排列組合概率選擇題

概率測試題選擇題：（5分×6）書架上同一層任意立放著不同的10本書，那么指定的3本書連在一起的概率為（）A、1/15B、1/120C、1/90D、1/30停車場可把12輛車停放在一排上，當(dāng)有8輛車已停放后而恰有4個(gè)空位連在一起，這樣的事件發(fā)生的概率為（）A、B、C、D、甲盒中有200個(gè)螺桿，其中有160個(gè)A型的，乙盒中有240個(gè)螺母，其中有180個(gè)A型的，現(xiàn)從甲乙兩盒中各任取一個(gè)，則能配成A型的螺栓的概率為（）A、1/20B、15/16C、3/5D、19/20一個(gè)小孩用13個(gè)字母：3個(gè)A，2個(gè)I，2個(gè)M，2個(gè)J其它C、E、H、N各一個(gè)作組字游戲，恰好組成“MATHEMATICIAN”一詞的概率為（）A、B、C、D、袋中有紅球、黃球、白球各1個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次，則下旬事件中概率是8/9的是（）A、顏色全相同B、顏色不全相同C、顏色全不同D、顏色無紅色某射手命中目標(biāo)的概率為P，則在三次射擊中至少有1次未命中目標(biāo)的概率為（）A、P3B、(1—P)3C、1—P3D、1—(1-P)3填空題：（5分×4）1、某自然保護(hù)區(qū)內(nèi)有幾只大熊貓，從中捕捉t只體檢并加上標(biāo)志再放回保護(hù)區(qū)，1年后再從這個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)捕捉m只大熊貓（設(shè)該區(qū)內(nèi)大熊貓總數(shù)不變）則其中有s只大熊貓是第2次接受體檢的概率是。2、某企業(yè)正常用水（1天24小時(shí)用水不超過一定量）的概率為3/4，則在5天內(nèi)至少有4天用水正常的概率為。3、有6群鴿子任意分群放養(yǎng)在甲、乙、丙3片不同的樹林里，則甲樹林恰有3群鴿子的概率為。4、今有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五封信，另有同樣標(biāo)號(hào)的五個(gè)信封，現(xiàn)將五封信任意地裝入五個(gè)信封中，每個(gè)信封一封信，則恰有兩封信與信封標(biāo)號(hào)一致的概率為。解答題（15分）對貯油器進(jìn)行8次獨(dú)立射擊，基第一次命中只能使汽油流出而不燃燒，第二次命中才能使汽油燃燒起來，每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.2，求汽油燃燒起來的概率。（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）（20分）飛機(jī)俯沖時(shí)，每支步槍射擊飛機(jī)的命中率為P=0.004。求：（1）250支步槍同時(shí)獨(dú)立地進(jìn)行一次射擊，飛機(jī)被擊中的概率；（2）要求步槍擊中飛機(jī)的概率達(dá)到99%，需要多少支步槍同時(shí)射擊？(lg996≈2.9983)4、（附加題）（20分）甲乙兩人輪流投一枚均勻硬幣，甲先投，誰先得到正面則誰獲勝，求：投幣不超過4次即決定勝負(fù)的概率；在第4次時(shí)決定勝負(fù)的概率；甲獲勝的概率；乙獲勝的概率。答案：

一、ACCDBC二、1、2、81/1283、160/7294、1/6三、1、13/162、0.4973、（1）o.6329(2)n≥1176.5故n=11774、（1）15/16（2）1/16（3）2/3（4）1/3專題訓(xùn)練七基礎(chǔ)訓(xùn)練1.將10個(gè)相同的小球裝入3個(gè)編號(hào)為1，2，3的盒子（10個(gè)球全部裝完），要求每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不少于盒子的編號(hào)數(shù)，這樣的裝法總數(shù)是2.四張不同的高校錄取通知書，分發(fā)給三位同學(xué)，每人至少一張，則不同的發(fā)放種數(shù)是3.三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有4.若把英語單詞“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是A.20B.19C.10D.95.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},從集合A到集合B的映射中，滿足的映射有（）A.27B.9C.21D.126.以平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的所有三角形中，最多可能有銳角三角形7.對總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25，則N等于A.150B.200C.120D.1008.為了保證分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽取，必須要求()A.不同的層以不同的抽樣比例抽樣B.每層等可能抽樣C.每層等可能地抽取no個(gè)樣本，no=，k為層數(shù)，n為樣本容量D.第i層等可能地抽取ni=個(gè)樣本，I=1，2…,k，N為個(gè)體總數(shù)，n為樣本容量9.已知一容量為10的一組樣本方差s2=3.6,則s*=10.9支足球隊(duì)參加亞洲地區(qū)2000年奧運(yùn)會(huì)足球預(yù)選賽，把9支球隊(duì)任意均勻分為3組，則中韓兩隊(duì)恰好分在同一組的概率為11.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m,n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2+y2=17外部的概率應(yīng)為A.1/3B.2/3C.11/18D.13/1812.某人有n把鑰匙，其中一把是開門的，現(xiàn)隨機(jī)抽取一把，取后不放回，那么第k次能打開能打開門的概率是，如果取后又放回，則第k次首次打開門的概率6．有外形相同的球分裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子10個(gè)球，其中第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)，試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球，如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率.1.已知集合M={-1，0，1}，N={2，3，4，5}，映射f:M N，且當(dāng)x∈M時(shí)，x+f(x)+xf(x)為奇數(shù)。則這樣的映射的個(gè)數(shù)是（）A．20B.18C.32D.242.若某停車場能把12輛車排成一列停放，當(dāng)有8個(gè)車位停放了車，而4個(gè)空位連在一起，這種事件發(fā)生的概率等于3.用5種不同的顏色去涂正四面體的4面，每面只能涂一色，不允許不涂，有種著色方案.4.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：(10,,2；(20,,3；(30,,4；（40，,5；（50，,4；(60,,2,則樣本在（-∞，上的概率為例10、某數(shù)學(xué)家有兩盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴時(shí)他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根，求他發(fā)現(xiàn)用完一盒時(shí)另一盒還有r根（1≤r≤n）的概率。解析：由題意知：數(shù)學(xué)家共用了2n-r根火柴，其中n根取自一盒火柴，n-r根取自另一盒火柴。由于數(shù)學(xué)家取火柴時(shí)，每次他在兩盒中任取一盒并從中抽取一根，故他用完的那一盒取出火柴的概率是，他不從此盒中取出一根火柴的概率也是。由于所取的2n-r根火柴，有n根取自用完的那一盒的概率為：16．（本小題滿分13分）箱內(nèi)有大小相同的6個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中任取1個(gè)，記錄它的顏色后再放回箱內(nèi)，攪拌后再任意取出一個(gè)，記錄它的顏色后有放回箱內(nèi)攪拌。假設(shè)這樣的抽取共進(jìn)行了三次，使回答下列問題：求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出白球，第三次又取黑球”的概率；若取出一只白球得2分，取出一只黑球得1分，求三次取球總得分的數(shù)學(xué)期望。1．甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測題，他們答及格的概率依次為，，.求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率.1．某人最初有256元，和人打賭8次，結(jié)果贏4次輸4次，唯有次序隨意，若賭金是每一次打賭前的余錢的一半，則最后的結(jié)果是（）CA．不輸不贏B．贏了81元C．輸了175元D．輸贏同輸與贏的次序有關(guān)2．13．某學(xué)生在樓梯上做上下樓梯的跳動(dòng)，每次向上或向下只跳動(dòng)一級，上下可任意跳動(dòng)7次以上，現(xiàn)經(jīng)過7次跳動(dòng)以后，發(fā)現(xiàn)上升了3級，則產(chǎn)生這一結(jié)果的所有不同的跳動(dòng)方法種數(shù)有（）A．14B．20C．21D．421．設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的?，F(xiàn)投擲色子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則棋子不動(dòng)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，棋子移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)。若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，回答下列問題：（1）若投了2次色子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是多少？（若投了n次呢？）（2）若投了3次色子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是多少？（若投了n次呢？）答案：（1）；（？）；（2）；()2．從集合{1，2，3，…，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，其中這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的概率是（）A.B.C.D.1．設(shè){1，2，3，4，5，6}，A與B是的子集，若={1，3，5}，則稱（A，B）為“理想配集”，所有“理想配集”的個(gè)數(shù)是（）A．9B．6C．27D．85．從一幅52張牌中取出5張，恰好是三張同點(diǎn)，另兩張也同點(diǎn)的概率是（）A．B．C．D．12．將1，2，…，9這9個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為（a） A． B． C． D．高三數(shù)學(xué)選擇題分章強(qiáng)化訓(xùn)練（六）（排列組合和概率）1．從自然數(shù)1，2，3，…，99，100這100個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的不同取法有（）（A）1225種（B）2450種（C）2475種（D）3725種2．若5人排成一行，要求甲、乙兩人之間至少有1人，則不同的排法有（）（A）48（B）72（C）196（D）1443．以0，1，2，3，4中每次取出3個(gè)不同的數(shù)字組成三位數(shù)，則這些三位數(shù)的個(gè)位之和等于（）（A）80（B）90（C）110（D）1204．某小組有8名同學(xué)，從中選出2名男生、1名女生，分別參加數(shù)理化單科競賽，每人參加一種共有90種不同的參賽方案，則男女生的個(gè)數(shù)應(yīng)是（）（A）男6女2（B）男5女3（C）男3女5（D）男2女65．從集合｛1，2，3，…，10｝中選出5個(gè)數(shù)組成的子集，使得這5個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)的和不等于11。這樣的子集共有（）（A）10個(gè)（B）16個(gè)（C）20個(gè)（D）32個(gè)6．在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）（A）7（B）－7（C）28（D）－287．式子的值等于（）（A）4（B）3－4（C）（D）8．在的展開式中的系數(shù)是（）（A）－760（B）760（C）－600（D）6009．在的展開式中，的系數(shù)是224，則的系數(shù)是（）（A）14（B）28（C）56（D）11210．在的展開式中，倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)的絕對值是45，則展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（）（A）120（B）－120（C）210（D）－21011．用1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求組成的數(shù)比20000大且百位數(shù)字不是3，共可組成這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）（A）96（B）78（C）72（D）6412．某班上午要上語文、數(shù)學(xué)、英語、體育各一節(jié)，體育課既不在第一節(jié)也不在第四節(jié)，共有不同的排法數(shù)為（）（A）24（B）22（C）20（D）1213．從a、b、c、d、e中選一名組長、一名副組長，組長和副組長不能兼任，a不能當(dāng)副組長，選法共有（）（A）20（B）16（C）10（D）814．a(chǎn)、b、c、d、e五人排縱隊(duì)，a在b前邊（可相鄰也可不相鄰）不同的排法數(shù)是（）（A）120（B）60（C）40（D）3015．3輛汽車、6名售票員、3名司機(jī)，每輛汽車配1名司機(jī)兩名售票員就可以工作，所有的安排方法數(shù)是（）（A）540（B）270（C）135（D）324016．從1，2，…，21中取若干個(gè)（一個(gè)或任意多個(gè)），把取出的數(shù)加起來，總和為偶數(shù)的取法有（）（A）（B）（C）（D）17．a(chǎn)、b、c、d、e五人應(yīng)分別參加五種不同的考試，考場中恰有1人得到了自己應(yīng)考的試卷，另外4個(gè)人的試卷與自己要考的內(nèi)容都不同。試卷發(fā)放的方法數(shù)是（）（A）44（B）45（C）90（D）9618．的展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是（）（A）10（B）－80（C）80（D）－819．的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）（A）－160（B）－40（C）40（D）16020．的展開式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，n的值是（）（A）10（B）11（C）12（D）1321．的展開式中有常數(shù)項(xiàng)，自然數(shù)n的最小值是（）（A）5（B）6（C）8（D）1122．其中的值是（A）C（B）C（C）C（D）2C23．將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字。則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填數(shù)字都不相同的填法有（）（A）6種（B）9種（C）11種（D）12種24．四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法有（A）288（B）144（C）136（D）12025．已知，那么（（A）－1（B）0（C）－2（D）226．在的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng)，則m＝（）（A）0（B）1（C）（D）227．若則的值為（）（A）－1（B）1（C）0（D）228．室內(nèi)并聯(lián)五盞燈均可供照明使用，某人進(jìn)室內(nèi)啟動(dòng)開關(guān)，可以產(chǎn)生不同的照明方式有（）（A）29（B）30（C）31（D）3229．一次考試中，給出了9道考題，要求考生完成6道題，且前五道題中至少要完成3道，則考生選題解答的選法總數(shù)是（）（A）72（B）71（C）73（D）7430．下面的事件：（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到80C時(shí)會(huì)沸騰；（2）擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面；（3）實(shí)數(shù)的絕對值不小于零。以上三個(gè)事例中，是不可能事件的有（）（A）（2）（B）（1）（C）（1）、（2）（D）（3）31．下面的事件：（1）如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么；（2）從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽；（3）3＋5>10。以上事件中，是必然事件的有（）（A）（1）（B）(2)（C）(3)（D）(1)、(2)32．下面的事件：連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上；（2）異性電荷，相互吸引；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰。以上事件中，是隨機(jī)事件的有（）（A）（2）（B）（3）（C）（1）（D）（2）、（3）33．如果一次試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個(gè)基本事件的概率（）（A）都是1（B）都是（C）都是（D）不一定都相等34．在一次試驗(yàn)中共有個(gè)等可能基本事件，事件A包含個(gè)基本事件，則事件A的概率為（）（A）（B）（C）（D）35．拋擲一個(gè)均勻的正六面體玩具（它的每個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），它落地時(shí)向上的數(shù)是3的概率是（）（A）（B）1（C）（D）36．將一枚硬幣拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）（A）（B）（C）（D）037．兩個(gè)事件對立是這兩個(gè)事件互斥的（）（A）充分但不必要條件（B）必要但不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分又不必要條件38．從1，2，…，9中任取兩數(shù)，其中：（1）恰有1個(gè)是奇數(shù)和恰有1個(gè)是偶數(shù)；（2）至少有1個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；（3）至少有1個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；（4）至少有1個(gè)是奇數(shù)和至少有1個(gè)是偶數(shù)。在上述事件中，是對立事件的是（）（A）（1）（B）（2）、（4）（C）（3）（D）（1）、（3）39．袋中裝有白球和黑球各3個(gè)，從中任取2球，在下列事件中：（1）恰有1個(gè)白球和恰有2個(gè)白球；（2）至少有1個(gè)白球和全是白球；（3）至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球；（4）至少有1個(gè)白球和全是黑球。是對立事件的為（）（A）（1）（B）（2）（C）（3）（D）（4）40．2004年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。假定在這天兩地是否下雨相互之間沒有影響，那么甲、乙都不下雨的概率是（）（A）0.102（B）0.132（C）0.748（D）0.98241．若A與B相互獨(dú)立，則下面不相互獨(dú)立的事件對有()（A）與（B）與（C）與（D）與42．設(shè)為一隨機(jī)事件，則下列式子不正確的是（）（A）（B）（C）（D）43．將一枚硬幣連擲6次，出現(xiàn)3次正面向上的概率為（）（A）（B）（C）（D）44．在某一試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗(yàn)中出現(xiàn)次的概率為（）（A）1－（B）（C）1－（D）45．電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.8，則3個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)后壞了1個(gè)的概率是（）（A）0.128（B）（C）0.104（D）0.38446．16支球隊(duì)，其中6支歐洲隊(duì)、4支美洲隊(duì)、3支亞洲隊(duì)、3支非洲隊(duì)，從中任抽一隊(duì)為歐洲隊(duì)或美洲隊(duì)的概率為（）47．將編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球任意地放入A、B、C、D四個(gè)小盒中，每個(gè)盒中放球的個(gè)數(shù)不受限制，恰好有一個(gè)盒子是空的的概率為（）48．兩袋分別裝有寫著0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，從每袋中各任取一張卡片，所得兩數(shù)之和等于7的概率為（）49．從數(shù)集中任取三數(shù)組成二次函數(shù)的系數(shù)，則可組成與軸正、負(fù)方向均有交點(diǎn)的不同拋物線的概率為（）50．在100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品，從中任取4個(gè)恰有1個(gè)次品的概率為（）51．流星穿過大氣層落在地面上的概率為0.002，則由10個(gè)流星組成的流星群穿過大氣層恰有4個(gè)落在地面上的概率為（）52．已知數(shù)集，則從到的函數(shù)存在反函數(shù)的概率為（）53．某人有9把鑰匙，其中一把是開辦公室門的，現(xiàn)隨機(jī)取一把，取后不放回，則第5次能打開辦公室門的概率為（）54．某市有100部公交車，車牌號(hào)從1到100，某人將遇到的10部公交車的車牌號(hào)記下（可能有重復(fù)）.則記錄到的最大號(hào)碼正好是88的概率為（）55.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，那么一個(gè)隊(duì)打14場共得19分的情況共有()(A)3種(B)4種(C)5種(D)6種56.（1+x）3+(1+x)4+……＋（1＋x）50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,則a3=()(A)(B)(C)(D)257.