泉州市晉江市磁灶片區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（帶答案）

第1頁/共1頁2024年秋期中考試七年級數(shù)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意：所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．答案寫在試卷上均無效，不予記分．一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，零的相反數(shù)是零的知識是解題的關(guān)鍵．2.一條東西走向的道路上，小明先向西走3米，記作“﹣3米”，他又向西走了4米，此時(shí)小明的位置可記作（）A.﹣2米 B.+7米 C.﹣3米 D.﹣7米【答案】D【解析】【詳解】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：由題意得，向東走為正，向西走為負(fù)，則﹣3+（﹣4）=﹣7米．故選D．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．3.下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較，分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)的絕對值，然后再進(jìn)行比較，找出絕對值最大的選項(xiàng)即可，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、；、；、；、；∵，∴四個(gè)數(shù)中絕對值最大的是，故選：．4.地球距太陽的距離是150000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×10nkm，則n的值為（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】絕對值大于10時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．本題中150000000有9位整數(shù)，【詳解】解：根據(jù)題意：150000000米=．故選C．【點(diǎn)睛】本題題目考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法進(jìn)行表示即可．5.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.m÷﹣2n B. C.a×5 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】解：A、正確的書寫格式是，不符合題意；B、符合代數(shù)式書寫格式，符合題意；C、正確的書寫格式是5a，不符合題意；D、正確的書寫格式是，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，熟知代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．6.單項(xiàng)式﹣3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3，2 B.-3，2 C.3，3 D.﹣3，3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字因式，而次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：其系數(shù)為，次數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，包括單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)，理解單項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．7.下列四道計(jì)算結(jié)果正確的有（）①，②，③，④．A.1題 B.2題 C.3題 D.4題【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，除法，加法和乘方運(yùn)算法則求解判斷即可．此題考查了有理數(shù)的減法，除法，加法和乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．【詳解】解：①，正確，符合題意；②，正確，符合題意；③，正確，符合題意；④，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；綜上所述，正確的有3題．故選：C．8.多項(xiàng)式按的降冪排列是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列即可得到結(jié)果．【詳解】解：多項(xiàng)式按的降冪排列是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．9.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)和絕對值，正確得到有理數(shù)的乘方運(yùn)算結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵；分別化簡各數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：A.與，相等，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.與，互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.與D.與，相等，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．10.如果為有理數(shù)，式子存在最大值，這個(gè)最大值是（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021【答案】A【解析】【分析】本題考查的是絕對值的非負(fù)性的含義，理解是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的非負(fù)性得到，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵為有理數(shù)，式子存在最大值，∵∴∴∴的最大值是2024．故選：A．二、填空題（每小題4分，共24分）11比較大?。篲_________．（填“>”“<”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較．熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解難決問題的關(guān)鍵．根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小比較．【詳解】∵，，且，∴．故答案為：<．12.用四舍五入法按要求對0.0549取近似值，精確到百分位是______．【答案】0.05【解析】【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到百分位，只需要對千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：0.0549精確到百分位的結(jié)果為0.05，故答案為：0.05．13.如果、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式______．【答案】11【解析】【分析】此題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的概念和有理數(shù)的乘方，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．首先根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的概念和有理數(shù)的乘方得到，，，然后整體代入求解即可．【詳解】∵、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，且，∴，，∴．故答案為：11．14.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如圖所示，此時(shí)墨跡蓋住的整數(shù)之和為___________．【答案】3【解析】【分析】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法運(yùn)算；熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為，由數(shù)軸可知，，求出該范圍內(nèi)的整數(shù)即可求解．【詳解】解：設(shè)覆蓋區(qū)域的數(shù)為，由數(shù)軸可知，，是整數(shù)，的值為，，，，，，墨跡蓋住的整數(shù)共有個(gè)，，故答案為：3．15.若，則______．【答案】4或【解析】【分析】此題考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到或，然后求解即可．【詳解】解：∵∴或∴或．故答案為：4或．16.若是互為不相等的整數(shù)，且，則等于____【答案】【解析】【分析】根據(jù)中是互為不相等的整數(shù)，且，可知這四個(gè)整數(shù)的絕對值必定小于等于，從而得到四個(gè)數(shù)分別為，代入即可得到答案．【詳解】解：是互為不相等的整數(shù)，且，這四個(gè)數(shù)分別為，，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到有理數(shù)乘法運(yùn)算，根據(jù)題意，得到的具體值是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共86分）17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來．并用“”把它連接起來．0，，，，用“”號連接起來：______________________________．【答案】數(shù)軸表示見解析，，，0，，【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上用點(diǎn)表示有理數(shù)，多重符號化簡，求絕對值，乘方運(yùn)算，利用數(shù)軸比較大??；解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，進(jìn)行有理數(shù)大小的比較．首先化簡多重符號，絕對值和有理數(shù)的乘方，然后把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右用“”把它們連接起來即可．【詳解】解：，，，∴數(shù)軸表示如下：∴．18.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘除，然后計(jì)算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．19.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．（2）利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)．，，，，0，，，．（1）正數(shù)集合：{…}．（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}．（3）負(fù)整數(shù)集合：{…}．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的分類，化簡絕對值和多重符號，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．（1）首先化簡絕對值和多重符號，然后根據(jù)正數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義解答即可；（3）根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義解答即可．【小問1詳解】解：，，∴正數(shù)集合：{，，，…}；【小問2詳解】解：分?jǐn)?shù)集合：{，，，…}；【小問3詳解】解：負(fù)整數(shù)集合：{，…}．21.我們定義一種新運(yùn)算：．例如：（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）5（2）3【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新定義解答問題．（1）根據(jù)題目中的新定義，可以計(jì)算出所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的新定義，先計(jì)算出中括號里的式子，然后再計(jì)算中括號外面的式子．【小問1詳解】解：∵，∴；【小問2詳解】解：∵，∴．22.某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．單位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工時(shí)，檢修小組在地的何方向？距離地多遠(yuǎn)？（2）在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)？（3）若汽車行駛每千米耗油0.3升，問從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升？【答案】（1）在A地的東面處（2）五（3）從出發(fā)到收工共耗油升【解析】【分析】考查了有理數(shù)的加法、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則及正負(fù)數(shù)的意義即可解決問題．（1）把所有行駛記錄相加，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）分別寫出各次記錄時(shí)距離A地的距離，然后判斷即可；（3）把所有行駛記錄的絕對值相加，再乘以0.3計(jì)算即可得解．【小問1詳解】解：答：在A地的東面處；小問2詳解】解：第一次距A地千米；第二次：千米；第三次：千米；第四次：千米；第五次：千米；第六次：千米；第七次：千米∴第五次記錄是離A地最遠(yuǎn)；【小問3詳解】解：從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程：從出發(fā)到收工共耗油：（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油升．23.某超市銷售茶壺茶杯，茶壺每把定價(jià)40元，茶杯每個(gè)8元．該超市在“雙十一”期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一把茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；方案二：茶壺和茶杯都按銷售．現(xiàn)某顧客要到該超市購買茶壺5把，茶杯個(gè)（茶杯數(shù)多于5個(gè)）．（1）若該顧客按方案一購買，需付款______元（用含的式子表示）；若該顧客按方案二購買，需付款______元（用含的式子表示）；（2）若，通過計(jì)算比較方案一、方案二，用哪個(gè)方案購買較合算？（3）當(dāng)時(shí)，與（2）中的方案一、方案二比較，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？請寫出你的購買方法，并計(jì)算出所需費(fèi)用．（寫出一種即可）【答案】（1），（2）選擇方案①購買較為合算，理由見解析（3）先選擇方案①買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，再選擇方案②購買15只茶杯，所需費(fèi)用為308元【解析】【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)題目中的購買方案，分別列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，將代入求值即可；（3）先選擇方案①買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，再選擇方案②購買15只茶杯，計(jì)算出需付款數(shù)即可得出答案．【小問1詳解】解：選擇方案①購買時(shí)，需付款：元，選擇方案②購買時(shí)，需付款：元．故答案為：，．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，選擇方案①購買時(shí)，需付款：元；選擇方案②購買時(shí)，需付款：元，∵，∴選擇方案①購買較為合算．【小問3詳解】解：當(dāng)時(shí)，先選擇方案①買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，需付款：元；再選擇方案②購買只茶杯，需付款：元，共計(jì)需付款：（元）．∵，∴這種購買方法更省錢．24.將大小相同的棋子按如圖方式擺放．觀察其規(guī)律并回答下列問題：（1）第4個(gè)圖案中的棋子有個(gè)．（2）第個(gè)圖案中的棋子有個(gè)．（3）第個(gè)圖案中的棋子可能是100個(gè)嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由．【答案】（1）18（2）（3）不能，理由見詳解【解析】【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意確定圖案中棋子變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，確定每個(gè)圖案中棋子的變化規(guī)律，即可確定答案；（2）結(jié)合（1）中棋子變化規(guī)律，即可獲得答案；（3）令，并求得的值，看是否為整數(shù)，即可獲得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，第1個(gè)圖案中有6個(gè)棋子，第2個(gè)圖案，比第1個(gè)圖案多4個(gè)棋子，有10個(gè)棋子，第3個(gè)圖案，比第2個(gè)圖案多4個(gè)棋子，有14個(gè)棋子，按此規(guī)律，則第4個(gè)圖案，比第3個(gè)圖案多4個(gè)棋子，有18個(gè)棋子．故答案為：18；【小問2詳解】根據(jù)題意，第1個(gè)圖案中，有個(gè)棋子，第2個(gè)圖案中，有個(gè)棋子，第3個(gè)圖案中，有個(gè)棋子，第4個(gè)圖案中，有個(gè)棋子，…所以，可得到規(guī)律，第個(gè)圖案中的棋子有個(gè)．故