《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件第3章

第3章平面連桿機構(gòu)3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的類型及應(yīng)用

3.2滑塊四桿機構(gòu)

3.3平面四桿機構(gòu)的幾個工作特性

3.4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計習題3.1鉸鏈四桿機構(gòu)的類型及應(yīng)用

在平面四桿機構(gòu)中，如果全部運動副都是轉(zhuǎn)動副，則稱為鉸鏈四桿機構(gòu)，如圖3-1所示的曲柄搖桿機構(gòu)則為鉸鏈四桿機構(gòu)的一種形式。圖中桿4固定不動，稱為機架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉(zhuǎn)動副與連桿2和機架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉(zhuǎn)動的(如桿1)稱為曲柄，對應(yīng)的轉(zhuǎn)動副A稱為整轉(zhuǎn)副,在運動簡圖中用單向圓弧箭頭表示；若僅能在小于360°范圍內(nèi)擺動，則稱為搖桿(如桿3)或擺桿，對應(yīng)的轉(zhuǎn)動副D稱為擺動副,在運動簡圖中用雙向圓弧箭頭表示。圖3-1曲柄搖桿機構(gòu)按連架桿中是否有曲柄存在，可將鉸鏈四桿機構(gòu)分為三種基本形式，即曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)。上述三種四鉸鏈機構(gòu)中，以曲柄搖桿機構(gòu)最具代表性，后兩種機構(gòu)可以由曲柄搖桿機構(gòu)通過機架置換的辦法來獲得。低副運動可逆性或低副置換定理是：對于低副，它所連接的兩個構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系不因其中哪個構(gòu)件是機架（即固定件）而改變。例如，圖3－2（a）和(b)表示相互鉸接在點A的兩個構(gòu)件，固定件分別是構(gòu)件1和構(gòu)件2，這兩種情況下的相對運動軌跡都是以鉸鏈中心A為圓心的圓弧，即對于低副來說，具有運動可逆性。圖3－2(c)和(d)則表示在點A形成高副的兩個構(gòu)件。在圖（c）中，圓形構(gòu)件2沿固定的直線構(gòu)件1滾動時，構(gòu)件2上的點A對構(gòu)件1所描的軌跡為擺線。在圖（d）中，直線構(gòu)件1在圓形的固定構(gòu)件2上滾動，此時直線構(gòu)件1上的點A相對于構(gòu)件2所描的軌跡將是漸開線。由此可以看出，對于高副來說，相對運動關(guān)系隨固定件的不同而不同，即高副不具有運動可逆性。由上述低副運動可逆性可知，如果把圖3－1中的構(gòu)件1固定作為機架，則整轉(zhuǎn)副A和B仍然是整轉(zhuǎn)副，因此構(gòu)件2和構(gòu)件4對機架1都將成為曲柄，因而是雙曲柄機構(gòu)。圖3－2運動可逆性分析3.1.1曲柄搖桿機構(gòu)一個連架桿為曲柄，另一個連架桿為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)。圖3－1所示機構(gòu)就是曲柄搖桿機構(gòu)，構(gòu)件1是曲柄，構(gòu)件3是搖桿。其中，轉(zhuǎn)動副A、B是整轉(zhuǎn)副，C和D是擺動副；A和D是固定鉸鏈，B和C是活動鉸鏈（詳見2.1.1節(jié)）。當曲柄作主動件時，可以將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為搖桿的往復擺動。圖3－3(a)所示的雷達天線俯仰機構(gòu)，當曲柄AB轉(zhuǎn)動時，通過連桿BC帶動搖桿CD往復擺動，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。在鉸鏈四桿機構(gòu)中，搖桿也可以作主動件。圖3－3(b)所示的縫紉機踏板機構(gòu)，當踏板(搖桿)CD作往復擺動時，通過連桿BC帶動曲軸(曲柄)AB作連續(xù)整周轉(zhuǎn)動，再通過皮帶傳動驅(qū)動縫紉機頭的機構(gòu)工作。圖3－3(c)所示的容器攪拌機構(gòu)，利用連桿BC延長部分上的E點的軌跡實現(xiàn)對液體的攪拌。圖3－3曲柄搖桿機構(gòu)的應(yīng)用3.1.2雙曲柄機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)的兩個連架桿都是曲柄時，稱為雙曲柄機構(gòu)，如圖3－4（a）所示。圖3－4（b）所示為一慣性篩分機，它的基本部分是四桿機構(gòu)ABCD。當曲柄AB等速回轉(zhuǎn)時，曲柄CD變速回轉(zhuǎn)，這樣就可以使篩子在開始向左運動時有較大的加速度，從而可利用被篩分物料的慣性來達到篩分的目的。圖3-4雙曲柄機構(gòu)及其應(yīng)用在雙曲柄機構(gòu)中，若兩曲柄長度相等，且連桿與機架長度也相等，則該機構(gòu)稱為平行四邊形機構(gòu)。例如，圖3－5所示的天平機構(gòu)中的ABCD就是一個平行四邊形機構(gòu)(機構(gòu)的兩相對構(gòu)件相互平行)，主動曲柄AB與從動曲柄CD作同速同向轉(zhuǎn)動，連桿BC則作平移運動(與機架AD平行)，使天平盤1與2始終保持水平位置。圖3－6(a)所示的雙曲柄機構(gòu)中，機架AD與連桿BC不平行，曲柄AB與CD作反向轉(zhuǎn)動，這是一個反平行四邊形機構(gòu)。圖3－6(b)所示應(yīng)用于車門啟閉機構(gòu)時，可以保證分別與曲柄AB和CD固定連接的兩扇車門同時開啟或關(guān)閉。圖3－5天平機構(gòu)中的平行四邊形機構(gòu)圖3－6反平行四邊形機構(gòu)及其應(yīng)用3.1.3雙搖桿機構(gòu)圖3－7(a)所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，兩個連桿架都是搖桿的稱為雙搖桿機構(gòu)。圖3－7(b)所式的鶴式起重機中，ABCD就是一個雙搖桿機構(gòu)（機構(gòu)簡圖如圖3－7(c)所示）。當主動搖桿AB擺動時，從動搖桿CD也隨著擺動，從而使連桿CB延長線上的重物懸掛點E可以作近似水平直線運動。圖3－7雙搖桿機構(gòu)及其在鶴式起重機中的應(yīng)用 3.2滑塊四桿機構(gòu)移動副可以認為是由轉(zhuǎn)動副演化而來的。圖3－8(a)是四鉸鏈機構(gòu)，連桿2上的鉸鏈C由于受搖桿3的控制，它的軌跡是以點D為圓心、以桿長lCD為半徑的圓弧kC。如果在機架4上裝設(shè)一個同樣軌跡的圓弧槽kC，而把搖桿3做成滑塊的形式置于槽中滑動，如圖3－8(b)所示，則滑塊3與機架4所組成的移動副就取代了點D的轉(zhuǎn)動副。這時，連桿2上的C點的運動情況，將完全相同于有轉(zhuǎn)動副D時的情況。圓弧槽kC的圓心相當于搖桿3的轉(zhuǎn)動軸D，半徑相當于搖桿3的長度lCD。圖3－8移動副演變轉(zhuǎn)動副的過程當圓弧槽kC變?yōu)橹本€槽時，如圖3－8(c)所示，此時相當于搖桿3的長度lCD→∞，轉(zhuǎn)軸D在直線kC的垂直無窮遠處，原來代表機架4的AD線上的點D，則在過點A垂直于直線kC方向的無窮遠處。這時所得到的機構(gòu)，就是具有偏距e的偏置曲柄滑塊機構(gòu)。它相當于曲柄搖桿機構(gòu)的搖桿增長至無窮大的情況。此時，機構(gòu)由原來的桿件均為有限長的四桿機構(gòu)演變成只有兩個桿件為有限長的機構(gòu)。由圖3－8所示的桿長演化過程可知，當兩構(gòu)件(如構(gòu)件3和4)以圓弧槽形式的移動副相接觸時，可以認為兩構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)動副位于圓弧槽的圓心處；當移動軌跡為直線時，轉(zhuǎn)動副位于直線軌跡的垂線方向無窮遠處。3.2.1曲柄滑塊機構(gòu)圖3－9所示是e＝0的所謂對心曲柄滑塊機構(gòu)，它是一種最常見的曲柄滑塊機構(gòu)。圖中，構(gòu)件4是機架。當構(gòu)件1的長度lAB小于連桿2的長度lBC時，鉸鏈A、B為整轉(zhuǎn)副（詳見3.3.1節(jié)）；曲柄1繞固定鉸鏈A作整周轉(zhuǎn)動，通過連桿2帶動滑塊3沿機架導路滑動。曲柄滑塊機構(gòu)廣泛應(yīng)用在活塞式內(nèi)燃機(見圖1－2)、空氣壓縮機、沖床等機械中。圖3－9曲柄滑塊機構(gòu)3.2.2回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)如果把圖3－9中的構(gòu)件1作為機架，如圖3－10(a)所示，這時構(gòu)件2和構(gòu)件4都可分別繞固定轉(zhuǎn)軸B和A作整周轉(zhuǎn)動。一般習慣上把滑塊所沿之滑動的桿狀活動構(gòu)件(桿件4)稱為導桿，因此該機構(gòu)稱為回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)。圖3－10(b)所示是一種刨床機構(gòu)，其中構(gòu)件1、2、3和4組成回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)，可以使滑塊6上的刨刀具有急回作用，以便使刨刀以較低的速度刨切工件，而以較高的速度返回。這樣可以獲得好的加工質(zhì)量，避免動力過載，提高加工效率。圖3－10回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)以及刨床機構(gòu)3.2.3曲柄搖塊機構(gòu)和擺動導桿機構(gòu)如果把圖3－9所示機構(gòu)的構(gòu)件2作為機架，如圖3－11(a)所示，則構(gòu)件1將是繞固定轉(zhuǎn)軸B轉(zhuǎn)動的曲柄，而滑塊3則成為繞機架2上的點C作定軸往復擺動的滑塊，因此圖3－11(a)所示機構(gòu)稱為曲柄搖塊機構(gòu)。如果把圖3－11(a)中的桿狀構(gòu)件4做成塊狀構(gòu)件，而把滑塊3做成桿狀構(gòu)件，然后穿過塊狀構(gòu)件4而組成移動副，如圖3－11(b)所示，則繞點C作往復擺動的桿狀構(gòu)件3成為定軸擺動的導桿，因此稱為擺動導桿機構(gòu)。圖3－11(a)、(b)所示的曲柄搖塊機構(gòu)只是在構(gòu)件形狀上有所不同，二者在本質(zhì)上是完全相同的。在這里，桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件之間的形狀互換屬于一種形態(tài)變換。圖3－11曲柄搖塊機構(gòu)和擺動導桿機構(gòu)

圖3－12所示是自卸卡車的翻斗機構(gòu)。其中，搖塊3做成繞定軸C擺動的油缸，導桿4的一端固接著活塞。油缸下端進油，推動活塞4上移，從而推動與車斗固接的構(gòu)件1，使之繞點B轉(zhuǎn)動，達到自動卸料的目的。這種油缸式的搖塊機構(gòu)在各種建筑機械、農(nóng)業(yè)機械以及許多機床中得到了廣泛的應(yīng)用。圖3－13所示是刨床或送料裝置中使用的六桿機構(gòu)。其中的構(gòu)件1、2、3和4組成擺動導桿機構(gòu)，用來把曲柄2的連續(xù)轉(zhuǎn)動變?yōu)閷U4的往復擺動，再通過構(gòu)件5使滑塊6作往復移動，從而帶動刨床的刨刀進行刨切，或推動物料實現(xiàn)送進的目的。擺動導桿機構(gòu)的導桿也具有急回作用。圖3－12自卸卡車中的搖塊機構(gòu)圖3－13刨床中的擺動導桿機構(gòu)3.2.4定塊機構(gòu)如果把曲柄滑塊機構(gòu)中的滑塊作為機架，如圖3-14(a)所示，則得到移動導桿4在固定滑塊3中往復移動的定塊機構(gòu)。在圖3-14(b)中，固定滑塊3成為唧筒外殼，移動導桿4的下端固結(jié)著汲水活塞，在唧筒3的內(nèi)部上下移動，實現(xiàn)汲水的目的。圖3-14定塊機構(gòu)及其應(yīng)用3.2.5含有兩個移動副的四桿機構(gòu)我們可利用前述使桿件不斷增長的辦法來獲得具有兩個移動副的四桿機構(gòu)。例如，圖3－15(a)所示為曲柄滑塊機構(gòu)，（b）為其等效機構(gòu)，(c)為其演化的雙滑塊四桿機構(gòu)。圖3-15曲柄滑塊機構(gòu)演變雙滑塊機構(gòu)3.2.6偏心輪機構(gòu)在曲柄搖桿、曲柄滑塊或其他帶有曲柄的機構(gòu)中，如果曲柄很短，當在曲柄兩端各有一個軸承時，則加工和裝配工藝困難，同時還影響構(gòu)件的強度。因此，在這種情況下，往往采用如圖3-15所示的偏心輪機構(gòu)。其中構(gòu)件1為圓盤，它的回轉(zhuǎn)中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長度lAB，該圓盤稱為偏心輪。顯然，偏心輪機構(gòu)的運動性質(zhì)與原來的曲柄搖桿機構(gòu)或曲柄滑塊機構(gòu)一樣?？梢娖妮啓C構(gòu)是轉(zhuǎn)動副B的銷釘半徑逐漸擴大直至超過了曲柄長度lAB演化而成的，如圖3-15(a)、(b)、(c)所示。圖3-16所示的曲軸為偏心輪的另一種結(jié)構(gòu)形式，是內(nèi)燃機重要的零部件。由于偏心輪機構(gòu)中偏心輪的兩支承距離較小而偏心部分粗大，剛度和強度均較好，可承受較大的力和沖擊載荷。圖3-16轉(zhuǎn)動副擴大演化為偏心輪的過程圖3-17四缸發(fā)動機的曲軸結(jié)構(gòu)綜上所述，在鉸鏈四桿機構(gòu)和含有移動副的四桿機構(gòu)中，選取不同的構(gòu)件作為機架，可以得到不同類型的平面四桿機構(gòu)。表3-1四桿機構(gòu)的幾種形式表3-1四桿機構(gòu)的幾種形式3.3平面四桿機構(gòu)的幾個工作特性3.3.1構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件

1.四鉸鏈機構(gòu)中構(gòu)件具有整轉(zhuǎn)副的條件在機構(gòu)中，具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件占有重要的地位，因為只有這種構(gòu)件才能用電機等連續(xù)轉(zhuǎn)動裝置來帶動。如果這種構(gòu)件與機架相鉸接(亦即是連架桿)，則該構(gòu)件就是一般所指的曲柄。機構(gòu)中具有整轉(zhuǎn)副的構(gòu)件是關(guān)鍵性的構(gòu)件。在圖3-17的曲柄搖桿機構(gòu)中，假設(shè)各個構(gòu)件的長度分別為a、b、c和d，而且a＜d。在曲柄AB轉(zhuǎn)動一周的過程中，曲柄AB必定與連桿BC有兩個共線的位置（曲柄轉(zhuǎn)至B1，B2處）。圖3-18曲柄搖桿機構(gòu)中的幾何關(guān)系根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d

將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c將以上三式兩兩相加，經(jīng)過化簡后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機構(gòu)中的最短桿，并且最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，我們把這種桿長之和的關(guān)系簡稱為桿長之和條件?！纠?-1】在圖3-18所示四鉸鏈機構(gòu)中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB是曲柄，求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機構(gòu)，求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機構(gòu)，求a的取值范圍。

解：

(1)若能成為曲柄搖桿機構(gòu)，則機構(gòu)必須滿足“桿長之和的條件”，且AB應(yīng)為最短桿。因此

b+a≤c+d

50+a≤35+30所以 a≤15mm圖3-19四鉸鏈機構(gòu)(2)若能成為雙曲柄機構(gòu)，則應(yīng)滿足“桿長之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時，應(yīng)考慮下述兩種情況：①a≤50mm時，BC為最長桿，應(yīng)滿足

b+d≤a＋c

50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm②a＞50mm時，AB為最長桿，應(yīng)滿足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm將兩種情況下得出的結(jié)果綜合起來，即得a的取值范圍為

45mm≤a≤55mm(3)若能成為雙搖桿機構(gòu)，則應(yīng)該不滿足“桿長之和的條件”。這時，需按下述三種情況加以討論：①a＜30mm時，AB為最短桿，BC為最長桿，則應(yīng)有a+b＞c+d

a+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm(a)②50mm＞a≥30mm時，AD為最短桿，BC為最長桿，則應(yīng)有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm(b)③a＞50mm時，AB為最長桿，AD為最短桿，則應(yīng)有a+d＞b+c

a+30＞50+35

所以a＞55mm

另外，還應(yīng)考慮到BC與CD桿延長成一直線時，需滿足三角形的邊長關(guān)系(一邊小于另兩邊之和)，即a＜b+c+d=50+35+30所以a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)

將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應(yīng)為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm

2.曲柄滑塊機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副的條件

圖3-19(a)所示為一偏置曲柄滑塊機構(gòu)（e≠0）。如果構(gòu)件1為曲柄，則B點應(yīng)能通過曲柄與連桿兩次共線的位置：即當曲柄位于AB1時，它與連桿重疊共線。此時在直角三角形AC1E中，得AC1＞AE，即b-a＞eb＞a+e故

當曲柄位于AB2時，它與連桿拉直共線。此時在直角三角形AC2E中，得AC2＞AE，即b+a＞e。由于滿足b-a＞e，必然滿足b+a＞e,故式(3-1)為偏置曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件。當e=0時，如圖3-19(b)所示，可以同樣得到曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件是b＞e(3-1)(3-2)圖3-20曲柄滑塊機構(gòu)中的幾何關(guān)系3.3.2機構(gòu)運動的急回特性在圖3-21（a）所示的曲柄搖桿機構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動件，以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動，曲桿轉(zhuǎn)一周，搖桿CD往復擺動一次。曲柄AB在回轉(zhuǎn)一周的過程中，有兩次與連桿BC共線，使從動件CD相應(yīng)地處于兩個極限位置C1D和C2D，從動件搖桿在兩個極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖3-21（a）、（b）)，對于從動件滑塊的兩個極限距離稱為行程H(圖3-20（c）中的C1C2)。此時原動件曲柄AB相應(yīng)的兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。圖3－21機構(gòu)中的極限位置和極位夾角

當曲柄AB由AB1位置轉(zhuǎn)過φ1角至AB2位置時，搖桿CD自C1D擺至C2D，設(shè)其所需時間為t1，則點C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1

，當曲柄由AB2位置繼續(xù)轉(zhuǎn)過φ2至AB1位置時，搖桿自C2D擺回至C1D，設(shè)其所需時間為t2，則點C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1

＞φ2

，可知t1＞t2，則v1

＜v2。由此可見，當曲柄等速回轉(zhuǎn)時，搖桿來回擺動的平均速度不同，由C1D擺至C2D時平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時，平均速度v2較大，作返回行程。((這種特性稱為機構(gòu)的急回特性，設(shè)(3-3)k稱為行程速比系數(shù)，進一步分析可得(3-4)（（

由上面分析可知，連桿機構(gòu)有無急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機構(gòu)或者是其他類型的連桿機構(gòu)，只要機構(gòu)在運動過程中具有極位夾角θ，則該機構(gòu)就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數(shù)是也愈大，機構(gòu)急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機構(gòu)無急回特性。圖3-21（c）所示為偏置曲柄滑塊機構(gòu)，其極位夾角θ＞0°,故k＞1，機構(gòu)有急回作用。而圖3-20（b）所示為對心曲柄滑塊機構(gòu)，其極位夾角θ=0°故k=1，機構(gòu)無急回特性。在設(shè)計機器時，利用這個特性，可以使機器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時速度大些，以縮短工作時間，提高機器的生產(chǎn)率。

在機構(gòu)設(shè)計中，通常根據(jù)工作要求預先選定行程速比系數(shù)k，再由下式確定機構(gòu)的極位夾角θ。(3-5)3.3.3壓力角和傳動角、機構(gòu)的死點

1.壓力角和傳動角在設(shè)計機構(gòu)時，不僅要實現(xiàn)預定的運動，而且還要使傳遞的動力盡可能發(fā)揮有效作用。圖3-22所示曲柄搖桿機構(gòu)中，設(shè)曲柄為原動件，搖桿為從動件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構(gòu)件。連桿2作用在從動件3上的驅(qū)動力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅(qū)動力F分解為互相垂直的兩個力：沿著受力點C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計摩擦時的力F與著力點的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，則(3-6)式中Ft是使從動件轉(zhuǎn)動的有效分力，對從動件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn則僅是在轉(zhuǎn)動副D中產(chǎn)生附加徑向壓力的分力，它只增加摩擦力矩，加大摩擦損耗，因而是有害分力。顯然，當α愈大時，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小，當α=90°時，切向作用力Ft=0，從動件CD所得到的驅(qū)動力矩將為零。

如圖3-22所示，在機構(gòu)設(shè)計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機構(gòu)傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構(gòu)傳力越困難，當γ小到一定程度時，會由于摩擦力的作用而發(fā)生自鎖現(xiàn)象。自鎖現(xiàn)象是由于作用力的方向不合適，即使增加作用力也不能克服摩擦阻力使機構(gòu)運動的現(xiàn)象。因此，傳動角r的理想值應(yīng)保持在接近最大值90°附近。為了保證機構(gòu)傳動性能良好，設(shè)計時通常應(yīng)使最小傳動角γmin≥40°，傳遞大功率時，γmin≥50°。圖3-22曲柄搖桿機構(gòu)中的壓力角和傳動角要注意的是，機構(gòu)的壓力角和傳動角是對從動件而言的。在機構(gòu)的運動過程中，壓力角和傳動角的大小是隨著從動件的位置的變化而變化的，曲柄AB轉(zhuǎn)到與機架AD共線的兩個位置AB1和AB2時，傳動角將出現(xiàn)極值γ′和γ″。比較這兩個位置的傳動角，其值較小者即為最小傳動角。圖3－23所示為幾種四桿機構(gòu)最小傳動角的位置。其中,圖3－23（e）所示曲柄為主動件的導桿機構(gòu)，其傳動角γ恒為90°，機構(gòu)具有良好的傳力性能。圖3－23某些四桿機構(gòu)最小傳動角的位置

2.機構(gòu)的死點

當機構(gòu)的連桿與從動桿成延長一直線或重疊一直線時，從動件上的傳動γ=0°（或壓力角α=90°），推動力對從動件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，這樣的位置稱為機構(gòu)的死點位置。如果從動件是作整周轉(zhuǎn)動的曲柄，則在它的每一個整周轉(zhuǎn)動中將出現(xiàn)兩個死點位置?？p紉機中的曲柄搖桿機構(gòu)（如圖3-2(b)），踏板（搖桿）是主動件，曲柄皮帶輪的曲軸是從動件。當主動踏板位于兩個極限位置時，從動曲柄上的傳動角γ=0，機構(gòu)處于死點位置。對于傳動機構(gòu)來說，機構(gòu)有死點是不利的，應(yīng)該采取一些相應(yīng)措施使之能順利通過死點位置而繼續(xù)運轉(zhuǎn)。對于連續(xù)轉(zhuǎn)動的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置，例如縫紉機就是利用與從動曲柄固結(jié)在一起的大皮帶輪的慣性來通過死點位置，克服死點問題的。

但是，機構(gòu)的死點位置并非總是起消極作用的。在工程中，許多場合要利用死點位置來實現(xiàn)工作要求。圖3-24(a)所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點位置夾緊工件的一個例子。在連桿3上的手柄處施以壓力F，使連桿BC與連架桿CD成一直線（如圖3-24(b)），這時構(gòu)件1的左端夾緊工件；撤去外力F之后，構(gòu)件1在工件反彈力Fn的作用下要順時針轉(zhuǎn)動，但是這時由于從動件3上的傳動角γ=0而處于死點位置，從而保持了工件上的夾緊力Fn

。放松工件時，只要在手柄上加一個向上的外力F，就可使機構(gòu)脫出死點位置，從而放松工件。圖3-24(c)是飛機起落架機構(gòu)，起落架處于放下機輪的位置，連桿BC和從動構(gòu)件CD位于一直線上，構(gòu)件CD處于死點位置，機輪著地時產(chǎn)生的巨大沖擊力不致使從動構(gòu)件CD轉(zhuǎn)動，從而保持著支撐狀態(tài)。圖3-24機構(gòu)死點的應(yīng)用3.4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

1.實現(xiàn)所給的運動規(guī)律

（1）實現(xiàn)連桿占有若干指定的位置。（2）實現(xiàn)主動連架桿轉(zhuǎn)角φ與從動連架桿轉(zhuǎn)角ψ之間指定的對應(yīng)關(guān)系。（3）使具有急回作用的從動件實現(xiàn)指定的行程速度變化系數(shù)k。(2)使連桿上的某一點實現(xiàn)給定的運動軌跡連桿機構(gòu)的運動設(shè)計方法有圖解法、實驗法和解析法三種。圖解法具有簡單易行和幾何概念清晰的優(yōu)點，但精確程度較低。實驗法是利用一些簡單的工具，按所給的運動要求來試找所需的機構(gòu)尺寸，這種方法簡單易行，直觀性較強，而且可以免去大量的作圖工作量，但是精確程度比較低。解析法是根據(jù)機構(gòu)的幾何、運動關(guān)系建立數(shù)學模型，利用計算機進行機構(gòu)的設(shè)計、分析和仿真的方法，目前已經(jīng)成為機械設(shè)計的重要的方法。3.4.1實現(xiàn)連桿占有若干給定的位置圖3-25所示鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD，其連桿BC能實現(xiàn)預定的三個位置B1C1、B2C2、B3C3。因為活動鉸鏈B是繞A作圓周運動，故A在B1、B2、B3兩兩連線中垂線交點處。只要利用這些中垂線求出鉸鏈A的位置，則連架桿AB就可以確定了。同理可確定鉸鏈D及桿CD和AD的長度。這時有惟一解。圖3-25給定連桿動鉸鏈三個位置的設(shè)計

在作圖求解的過程中，選一長度比例尺μ1作出連桿已知的三個位置B1C1、B2C2和B3C3。作B1B2和B2B3的中垂線b12和b23交于固定鉸鏈A。作C1C2和C2C3的中垂線c12和c23交于固定鉸鏈D，則AB1C1D就是要求的鉸鏈四桿機構(gòu)。如果只給定連桿的兩個位置B1C1和B2C2

，則B1B2

只有一條中垂線b12

，固定鉸鏈A可在該中垂線上任意選定。同理，鉸鏈D可在C1C2的中垂線c12上任意選定。這時，有無窮多解，一般A、D可根據(jù)其他附加條件來確定。如果C1、C2和C3成一條直線，如圖3-26所示，c12、c23交于無限遠處,這時可將CD桿改為以C1、C2、C3為導路的滑塊，就獲得曲柄(搖桿)滑塊機構(gòu)。圖3-26給定連桿三個位置設(shè)計曲柄（搖桿）滑塊機構(gòu)3.4.2按照給定的行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)

設(shè)計具有急回作用的機構(gòu)，常根據(jù)機械的工作性質(zhì)選取適當?shù)男谐趟俦认禂?shù)k，計算極位夾角θ，然后按機構(gòu)在極限位置的幾何關(guān)系，再結(jié)合其他輔助條件確定各構(gòu)件的尺寸。設(shè)已知搖桿CD的長度lCD，擺角ψ，行程速比系數(shù)k。試設(shè)計該機構(gòu)。假設(shè)該機構(gòu)已經(jīng)設(shè)計出來了，如圖3-27(a)所示。當搖桿處于兩極限位置時，曲柄和連桿兩次共線，∠C1AC2即為極位夾角θ。若過點C1、C2以及曲柄回轉(zhuǎn)中心A作一個輔助圓K則該圓上的弦C1C2所對的圓周角為θ。所以圓弧C1AC2上的任意點均可作為曲柄的回轉(zhuǎn)中心。（圖3-27給定k設(shè)計四桿機構(gòu)

由于曲柄回轉(zhuǎn)中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以有無窮多解。（（(2)如果機架尺寸未給定，則應(yīng)以機構(gòu)在工作行程中具有較大的傳動角為出發(fā)點來確定曲柄回轉(zhuǎn)中心的位置。如果給定機架尺寸，此時所設(shè)計的機構(gòu)如不能保證在工作行程中的傳動角γmin≥［γ］，則應(yīng)改選原始數(shù)據(jù)，重新設(shè)計(例如選A便就比A′更能滿足傳動角的要求)。

(3)若給定連桿長度b，則以C1C2為底邊，以90°-θ/2為底角，作等腰三角形(如圖3-25(b)所示)，得頂點O′，再以O(shè)′為圓心，O′C1為半徑，作圓K1，顯然，在K1上C1C2弧所對應(yīng)的圓周角應(yīng)為θ/2。

以C1為圓心，2b為半徑，畫弧交圓K1于P。連接C1P交圓K于A點即為所求的關(guān)鍵點A。由作圖的過程可知：△APC2為等腰三角形，AP=AC2，得

C1P=AP+AC1=AC1+AC2

因為 AC1=b+a，AC2=b-a

所以 C1P=2b

3.4.3根據(jù)給定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)用解析法來求解給定兩連架桿若干組對應(yīng)角位置的問題，其求解過程是比較簡單的。圖3－28中，已知機構(gòu)的主動件AB與從動件CD之間的位置對應(yīng)關(guān)系，要求設(shè)計該四桿機構(gòu)。圖3-28給定對應(yīng)角位移用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)

把四桿機構(gòu)置于直角坐標系中，使固定轉(zhuǎn)軸A與坐標原點重合，固定件4與x軸重合。兩個連架桿的角度分別由AⅠ線和DⅡ線開始度量，其中φ0和ψ0為初始角。各構(gòu)件的長度分別為a、b、c和d。把各構(gòu)件視為向量，分別對x軸和y軸投影，可得如下的關(guān)系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改寫成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)

+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-7’)

將式(3-7)等號兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-8）

因為連架桿的運動取決于各個構(gòu)件的相對長度，設(shè)機構(gòu)的相對桿件長度系數(shù)為(3-9）將它們代入式(3-8)，得到鉸鏈四桿機構(gòu)的位置方程（3-10）式中有R1、R2、R3、φ0和ψ0和五個待定參數(shù)，說明四桿機構(gòu)能夠滿足兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù)最多為五組。如果給定兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù)超過五組，或是要求兩連架桿的對應(yīng)位置實現(xiàn)某連續(xù)函數(shù)關(guān)系ψ=f(φ)，就要采用優(yōu)化設(shè)計的方法求解。如果取兩連架桿的初始角φ0=ψ0=0，則式（3-11）成為（3-11）這時該機構(gòu)所能滿足的連接桿對應(yīng)角位置最多為三組。設(shè)三組對應(yīng)位置為：(φi,Ψi)（i=1,2,3）帶入上式可得一方程組（3-12）

解出R1、R2、R3以后，根據(jù)實際需要定出a、b、c、d中的一個值，再代入式(3-10）中求出其余參數(shù)。對于解方程組，可借助工具軟件求解。例如MATLAB中的“solve”或“l(fā)insolve”命令可以直接得到結(jié)果。

【例3-2】已知兩連架桿AB和CD的初始位置角φ0=ψ0=0，三組對應(yīng)位置分別是φ1=45°,ψ1=55°；φ2=90°,ψ2=82°;φ3=135°,ψ3=110°，機架的長度d=60mm，要求設(shè)計該四桿機構(gòu)。

解將已知參數(shù)代入式(3-12)，得到三個線性方程組的解R

（a）

再代入式(3-9)，計算出三個未知構(gòu)件的長度（b）設(shè)計結(jié)果如圖3-29所示，圖(a)是機構(gòu)的幾何尺寸，經(jīng)過分析，鉸鏈A、B為整轉(zhuǎn)副；C、D為擺動副。圖(b)是運用運動模擬得到的曲柄與搖桿運動的對應(yīng)關(guān)系（詳見第16章），當曲柄作勻速圓周運動時,可得到搖桿的行程速比系數(shù)k≈1.5。圖3-29例3-2所求四桿機構(gòu)及其運動規(guī)律習題3-1鉸鏈四桿機構(gòu)和滑塊四桿機構(gòu)各有哪幾種基本類型？

3-2四桿機構(gòu)中構(gòu)件具有兩個整轉(zhuǎn)副的條件是什么？構(gòu)件成為曲柄的充分條件和必要條件各是什么？

3-3在鉸鏈四桿機構(gòu)中，當曲柄作主動件時，機構(gòu)是否一定存在急回特性？為什么？機構(gòu)的急回特性可以用什么系數(shù)來描述？它與機構(gòu)的極位夾角有何關(guān)系？3-4判斷下列概念是否正確？如果不正確，請改正。（1）極位夾角就是從動件在兩個極限位置的夾角。（2）壓力角就是作用在構(gòu)件上的力與速度的夾角。（3）傳動角就是連桿與從動件的夾角。

3-5