《希爾伯特的生平與數(shù)學(xué)成就淺析》2700字

希爾伯特的生平與數(shù)學(xué)成就淺析目錄TOC\o"1-2"\h\u28702希爾伯特的生平與數(shù)學(xué)成就淺析 126111關(guān)鍵詞：希爾伯特；生平；數(shù)學(xué)成就 1127021.前言 147872.希爾伯特的生平 11393.希爾伯特的數(shù)學(xué)成就 2114974.結(jié)論 42700參考文獻(xiàn)： 4摘要：希爾伯特是世界上數(shù)學(xué)界的領(lǐng)軍人物，他在數(shù)學(xué)上的杰出造詣，他對真理的追求和無私奉獻(xiàn)，也是一種寶貴的財富。本文主要對希爾伯特的生平和希爾伯特在數(shù)學(xué)上的成就進(jìn)行研究。關(guān)鍵詞：希爾伯特；生平；數(shù)學(xué)成就1.前言希爾伯特是現(xiàn)代最有影響力的數(shù)學(xué)家，也是數(shù)理基礎(chǔ)中的一個重要流派。他以公理系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，創(chuàng)立了現(xiàn)代公理化思想，帶領(lǐng)一支龐大的數(shù)學(xué)家隊伍，在不變式理論、代數(shù)數(shù)論、幾何原理、邏輯基礎(chǔ)等十多個學(xué)科中，都有較高的造詣。在他的生命里，他培養(yǎng)出了一大批杰出的數(shù)學(xué)家，使得哥廷根成為三十年代世界上最重要的數(shù)學(xué)研究中心。1900年，他在巴黎國際數(shù)學(xué)大會上，提出了23個最重要的數(shù)學(xué)問題，也就是所謂的希爾伯特問題。2.希爾伯特的生平1862年，希爾伯特出生在哥尼斯堡，近東普魯士的首都哥尼斯堡，這里是加里寧格勒，著名的哥尼斯堡七橋就是從普萊格爾河上的七座橋梁開始的，正如哥尼斯堡的其他孩子們那樣，他的成長受到了康德的影響。奧托·希爾伯特是一位法官的父親，他早年對大衛(wèi)的教導(dǎo)強(qiáng)調(diào)了普魯士人的美德：準(zhǔn)時、節(jié)儉、恪守本分、勤勉盡責(zé)、遵紀(jì)守法。不過，他的媽媽瑪麗亞特里施不僅對哲學(xué)和天文學(xué)感興趣，還對數(shù)學(xué)感興趣。與此相反，她的媽媽才是希爾伯特最大的啟迪。在初中的時候，希爾伯特就是個勤學(xué)苦練的孩子，幾乎每一科都是“優(yōu)等”，甚至還有“超等”的數(shù)學(xué)。1880年，他在哥尼斯堡大學(xué)學(xué)習(xí)了一門優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課程。在這里，希爾伯特如魚得水，認(rèn)識了一位好老師，同時，希爾伯特在大學(xué)期間的學(xué)習(xí)，也為他的數(shù)學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。1885年，希爾伯特獲得了他的哲學(xué)博士，并在他的母校工作。十年之后，大衛(wèi)在哥廷根大學(xué)擔(dān)任教授，在這段時間里，他的事業(yè)達(dá)到了巔峰：他解決了戈爾丹的難題，并寫出了《幾何基礎(chǔ)》。1900年八月，在巴黎召開的第二次國際數(shù)學(xué)家會議上，他提出了23個數(shù)學(xué)問題，這些問題都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的一張地圖。從那以后，他就一直在研究積分方程，數(shù)學(xué)物理，數(shù)學(xué)哲學(xué)……一直到1943年，希爾伯特逝世，他教了69個數(shù)學(xué)博士。3.希爾伯特的數(shù)學(xué)成就希爾伯特在其數(shù)十年的教學(xué)生涯中，始終重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。他不能忍受的是，教授的教誨僅僅是把已有的知識灌輸給學(xué)生，而沒有教他們?nèi)绾伟l(fā)問和解決問題。優(yōu)秀的人才要想創(chuàng)新，要做出貢獻(xiàn)，就得能提出問題，能解決問題。希爾伯特認(rèn)為，教育的目的是讓學(xué)生參與到科學(xué)發(fā)展的過程中，明確學(xué)科的難點(diǎn)所在，“為解決特定問題搭建橋梁”。因此，他在準(zhǔn)備課程的時候，只關(guān)心課堂上要講的基本原則，而在教學(xué)中，他更多地關(guān)注于培養(yǎng)和提升學(xué)生的問題和解決問題的能力。他說：“只要問題正確，思路正確，就能讓學(xué)生輕松地把課文填滿，做好筆記。”斯坦豪斯回憶說，希爾伯特先生有足夠的時間來說明這個問題，這是一種非常自然的現(xiàn)象，以至于我們沒有考慮到這一點(diǎn)。他與閔可夫斯基共同提倡舉辦一個共同的討論會，以使他們參與到科學(xué)發(fā)展的過程中。本課程由師生共同參與，不但探討數(shù)學(xué)，也探討物理學(xué)。其目標(biāo)是拓寬思維、集中思想、合作探討科學(xué)問題；二是通過對問題的討論，使學(xué)生增長知識，開闊視野，掌握學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的途徑。玻恩和他的同學(xué)們都感到，在這次討論會上，既是一次令人興奮的講座，而且為他們掌握和研究新學(xué)科知識架起了一座橋“斐茲杰諾（Fitzgerald）收縮”、“洛傖茲（H.A.Loren-ty）地方時”。他們將會把所有的知名的實驗和研究結(jié)果，都仔細(xì)的研究了一遍，這將會對年輕一代的發(fā)展起到巨大的作用。另外，希爾伯特有意將教學(xué)與科學(xué)相結(jié)合，經(jīng)常將尚未完成的研究成果匯報給學(xué)生，讓他們能夠更好地了解最新的科學(xué)進(jìn)展，或者與他們合作。其實，希爾伯特的很多科研工作，都是以和他的學(xué)生們一起進(jìn)行的。希爾伯特后來說：“他不僅在學(xué)術(shù)上取得了卓越的成績，還在他的教育實踐中發(fā)揮了重要作用?！彼畲蟮膸椭褪亲屗麄兛梢杂米约喊l(fā)明的方法來為數(shù)學(xué)作出貢獻(xiàn)。希爾伯特的學(xué)生們，不但對他的理論進(jìn)行了更為精確、系統(tǒng)的闡述，而且還拓展了這個領(lǐng)域的研究領(lǐng)域。1904年，他提出了特征函數(shù)與特征值理論，但在“艱澀難證”的關(guān)鍵問題上，艾哈德.史密特的論文為希爾伯特的理論奠定了堅實的基礎(chǔ)。他獨(dú)特的教學(xué)方法與科研緊密結(jié)合，為我國培養(yǎng)創(chuàng)新型人才提供了有價值的經(jīng)驗。事實上，這種“師徒相傳”、“師徒相輔相成”的教育方式，才能讓科學(xué)得到發(fā)展和發(fā)展。1900年，希爾伯特38歲，他的職業(yè)生涯達(dá)到頂峰。希爾伯特在那一年的國際數(shù)學(xué)家大會上，做了一個很有名的講座，題目是“數(shù)學(xué)問題”。他以19世紀(jì)的數(shù)學(xué)成就為基礎(chǔ)，提出了23個具有重大意義的數(shù)學(xué)問題。這23個問題被稱為希爾伯特問題，是很多數(shù)學(xué)家試圖解決的難題，它對當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響和促進(jìn)。希爾伯特問題中的某些問題目前已經(jīng)成功地解決了，而另一些則仍然沒有解決。希爾伯特在推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的同時，對物理學(xué)也有重要的影響。從50歲起，希爾伯特的研究重點(diǎn)就轉(zhuǎn)移到了物理學(xué)上。希爾伯特在物理學(xué)中引進(jìn)了數(shù)學(xué)方法，并取得了卓越的成就。例如，在愛因斯坦之前，他就已經(jīng)導(dǎo)出了廣義相對論中的重力場方程。4.結(jié)論希爾伯特既是一位杰出的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家，又是一位有著自己獨(dú)特的教育理念的教育家，他對自己的職業(yè)理想和誨人不倦的精神，對數(shù)學(xué)和科學(xué)研究的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，在他的生命中，培養(yǎng)了一大批杰出的科學(xué)家，為當(dāng)代教育提供了有價值的經(jīng)驗。參考文獻(xiàn)：[1]李亞亞.希爾伯特的積分方程理論[D].西北大學(xué),2015.[2]蔡丹潔.基于希爾伯特-黃變換法的數(shù)字全息粒子空間跟蹤與定位研究[D].華南師范大學(xué),2015.[3]唐艷.改進(jìn)的希爾伯特-黃變換及其應(yīng)用[D].桂林電子科技大學(xué),2012.[4]魯飛宇.希爾伯特—黃變換在變壓器局部放電信號去噪與模式識別中的應(yīng)用研究[D].西安電子科技大學(xué).[5]張銳.基于希爾伯特-黃變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的變壓器局部放電在線監(jiān)測方法研究[D].西安理工大學(xué),2011.[6]羅忠運(yùn).基于希爾伯特—黃變換和模糊支持向量機(jī)的輸電線路故障分類方法研究[D].西南交通大學(xué),2014.[7]楊述春.數(shù)學(xué)發(fā)展的世紀(jì)之橋:希爾伯特的故事[M].廣東教育出版社,2004.[8]康斯坦絲·瑞德,瑞德,袁向東,等.希爾伯特:數(shù)學(xué)世界的亞歷山大[M].上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,2001.[9]管成學(xué),趙驥民.數(shù)學(xué)發(fā)展的世紀(jì)之橋:希爾伯特的故事[M].吉林科學(xué)技術(shù)出版社,2012.[10]王前.探索數(shù)學(xué)的生命:哲人科學(xué)家大衛(wèi).希爾伯特[M].福建教育出版社,1993.[11]越樹智.現(xiàn)代數(shù)學(xué)巨人——希爾伯特[M].吉林人民出版社,2011.[12]劉余莉,王遠(yuǎn)革.數(shù)學(xué)巨匠:希爾伯特[M].