46假分數化成整數或帶分數的方法（學霸課堂筆記）-2023-2024學年數學五年級下冊培優(yōu)講義（人教版）

4.6假分數化成整數或帶分數的方法第一部分第一部分知識清單有些假分數的分子恰好是分母的倍數，他們實際上是整數。假分數是怎樣化成整數或帶分數的？將假分數轉化為除法算式；分子分母能整除的，所得的商是整數；分子分母不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數做分子，分母不變。把假分數化成整數或帶分數，要用分子除以分母，能整除，商就是整數，不能整除，商是整數部分，余數是分子，分母不變。=分子÷分母=商第二部分第二部分典型例題例1：里面有（

）個。A．8 B．3 C．83答案：C分析：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。先把帶分數化成假分數，然后看分子，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。詳解：＝里面有83個所以，里面有83個。故答案為：C點睛：本題考查分數單位的意義以及帶分數與假分數的互化，掌握判斷判定一個分數有幾個分數單位的方法是解題的關鍵。例2：的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，把它化成帶分數是()。答案：19分析：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。詳解：＝19÷4＝4……3所以，＝。的分數單位是，它有19個這樣的分數單位，把它化成帶分數是。例3：將化成假分數是。()答案：√分析：把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。詳解：＝＝將化成假分數是。原題說法正確。故答案為：√：基礎過關練一、選擇題1．如果可以化成帶分數，那么（

）。A．m＞n B．m＜n C．m＝n2．下面說法正確的有（

）個。①帶分數比假分數大。②當分數的分母小于分子時，這個分數才能化成帶分數。③7里面有7個④要使能化成整數，a必須是6的倍數。A．1 B．2 C．3 D．43．有三個真分數，它們的分母是相同的一位數，分子是連續(xù)的三個自然數。已知這三個真分數的和是2，滿足以上條件的分數有（

）組。A．1 B．2 C．3 D．無數4．從1里每次減去，減（

）次后結果是0。A．1 B．6 C．11 D．125．化成帶分數是（

）。A．三又三分之五 B．四又三分之二 C．五又三分之一6．如果（a、b為非0自然數）能化成整數，那么a是b的（

）。A．倍數 B．因數 C．質因數 D．無關系7．下面選項錯誤的是（

）。A． B． C． D．8．在“6＜（

）＜7”的括號里填上一個分數，可以填的是（

）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。4.5公頃()4500平方米

0.5÷0.9()0.53.7×0.4()0.37×4

()10．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，把它化成帶分數是()。11．的分數單位是()，再增加()個這樣的分數單位后它就等于1。12．的分數單位是()，有()個這樣的單位，再添()個分數單位就是最小的合數。13．的分數單位是()，再填上()個這樣的分數單位就是最小的合數。14．在、、、、、中，真分數有()，假分數有()，帶分數有()，其中()＝()。15．的分數單位是()，它包含有()個這樣的分數單位，再添上()個這樣的分數單位就是最小的合數。三、判斷題16．帶分數是假分數的另一種書寫形式。()17．中含有23個分數單位。()18．假分數都是帶分數。()19．將化成假分數是。()20．如果是一個能化成整數的假分數，那么a是12的因數。()：培優(yōu)提升練四、計算題21．把下面的假分數化成整數或帶分數。

五、解答題22．一個帶分數，它的分數部分的分子是4，把它化成假分數后，分子是19，這個帶分數可能是多少？23．王師傅3小時做了28個零件，張師傅5小時做的零件總數比王師傅3小時做的多19個，哪位師傅做得快些？請通過計算說明。24．王東每天要用一個一次性口罩，他現有一盒這樣的口罩，共50個。（1）王東一個星期用的口罩數量是這盒口罩的幾分之幾？（2）這盒口罩王東能用幾個星期？（用帶分數表示）25．一個帶分數，整數部分、分子和分母為三個連續(xù)的自然數，如果化成假分數，分子為29，這個帶分數是多少？26．學校食堂每天用食油3千克，一桶10千克的食油可以用多少天？（用帶分數表示）

1．A分析：可以化成帶分數，說明是大于1的假分數，且m不是n的倍數。根據假分數的意義可知，m＞n。詳解：A．m＞n，且m不是n的倍數時，可以化成帶分數。比如：＝。B．m＜n時，是真分數，不可以化成帶分數。比如：＜1，不能化成帶分數。C．m＝n時，＝1，不可以化成帶分數。比如：＝1，不能化成帶分數。故答案為：A點睛：明確假分數、帶分數的意義和特征是解決此題的關鍵。2．B分析：①假分數：分子和分母相等或分子比分母大的分數；帶分數由整數和真分數兩部分組成，舉例說明即可；②假分數化帶分數：用分子除以分母。當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。③將7化成分母是7的假分數，分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個著這樣的分數單位。④假分數化整數：用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數。詳解：①是帶分數，是假分數，＜，帶分數比假分數大，說法錯誤。②當分數的分母小于分子時，這個分數才能化成帶分數，說法正確。③7＝，7里面有49個，原說法錯誤；④要使能化成整數，a必須是6的倍數，說法正確。說法正確的有2個。故答案為：B點睛：關鍵是理解假分數、帶分數和分數單位的含義，掌握假分數和帶分數、整數的互化方法。3．B分析：分子小于分母的分數就是真分數，分子是連續(xù)的三個自然數。已知這三個真分數的和是2，則這3個分子和是3的倍數，因為它們的分母是相同的一位數，所以把2拆成分母是3、6、9的假分數再拆分即可。詳解：2＝＝＝，不是真分數，不符合題意；2＝＝＝，符合題意2＝＝＝，符合題意；則滿足以上條件的分數有2組。故答案為：B點睛：本題考查真分數和假分數化整數，明確真分數和假分數化整數的方法是解題的關鍵。4．D分析：將1轉化成分母為12的分數，看這個分數里面有多少個，就含有幾個這樣的分數單位，求出分數單位的個數就是需要減去分數單位的次數，據此解答。詳解：1＝里面有12個所以需要減12次后結果是0。故答案為：D點睛：熟練掌握整數與分數的互化以及分數單位的意義是解答本題的關鍵。5．B分析：假分數化成帶分數，就是用假分數的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數，當不能整除時，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。詳解：故答案為：B點睛：考查假分數化成帶分數的方法。6．B分析：假分數化成整數時，假分數的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數；在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數，據此解答。詳解：分析可知，＝b÷a，如果b除以a商是整數并且沒有余數，那么b是a的倍數，a是b的因數。故答案為：B點睛：掌握假分數化為整數的方法和因數、倍數的意義是解答題目的關鍵。7．C分析：把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。詳解：A．，原題正確；B．，原題正確；C．，原題錯誤；D．，原題正確。故答案為：C點睛：掌握假分數、帶分數互化的方法是解題的關鍵。8．C分析：假分數化成帶分數只要把分子除以分母，商作帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變；如果沒有余數，則直接用整數表示；把每個假分數化為帶分數，再和整數比較即可。詳解：A．＝B．＝6C．＝D．＝6＜＜7在“6＜（

）＜7”的括號里填上一個分數，可以填的是。故答案為：C點睛：本題考查了假分數、帶分數的互化以及分數大小的比較。9．＞＞＝＜分析：（1）單位不一樣的兩個數比較大小，將單位轉化成統(tǒng)一的單位。1公頃＝10000平方米，高級單位轉化為低級單位用乘法，則4.5公頃＝45000平方米，再進行比較。（2）一個數除以一個比1的數得到的商比這個數大。（3）乘法算式中，一個因數乘幾，另外一個因數除以幾，積的大小不變。即3.7除以10為0.37，0.4乘10為4，恰好就等于0.37×4，則最后的積不發(fā)生改變。（4）將假分數轉化為真分數：分母不變，帶分數的整數部分乘分母假分子作為假分數的分子。則，同分母分數比較大小，分子大的分數大。詳解：4.5×10000＝45000（平方米）45000平方米＞4500平方米則4.5公頃＞4500平方米0.9＜1則0.5÷0.9＞0.53.7÷10＝0.370.4×10＝43.7×0.4＝0.37×4＜則＜10．19分析：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。詳解：＝19÷4＝4……3所以，＝。的分數單位是，它有19個這樣的分數單位，把它化成帶分數是。11．5分析：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。先把1化成分母為12而大小不變的假分數，再看分子與的分子相差幾，就需要再增加幾個這樣的分數單位等于1。詳解：的分數單位是，它有7個這樣的分數單位；1＝，里有12個；12－7＝5（個）再增加5個這樣的分數單位后它就等于1。12．262分析：分母是幾分數單位就是幾分之一，將帶分數化成假分數，假分數的分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的合數是4，將4化成分母是7的假分數，求出兩個假分數分子的差，就是需要添上的分數單位的個數，據此分析。詳解：4＝28－26＝2（個）的分數單位是，有26個這樣的單位，再添2個分數單位就是最小的合數。13．17分析：將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數叫分數單位，分數中的分子是幾就有幾個分數單位；最小的合數為4，可化為分數，據此可得出答案。詳解：根據分數單位的意義可知，的分數單位是，，它含有7個這樣的分數單位；最小的合數為4，，即有24個這樣的分數單位；里有7個這樣的分數單位，所以再加上17個這樣的分數單位就成為最小的合數。14．、、、分析：真分數的分子小于分母，假分數的分子大于等于分母，帶分數是整數和真分數相加所得的數；再根據帶分數化假分數的方法，用帶分數整數部分乘分母，加上分子就是假分數的分子，分母不變，把帶分數化成假分數，再進行比較，即可解答。詳解：、、、、、中真分數有：、；假分數有：、；帶分數：、＝；＝；＝，所以＝。在、、、、、中，真分數有、，假分數、，帶分數、，其中＝。15．1913分析：分數的分母是幾分數單位就是幾分之一﹔將化成假分數，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的合數是4，將4化成分母是8的假分數，求出兩個分子的差，就是需要再添上的分數單位的個數。詳解：＝4＝32－19＝13的分數單位是，它含有19個這樣的分數單位，再添上13個這樣的分數單位就是最小的合數。16．√分析：帶分數可以與假分數進行互化，據此判斷即可。詳解：由分析可知：帶分數是假分數的另一種書寫形式。說法正確。故答案為：√點睛：本題考查帶分數和假分數，明確帶分數和假分數互化的方法是解題的關鍵。17．√分析：帶分數化成假分數的法則：把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子。將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位。判斷一個分數的分數單位，看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個分數單位。詳解：＝所以的分數單位是，它含有23個這樣的分數單位。故答案為：√點睛：此題的解題關鍵是理解掌握分數單位的意義及帶分數和假分數的互化。18．×詳解：帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1；假分數：分子大于或等于分母的分數，假分數大于1或等于1；帶分數是假分數的另外一種形式；把假分數化成整數或帶分數：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是就是分數部分的分子，分母不變。可用舉例法來判斷。例如：、是假分數，其中＝1，＝，可以把假分數化為整數或帶分數，數值上相等，但意義不同，因此，假分數不是帶分數。原題說法錯誤。故答案為：×19．√分析：把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。詳解：＝＝將化成假分數是。原題說法正確。故答案為：√20．√分析：假分數化成整數時，假分數的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數，此時分子是分母的倍數，分母是分子的因數，據此解答。詳解：12的因數有：1，2，3，4，6，12。a＝1時，＝＝12÷1＝12；a＝2時，＝＝12÷2＝6；a＝3時，＝＝12÷3＝4；a＝4時，＝＝12÷4＝3；a＝6時，＝＝12÷6＝2；a＝12時，＝＝12÷12＝1；所以，如果是一個能化成整數的假分數，那么a是12的因數。故答案為：√點睛：掌握假分數和整數互相轉化的方法是解答題目的關鍵。21．；；3；；；；2分析：假分數化成帶分數只要把分子除以分母，商作帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變，如果沒有余數，則直接用整數表示，據此解答。詳解：15÷2＝7……1＝8÷5＝1……3＝21÷7＝3＝350÷9＝5……5＝43÷12＝3……7＝69÷20＝3……9＝30÷15＝2＝222．或分析：帶分數化假分數，整數和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不變；據此可知整數和分母相乘的結果是（19－4），也就是15，將15拆分為2個數相乘，帶分數的分母要大于分子，據此列出所有可能再判斷即可。詳解：19－4＝1515＝1×15＝3×5分母要大于4，所以這個帶分數可能是或。答：這個帶分數可能是或。點睛：本題主要考查了帶分數化假分數的方法，掌握相應的方法是解答本題的關鍵。23．張師傅做得快點分析：根據工作總量÷工作時間＝工作效率，據此分別求出王師傅和張師傅的工作效率，再進行對比即可。詳解：28＋19＝47（個）28÷3＝（個）47÷5＝（個）＜答：張師傅做得快點。點睛：本題考查分數與除法，明確工作總量、工作時間和工作