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北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1.方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為()A.6、2、5 B.2、﹣6、5 C.2、﹣6、﹣5 D.﹣2、6、52.下列是一元二次方程的是A. B.C. D.3.菱形的兩條對角線的長分別是6和8,則這個菱形的周長是()A.24 B.20 C.10 D.54.下列性質(zhì)中正方形具有而菱形不具有的是()A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.每一條對角線平分一組對角5.一元二次方程的解為()A. B.B. C., D.,6.用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方結(jié)果正確的是()A. B. C. D.7.一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根分別是x1、x2,則x1+x2的值是()A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣28.下列說法正確的是()A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9.某種音樂播放器原來每只售價298元,經(jīng)過連續(xù)兩次漲價后,現(xiàn)在每只售價為400元.設(shè)平均每次漲價的百分率為x,則列方程正確的是()A.298(1+2x)=400 B.298(1+x)2=400C.298(1+x2)=400 D.400(1﹣x)2=29810.如圖,在?ABCD中,對角線AC⊥AB,O為AC的中點,經(jīng)過點O的直線交AD于E,交BC于F,連結(jié)AF、CE,現(xiàn)在添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使四邊形AFCE是菱形,下列條件:①OE=OA;②EF⊥AC;③AF平分∠BAC;④E為AD中點.正確的有()個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.關(guān)于x的方程x2﹣x﹣k=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.12.一個正方形的邊長增加了2cm,面積相增加了36cm2,則這個正方形的邊長是_______13.菱形的對角線長分別為6和8,則此菱形的面積為__.14.方程的解為:___________.15.如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60o,M是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,若AB長是3,則PM+PB的最小值為_______.

16.如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,連接DE,BF,CE,AF,正方形ABCD的面積為1,則陰影部分的面積是____________17.如圖,以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1,再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2,如此作下去,…,則所作的第n個正方形的面積Sn=_____.三、解答題18.(1)(直接開平方法)(2)(配方法)19.(1)(分解因式法)(2)(x+8)(x+1)=-12(運用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?0.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值及方程的根.21.如圖,在△ABC中,DE分別是AB,AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連CF(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面積.22.西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?23.如圖,已知矩形的邊長.某一時刻,動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動;同時,動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動,問:(1)經(jīng)過多少時間,的面積等于矩形面積的?(2)是否存在時間t,使的面積達(dá)到3.5cm2,若存在,求出時間t,若不存在,說明理由.24.閱讀下列材料:問題:已知方程x2+x﹣1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,得()2+﹣1=0.化簡,得y2+2y﹣4=0,故所求方程為y2+2y﹣4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為;(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).25.(14)將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊長為3.(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.(2)如圖2,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎?說出你的結(jié)論和理由.(3)在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程中,當(dāng)點B的移動距離為多少時四邊形ABC1D1為矩形?當(dāng)點B的移動距離為多少時,四邊形ABC1D1為菱形?參考答案1.C2.A3.B4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.B11.k≥﹣12.813.24.14.,15..16.17.18.(1);(2),19.(1);(2).20.m=5,x1=x2=2.21.(1)證明見解析(2)1822.應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元.23.(1)經(jīng)過1s或2t,的面積等于矩形面積的,(2)不存在,理由見解析24.(1)y2﹣2y﹣1

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