北師大版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷含答案

北師大版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、單選題1．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、52．下列是一元二次方程的是A． B．C． D．3．菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長是（）A．24 B．20 C．10 D．54．下列性質中正方形具有而菱形不具有的是（）A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線互相垂直 D．每一條對角線平分一組對角5．一元二次方程的解為（）A． B．B． C．， D．，6．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方結果正確的是（）A． B． C． D．7．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根分別是x1、x2，則x1+x2的值是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣28．下列說法正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．有一個角是直角的菱形是正方形C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9．某種音樂播放器原來每只售價298元，經(jīng)過連續(xù)兩次漲價后，現(xiàn)在每只售價為400元．設平均每次漲價的百分率為x，則列方程正確的是（）A．298（1+2x）＝400 B．298（1+x）2＝400C．298（1+x2）＝400 D．400（1﹣x）2＝29810．如圖，在?ABCD中，對角線AC⊥AB，O為AC的中點，經(jīng)過點O的直線交AD于E，交BC于F，連結AF、CE，現(xiàn)在添加一個適當?shù)臈l件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E為AD中點．正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．關于x的方程x2﹣x﹣k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．12．一個正方形的邊長增加了2cm，面積相增加了36cm2，則這個正方形的邊長是_______13．菱形的對角線長分別為6和8，則此菱形的面積為__．14．方程的解為：___________．15．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長是3，則PM+PB的最小值為_______．

16．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，連接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積是____________17．如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，…，則所作的第n個正方形的面積Sn＝_____．三、解答題18．（1）（直接開平方法）（2）（配方法）19．（1）（分解因式法）（2）（x+8）（x+1）=-12（運用適當?shù)姆椒ǎ?0．已知關于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根．21．如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE＝6，∠BEF＝120°，求菱形BCFE的面積．22．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？23．如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．24．閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化簡，得y2+2y﹣4=0，故所求方程為y2+2y﹣4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為；（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．25．（14）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設較短直角邊長為3．（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由．（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說出你的結論和理由．（3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中，當點B的移動距離為多少時四邊形ABC1D1為矩形？當點B的移動距離為多少時，四邊形ABC1D1為菱形？參考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．k≥﹣12．813．24．14．，15．．16．17．18．(1)；(2)，19．(1)；(2)．20．m＝5，x1=x2=2．21．（1）證明見解析（2）1822．應將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元．23．（1）經(jīng)過1s或2t，的面積等于矩形面積的，(2)不存在，理由見解析24．（1）y2﹣2y﹣1