2021重慶中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分練習(xí)全套（共29個）含答案

第一章數(shù)與式

第一節(jié)實數(shù)及其運算

姓名:班級:限時:分鐘

1.（2019?樂山）一a一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.0D.以上選項都不正確

2.（2019?河北）規(guī)定（-2）表示向右移動2,記作+2,則（-3）表示

向左移動3,記作（）

1

A.+3B.-3°。-3D.+3

3.（2020?原創(chuàng)）下列四個數(shù),表示無理數(shù)的是（)

A.sin30°C.n—1D.

4.（2019?南充）如果6a=1,那么a的值為（)

1

A.6B-6C.—6

1

D--6

5.（2019?荷澤）下列各數(shù)中,最大的數(shù)是（)

11

A.BqC.0

2

D.-2

6.（2019?天津）計算（-3）X9的結(jié)果等于（)

A.-27B.16C.27D.6

7.（2019?呼和浩特）如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記

為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).下面檢測過的四個排球，在其上方

標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）

8.（2020?原創(chuàng)）已知a—|a|=2a,則表示實數(shù)a的點在數(shù)軸上的位

置是（）

A.在原點左側(cè)B.在原點右側(cè)

C.原點或原點的左側(cè)D.原點或原點右側(cè)

9.（2019?煙臺）某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒，

已知1納秒=0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所

用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.5X107秒B.15X10一秒

C.1.5X10-8秒D.15X10-8秒

10.（2019?北京）在數(shù)軸上，點A,B在原點0的兩側(cè)，分別表示數(shù)

a,2,將點A向右平移1個單位長度，得到點C.若C0=B0,貝ija的

值為（）

A.—3B.12C.—1

D.1

11.（2019?廣東）實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列

式子成立的是（）

ab

I■II.1I.

-2-1012

A.a>bB.|a|<|b|

C.a+b>0D.^<0

12.（2019?天水）已知|a|=l,b是2的相反數(shù)，則a+b的值為

（）

A.-3B.-1

C.-1或一3D.1或一3

13.（2019?徐州）如圖，數(shù)軸上有0,A,B三點,0為原點,0A,0B

分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）.下列選

項中，與點B表示的數(shù)最為接近的是（）

OAB

________1■*.

02.5x106

A.5X106B.107

C.5X107D.108

14.（2019?巴蜀中學(xué)二模）計算：（m_五）°+（<）-2_|—1|=

15.（2019?西南師大附中模擬）2019年4月10日，全球六地同步發(fā)

布“事件視界望遠鏡”獲取的首張“黑洞”照片.這個位于室女座

星系團中的黑洞，質(zhì)量約為太陽的6500000000倍.將6500000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.（2019?福建）如圖，數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別為一4和

2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是.

ACB

IIIII.

-402

O1

17.（2019?陜西）計算：一2義—二力+1—第|一（5）

乙

18.（2019?十堰）計算:（一1尸+|1-的+航.

19.（2019?蘭州）計算:|一2|一（小+1）°+（—2T—tan45°.

20.（2019?瀘州）計算：（。+1）°+（—2）2—阪Xsin30。.

21.（2020?原倉ij）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其

中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是P.

,一2[

—二-----k

ABC

⑴若以B為原點，寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù)，并計算P的值；若以

C為原點，P又是多少？

⑵若原點。在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28,求P.

22.（2019?河北）有個填寫運算符號的游戲：在“1口2口6口9”中

的每個口內(nèi)，填入+,—，X,小中的某一個（可重復(fù)使用），然后

計算結(jié)果.

（1）計算：1+2—6—9；

⑵若1+2X6D9=—6,請推算口內(nèi)的符號；

⑶在“1口2口6—9”的口內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接

寫出這個最小數(shù).

23.（2020?原創(chuàng)）閱讀下面的操作規(guī)則：

第一次操作：對任意依次排列的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的

數(shù)，所得的差寫在這兩個數(shù)之間，得到一組依次排列的新數(shù)串；

第二次操作：對上一次操作得到的新數(shù)串，仍按照第一次操作進行,

又得到一組依次排列的新數(shù)串；

這樣依次操作下去.

⑴對依次排列的3個數(shù)：一2,3,6,按上面的規(guī)律進行操作.

①補齊第一次操作后得到的新數(shù)串：一2,,3,

6；

此次增加的新數(shù)之和為；

②寫出第二次操作后得到的新數(shù)串，并求第二次操作后再次增加的

新數(shù)之和；

⑵對依次排列的3個數(shù)：1,3,一；,按上述規(guī)則操作，直接寫出

第三次操作后再次增加的新數(shù)之和是.

參考答案

1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.D

12.C13.C14.915.6.5X10916.-1

17.解：原式=—2X(—3)—1—4=，§+1.

18.解：原式=一1+/―1+2=41

19.解：原式=2—1+4—1=4.

20.解：原式=1+4—2*；=1+4—1=4.

21.解：(1)以B為原點，點A,C分別對應(yīng)一2,1.

P=-2+0+l=—1；

以C為原點，P=(—1—2)+(—1)+0=—4；

(2)P=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)--88.

22.解：(D1+2-6-9

=3-6-9

=-3-9

=-12；

(2)V14-2X6n9=-6,

.,.lx|x6Q9=-6.

...3口9=-6,

...口內(nèi)的符號是“一”；

⑶這個最小數(shù)是一20.

【解法提示】???在“1口2口6—9”的口內(nèi)填入符號后，使計算所得

數(shù)最小，

.??1口2口6的結(jié)果是負數(shù)即可.

?.10206的最小值是1-2X6=-11.

...1口2口6—9的最小值是一11-9=-20.

...這個最小數(shù)是一20.

23.解：(1)①一5,-3,-8；

②第二次操作后得到的新數(shù)串是一2,3,—5,—8,3,6,—3,一

9,6；

第二次操作后再次增加的新數(shù)之和是3+(-8)+6+(―9)=-8；

/、3

⑵江

第二節(jié)整式與因式分解

姓名：班級：限時.：分鐘

基礎(chǔ)訓(xùn)練e

1.（2019?株洲I）下列各式中，與3x2y3是同類項的是（）

A.2x°B.3x3y2C.D.—~y:1

2.（2019?大連真題押真題）計算（-2a）3的結(jié)果是（）

A.-8a3B.-6a3C.6a3D.8a3

3.（2019?大渡口區(qū)三模）計算（―a）'+a結(jié)果正確的是（）

A.a2B.—a2C.—a3

D.—a'

4.（2019?黃石）化簡;（9x—3）—2（x+1）的結(jié)果是（）

o

A.2x—2B.x+1C.5x+3D.x—3

5.（2019?泰州）若2a-3b=-l,則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為

A.-1B.1C.2D.3

6.（2019?衡陽）下列各式中，計算正確的是（）

A.8a_3b=5abB.（a2）3=an

C.a84-a4=a2D.a2,a=a3

7.（2019?瀘州）把2a2—8分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.2（a2-4）B.2（a-2）2

C.2（a+2）（a-2）D.2（a+2）2

8.（2019?陜西改編）下列計算正確的是（）

A.2a2?3a2=6a2B.（-2a2b）3=8a6b3

C.（a—b）2=a?—b'D.—a2+2a2=a2

9.（2019?濰坊改編）下列運算正確的是（）

A.3aX2a=6aB.2a104-a5=2a2

C.-3（a-1）=3-3aD.（^a3）2~^a；）

10.（2019?南開中學(xué)模擬）根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=-l時-，輸出

結(jié)果為（）

/輸入.片干i?算44的值|_/輸出結(jié)果/

__________J是

A.-5B.-1C.0D.3

11.（2019?大渡口區(qū)二模）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x

值為18,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9,第二次輸出的結(jié)果為

12,…，則第10次輸出的結(jié)果為（）

A.0B.3C.5D.6

12.（2020?預(yù)測）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表達式正

確的是（）

A.2a—3B.2a+3

C.2（a-3）D.2（a+3）

13.（2019?河北）小明總結(jié)了以下結(jié)論：

①a（b+c）=ab+ac；

②a（b—c）=ab—ac；

③（b-c）4-a=b4-a—c4-a（aW0）；

④（b+c）=a+b+a+c（aWO）.

其中一定成立的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

14.（2020?原創(chuàng)）木工師傅要把一根質(zhì)地均勻的圓柱形木條鋸成若

干段，按如圖的方式鋸開，每鋸斷一次所用的時間相同，若鋸成6

段需要10分鐘，則鋸成n（n22且n為整數(shù)）段所需要的時間為（）

A~7\~7T~7\~7T_7T~7\~7\

5

A.即分鐘B.2n分鐘

C.（2n—2）分鐘D.（2n+2）分鐘

15.（2019?蘇州）因式分解：X2—xy=.

16.（2019?東營）因式分解：x（x—3）—x+3=.

17.（2019?南充）原價為a元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為

_______元.

18.（2019?懷化）合并同類項：4a2+6a2-a2=.

19.（2019?南京）分解因式（a—b￥+4ab的結(jié)果是.

20.（2019?岳陽）已知x—3=2,則代數(shù)式&-3）2-2&-3）+1的

值為.

21.(2019?蘭州)化簡：a(l-2a)+2(a+l)(a-1).

22.（2019?西南師大附中模擬）計算：（x+2y）（x—2y）+4（x+y）L

23.（2019?貴陽）如圖是一個長為a,寬為b的矩形，兩個陰影圖形

都是一對底邊長為1,且底邊在矩形對邊上的平行四邊形.

⑴用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；

⑵當(dāng)a=3,b=2時-，求矩形中空白部分的面積.

拔高訓(xùn)練您

1.（2019?綿陽）已知4"'=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù)，則2幼+6n

=（）

A.ab2B.a+b'C.a廿D.a2+b3

2.（2019?資陽）4張長為a,寬為b（a>b）的長方形紙片，按如圖的

方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S.,

陰影部分的面積為S2,若Si=2Sz,貝Ua,b滿足（）

b

b

A.2a=5bB.2a=3b

C.a=3bD.a=2b

3.（2019?煙臺）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示

了（a+b）Mn為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下,

后人也將其稱為“楊輝三角”.

121

1331

14641

15101051

圖1

(a+b)°=l

(a+b)'=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)'=a'+4a3b+6a'b，+4ab'+b1

(a+b)5=a5+5a'b+10a3b2+10a2b3+5ab'+b5

圖2

則(a+b),展開式中所有項的系數(shù)和是()

A.128B.256C.512D.1024

4.(2019?河北)如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭

頭共同指向的數(shù).

示例：

時即4+3=70

則(1)用含x的式子表示m=；

(2)當(dāng)y=-2時，n的值為.

5.(2020,預(yù)測)先化簡，再求值：a(a+2b)—(a+1)2+2a,其中a

—1.

6.(2020?預(yù)測)先化簡，再求值：(x+1)(x-1)+(2x-l)2-

2x(2x-l),其中x=M+l.

參考答案

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.C2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.A11.B

12.B13.C14.C

15.x(x—y)16.(x—3)(x—1)

4

17-a18.9a219.(a+b)220.1

5

21.解：原式=a—2a2+2(a2—1)

=a—2az+2a?—2

=a—2.

22.解:原式=x?—4y2+4(x?+2xy+y2)

=x?—4y2+4x2+8xy+4y2

=5x?+8xy.

23.解:(l)S=ab-a-b+l；

(2)當(dāng)a=3,b=2時，S=6-3-2+l=2.

拔高訓(xùn)練

1.A2.D3.C4.3x；1

5.解：原式=a?+2ab—a2—2a—1+2a

=2ab—1.

當(dāng)@=鏡+1,6=十一1時，

原式=2(姆+1)(姆-1)-1=2義(2-1)-1=1.

6.解:原式=x2—l+4x?—4x+l—4x?+2x

=x2—2x.

當(dāng)x=/+l時-，

原式=(鏡+1>—2(y/2+1)

=2+2y/2+l-2y/2-2

=1.

第三節(jié)分式

姓名：班級：限時.：分鐘

寧波）若分式°有意義，則的取值范圍是（

1.(2019?1x

X—2

A.x>2B.xr2

C.xWOD.xW—2

聊城）如果分式相］「的值為0,那么x的值為（

2.(2019?

x+1

A.—1B.1

C.-1或1D.1或0

O—11

3.（2019?湖州）計算--+-，正確的結(jié)果是（）

aa

11

A.1B.-C.aD.-

2a

2

ka—h

4.（2019?眉山）化簡（a——）+——的結(jié)果是（）

aa

（11

A.a—bB.a+bC.rD.

a—ba+b

5.（2019?改編）當(dāng)x=l時，分式士的值是

x十2

2

a1—OQ

6.（2020?原創(chuàng)J）化簡：--一丁的結(jié)果是

1—aa—1一

4x2

7.（2019?杭州）化簡：門—一一1.

圓圓的解答如下：

4x9

--1=4X-2（X+2）-（X2-4）

x—4x—2

=—x?+2x.

圓圓的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的答案.

x2+4Y2-4

8.（2。19.益陽）化簡：（丁一4）+=.

9.（2019?瀘州真題押真題）化簡：（m+2+-）?—yr.

v-2Y

10.（202°.原倉U）先化簡,再求值：（1+定）+E,其中x=3.

3Y---9V-1

IL（2。19.黃石）先化簡'再求值：（1+x-2）+F^,其

中|x|=2.

拔高訓(xùn)練@

1.（2019?北京）如果m+n=l,那么代數(shù)式（娑工+3?d一/）

m-mnm

的值為（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2019?河北）如圖，若x為正整數(shù)，則表示，;4x；「中的值

的點落在（）

①②③④

V、、-.

-0.20.411.62.2

A.段①B.段②C.段③D.段④

o1o----1

3.（2019?綏化）當(dāng)a=2018時一，代數(shù)式（-=一二不）+（上:2

a+1a+1（a+1）

的值是，

V-I-1V2—2x

4.（2019?河南）先化簡，再求值：（口—I）%—x+4,其中x

*+6$。-a+6a3+9,

5.（2019?聊城）計算：1—（?

2IAIIj^2QI2

6.（2019.巴蜀中學(xué)一模）化簡求值：'F-a-b）,

其中a=3,b=l.

72x2—Sx

7.(2019?煙臺)先化簡(x+3——-)^———,再從0WxW4中選

X—3X—3

一個適合的整數(shù)代入求值.

參考答案

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1

1.B2.B3.A4.B5.-6.1—a

O

7.解：圓圓的解答不正確.

4x2

正確解答：「一「一1

x—4X—2

_4x2(x+2)(x—2)(x+2)

(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)

4x—2x—4—x2+4

(x—2)(x+2)

2x—x2

(x—2)(x+2)

x

7+2,

2x

8.解:原式=

(x+2)(x—2)

2x—4

x+2,

m2+2m+1m

9.解：原式=

mm+1

(m+1)2m

,—---------?----

mm+1

=m+l.

mx十Z十x一/x

10.解：原l式x二一木一.(x+2)(x—2)

2x.(x+2)(x-2)

x+2x

=2x—4.

當(dāng)x=3時，原式=2X3—4=2.

11解.原式二x一1二(x—1)

口.腫.尿工Ix+2,x+2

(x+1)(x-1)x+2

x+2(x-1)2

x+1

x-r

V|x|=2,

x=±2.

由分式有意義的條件可知x=2,

原式=3.

拔高訓(xùn)練

1.D2.B3.2019

H-JXx+1x—2.x(x—2)

4.解:原式=z(口一=)「

3x-2

x—2x

3

X

3

當(dāng)x=[5時,原式V^?

a+3(a—3)2

5.解：原式=1

a2—9a+3

a—3

=1—?

a+3o

a+3a—3

a+3a+3

6

Z+3,

2i2

(a+2b)2/3b2a—b

6.解：原式=

a-b

(a+2b)[4bJ—aJ

a-b'a—b

(a+2b)2a—b

a—b(2b+a)(2b—a)

a+2b

2b-a'

當(dāng)a=3,b=1時,

原式=：+：=-5.

z—<5

7.2x23—8x

7.解:(x+3——)

x-3

.x2—972x'一8x

—

(x+4)(x—4)x—3

x—32x(x—4)

x+4

=-2)r,

?.?xW3,4,0,

1+45

???當(dāng)x=1時，原式=Y1=$?

ZA1Z

第四節(jié)二次根式

姓名：班級：限時飛______分鐘

1.（2019?甘肅省卷）使得式子《七有意義的x的取值范圍是（

A.x24B.x>4C.xW4D.x<4

2.（2019?山西）下列二次根式是最簡二次根式的是（）

3.(2019?株洲))

A.4小B.4

D.2\[2

4.（2019?達州）下列判斷正確的是（）

A.鄧J<0.5

B.若ab=0,則a=b=0

D.3a可以表示邊長為a的等邊三角形的周長

5.（2019?常德）下列運算正確的是（）

A.小十木=/B.皿=3鏡

C.yl(-2)2=-2也_叵

鄧3

6.（2019?重慶一中模擬）估計第1的值應(yīng)在（)

A.1和2之間B.2和3之間

C.3和4之間D.4和5之間

7.（2019?南京）下列整數(shù)中，與10—5后最接近的是（）

A.4B.5C.6D.7

8.（2020?預(yù)測）若+:，則以下對m的估算正確的是（）

A.2<m<3B.3<m<4

C.4<m<5D.5<m<6

9.（2020?原創(chuàng)）已知師是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為

（）

A.2B.3C.4D.5

10.（2020?改編）如圖，數(shù)軸上的點A,B,0,C,D分別表示數(shù)一2,

-1,0,1,2,則表示數(shù)2—m的點P應(yīng)落在（）

ABOCD

—i—I—i—I-A-I——?

-2-10123

A.線段AB上B.線段BO上

C.線段OC上D.線段CD上

11.（2019?聊城）下列各式不成立的是（）

A"J18—

2+|=2

B.

12.（2019?西南師大附中模擬）鏡（小一班）的值估計在（）

A.A6與1.7之間B.1.7與1.8之間

C.1.8與1.9之間D.1.9與2.0之間

13.（2020?原創(chuàng)）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為:，點B表示的

數(shù)為6.2,則點A,B之間表示整數(shù)的點共有（）

_4g

0736.2

A.3個B.4個C.5個D.6個

14.（2019?渝北區(qū)模擬）若水4+1。+1,則整數(shù)門為（）

A.2B.3C.4D.5

15.（2019?隨州）“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，

如言F瓷腎爸腎=7+4卷除此之外，我們也可

以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù).如：對于

+小—-乖,設(shè)x=+小—73一小,易知

小+如他一故x>0,由x2=川3+方一勺3—鄧）2=3+鄧

+3—一2\j(3+*\^5)(3—^/5)=2,解得x=，^,即,3+*\^

根據(jù)以上方法,化簡宗番+5小-

16+3?！旌蟮慕Y(jié)果為()

A.5+3優(yōu)B.5+/

C.5—\^6D.5—3^6

16.(2019?內(nèi)江)若|1001—a|+ya—l002=a,則a—l0012=

17.（2019?南京）計算下一會的結(jié)果是.

18.（2019?天津）計算（m+1）（十一1）的結(jié)果等于.

19.（2019?改編）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡：a+

7a'—4a+4=.

A

III,

0a2

20.（2019?荷澤）已知乂=鄧+小,那么X2-2^/2X的值是

21.（2020?預(yù)測）對于下列程序，若輸入的數(shù)字為9,則輸出的結(jié)果

是

22.（2019?改編）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九

章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式.即：

如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,那么該三角形的面積S=

/l?21,2_2

22

Ah：ab-一）2].已知AABC的三邊長分別為2,1,

則AABC的面積為

23.（2020?原創(chuàng)）計算：（―血義（—優(yōu)）+|鏡—2|一（；尸

乙

24.（2019?大連）計算：（:一2）2+標(biāo)+6

25.（2020?原倉U）觀察下列各式:

請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列各題.

1+J+]+…+

O±

1于+]02的值?

參考答案

1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.D10.B

11.C12.B13.C14.B15.D16.100217.018.2

19.220.421.722.1

23.解：原式=標(biāo)+2—隹一2

=3^2+2—sj2—2

=2近

24.解：原式=3+4—4餡+24§+6*算

O

=34-4-4^3+2^3+2^3

=7.

25.解：(1)14

5X6,

-----+1+-----+1+H1-1+--------

1X22X33X49X10

第二章方程（組）與不等式（組）

第一節(jié)一次方程（組）及其應(yīng)用

姓名：班級：限時：分鐘

基礎(chǔ)訓(xùn)練?

1.（2020?原創(chuàng)）已知3a=2b,則下列等式成立的是（）

A.2a=3bB.3a-l=2b+l

ab

C.3b+l=2a—1D.

2.（2019?南充）關(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=l,

則a+m的值為（）

A.9B.8C.5D.4

3.（2019?改編）若2n+2-2"+2n=2,貝！Jn=（）

1

A.-1B.-2C.0D.~

x=3[ax+by=2

4.（2019?荷澤）已知°是方程組?,。的解，貝Ua+b

.y=-2[bx+ay=-3

的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

3x—y=2

5.（2019?改編）關(guān)于x,y的方程組,?s的解滿足*=丫，則

.x+y=k+2

k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

6.（2019?舟山真題押真題）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣

一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬

三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x

兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

4x+6y=384y+6x=48

A.1B.

3x+5y=483y+5x=38

4x+6y=484x+6y=48

C.D.

5x+3y=383x+5y=38

7.（2019?邵陽）某出租車起步價所包含的路程為。?2km,超過2

km的部分按每千米另收費，津津乘坐這種出租車走了7km,付了16

元，盼盼乘坐這種出租車走了13km,付了28元，設(shè)這種出租車的

起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程組正確的

是（）

x+7y=16x+（7—2）y=16

A.?B.

x+13y=28x+13y=28

x+7y=16]x+(7—2)y=16

C〈D,

'x+(13-2)y=28'[x+(13-2)y=28

8.(2019?湘西州)若關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為2,則k的

值為?

9.(2019?常德)二元一次方程組:7的解為_______.

、2x+y=7

10.（2019?宿遷）如圖，3個天平左盤中“口”分別表示兩種

質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中祛碼的質(zhì)量為-

\?yi/\申/v\rrv\1?1/\AAFV\1^1/

△△△

11.（2019?臨沂）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種

產(chǎn)品.用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品.要生

產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼

板共塊.

3x—2y=-8,①

12.（2019?山西）解方程組：

.x+2y=0.②

13.（2019?棗莊）對于實數(shù)a,b,定義關(guān)于"?”的一種運算：a?b

=2a+b,例如3?4=2X3+4=10.

⑴求4?(—3)的值；

⑵若x?(—y)=2,(2y)?x=—1,求x+y的值.

14.（2019?河池）在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個腿子

共用720元，購買10根跳繩和50個稷子共用360元.

⑴跳繩、鍵子的單價各是多少元？

⑵該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的

折數(shù)打折銷售，節(jié)日期間購買100根跳繩和100個健子只需1800

元，該店的商品按原價的幾折銷售？

拔高訓(xùn)練e

1.（2019?齊齊哈爾）學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一

個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元，學(xué)校準(zhǔn)備將1500元

錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共

有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

2.（2019?大連）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大

器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”

其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以

盛酒3斛（斛，音hu,是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個

小桶可以盛酒2斛，問1個大桶，1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)

1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方

程組為.

3.（2019?九龍坡區(qū)模擬）寒假期間，愛學(xué)習(xí)的小明決定將部分壓歲

錢用于購買A、B兩種文具，2月10日，A文具的單價比B文具的單

價少2元，小明購買A、B兩種文具共3件；2月20日，A文具的單

價翻倍，B文具的單價不變，小明購買A、B兩種文具共4件.若A、

B文具的單價和數(shù)量均為正整數(shù)且小明第二次購買文具比第一次購買

文具多花費5元，則小明兩次購買文具共花費元.

4.（2019?安徽）為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的

問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山

體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責(zé)施工，甲工程隊獨立工作2

天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進

26米，已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這

項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？

5.（2019?淄博）“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機電

公司生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷，今年第一季度這兩種產(chǎn)

品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤=售價一成

本），其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表：

AB

成本（單位：萬元/件）24

售價（單位：萬元/件）57

問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？

參考答案

基礎(chǔ)訓(xùn)練

.x=l

1.D2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.49.[y=5

10.1011.11

12.解：①+②得，4x=-8,.\x=-2,

把x=—2代入①得，一6—2y=—8,.*.y=l,

x=-2

.??方程組的解為.

[y=i1

13.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=8-3=5；

2x—y=2①

⑵根據(jù)題中的新定義化簡得：，，?臺，

[4y+x=-1②

①+②得：3x+3y=l,則x+y=]

14.解：（1）設(shè)跳繩的單價為x元，腱子的單價為y元，可得

30x+60y=720,

10x+50y=360,

x=16,

解得

y=4.

答：跳繩的單價為16元，毯子的單價為4元.

⑵設(shè)該店的商品按原價的X折銷售,可得(100X16+100X4)X京

=1800,

解得x=9.

答：該店的商品按原價的九折銷售.

拔高訓(xùn)練

5x+y=3

1.B2.1

x+5y=2

3.15【解析】設(shè)B文具的單價為x元，第一次購買文具共花費y

元,

x—2+2x=yx-2+2x=y

依題意，得：＜

2(x—2)+3x=y+5'2X2(x-2)+2x=y+5'

x—2+2x=y2(x—2)+x=y

3X2(x-2)+x=y+5'2(x—2)+3x=y+5'

2(x—2)+x=y2(x—2)+x=y

2X2(x-2)+2x=y+5'3X2(x-2)+x=y+5'

r7risr5ris

X=7TriiX—,X=-x—/

2X-42x=34

解得：＜o(jì)3,《，

377〔y=523,

y、y=91y—4y=

-2<24

Vx,y均為正整數(shù),.*.x=3,y=5,，y+y+5=15.

4.解：設(shè)甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進(x—2)米,

由題意，得2x+(x+x—2)=26,解得x=7,

，乙工程隊每天掘進5米，

146-26

=10(天).

7+5

答：甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作10天.

5.解：設(shè)A,B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為x件，y件,

5x+7y=2060

由題意得：

3x+3y=l020'

x=160

解得：

y=180

答：A,B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160件，180件.

第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用

姓名：班級：限時：分鐘

基礎(chǔ)訓(xùn)練!

1.(2019?金華)用配方法解方程*2—6*—8=0時;配方結(jié)果正確的

是()

A.(X—3尸=17B.(X—3尸=14

C.(x—6/=44D.(x—3尸=1

2.(2019?河南)一元二次方程(x+l)(x—l)=2x+3的根的情況是

()

A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

3.(2019?甘肅省卷)若一元二次方程X12—32kx+kJ=0的一根為x=

一1,則k的值為()

A.—1B.0C.1或一1D.2或0

4.（2019?荊州）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則

關(guān)于x的方程x2+kx+b=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根

D.無法確定

5.（2019?淮安）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個不相

等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<-lB.k>-l

C.k<lD.k>l

6.（2019?廣東）已知xj,X2是一元二次方程x-2x=0的兩個實數(shù)

根，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.X1WX2B.x「2xi—■0

C.XiH-X2"-2D.Xi*\2~~2

7.（2020?原創(chuàng)）下列說法不正確的是（）

A.方程*2=*有一根為0

B.方程X?-1=0的兩根互為相反數(shù)

C.方程（x—1）2—1=0的兩根互為相反數(shù)

D.方程x2—x+2=0無實數(shù)根

2

8.（2019?淄博）若XI+X2=3,xf+x2=5,則以X”X2為根的一元

二次方程是（）

A.X2-3X+2=0B.X2+3X-2=0

C.x2+3x+2=0D.X2-3X-2=0

9.（2019?玉林）若一元二次方程x2-x-2=0的兩根為Xi,X2,則

（l+xi）+x2（l—X1）的值為（）

A.4B.2C.1D.-2

10.（2019?衡陽）國家實施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來，很多貧困人口

走向了致富的道路.某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會

各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設(shè)2016年底至2018

年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意列方程得（）

A.9（l-2x）=lB.9（1-X）2=1

C.9（l+2x）=lD.9（1+X）2=1

11.（2019?邵陽）關(guān)于x的一元二次方程X2—2x—m=0有兩個不相

等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是.

12.（2019?瀘州）已知Xi,X2是一元二次方程x2-x—4=0的兩實根,

則（xi+4）（X2+4）的值是.

13.（2019?天水）中國“一帶一路”給沿線國家和地區(qū)帶來很大的

經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018

年人均年收入達到39200元，則該地區(qū)居民年人均收入平均增長率

為.（用百分?jǐn)?shù)表示）

14