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二次函數(shù)
一、二次函數(shù)的概念二、拋物線y=ax2+bx+c的特征與a、b、c的符號(hào)（對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)）三、常用的二次函數(shù)解析式的求法知識(shí)回顧:一、二次函數(shù)的概念一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).解:根據(jù)題意，得①②由①,得由②,得∴-1
(1)a決定開(kāi)口方向:(2)a與b決定對(duì)稱軸位置:
(3)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置二.拋物線y=ax2+bx+c的特征與a、b、c的符號(hào):推導(dǎo)過(guò)程！一般地,我們可以用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸課時(shí)小結(jié):二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)
例2、函數(shù)的開(kāi)口方向
向上
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
，對(duì)稱軸方程是
.
解:∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為:對(duì)稱軸方程是:三.常用的二次函數(shù)解析式的求法:(1)一般式:y=ax2+bx+c(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(3)交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)例3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,求此函數(shù)解析式。23-2-6一般式:解:依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3）可得:4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得:a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為:頂點(diǎn)式:解:因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為:y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得:16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為:兩點(diǎn)式:解:因?yàn)閽佄锞€與x軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為:y=a(x+6)(x-2),把點(diǎn)（0，3）代入得:3=-12a解得:a=所以二次函數(shù)的解析式為:拓展:若拋物線y1=a1x2+
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