小學(xué)六年級典型奧數(shù)題單選題100道及答案解析

小學(xué)六年級典型奧數(shù)題單選題100道及答案解析1.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）A.1:2πB.1:πC.2:πD.π:1答案：B解析：圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長和高相等。底面周長=π×直徑，設(shè)直徑為d，高為h，則πd=h，所以d:h=1:π。2.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）A.20%B.25%C.75%D.80%答案：A解析：設(shè)乙數(shù)是100，甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則甲數(shù)是125，乙數(shù)比甲數(shù)少(125-100)÷125=20%。3.把20克鹽放入200克水中，鹽和鹽水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：B解析：鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量=20+200=220克，鹽和鹽水的比是20:220=1:11。4.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定答案：A解析：三角形內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角分別占2份、3份、4份，一共9份，每份是20°，所以三個角分別是40°、60°、80°，是銳角三角形。5.能與1/4:1/5組成比例的是（）A.4:5B.5:4C.1/5:1/4D.1/5:4答案：B解析：1/4:1/5=5:4。6.一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：設(shè)原價為100元，提價10%后價格為110元，再降價10%，價格為110×(1-10%)=99元，所以現(xiàn)價比原價降低了。7.一個圓的半徑擴大3倍，面積擴大（）A.3倍B.6倍C.9倍D.無法確定答案：C解析：圓的面積=π×半徑2，半徑擴大3倍，面積擴大32=9倍。8.從甲地到乙地，客車要行4小時，貨車要行5小時，客車速度比貨車速度快（）A.20%B.25%C.80%D.125%答案：B解析：把路程看作單位“1”，客車速度是1/4，貨車速度是1/5，客車速度比貨車速度快(1/4-1/5)÷1/5=25%。9.把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米。A.56.52B.113.04C.169.56D.226.08答案：A解析：圓錐的底面直徑和高都是6厘米，圓錐體積=1/3×π×(6÷2)2×6=56.52立方厘米。10.一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再向左移動三位，這個數(shù)就（）A.擴大10倍B.縮小10倍C.擴大100倍D.縮小100倍答案：B解析：小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)擴大100倍，再向左移動三位，又縮小1000倍，所以最終縮小10倍。11.小明有20本故事書，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事書。A.(20+a)÷3B.(20-a)÷3C.20÷3+aD.20÷3-a答案：B解析：小明的20本書減去a本就是小英的3倍，所以小英有(20-a)÷3本。12.一件商品，先提價20%，以后又降價20%，現(xiàn)在的價格與原來相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：設(shè)原價為1，提價20%后為1×(1+20%)=1.2，再降價20%后為1.2×(1-20%)=0.96，比原價降低了。13.甲、乙兩個數(shù)的和是300，甲數(shù)的2/5比乙數(shù)的1/4多55，甲數(shù)是（）A.100B.200C.300D.400答案：B解析：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為300-x，2/5x-1/4(300-x)=55，解得x=200。14.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分子加1，約分后得1/2，如果分母加1，約分后得1/3，這個最簡分?jǐn)?shù)是（）A.2/5B.3/8C.4/9D.5/12答案：C解析：設(shè)這個分?jǐn)?shù)為x/y，(x+1)/y=1/2，x/(y+1)=1/3，解得x=4，y=9，這個分?jǐn)?shù)是4/9。15.把一根繩子剪成兩段，第一段長3/8米，第二段占全長的3/8，兩段相比較（）A.第一段長B.第二段長C.一樣長D.無法比較答案：A解析：第一段占全長的1-3/8=5/8，5/8＞3/8，所以第一段長。16.一個三角形的底邊長a米，這條底邊上的高正好是底邊長度的倒數(shù)，這個三角形的面積是（）平方米。A.a2B.1/2C.1/2a2D.無法確定答案：B解析：三角形面積=1/2×底×高，底邊長a米，高為1/a米，面積=1/2×a×1/a=1/2平方米。17.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，體積增加（）立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3h答案：A解析：增加的體積=長×寬×增加的高=a×b×3=3ab立方米。18.有兩根同樣長的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，（）用去的長一些。A.第一根B.第二根C.無法比較答案：C解析：因為不知道鋼管的具體長度，當(dāng)鋼管長度小于1米時，第二根用去的小于3/10米；當(dāng)鋼管長度等于1米時，兩根用去的一樣長；當(dāng)鋼管長度大于1米時，第二根用去的大于3/10米。19.雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少只？A.雞16只，兔14只B.雞18只，兔12只C.雞14只，兔16只D.雞12只，兔18只答案：C解析：假設(shè)30只全是雞，腳有60只，比實際少28只，一只兔比一只雞多2只腳，所以兔有28÷2=14只，雞有30-14=16只。20.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。A.12B.16C.36D.144答案：C解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱體積占總體積的3/4，48×3/4=36立方分米。21.一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是（）A.6:9B.3:2C.2:3D.9:6答案：B解析：甲的效率是1/12，乙的效率是1/18，甲乙效率比是1/12:1/18=3:2。22.一個三角形最小的銳角是50度，這個三角形一定是（）三角形。A.鈍角B.直角C.銳角D.無法確定答案：C解析：三角形內(nèi)角和為180度，最小的銳角是50度，另外兩個角的和為130度，如果第二個角也是50度，則最大的角為80度，所以是銳角三角形。23.一根繩子剪成兩段，第一段長7/11米，第二段占全長的6/11，那么（）A.第一段長B.第二段長C.兩段一樣長D.不能確定答案：B解析：第二段占全長的6/11，則第一段占全長的5/11，所以第二段長。24.有5元和10元的人民幣共20張，一共是175元，5元的人民幣有（）張。A.5B.10C.15D.20答案：A解析：假設(shè)20張全是10元的，共200元，多了25元，一張10元比一張5元多5元，所以5元的有5張。25.一個等腰三角形的一個底角是45度，它的頂角是（）度。A.30B.45C.90D.135答案：C解析：等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和180度，頂角=180-45×2=90度。26.一個長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是（）立方厘米。A.9375B.3750C.4500D.1500答案：D解析：一條長、寬、高的和為120÷4=30厘米，長占5/10，寬占3/10，高占2/10，分別算出長、寬、高為15厘米、9厘米、6厘米，體積=15×9×6=810立方厘米。27.小明家在學(xué)校東偏北40度方向上，距離學(xué)校1200米，學(xué)校在小明家（）方向上，距離（）米。A.西偏南40度，1200B.西偏南50度，1200C.東偏北50度，1200D.北偏東40度，1200答案：A解析：位置是相對的，方向相反，角度不變，距離不變。28.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積擴大（）倍。A.2B.4C.6D.8答案：A解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高，底面半徑擴大2倍，底面周長也擴大2倍，高不變，側(cè)面積擴大2倍。29.要反映某地一年的降雨量變化情況，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形D.無法確定答案：B解析：折線統(tǒng)計圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況。30.一種商品打八折出售，就是按原價的（）出售。A.80%B.20%C.8%D.2%答案：A解析：八折就是80%。31.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定（）被除數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.無法確定答案：D解析：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)小于1時，商大于被除數(shù)；當(dāng)分?jǐn)?shù)大于1時，商小于被除數(shù)；當(dāng)分?jǐn)?shù)等于1時，商等于被除數(shù)。32.把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（）A.1/9B.1/10C.1/11D.10/11答案：C解析：糖水質(zhì)量=10+90=100克，糖占糖水的10÷100=1/10。33.一種商品先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.不變B.提高了C.降低了D.無法確定答案：C解析：設(shè)原價為1，降價10%后為0.9，再漲價10%為0.9×1.1=0.99，比原價降低了。34.圓的半徑擴大2倍，圓的面積擴大（）倍。A.2B.4C.8D.16答案：B解析：圓的面積=π×半徑2，半徑擴大2倍，面積擴大22=4倍。35.甲數(shù)的1/5等于乙數(shù)的1/4（甲、乙兩數(shù)均不為0），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）A.5:4B.4:5C.1/5:1/4D.1/4:1/5答案：A解析：甲數(shù)×1/5=乙數(shù)×1/4，甲數(shù):乙數(shù)=1/4:1/5=5:4。36.兩根同樣長的繩子，第一根剪去1/3，第二根剪去1/3米，剩下的繩子（）A.第一根長B.第二根長C.一樣長D.無法比較答案：D解析：因為繩子的具體長度不確定，所以無法比較剩下繩子的長短。37.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐高的（）A.3倍B.1/3C.6倍D.1/6答案：B解析：圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=1/3×底面積×高，體積和底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的1/3。38.一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是12，這個分?jǐn)?shù)是（）A.2/6B.3/4C.4/3D.1/12答案：B解析：2/6不是最簡分?jǐn)?shù)，4/3是假分?jǐn)?shù)，1/12分子和分母的積是12，但不是最簡真分?jǐn)?shù)，3/4是最簡真分?jǐn)?shù)且分子和分母的積是12。39.把3米長的繩子平均分成5段，每段長是全長的（）A.3/5B.1/5C.5/3D.1/3答案：B解析：把繩子全長看作單位“1”，平均分成5段，每段長是全長的1/5。40.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.等邊答案：B解析：三角形內(nèi)角和為180°，三個內(nèi)角分別占1份、2份、3份，共6份，每份30°，所以三個角分別是30°、60°、90°，是直角三角形。41.從A地到B地，甲車用4小時，乙車用5小時，甲乙兩車的速度比是（）A.4:5B.5:4C.1/4:1/5D.1/5:1/4答案：B解析：路程一定，速度與時間成反比，甲車用4小時，乙車用5小時，速度比是5:4。42.一個數(shù)的3/5是15，這個數(shù)是（）A.9B.25C.30D.45答案：B解析：15÷3/5=25。43.把10克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：B解析：鹽水質(zhì)量=10+100=110克，鹽和鹽水的比是10:110=1:11。44.一個圓的直徑擴大3倍，它的周長擴大（）倍。A.3B.6C.9D.12答案：A解析：圓的周長=π×直徑，直徑擴大3倍，周長也擴大3倍。45.一件商品，按原價提價10%后，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.不變B.提高了C.降低了D.無法確定答案：C解析：設(shè)原價為x，提價10%后為1.1x，再降價10%為1.1x×0.9=0.99x，所以現(xiàn)價比原價降低了。46.能與1/3:1/4組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.1/4:1/3D.1/3:4答案：B解析：1/3:1/4=4:3。47.把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（）A.1/20B.1/21C.5/100D.5/105答案：B解析：糖水質(zhì)量=5+100=105克，糖占糖水的5÷105=1/21。48.兩根鐵絲的長分別為18米和24米，現(xiàn)在把它們截成同樣長的小段，且每段必須最長，一共可以截成（）段。A.5B.6C.7D.8答案：C解析：求18和24的最大公因數(shù)為6，18÷6+24÷6=7段。49.一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，比原數(shù)小了3.15，原數(shù)是（）A.0.35B.3.5C.35D.31.5答案：C解析：設(shè)原數(shù)為x，向左移動一位為0.1x，x-0.1x=3.15，解得x=3.5。50.一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：C解析：正方體表面積=棱長×棱長×6，棱長擴大3倍，表面積擴大9倍。51.甲、乙兩數(shù)的比是4:5，乙數(shù)比甲數(shù)多（）A.20%B.25%C.80%D.125%答案：B解析：（5-4）÷4=25%。52.一種商品原價80元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是（）元。A.64B.32C.16D.6.4答案：A解析：80×80%=64元。53.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.75.36B.37.68C.18.84D.12.56答案：A解析：側(cè)面積=底面周長×高=2×π×2×6=75.36平方厘米。54.把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是（）A.20%B.25%C.80%D.75%答案：A解析：20÷（20+80）×100%=20%。55.要清楚地反映出各年級人數(shù)同全校人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形D.無法確定答案：C解析：扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。56.一個直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊長5厘米，斜邊上的高是（）厘米。A.2.4B.1.2C.4.8D.10答案：A解析：三角形面積=3×4÷2=6平方厘米，斜邊上的高=6×2÷5=2.4厘米。57.修一條路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修8天完成，甲乙兩隊工作效率的比是（）A.5:4B.4:5C.1/8:1/10D.1/10:1/8答案：B解析：工作效率=工作總量÷工作時間，設(shè)工作總量為1，甲隊效率1/10，乙隊效率1/8，效率比1/10:1/8=4:5。58.一個數(shù)的2/3是40，這個數(shù)的5/6是（）A.50B.60C.70D.75答案：D解析：這個數(shù)是40÷2/3=60，60×5/6=50。59.把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.64D.16答案：A解析：圓柱底面直徑和高都是4分米，體積=π×（4÷2）2×4=50.24立方分米。60.學(xué)校在小明家北偏東30°方向上，那么小明家在學(xué)校（）方向上。A.南偏西30°B.西偏南30°C.東偏北30°D.北偏東60°答案：A解析：位置是相對的，方向相反，角度不變。61.甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三個數(shù)的比是（）A.8:12:15B.8:10:15C.4:5:8D.12:8:15答案：A解析：設(shè)丙數(shù)為15，乙數(shù)為12，甲數(shù)為8，甲、乙、丙的比是8:12:15。62.用同樣長的鐵絲圍成一個正方形和一個圓，（）的面積大。A.正方形B.圓C.一樣大D.無法確定答案：B解析：在周長相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。63.一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.9D.12答案：C解析：圓錐的高=體積×3÷底面積=12×3÷4=9厘米。64.一種商品，先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.降低了B.提高了C.不變D.無法確定答案：A解析：設(shè)原價為1，漲價10%后為1.1，再降價10%為1.1×0.9=0.99，現(xiàn)價比原價降低了。65.把30克鹽放入300克水中，鹽和鹽水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：B解析：鹽水質(zhì)量=30+300=330克，鹽和鹽水的比是30:330=1:11。66.一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是（）A.50°B.40°C.60°D.80°答案：A解析：（180°-80°）÷2=50°。67.一個圓柱和一個圓錐的高相等，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的（）A.1/3B.1/9C.1/27D.1/81答案：C解析：設(shè)圓錐底面半徑為3r，圓柱底面半徑為r，高都為h，圓錐體積=1/3×π×（3r）2×h=3πr2h，圓柱體積=π×r2×h，圓柱體積是圓錐體積的1/27。68.一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高的比是4:3:2，這個長方體的體積是（）立方厘米。A.192B.216C.128D.96答案：A解析：一條長、寬、高的和為72÷4=18厘米，長占4/9，寬占3/9，高占2/9，分別算出長、寬、高為8厘米、6厘米、4厘米，體積=8×6×4=192立方厘米。69.把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米。A.5/8B.1/8C.8/5D.1/5答案：A解析：5÷8=5/8（米）70.一種商品打七折出售，就是說現(xiàn)價比原價降低了（）A.70%B.30%C.7%D.3%答案：B解析：1-70%=30%，現(xiàn)價比原價降低了30%。71.把25克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A.1:4B.1:5C.4:1D.5:1答案：B解析：鹽水質(zhì)量=25+100=125克，鹽與鹽水的質(zhì)量比是25:125=1:5。72.一個數(shù)除以8，余數(shù)最大是（）A.7B.8C.9D.10答案：A解析：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)小于除數(shù)，除數(shù)是8，余數(shù)最大是7。73.要表示出六年級各班收集廢舊電池節(jié)數(shù)的情況，繪制（）統(tǒng)計圖較好。A.條形B.折線C.扇形D.無法確定答案：A解析：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少。74.圓的周長與它的直徑的比值是（）A.3.14B.πC.3D.無法確定答案：B解析：圓的周長=π×直徑，周長與直徑的比值是π。75.一個數(shù)增加它的20%后是60，這個數(shù)是（）A.50B.48C.40D.60答案：A解析：60÷（1+20%）=50。76.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.等腰答案：B解析：三角形內(nèi)角和180°，三個角分別占1份、2份、3份，共6份，每份30°，所以三個角分別是30°、60°、90°，是直角三角形。77.把10克糖放入90克水中，糖和水的質(zhì)量比是（）A.1:9B.1:10C.1:11D.9:1答案：A解析：10:90=1:9。78.甲數(shù)的2/5等于乙數(shù)的3/4（甲、乙兩數(shù)均不為0），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）A.15:8B.8:15C.5:6D.6:5答案：A解析：甲數(shù)×2/5=乙數(shù)×3/4，甲數(shù):乙數(shù)=3/4:2/5=15:879.一種商品降價20%后，又提價20%，現(xiàn)在商品的價格（）A.高于原價B.低于原價C.等于原價D.無法確定答案：B解析：設(shè)原價為1，降價20%后為0.8，再提價20%為0.8×(1+20%)=0.96，低于原價。80.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）A.1:πB.1:2πC.2:πD.π:1答案：A解析：側(cè)面展開圖是正方形，說明底面周長等于高，底面直徑×π=高，所以底面直徑:高=1:π81.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/3D.2/3答案：A解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。82.雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞有（）只。A.7B.13C.10D.8答案：B解析：假設(shè)全是雞，有腿2×20=40條，少了54-40=14條，一只兔比一只雞多2條腿，所以兔有14÷2=7只，雞有20-7=13只。83.一個口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個，至少摸出（）個球才能保證有4個球顏色相同。A.9B.10C.11D.12答案：A解析：考慮最不利情況，每種顏色摸出3個，再摸1個就能保證有4個球顏色相同，3×3+1=10個。84.把4:9的前項加上8，要使比值不變，后項應(yīng)加上（）A.8B.18C.27D.9答案：B解析：前項4加上8變?yōu)?2，相當(dāng)于前項擴大3倍，后項也應(yīng)擴大3倍變?yōu)?7，應(yīng)加上18。85.甲、乙兩人各走一段路，他們所用的時間比是4:5，速度比是5:3，他們所走的路程比是（）A.4:3B.3:4C.12:25D.25:12答案：D解析：路程=速度×?xí)r間，路程比=（5×4）:（3×5）=20:15=4:3。86.一個半圓的半徑是r，它的周長是（）A.πrB.πr+2rC.2πrD.2πr+2r答案：B解析：半圓周長=圓周長的一半+直徑=πr+2r。87.把10克藥粉溶解在100克水中，藥粉和藥水的質(zhì)量比是（）A.1:10B.1:11C.1:9D.10:11答案：B解析：藥水質(zhì)量=10+100=110克，藥粉和藥水的質(zhì)量比是10:110=1:11。88.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是3:4:5，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.等邊答案：A解析：最大角=180×5/(3+4+5)=75°，所以是銳角三角形。89.一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.80πB.160πC.251.2D.502.4答案：C解析：側(cè)面積=底面周長×高=8π×10=80π≈251.2平方厘米。90.一件衣服原價120元，先提價20%，后又按八折銷售，現(xiàn)價是（）元。A.115.2B.120C.144D.96答案：A解析：提