山東省菏澤市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題

七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試用時120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．答案不能答在試題卷上．4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．某區(qū)星期一到星期五的每日最高氣溫與最低氣溫的變化趨勢圖如圖1，根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）A．星期一的日溫差最大 B．星期三的日溫差最小C．星期二與星期四的日溫差相同 D．星期一的日溫差是星期五日溫差的2倍2．一個整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．83．下面幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．4．不改變原式的值，將寫成省略加號的和的形式是（）A． B． C． D．5．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)（）A．元 B．元 C．元 D．元6．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示．則在下列選項中，正確的是（）①如果，則一定會有；②如果，則一定會有；③如果，則一定會有；④如果，則一定會有．A．①④ B．①③ C．②③ D．②④7．由5個大小相同的正方形拼成如圖3所示的圖形（陰影部分），在圖中A，B，C，D四個位置中再選擇一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個封閉正方體的位置有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．三個完全相同的小長方形不重疊地放入大長方形中（如圖4所示），將圖中的兩個空白小長方形分別記為，，各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示．則以下結(jié)論中正確的是（）A．B．小長方形的周長為C．與的周長和恰好等于長方形的周長D．只需知道和的值，即可求出與的周長和9．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖5所示，若輸入－2，則輸出的結(jié)果是（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－210．如圖6是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，直接填寫答案．）11．某有理數(shù)滿足它的絕對值等于它的相反數(shù)，寫出一個符合該條件的數(shù)_____．12．用四舍五入法取近似數(shù)，7.825精確到0.01的值為_____．13．一個單項式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是－2；②次數(shù)是3．寫出一個滿足上述條件的單項式：_____．14．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項式用記號來表示，把等于某數(shù)時的多項式的值用來表示．例如，對于多項式，當(dāng)時，多項式的值為，若，則的值為_____．15．高斯被認(rèn)為是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．現(xiàn)有一種高斯定義的計算式，已知表示不超過的最大整數(shù)，例如．現(xiàn)定義，例如，則_____．16．如圖7，一個圓上有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七個點(diǎn)．一個小球從點(diǎn)處出發(fā)，沿著圓按逆時針方向移動，移動方式為第步移動個點(diǎn)，如：第1步，從點(diǎn)處移動至點(diǎn)處；第2步，從點(diǎn)處移動至點(diǎn)處；第3步，從點(diǎn)處移動至點(diǎn)處；．．．．．．則第5步小球移動至點(diǎn)_____處；第100步小球移動至點(diǎn)_____處．三、解答題：（本大題共8個小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分8分，每小題4分）（1）； （2）．18．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．19．（本題滿分8分）如圖，在一個平整的地面上，有一個由若干個相同的棱長為的小正方體搭成的一個幾何體．（1）這個幾何體由_____個小正方體組成；（2）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體的形狀圖；（3）如果向這個幾何體露出的表面噴上黃色的油漆（不含和地面接觸的面），請計算需要噴漆的面積一共是多少．20．（本題滿分8分）閱讀下列材料：計算：．解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒數(shù)為，故原式．（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，則解法_____是錯誤的；（2）請你運(yùn)用合適的方法計算：．21．（本題滿分9分）我們規(guī)定：使得成立的一對數(shù)，為“有趣數(shù)對”，記為（a，b）．例如，因為，所以數(shù)對都是“有趣數(shù)對”．（1）數(shù)對，（1.5，3），中，是“有趣數(shù)對”的是_____；（2）若（m，n）是“有趣數(shù)對”，求代數(shù)式的值．22．（本題滿分9分）某蔬菜批發(fā)市場6天發(fā)生蔬菜進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“＋”表示速庫．“－”表示出庫）：．（1）經(jīng)過這6天，庫里的蔬菜是增多還是減少了；（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存390噸蔬菜，那么6天前庫存蔬菜多少噸?（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這6天要付多少裝卸費(fèi)?23．（本題滿分10分）唐代文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀】我們知道，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離，又如式子，它的幾何意義是數(shù)軸上表示7的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，也就是說，在數(shù)軸上，如果點(diǎn)表示的數(shù)記為，點(diǎn)表示的數(shù)記為，則、兩點(diǎn)間的距離就可記作．【思考】（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是多少?數(shù)軸上表示3和－1的兩點(diǎn)之間的距離是多少?【探索】（2）數(shù)軸上表示和－2的兩點(diǎn)之間的距離表示為？（3）試用數(shù)軸探究：當(dāng)時，求的值?【拓展】（4）利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，探究：的最小值為_____，此時可取的整數(shù)值為_____．24．（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)興趣活動中，小明為了求的值，寫出下列解題過程．解：設(shè)，①兩邊同乘以2得：，②由②－①得：．（1）應(yīng)用結(jié)論：根據(jù)題目的結(jié)論，直接寫出：_____；（2）模仿計算：請模仿題目中的算法計算：；（3）拓展遷移：“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中常用的思想，“以形助數(shù)”能夠利用幾何圖形解決相關(guān)的不易求解的代數(shù)問題．小明在計算（2）的過程中發(fā)現(xiàn)，借助幾何圖形可以快速得出結(jié)果．如圖，小明將一個面積為1的正方形按一定規(guī)律分割成若干部分．①請你根據(jù)圖示說明小明是如何分割正方形的？②請你說明小明是如何利用分割的圖形來計算？

七年級數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分．3．評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．C；2．B；3．C；4．B；5．B；6．B；7．B；8．D；9．D；10．A．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，直接填寫答案．）11．－1；12．7.83；13．（答案不唯一）；14．4；15．1.1；16．B，D．三、解答題：（本大題共8個小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：原式當(dāng)時，原式．19．解：（1）10．（2）如下圖：（3）經(jīng)觀察，需要噴漆的表面共有，因為小正方體棱長為，所以需要噴漆的面積一共是：．答：需要噴漆的面積一共是．20．解：（1）一；（2）原式的倒數(shù)為．，故原式．21．解：（1）；（2）．是“有趣數(shù)對”，．原式．22．解：（1），即經(jīng)過這6天，庫里的糧食是減少了；（2）390－（－35）＝425（噸），即6天前庫里存糧425噸；（3），即這6天要付1710元裝卸費(fèi)．23．解：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點(diǎn)之間的距離是為，表示3和－1的兩點(diǎn)之間的距離為；（2）數(shù)軸上表示和－2的兩點(diǎn)之間的距離為：；（3）表示數(shù)與