小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章式與方程第2課時比、比例和比例尺課件

第三章

式與方程第2課時比、比例和比例尺考點知識梳理

比的各部分間的關(guān)系：前項÷后項＝比值

前項＝后項×比值

后項＝前項÷比值②比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。注意：比的后項不能是零。③比與除法、分數(shù)的關(guān)系各部分名稱例子比前項比號(∶)后項比值2∶3除法被除數(shù)除號(÷)除數(shù)商2÷3分數(shù)分子分數(shù)線(-)分母分數(shù)值(2)比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)?；啽龋喊岩粋€比化成與它相等的最簡整數(shù)比。(最簡整數(shù)比是指前項和后項為互質(zhì)數(shù))(4)比例尺

2.比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。例如：(2)比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。(4)比和比例的區(qū)別和聯(lián)系意義項數(shù)性質(zhì)解法比兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比兩項：前項和后項比的前項和后項都乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，比值不變前項÷后項=比值比例表示兩個比相等的式子叫做比例四項：兩個內(nèi)項和兩個外項在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積一個內(nèi)項=外項之積÷另一個內(nèi)項一個外項=內(nèi)項之積÷另一個外項3.正比例和反比例(1)正比例與反比例的區(qū)別和聯(lián)系關(guān)聯(lián)相同點不同點字母表示成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化比值一定成反比例的量乘積一定xy=k(一定)(2)判斷正反比例的方法一找、二看、三判斷。找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?？炊浚悍治鲞@兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間是商一定還是積一定。判斷：如果商一定就成正比例；如果積一定就成反比例；如果商和積都不一定，就不成比例。典例精析及訓(xùn)練題型一比例的基本性質(zhì)

1.填一填。(1)4∶5=

=()∶15=()成(填成數(shù))(2)2.7∶(

)=0.9∶0.63012八1.8(3)

=45∶()=1.25=15÷()=(

)%3036121252.比例4∶9=20∶45寫成分數(shù)形式是(

)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成乘法形式是(

)。

4×45=9×20

題型二比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

×4∶33∶44∶7

C

C【例3】在一張比例尺是1∶30000的地圖上量得甲、乙兩地的圖上距離為6厘米，則甲、乙兩地的實地距離是(

)千米。題型三比例尺

精析：根據(jù)題意我們可以列出比例式：6厘米∶(

)＝1∶30000，解比例式可得括號里應(yīng)填180000厘米，注意題中是要填多少千米，所以還要將所得的180000厘米化成千米為單位，應(yīng)是1.8千米，故題中的括號內(nèi)應(yīng)填1.8。

答案：1.89.甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？

10.在一幅地圖上量得A，B兩城之間的距離是3厘米，而實際距離是480千米，這幅地圖的比例尺是多少？3厘米∶480千米=3厘米∶48000000厘米=3∶48000000=1∶16000000答：這幅地圖的比例尺是1∶16000000。

12.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少厘米？

易錯歸納及訓(xùn)練【例1】兩個正方體的棱長的比是1∶3，這兩個正方體的表面積的比是(

),體積比是(

)。錯解：1∶3

1∶9類型一對比的意義理解不透徹。

分析：這道題目是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長比求表面積的比和體積比。正方體的表面積和體積的計算公式是解題的關(guān)鍵。此題出錯的原因是對比的意義不理解，認為表面積的比和棱長的比相等，而導(dǎo)致錯誤。

正解：1∶9

1∶271.若甲數(shù)與乙數(shù)的比是7∶6，乙數(shù)與丙數(shù)的比是7∶8，則甲數(shù)與丙數(shù)的比是(

)。2.把20g糖溶解到80g水中，糖與糖水的比是(

)，最簡整數(shù)比是(

)，比值是(

)。49∶4820∶1001∶50.23.一項工作，甲單獨做12小時完成，乙單獨做15小時完成，甲乙兩人工作效率的最簡整數(shù)比是(

)。4.小圓直徑等于大圓半徑，那么小圓直徑與大圓直徑的比為(

)，小圓周長與大圓周長的比為(

)，大圓面積與小圓面積的比為(

)。5∶41∶21∶24∶1【例2】生產(chǎn)相同數(shù)目的一種零件，甲、乙兩人的工作時間比是4∶5，甲、乙兩人的工作效率比是(

)。錯解：4∶5類型二對公式中綜合比與比例知識的運用易出現(xiàn)混亂。

4∶6=6∶941.254

B×小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練351487.5一、填空題。1.7∶8=

=()÷40=()∶16=(

)%2.在比例尺

的地圖上，圖上1厘米表示實際距離(

)千米，圖上5厘米表示實際距離(

)千米。20100243.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，則另一個內(nèi)項是(

)。4.我國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3∶2，學(xué)校的國旗寬是128厘米，長應(yīng)該是(

)厘米。5.一段路程，甲用20分鐘走完，乙用30分鐘走完，甲、乙兩人的速度比是(

)。

1923∶26.小明生病住院用去醫(yī)藥費6800元，根據(jù)城鎮(zhèn)醫(yī)保規(guī)定，個人自付和醫(yī)院報銷的比是3∶5，小明可以報銷(

)元醫(yī)藥費。7.如果y＝5x，那么x和y成(

)比例；如果7x＝8y，那么x∶y＝()∶()。4250正878.一個長方體的棱長之和是200厘米，長、寬、高的比是5∶3∶2，這個長方體的表面積是(

)平方厘米。1550二、判斷題。(正確的在括號里畫“√”，錯誤的畫“×”)1.如果a∶b=6∶5，則6a一定等于5b。()2.20克∶1千克的比值是20∶1。()3.把9∶3化成最簡整數(shù)比是3。()4.200米賽跑，運動員的速度和所需時間成反比例。()×××√

B2.圓的周長和直徑()。A.成正比例

B.成反比例C.不成比例

D.無法確定3.如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2，那么這個三角形一定是()。A.銳角三角形

B.等邊三角形C.等腰直角三角形

D.鈍角三角形AC4.下面表示成正比例關(guān)系的圖象是()。

A5.把一個長6厘米，寬3厘米的長方形按3∶1擴大后的面積是(

)平方厘米。A.27

B.54

C.135

D.1626.在一定的時間內(nèi)，做一個零件所用的時間和零件個數(shù)()。A.成正比例關(guān)系

B.成反比例關(guān)系C.不成比例

D.不確定DB

B8.在一幅地圖上，量得A，B兩城市之間的距離是7厘米，而A，B兩城市之間的實際距離是350千米，這幅地圖的比例尺是()。A.1∶50

B.1∶5000C.1∶50000

D.1∶5000000D

解：1.5x=9×5

x=30

解：1.2x=7.5×0.4

x=2.5解：9x=1.8×2

x=0.4五、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例。1.1.5與它的倒數(shù)的比等于x與2的比。

2.兩個外項是24和18，兩個內(nèi)項是x和36。

解：24∶x＝36∶18

36x=24×18