48已知三角函數(shù)值求角（課件）-（2課時(shí)）-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）

數(shù)

學(xué)4.8已知三角函數(shù)值求角第4章三角函數(shù)基礎(chǔ)模塊（上冊(cè)）高等教育出版社第4章三角函數(shù)4.8已知三角函數(shù)值求角學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（1）掌握利用計(jì)算器求角度的方法；（2）了解已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的方法．能力目標(biāo)（1）會(huì)利用計(jì)算器求角；（2）已知三角函數(shù)值會(huì)求指定范圍內(nèi)的角；（3）培養(yǎng)使用計(jì)算工具的技能．情感目標(biāo)已知三角函數(shù)值，利用計(jì)算器求角；利用誘導(dǎo)公式求出指定范圍內(nèi)的角．核心素養(yǎng)邏輯推理、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)運(yùn)算在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？創(chuàng)設(shè)情境，生成問題活動(dòng)1

在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)

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要求這個(gè)交點(diǎn)，實(shí)際上就求

，x∈[0,2π]的解．也就是已知三角函數(shù)值求制定范圍內(nèi)的角.

首先利用科學(xué)型計(jì)算器求滿足的解，將結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第4位.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)

2(1)將函數(shù)型計(jì)算器設(shè)為弧度制模式：(2)顯示結(jié)果0.2526802551.此時(shí)顯示的是范圍內(nèi)的角,即x1≈0.2527．(3)根據(jù)誘導(dǎo)公式sin(π-α)=sinα,得到x2≈π-0.2527≈2.8889.

探究與發(fā)現(xiàn)在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？調(diào)動(dòng)思維，探究新知活動(dòng)

2已知三角函數(shù)值,利用計(jì)算器求角可以按如下流程操作:如果要求指定范圍內(nèi)的角，一般需要使用誘導(dǎo)公式．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示-90°~90°范圍內(nèi)的角．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知余弦函數(shù)值,只能顯示0°~180°范圍內(nèi)的角．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知正切函數(shù)值,只能顯示-90°~90°范圍內(nèi)的角．溫馨提示溫馨提示在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固知識(shí)，典例練習(xí)活動(dòng)3典例1在0°~360°范圍內(nèi),求滿足sinx=0.2的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).解

由函數(shù)y=sinx的圖像可知,0°~360°范圍內(nèi),滿足sinx=0.2的角x有兩個(gè),分別在第一和第二象限．利用科學(xué)型計(jì)算器,可得到-90°~90°范圍內(nèi)的角x1≈11.54°

再利用誘導(dǎo)公式

sin(180°-α)=sinα得到另一個(gè)角

x2≈180°-11.54°=168.46°.

所以在0°~360°范圍內(nèi),滿足sinx=0.2的角為11.54°和168.46°.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固知識(shí)，典例練習(xí)活動(dòng)3

探究與發(fā)現(xiàn)求下列特殊的三角函數(shù)值在[0,2π]上的角x的值.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固知識(shí)，典例練習(xí)活動(dòng)3典例3已知cosx=0.2，求在-180°~180°范圍內(nèi)的角的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).解

由函數(shù)y=cosx的圖像可知，在-180°~180°范圍內(nèi)滿足cosx=0.2的角x有兩個(gè)，分別在第一和第四象限．利用科學(xué)型計(jì)算器，得到0°~180°范圍內(nèi)的角x1≈78.46°.

由誘導(dǎo)公式cos(-α)=cosα，得到-180°~0°范圍內(nèi)的角x2≈-78.46°.所以在-180°~180°范圍內(nèi)，滿足cosx=0.2的角為78.46°和-78.46°.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固知識(shí)，典例練習(xí)活動(dòng)3例4

已知tanx=0.2，求在0°~360°范圍內(nèi)的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).解

利用科學(xué)型計(jì)算器，由tanx=0.2得到-90°~90°

范圍內(nèi)的角

x1≈11.31°.再利用誘導(dǎo)公式tan(180°+α)=tanα，得到90°~270°范圍內(nèi)的角

x2≈180°+11.31°=191.31°.所以在0°~360°范圍內(nèi)，滿足tanx=0.2的角為11.31°和191.31°.探究與發(fā)現(xiàn)

海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象稱為潮,早潮為潮,晚潮為汐.通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.若某一天港口的水深y(單位:m)與時(shí)間t(單位:h)的關(guān)系可用函數(shù)近似表示.某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定至少有1.5m的安全間隙(船底與洋底的距離),求該船在這一天的哪個(gè)時(shí)刻能進(jìn)入港口？在港口能停留多久？在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)

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在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)

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在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱，那么什么是集合呢？鞏固練習(xí)，提升素養(yǎng)活動(dòng)

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1.在0°~360°范圍內(nèi),利用科學(xué)型計(jì)算器求適合下列條件的x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).(1)sinx=0.5736；(2)sinx=－0.7181；(3)cosx=－0.6；(4)tanx=0.75.2.在[0,2π]范圍內(nèi),利用科學(xué)型計(jì)算器求適合下列條件的x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).(1)sinx=0.7；

(2)sinx=－0.7；(3)cosx=－0.4；(4)tanx=2.在初中，我們用過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”等表述，這里的“集”就是集合的簡(jiǎn)稱