《積的乘方》教學(xué)課件

第一章整式的乘除探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究2冪的乘方與積的乘方新知梳理新知梳理第2課時積的乘方課堂總結(jié)反思課堂總結(jié)反思復(fù)習(xí)回顧第2課時積的乘方?

知識準(zhǔn)備

1．計算:(1)(－3)2×(－3)2＝____．a(chǎn)2·a5＝____，(2)單項式－xy2的系數(shù)是____．2．計算:(102)2＝____________；(b5)5＝_____；－(x2)m＝__________．a(chǎn)781－110000b25－x2m學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是積的乘方，經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，能歸納出積的乘方的運算法則。2.能靈活運用積的乘方的運算法則，并能解決一些實際問題。第2課時積的乘方?活動教材導(dǎo)學(xué)探究積的乘方運算法則1．請你解決下面的問題：(1)23×53＝_________，(2×5)3＝_____________，你發(fā)現(xiàn)了什么？________________________；(2)22×32＝________，(2×3)2＝_______，你發(fā)現(xiàn)了什么？__________________；(3)(3×5)7＝3(____)·5(____)；(4)(ab)n＝a(____)b(____)．1000100023×53＝(2×5)3363628×58＝(2×5)877nn＝anbn（）

＝(a·a·a…·a)·(b·b·b…·b)（）

n個an個b

＝(ab)·(ab)·(ab)·…·(ab)（）n個ab第2課時積的乘方2．你能對上面的(4)作出合理的說明嗎？歸納法則:(ab)n＝________(n是正整數(shù))；積的乘方等于_________________________________________________．a(chǎn)nbn把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘(ab)n冪的意義冪的意義乘法交換率、結(jié)合律你能說出法則中“因式”這兩個字的意義嗎?(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?

即“(a+b)n=an·bn

”成立嗎？又“(a+b)n=an+an

”成立嗎？公式的拓展三個或三個以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎樣證明??

有兩種思路______一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法提示

試用第一種方法證明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.重難互動探究第2課時積的乘方探究一積的乘方的計算注意:當(dāng)?shù)讛?shù)含有“－”時，應(yīng)將其視為“－1”，作為一個因式，防止漏乘．第2課時積的乘方探究二有關(guān)冪的運算法則的綜合應(yīng)用例2[教材補充例題]計算:(1)－a3＋(－3a)2·a；(2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7；(3)(－2a2b3)4＋(－a)8·(2b4)3.[解析]先根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算，然后再合并同類項.第2課時積的乘方探究三逆用積的乘方運算法則

[解析]逆用積的乘方法則進行簡便計算即可.第2課時積的乘方課堂反思課堂小結(jié)第2課時積的乘方?知識點一積的乘方的意義積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方,例如(2ab)3表示2,a,b這三個數(shù)的積的三次方.第2課時積的乘方?知識點二積的乘方的運算法則(ab)n＝anbn(n是正整數(shù)),即積的乘方等于各因式乘方的積[注意](1)積的乘方底數(shù)必須是乘積的形式，防止出現(xiàn)與(a＋b)n＝an＋bn類似的錯誤.(2)當(dāng)