重慶人文科技學院《初等數(shù)學研究》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶人文科技學院

《初等數(shù)學研究》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調性如何？()A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)7、設函數(shù)，當趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定8、求函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、設函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)，則的定義域為____。2、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。5、求函數(shù)的導數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。2、（本題8分）求級數(shù)的和。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函