湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學2021-2022學年八年級（上）月考數(shù)學試卷（二）

本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市武昌區(qū)南湖中學2021-2022學年八年級（上）月考數(shù)學試卷（二）1.（3分）若一個三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長可能是(A.8 B.7 C.2 D.12.（3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，這個多邊形的邊數(shù)是(A.3 B.4 C.5 D.63.（3分）如圖，平移ΔABC得到ΔDEF，若∠DEF=35°，∠ACB=50°A.65° B.75° C.95° D.105°4.（3分）如圖：若ΔABE≌ΔACD，且AB=6，AE=2，則A.2 B.3 C.4 D.65.（3分）如圖，CD平分三角板的∠ACB(其中∠A=30°，∠ACB=90°)，則∠A.90° B.100° C.105° D.110°6.（3分）如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使ΔABD≌ΔACD的條件是(A.AB=AC B.BD=CD C.7.（3分）如圖，已知∠A=80°，∠B=20°，∠C=40°，則∠BOC等于(?A.95° B.120° C.135° D.140°8.（3分）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是(????A.10° B.15° C.25° D.30°9.（3分）如圖，AD為ΔABC的中線，AD=3，AC=4，則AB的長的取值范圍是A.4<AB<7 B.2<AB<10 C.10.（3分）如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是ΔABC外一點，BE=BA，∠E=∠C，若DE=23A.2725 B.1825 C.362511.（3分）三角形的外角和等于______度．12.（3分）如圖，ΔABC≌ΔDEC，若∠ACB=40°，∠13.（3分）如圖，五邊形ABCDE中，AB//CD，∠1，∠2，∠3是五邊形的外角，則∠1+∠2+∠3等于______．

14.（3分）如圖，∠AOB=90°，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過點A、B作AC⊥l于C，BD⊥l于D.已知AC=715.（3分）如圖，在RtΔABC中，∠BAC=90°，AB=6，AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB于點16.（3分）如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在線段AB上，以CD為斜邊，作等腰直角ΔCDE(點C、D、E按逆時針排列)，若點F在EC的延長線上，以點A、C、17.（8分）已知等腰三角形的兩邊長為5cm和2cm，求它的周長．18.（8分）已知：如圖，E是BC上一點，AB=EC，AB//CD，BC=CD.19.（8分）如圖，五邊形ABCDE中，AE//BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC=80°，求20.（8分）如圖，點C、D在∠AOB的平分線上，DM⊥AC于點M，DN⊥BC于點N，21.（8分）如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點，且BC>BA，E為BD上的一點，AE=22.（8分）如圖，在ΔABC中，∠ABC=∠ACB，點D、E分別在邊BC、AC上．?

(1)若∠ADE=∠B，求證：∠BAD=∠CDE23.（8分）(1)如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+DF，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．?

小明探究的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明ΔABE≌ΔADG，再證明ΔAEF≌ΔAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是______.?

(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+FD，探究上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．?

(3)24.（8分）在平面直角坐標系中，A(a,0)，B(0,b)，且(a+4)2=-(3a+2b)2.?

(1)求點A、B的坐標；?

(2)如圖1，點C在ΔAOB的外角平分線上，CD⊥AB于點D，若點C的縱坐標為3，求BD-AD的值；?

(3)如圖2

答案和解析1.【答案】C【解析】解：設(shè)第三邊長x.?

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1<x<7.?

故選：C.?

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可．?

此題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識點，此題比較簡單，注意三角形的三邊關(guān)系．

2.【答案】C【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，?

則(n-2)?180°=540°，?

解得n=5，?

故選：C.?

n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)?180°，由此列方程求n.?

此題主要考查了多邊形外角與內(nèi)角，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．

3.【答案】C【解析】解：∵平移ΔABC得到ΔDEF，∠DEF=35°，?

∴∠B=∠DEF=35°，?

∵∠ACB=50°，?

∴∠A=180°-∠B-∠ACB4.【答案】C【解析】解：∵ΔABE≌ΔACF，?

∴AC=AB5.【答案】C【解析】解：∵CD平分三角板的∠ACB，?

∠ACD=12∠ACB=45°.?

∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD6.【答案】B【解析】?

此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．?

解：A.∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則ΔABD≌ΔACD(SAS)；故A不符合題意；?

B.∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ΔABD≌ΔACD；故B符合題意；?

C.∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則ΔABD≌Δ7.【答案】D【解析】解：連接BC，延長BO交AC于E，?

∵∠A=80°，∠ABO=20°，?

∴∠1=80°+20°=100°，?

∵∠ACO=40°，?

∴∠BOC=∠1+∠ACO=100°+40°=140°.?

故選：D.?

連接BC，延長BO交AC于8.【答案】B【解析】?

這道題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．?

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)鄰補角互補可得∠EAF=135°，然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得∠AFD=135°+30°=165°，即可求出結(jié)果．?

解：∵∠B=45°，?

∴∠BAC=45°，?

∴∠9.【答案】B【解析】解：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE，?

在ΔBDE與ΔCDA中，?

BD=CD∠BDE=∠CDAAD=ED，?

∴ΔBDE≌ΔCDA(SAS)10.【答案】C【解析】解：∵∠ABD=∠C=∠E，，AB=BE，?

在BD上截取BF=DE，?

在ΔABF與ΔBED中，?

AB=BE∠ABD=∠EBF=DE，?

∴ΔABF≌ΔBED(SAS)，?

∴SΔBDE=S11.【答案】360【解析】解：三角形的外角和等于360°．?

故答案是：360．?

根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求解．?

該題考查了多邊形的外角和，正確記憶定理是關(guān)鍵．

12.【答案】60°【解析】解：∵ΔABC≌ΔDEC，?

∴∠DCE=∠ACB=40°，?

∵∠ACE13.【答案】180°【解析】解：∵AB//CD，?

∴∠B+∠C=180°，?

∴∠4+∠5=180°，?

根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，?

∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．?

故答案為：180°．?

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B+∠C=180°，從而得到以點B、點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解．?

該題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解答該題的關(guān)鍵．

14.【答案】3【解析】解：∵∠AOB=90°，?

∴∠AOC+∠BOD=90°，?

∵AC⊥l，BD⊥l，?

∴∠ACO=∠BDO=90°，?

∴∠A+∠AOC=90°，?

∴∠A=∠BOD，?

在ΔAOC和ΔOBD中，?

∠A=∠BOD∠ACO=∠BDOOA15.【答案】8【解析】解：設(shè)AC=x，?

過D作DF⊥AC于F，?

則DF=DE=247.?

∵SΔABD+SΔACD=SΔABC，?

∴1216.【答案】67.5°或90°【解析】解：分兩種情況：?

①如圖1，取AB的中點O，當D在線段AO上時，點E在ΔABC內(nèi)部，?

可知ΔACF與ΔACD不可能全等；?

②當點D在線段OB上，點E在ΔABC外部，?

i)當ΔACF≌ΔACD時，如圖2，∠ACF=∠ACD，?

又∠DCE=45°，?

∴∠ACD=180°-45°2=67.5°；?

ii)當點D與B重合時，如圖3，ΔACF≌ΔCAD，?

此時∠ACD=90°；?

綜上，∠ACD的度數(shù)為67.5°或90°.?

故答案為：67.5°或90°.?

分兩種情況：取AB的中點O，當17.【答案】解：等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，?

當腰長是5cm時，則三角形的三邊是5cm，5cm，2cm，5+2＞5，滿足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長是5+5+2=12（cm）；?

當腰長是2cm時，三角形的三邊是2cm，2cm，5cm，2+2＜5，不滿足三角形的三邊關(guān)系．?

綜上，三角形的周長為12cm．【解析】?

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，本題要分情況討論．當腰長為2cm或是腰長為5cm兩種情況．?

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，進行分類討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解答該題的關(guān)鍵．

18.【答案】證明：∵AB∥CD，?

∴∠B=∠DCE．?

在△ABC和△ECD中，?

AB=【解析】?

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“邊角邊”證明ΔABC和ΔECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．?

該題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，比較簡單，求出19.【答案】解：∵EF平分∠AED，CF平分∠BCD，?

設(shè)∠AEF=∠DEF=α，∠BCF=∠DCF=β，?

∵AE∥BC，?

∴∠A+∠B=180°．?

∵五邊形的內(nèi)角和為540°，?

∴∠AED+∠D+∠BCD=540°-180°=360°，?

即2α+80°+2β=360°，?

∴α+β=140°，?

∵∠EDC=80°，?

∴∠EFC=360°-∠D-（α+β）=360°-80°-140°=140°．【解析】?

根據(jù)已知條件設(shè)∠AEF=∠DEF=α，∠BCF=∠DCF=β，再根據(jù)AE//BC，得出∠A+∠B=180，.再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和為540°20.【答案】證明：∵DM⊥AC，DN⊥BC，DM=DN，?

∴CD平分∠ACB，∠ACD=∠BCD，?

∴∠ACO=∠BCO．?

∵OC平分∠AOB，?

∴∠AOC=∠BOC．?

在△AOC與△BOC中，?

∠AOC【解析】?

根據(jù)ASA證明ΔAOC與ΔBOC21.【答案】證明：在BC上截取BF=AB．?

∵BD平分∠MBN，?

∴∠ABE=∠FBE，?

在△ABE和△FBE中，AB=BF∠【解析】?

在BC上截取BF=AB，根據(jù)SAS證明ΔABE≌ΔFBE，得∠BAE=∠BFE22.【答案】（1）證明：∵∠ADC是△ABD的外角，?

∴∠ADC=∠B+∠BAD，?

即：∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，?

又∵∠ADE=∠B，?

∴∠BAD=∠CDE；?

（2）∵∠ADE=∠AED，∠AED=∠C+∠CDE，?

∴∠ADE=∠C+∠CDE．?

∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，?

∴∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+∠BAD，?

又∵∠B=∠C，?

∴∠BAD=2∠CDE，?

∴∠BAD【解析】?

(1)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠ADE=∠B即可得出結(jié)論；?

(2)23.【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF∠EAF=180°-12【解析】解：(1)∠BAE+∠FAD=∠EAF.理由：?

如圖1，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，?

在ΔABE和ΔADG中，?

AB=AD∠B=∠ADG=90°BE=DG，?

∴ΔABE≌ΔADG(SAS)，?

∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，?

∵EF=BE+DF，DG=BE，?

∴EF=BE+DF=DG+DF=GF，?

∵AF=AF，?

∴ΔAEF≌ΔAGF(SSS)，?

∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF.?

故答案為：∠BAE+∠FAD=∠EAF；?

(2)仍成立，理由：?

如圖2，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，?

∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，?

∴∠B=∠ADG，?

又∵AB=AD，?

∴ΔABE≌ΔADG(SAS)，?

∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，?

∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，?

∴ΔAEF≌ΔAGF(SSS24.【答案】解：（1）由條件，得（a+4）2+(3a+2b)2=0，?

又（a+4）2≥0，(3a+2b)2≥0，?

∴a+4=0，3a+2b=0，?

∴a=-