貴州省貴陽市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

2019貴陽市中考試卷一.選擇題（每題3分，共30分）

6.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O，連接BD，則CBD的度數(shù)是（ ）（A）30° （B）45°1.32可表示為（ ）（）3×2 （B）

222

（C）

33

（）3+3

（C）60° （D）90°2.如圖是由4個相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（ ）7.如圖，下列是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總時間的百分比作出的判斷中正確的是（ ）（A）甲比乙大3.選擇計算-4xy23x2y4xy23x2y的最佳方法是（ ）（）運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 （B）運(yùn)用平方差公式（）運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 （A）運(yùn)用完全平方公式4.如圖，菱形ABCD的周長是4m，ABC60，那么這個菱形的對角線的長是（ ）（A）1m （B）2m（C）3m （D）4m5.如圖，在×3的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若在任意涂一個白色的小正方形（每個白色的小正方形被涂成灰

（B）甲比乙?。–）甲和乙一樣大（D）甲和乙無法比較8.數(shù)軸上點(diǎn)A，B，M表示的數(shù)分別是a，2a，9，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值是（ ）（A）3 （B）4.5 （）6 （D）189.如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，1色的可能性相同，使新構(gòu)成灰色部分是軸對稱圖形的概率是（ ）

交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于2

BD長為（）

1 （）1

半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線CM交AB于點(diǎn)E，若AE=2，BE=1,則CE的長度是（ ）9 6 （A）2 （B）3（）

2 （D）19 3

（C）3 （D）510.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（1,0，點(diǎn)B（1,1、都在直線y1x1上，若拋物線yax2x(a0)與線段AB有

三.簡答題（本大題共10小題，共100分）16.（本題8分）如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰2 2影圖形都是底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形.兩個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）（A）a2（B）1a9或a28

（B）a98（D）2a98

（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積.（2）當(dāng)a3，b2時，求矩形中空白部分的面積.二．填空題（每題4分，共20分）2

17..若分式x

2x的值為0，則x的值 .x

毒知識應(yīng)知應(yīng)會”測評，為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對達(dá)到一定成績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y1x與yk2x2的

的榮譽(yù)稱號，為了確定一個適當(dāng)?shù)莫剟钅繕?biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級20名學(xué)生在5月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：

收集數(shù)據(jù)：13.一個袋中裝有m個紅球，10個黃球，n個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么m與n的關(guān)系 .14.如圖，用登分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運(yùn)草，若OA2，則四葉草的周長是 .15.如圖，在矩形ABCD中，AB4，A30，點(diǎn)F是對掉線AC上的一個動點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作E30的直角三角形DEF，使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長是.

90 91 89 96 90 98 90 97 91 9899 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整.整理、描述數(shù)據(jù)：成績分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21▲321▲21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)如下表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93▲▲得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前50的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測評的成績至少定為 ▲ 分；數(shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前30的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號，請估計評選改榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)，并說明理由.18.（本題10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接BD.（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）若DA=DB2，cosA1，求點(diǎn)B到E的距離.419.（本題10分）為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思政，歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)，某校計劃從前來應(yīng)聘的思政專（一名研究生一名本科生歷史專（一名研究生一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被聘用的機(jī)會相等.（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ▲ ；（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好宣導(dǎo)的是一名思政專業(yè)研究生和一名歷史本科生的概率.20.（本題10分某文具店最近有AB兩款畢業(yè)紀(jì)念冊比較暢銷近兩周的銷售情況是第一周A款銷售數(shù)量是15本B款銷售數(shù)量是10本銷售總價是230元第二周A款銷售數(shù)量是20本，B款銷售數(shù)量是10本，銷售總價是280元.（1）求A，B兩款畢業(yè)紀(jì)念冊的銷售單價；（2）若某班準(zhǔn)備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀(jì)念冊共60本，求最多能購買多少本A款畢業(yè)紀(jì)念冊.

21.（本題8分）如圖所示是我國古代城市用以滯汰或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞軸O自由轉(zhuǎn)動的閥門，平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時，閥門會因河水的壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中，若閥門的直徑OBOP100m，OA為檢修時閥門開啟的位置，且OA=OB.（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中∠POB的取值范圍；（2）為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)OB位置是，在點(diǎn)A處測得俯角∠CAB67.5°，若此時點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內(nèi)水的深度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（21.4,sin67.50.9,cos67.50.3,tan67.52.4,）sin22.50.3,cos22.50.9,tan22.50.4122.（本題10分）如圖，已知一次函數(shù)y2x8的圖像與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)y8的圖像相切于點(diǎn)C.x（1）切點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ▲ .（2）若點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，將一次函數(shù)y2x8的圖像向左平移m（m0）個單位后，點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)同時落在另一個反比例函數(shù)yk的圖像上，求k的值.x23.（本題10分）如圖，已知AB是☉O的直徑，點(diǎn)P是☉O上一點(diǎn)，連接OP，點(diǎn)A關(guān)于OP的對稱點(diǎn)C恰好落在☉O上.（1）求證：OP∥BC；（2）過點(diǎn)C作☉O的切線，交AP的延長線于點(diǎn)，如果∠D90°，DP1，求☉O直徑。24.（本題12分）如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線1對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接B，若點(diǎn)P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；（3）當(dāng)axa1時，二次函數(shù)yx2bxc的最小值為2a，求a的值.

25.（本題12分（1數(shù)學(xué)理解如圖①△ABC是等腰直角三角形過斜邊AB的中點(diǎn)D