（I）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：．9．【2022·廣東省深圳市六校上學(xué)期第二次聯(lián)考中學(xué)10月月考】已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前20項(xiàng)的和．10．【2022·廣東省深圳市育才中學(xué)10月月考】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若求數(shù)列的前n項(xiàng)和．11．【2022·廣東省深圳市育才中學(xué)10月月考】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，成立．（1），求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．12．【2022·廣東省深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第一次月考10月】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．13．【2022·廣東