2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型歸類訓(xùn)練專題17力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用(原卷版+解析)

專題17力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用

目錄

題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題..........................................1

題型二應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決板一塊模型及傳送帶模型問題.........................7

題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題

力學(xué)三大觀點對比

力學(xué)三大觀點對應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則

牛頓第二定律產(chǎn)合=

物體做勻變速直線運(yùn)動，

動力學(xué)觀點

,1，

勻變速直線運(yùn)動規(guī)律X=也)/+]4廣涉及到運(yùn)動細(xì)節(jié).

\r—v(f=2ax等

動能定理W☆=AEk

機(jī)械能守恒定律4I+￡p|=&2+%2

能量觀點涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換

功能關(guān)系WG=-AEP等

能量守恒定律Ei=Ei

只涉及初末速度、力、時

動量定理/合="一〃

間而不涉及位移、功

動量觀點

只涉及初末速度而不涉

動量守恒定律P1+P2=P1'+P2，

及力、時間

【例1】（2023?湖北?模擬預(yù)測）如圖所示，在傾角為。=30的固定斜面上有一物塊A,在斜

面底部有一物塊B,物塊B左側(cè)水平面上有一物塊C,C與B用一輕彈簧和一輕桿連接，

桿長與彈簧原長相等。己知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為，〃=2kg,所有接觸面均

光滑。物塊A從某時刻開始由靜止下滑，不計物塊A在斜面與平面轉(zhuǎn)角處的機(jī)械能損失，

A與B發(fā)生彈性碰撞，g取lOmAs?。

（1）求物塊A沿斜面返回的最大高度與初始高度的比值；

（2）若在物塊A開始下滑時，同時對物塊C施加一水平向左的恒力R為使物塊A、B不

相碰，求恒力尸的最小值；

（3）用質(zhì)量為W的物塊替換物塊C且撤去輕桿，若在此后的運(yùn)動中彈簧的最大彈性勢能與

A第一次下滑至斜面底部時的動能之比為1:3,求加。

CB/

Zzzzzzz/zzzzzzz/zzzz/zzz/zzzzz/

【例2】.（2023?江蘇徐州?統(tǒng)考三模）如圖所示，光滑半圓形軌道/W豎直固定放置，軌道半

徑為R（可調(diào)節(jié)），軌道最高點A處有一彈射裝置，最低點B處與放在光滑水平面上足夠長

的木板Q上表面處于同一高度，木板左側(cè)工處有一固定擋板C（x未知）?？梢暈橘|(zhì)點的物

塊尸壓縮彈射裝置中的彈簧，使彈簧具有彈性勢能與,，P從A處被彈出后沿軌道運(yùn)動到8

處時的速度大小始終為也=6m/s；已知P的質(zhì)量〃?=lkg,Q的質(zhì)量M=2kg,P、。間的

動摩擦因數(shù)〃=。.3,Q與。之間的碰撞為彈性碰撞,忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若P恰好不脫離軌道，求軌道半徑R的值；

（2）若。始終不脫離軌道，寫出彈性勢能號與R的關(guān)系式，并指出R的取值范圍；

（3）若Q與。恰好發(fā)生〃次碰撞后靜止，求x的值。

【例3】.（2023屆湖南省部分名校聯(lián)盟高三下學(xué)期5月沖刺壓軸大聯(lián)考物理試題）某過山

車模型軌道如圖中所示，。廣儀為半徑分別為小弓的圓形軌道，它們在最低點分別與兩側(cè)

平直物道順滑連接，不計軌道各部分摩擦及空氣阻力，小車的長度/遠(yuǎn)小于圓形軌道半徑小

各游戲車分別編號為1、2、3…n,質(zhì)量均為加，圓形軌道48co最高點。處有一壓力傳感

器。讓小車1從右側(cè)軌道不同高度處從靜止滑下，壓力傳感器的示數(shù)隨高度〃變化，作出F-〃

關(guān)系如圖乙所示。

（1）根據(jù)圖乙信息，分析小車1質(zhì)量機(jī)及圓形軌道。|半徑6：

（2）在水平軌道AE區(qū)間（不包含A和E兩處），自由停放有編號為2、3…n的小車，讓1

號車從〃=5m高處由靜止滑下達(dá)到水平軌道后依次與各小車發(fā)生碰撞，各車兩端均裝有掛鉤,

碰后便連接不再脫鉤，求在作用過程中，第〃輛車受到合力的沖量及合力對它做的功。

（3）軌道O?半徑為弓=2.5m,每輛車長度為￡,且泣＞2乃弓，要使它們都能安全通過軌道

。2,則1車至少從多大高度滑下？

【例4】.（2022秋?安徽阜陽?高三校聯(lián)考期末）已知雞蛋撞擊地面的速度不超過2m/s時，雞

蛋能不被摔壞。某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的保護(hù)裝置，該裝置是用A、B兩塊較粗糙的夾板粘

合而成，己知保護(hù)裝置質(zhì)量為M,雞蛋的質(zhì)量為小，且M=5/〃，雞蛋和保護(hù)裝置之間的滑

動摩擦力大小為5〃?g°實驗中用該保護(hù)裝置夾住雞蛋，從離地面”=1.8m的高度處靜上釋

放。（重力加速度g取lOnVs?,不計空氣阻力。）

（1）如果保護(hù)裝置碰地后速度立即為零（無反彈，且保護(hù)裝置保持豎直），為保證雞蛋安全，

雞蛋放的位置離裝置下端的最小距離S-

（2）如果保護(hù)裝置與地面發(fā)生碰撞時，保護(hù)裝置以碰前的速率反彈（碰撞時間極短，在運(yùn)

動過程中，保護(hù)裝置始終保持豎直）。實驗前，雞蛋放的位置離保護(hù)裝置下端距離§2=L5m,

其它條件不變。保護(hù)裝置第一次落地彈起，當(dāng)上升到最大高度時，求該時刻雞蛋離地高度。

夾"魏

【例5】.（2023春?湖南衡陽?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一軌道由高為/?=L5m、最高

點與最低點間水平距離4=0.8m的粗糙弧形軌道A從半徑R=（）.5m、底部稍錯開的光滑豎

直圓軌道和傾角為。=53。且足夠長的傾斜粗糙直軌道EF組成，三部分分別通過水平光滑凱

道8C和水平粗糙軌道CE平滑連接，其中CE的長度/『0.6m。現(xiàn)有?質(zhì)量為町=2kg的

滑塊。（可視為質(zhì)點）從弧形軌道最高點A處由靜止下滑，恰好能通過豎直圓軌道的最高點，

已知滑塊a與弧形軌道AB間的動摩擦因數(shù)為〃=。5C'E、EF與滑塊a間的動摩擦因數(shù)均

為"（未知），sin53°=0.8o

（1）求滑塊a沿弧形軌道AB下滑過程克服摩擦力做的功；

（2）當(dāng)必=0.75時，求滑塊。在傾斜直軌道方上到達(dá)的最高點距E點的距離；

4

（3）若在&C之間放置一質(zhì)量為嗎=彳kg的小物塊從小物塊〃與CE、石尸間的動摩擦

因數(shù)均為4，滑塊a從弧形軌道最高點A處由靜止下滑到8C軌道上與物塊b發(fā)生彈性碰

撞，求碰撞后物塊b在軌道中能達(dá)到的最大高度H與動摩擦因數(shù)"的關(guān)系。

【例6】.（2023,海南?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，一豎直放置的彈射裝置由光滑直管A4和半徑

彳=0.4m的四分之一光滑圓弧彎管4C平滑連接而成。用質(zhì)量為M=30g的小球〃壓縮彈簧

（〃與彈簧未相連）至球面水平半徑。8齊平鎖定。長，=0.225m可繞點O,在豎直平面內(nèi)無

摩擦轉(zhuǎn)動的輕桿下端有球兒"與水平面剛好接觸。解除鎖定，彈簧將球。彈射出去，〃到

達(dá)管口C時對管壁用力恰好為零，隨后沿光滑水平面6b在。點與靜止的〃球發(fā)生彈性碰

撞。碰后，〃球運(yùn)動到最高點￡（未畫出），〃經(jīng)。尸沿曲面飛入豎直固定的光滑圓錐形容器

中，穩(wěn)定后做半徑與=0-3m的勻速圓周運(yùn)動。已知錐形容器母線與水平面夾角8=53。，不

計空氣重力,重力加速度g取力m/sz,sin53°=0.8,求：

（1）鎖定時彈簧的彈性勢能綜；

（2）球的質(zhì)量用；

（3）求〃沿錐形容器下降的高度〃及其運(yùn)動的角速度

【例7】.（2023?江西吉安?統(tǒng)考一模）現(xiàn)有?組由螺桿A和螺母B組成的機(jī)械組件因為生銹

很難被分離。某同學(xué)仔細(xì)觀察后通過如下操作將其成功拆開：將此組件豎直立于地面，如圖

所示為裝置剖面示意圖，在螺桿A頂端的T形螺帽與螺母B之間的空隙處裝入適量火藥并

點燃，利用火藥爆炸瞬間所釋放的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能￡使其被順利“炸開

已知螺桿A的質(zhì)量，%=0.5kg,螺母B的質(zhì)量為，%=0.3kg,火藥爆炸所轉(zhuǎn)化的機(jī)械能E=6J,

2

B與A的豎直直桿間滑動摩擦力大小恒為/=15N,不計空氣阻力，重力加速度g=10nVso

（I）求火藥爆炸瞬間螺桿A和螺母B各自的速度大??；

（2）忽略空隙及螺母B的厚度影響，要使A與B能順利分開，求螺桿A的豎直直桿的最

大長度L.

螺桿A

【例8】.（2023春?安徽?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，半徑為r的四分之一光滑圓弧

必與水平桌面相切于〃點（其中水平，。/豎直），水平桌面〃。2的長度為$=2/?,以。2

點為圓心，半徑為R=Gh的四分之一圓弧分別與水平上軸，豎直了軸相交。位于。點甲物

塊的質(zhì)量為〃?，位于〃點的乙物塊的質(zhì)量可調(diào)整變化。乙物塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)

為〃=0.25。不計空氣阻力，重力加速度為8。甲、乙物塊均可視為質(zhì)點，兩物塊碰撞時無

機(jī)械能損失，且碰撞時間極短。求；

（1）甲物塊由“點靜止釋放，甲物塊即將與乙物塊碰撞前對圓弧的壓力多大；

（2）甲物塊每次都是從，點釋放，通過調(diào)整乙物塊的質(zhì)量，甲乙物塊碰撞后乙物塊獲得的

速度不同，落到圓弧上速度也會發(fā)生變化。若某次乙物塊落到圓弧上的速度最小，則乙物塊

從圓心3平拋的初速度多大？

【例9】.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）如果一質(zhì)量為〃?的小球A,靜置于一質(zhì)量為M=2〃?的長

管管口，長管豎直放置于水平地面上，如圖所示，一質(zhì)量為人=g〃?的小球B,以某一豎直

向下的速度與小球A發(fā)生彈性正碰。碰后小球B被收回取走，小球A進(jìn)入管內(nèi)，且小球A

與管壁間的摩擦阻力大小恒為/=4〃?g。小球A在管底與地面發(fā)生彈性碰撞，之后上升過

程中恰好未脫離長管管口，當(dāng)長管落地時仍與地面發(fā)生彈性碰撞，長管始終保持豎直方向，

管長L=30m。已知g取10m/s2。不計空氣阻力及小球的大小,求：

（1）小球A在管底與地面碰撞后瞬間速度的大??；

（2）小球B在與小球A碰撞前瞬間，小球B速度的大?。?/p>

（3）長管第2次碰撞地面前，小球A距管口上端的距離。

小球B

8小球A

長管

【例10】.（2023春?浙江?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某小組研究的一部分連鎖機(jī)械游戲裝置如

圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定的光滑斜面軌道斜面軌道底端圓滑連接長為L、動摩

擦因數(shù)為〃的粗糙水平軌道BC,軌道右端與固定的半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道最高

點平滑連接于C點，。點剛好與圓心。1在同一豎直線上。圓弧軌道CO下方有一水平軌道，

直立多米諾骨牌，它們的頂端恰好位丁?經(jīng)過圓心g的水平線Q”上。質(zhì)量為，〃的滑塊P,從

斜面上某點靜止開始下滑，與質(zhì)量也為機(jī)靜置于。點的滑塊Q正碰，碰撞時系統(tǒng)損失的動

能為P碰前動能的;。已知重力加速度g和L、〃、R、m,不計滑塊大小、骨牌厚度和空氣

4

阻力，結(jié)果可保留根式。

（1）求滑塊P從力高滑到斜面底端B時速度大??；

（2）當(dāng)1號骨牌離。|的水平距離玉=血K，滑塊P從4高處靜止開始下滑，滑塊Q被P

正碰后滑出剛好能擊中1號骨牌頂端，求4；

（3）若讓滑塊Q從C點靜止開始下滑，始終緊貼軌道滑入另一光滑圓弧軌道（如虛線所示，

上端與圓弧軌道CO相切、下端與。狀相切），水平擊中1號骨牌頂端。求1號骨牌離。?的

【例11】.（2023?湖北?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，小明和滑塊P均靜止在光滑平臺上，某

時刻小明將滑塊P以一定速度從4點水平推出后，滑塊P恰好從8點無碰撞滑入半徑Q=

3m的光滑圓弧軌道8C,然后從C點進(jìn)入與圓弧軌道4。相切于C點的水平面C7）,與放置

在水平面E點的滑塊Q發(fā)生彈性正碰，碰后滑塊Q沖上靜止在光滑水平面上的、半徑為七

=0.3m的四分之一圓弧槽S,圓弧槽與水平面相切于r點，最高點為G。已知小明的質(zhì)量

M=60kg,滑塊P的質(zhì)量〃〃=30kg,滑塊Q的質(zhì)量W2=60kg,圓弧槽S的質(zhì)量〃”=90kg,

4B兩點的高度差〃=0.8m,光滑圓弧對應(yīng)的圓心角53。，L=2m,L=1.3m,兩滑塊與C產(chǎn)

部分的動摩擦因數(shù)均為4=0.5,尸點右側(cè)水平面足夠長且光滑，將滑塊P和Q看做質(zhì)點，

重力加速度g=IOm/s2。求:

（1）小明由于推出滑塊P至少多消耗的能量；

（2）滑塊P到達(dá)圓弧末端C時對軌道的壓力；

【例12】.（2023?山東?高三專題練習(xí)）如圖所示，物塊A和B靜止在光滑水平面上，B的

前端固定輕質(zhì)彈簧，某時刻一子彈以大小為3%的速度水平射向B并嵌入其中，射入過程子

彈與B水平方向的平均相互作用力大小為35，陽,之后B以大小為3%的速度向著A運(yùn)動，

從彈簧開始接觸A到第一次被壓縮至最短所用時間為"在這段時間內(nèi)B運(yùn)動的位移大小為

1」卬。又經(jīng)過一段時間后A與彈簧分離，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次壓縮彈

簧后乂滑上斜面。已知A的質(zhì)量為機(jī)，子彈和B的總質(zhì)量為4小，A前兩次在斜面上到達(dá)的

最高點相同，B始終在水平面上運(yùn)動，斜面與水平面平滑連接，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重

力加速度為g，不計A、B碰撞過程中的機(jī)械能損失。求：

（1）子彈嵌入物塊B的深度；

（2）物塊A第一次離開彈簧時，A、B各自的速度大?。?/p>

（3）物塊A第一次在斜面上到達(dá)的最大高度：

（4）物塊A第一次離開彈簧前，彈簧的最大壓縮量。

題型二應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決板一塊模型及傳送帶模型問題

1.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時，優(yōu)先選用動量守恒定律解題；若地面不光

滑或受其他外力時，需選用動力學(xué)觀點解題.

2.滑塊與木板達(dá)到相同速度時應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化.

3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的相對地面的位移和它們的相對位移.用運(yùn)動學(xué)公式或動能

定理列式時位移指相對地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時用相對位移（或相對路程）.

【例1】（2023?全國?模擬預(yù)測）如圖中所示為某種彈射裝置的示意圖，傳送帶長/=5.5m,其

右端點8正上方有?豎直擋板C,傳送帶左側(cè)是光滑水立面，?輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻

面上，右端被一質(zhì)量用尸0.8kg的物塊尸壓縮在圖示位置，該位置與傳送帶左端點A之間的

距離Ao=0.6m,在水平面靠近A處放置一質(zhì)量機(jī)2=0.2kg的物塊Q,傳送帶與水平面等高，

并能平滑對接。釋放物塊P后彈簧彈力與位移的關(guān)系如圖乙所示，兩物塊將發(fā)生完全非彈

性碰撞，碰撞后兩物塊粘為一體，此時彈簧恰好恢復(fù)原長，同時傳送帶以v=8m/s的速度沿

逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，兩物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃二。4,與擋板C碰撞沒有能量

損失，原速率返回。物塊可視為質(zhì)點，所有碰撞時間都極短，重力加速度g取lOm/s?。求:

（1）P、Q兩物塊碰撞前P的速度大小距；

（2）P、Q兩物塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE；

（3）物塊與傳送帶第一次共速時傳送帶上留下的劃痕長度注

3

【例2】.（2023?全國?二模）如圖所示，有一個=光滑圓環(huán)MQN固定在豎直平面內(nèi)，半徑為

4

/?=O.2m,圓心在O點，N、0、。為豎直直徑上的三點，0、M、B、。四點在同一個水平

面上，在N點正下方接近N點處固定一個非常小的光滑水平支架，支架上放置一個可視為

質(zhì)點的小物塊兒另一個可視為質(zhì)點的小球〃在M點的正上方。傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，

速度大小為M=8m/s,左端點8距圓心。的水平距離為4,8c長為￡=型乎01,已知

球。的質(zhì)量叫=O.2kg,物塊》的質(zhì)量〃4=0.4kg,^=IOm/s2,不計空氣阻力。

（1）若將物塊“拿走，球。從M點正上方的某處由靜止釋放后，恰好能從圓軌道最高點N

水平飛出，且擊中傳送帶上的4點，求的距離4；

（2）將物塊。放在支架上，球。從“點正上方距離M點高度為4=0.18m處由靜止釋放，

則球。能不能與物塊人相碰？若能，求碰后兩者的速度大??；若不能，求球。與圓軌道脫離

的位置與圓心。的高度差；

（3）調(diào)整球。從M點正上方釋放點的高度，使〃、〃兩物體發(fā)生彈性碰撞后，球。能原軌

道返回，物塊。做平拋運(yùn)動后落在傳送帶上,且物塊力落在傳送帶上時豎直分速度全部損失，

只保留水平方向分速度。當(dāng)物塊b落在傳送帶上距離8點最近時，物塊〃在傳送帶上會一

直向右加速運(yùn)動，到C點時恰好與傳送帶速度相等，求物塊人與傳送帶間的動摩擦因數(shù)"。

【例3】.（2023春?浙江?高三校聯(lián)考期中）如圖所示是一個大型益智兒童玩具。豎直平面內(nèi)

一個大小不計、質(zhì)量為小=（）-4kg的物塊輕輕放在長為。=2m的動摩擦因數(shù)為自=0.75、速

度可調(diào)的固定傳送帶右端。物塊由傳送帶自右向左傳動,C"之間的開口正好可容物塊通過。

傳送帶左側(cè)半圓軌道固定，半徑為R=0.4m,與長為&動摩擦因數(shù)為%二0?8的水

O

平粗糙地面E/相連，/點正上方存在一個固定的彈性擋板（碰后原速率反彈）。尸點右側(cè)緊

挨著兩輛相互緊靠（但不粘連）、質(zhì)量均為M=0.2kg的擺渡車A、B,擺渡車長均為4=2m,

與物塊之間的動摩擦因數(shù)均為外=。45,與地面間的摩擦可略，g取lOm/s?,則

（1）若物塊恰好不脫軌，求物塊到達(dá)半圓軌道最左端0點時對軌道的壓力；

（2）通過調(diào)節(jié)傳送帶速度，使物塊運(yùn)動過程中始終不脫軌，求物塊最終可能在EF上停留

的區(qū)域長度小

（3）若撤去彈性擋板，且傳送帶速度調(diào)為6m/s,求A的最終速度大小及物塊在擺渡車上滑

行時產(chǎn)生的熱量

【例4】.（2023春?山西呂梁?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，光滑水平地面上靜置有一半徑為

R=20m的豎直光滑圓弧軌道CO,。為圓心，。為軌道最低點，OC豎直、圓心角為60。。在

其左側(cè)地面上靜置一長為L=lm、質(zhì)量為M=4kg的長木板A,木板上表面粗糙且與C點高

度相同?，F(xiàn)將一質(zhì)量為加=2kg的小滑塊B以初速度代3m/s沿A的上表面從左端滑上木板，

當(dāng)B剛滑到A右端時,A、B恰好達(dá)到共同速度，此時木板與圓弧軌道相撞（碰撞時間極短）。

已知小滑塊可視為質(zhì)點，空氣阻力不計，取重力加速度gGOmH,cos5o=0.996。

（1）求小滑塊B與長木板A上表面間的動摩擦因數(shù)4；

（2）若圓弧軌道不固定，且已知圓弧軌道質(zhì)量為M'=6kg,A與圓弧軌道的碰撞為彈性碰

撞，求小滑塊B沿圓弧軌道上升的最大高度〃；

（3）若圓弧軌道被固定在水平地面上，并在。端左側(cè)鞋直面上裝一防撞裝置（圖中未畫出），

當(dāng)A與圓弧軌道相撞后在防撞裝置作用下立即緊貼C端左側(cè)靜止，但不粘連，此后B沖上

圓弧軌道，求B從開始滑上A到再次返回滑上A所經(jīng)歷的時間

【例5】（2U23?浙江紹興?統(tǒng)考二模）如圖所示，兩個固定的、大小不同的豎直半圓形光滑軌

道在最高點A平滑連接，小圓半徑，i=0.5m,大圓半徑R=LOm,小圓最低點。恰在大圓

網(wǎng)心處，。點有一彈射裝置（圖中未畫出），可水平向右彈射質(zhì)量為〃4=O?2kg的滑塊。放置

在光滑水平面上的中空長直塑料板與大圓的最低點B平滑過渡。若塑料板質(zhì)量恤=0.2kg,

長度L=2.4m,厚度/?=0.05m,滑塊與塑料板上表面之間的動摩擦因數(shù)〃=。5,滑塊可視

為質(zhì)點，求：

（1）若滑塊能做完整的圓周運(yùn)動，滑塊在最高點的最小速度均大小；

（2）以匕=/向5向右彈射滑塊，滑塊到達(dá)大圓軌道B點時所受支持力的大小；

（3）以匕=?m/s向右彈射滑塊，滑塊第一次落地點到B點的水平距離。

【例6】.（2023?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，某一游戲裝置由輕彈簧發(fā)射器、長度L=2m的

粗糙水平直軌道AB與半徑可調(diào)的光滑圓弧狀細(xì)管軌道CD組成,。質(zhì)量町=0.03kg的滑塊1

被輕彈簧彈出后，與靜置于八8中點、質(zhì)量%二O.O2kg的滑塊2發(fā)生完全非彈性碰撞弁粘合

為滑塊組。已知輕彈簧貯存的彈性勢能穌=0?45J,兩滑塊與AB的動摩擦因數(shù)均為〃=825,

兩滑塊均可視為質(zhì)點，各軌道間連接平滑且間隙不計，若滑塊組從。飛出落到48時不反彈

且靜止。

（1）求碰撞后瞬間滑塊組的速度大?。?/p>

（2）調(diào)節(jié)C。的半徑R=0.4m,求滑塊組進(jìn)入到圓弧軌道后在。點時對軌道的壓力太小;

（3）改變C。的半徑R,求滑塊組靜止時離4點的最遠(yuǎn)距離s,并寫出R應(yīng)滿足的條件。

D

【例7】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，足夠長的水平傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)

動，長為L=2m的光滑水平面4。與傳送帶的左端平滑連接.光滑斜面A3傾角。=30。.在

水平面8。的中點C放?質(zhì)量為3〃?的物塊Q,在斜面上由靜止釋放質(zhì)量為，"的物塊尸，釋

放的位置距8點距離為x=1.6m,物塊尸下滑到水平面上與物塊Q發(fā)生彈性碰撞，不讓物

塊經(jīng)過B點損失的機(jī)械能，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)約為〃=0.5,物塊P、。均可

看作質(zhì)點,重力加速度取g=10m/s?,求：

（I）物塊尸與Q碰撞前一瞬間速度大??；

（2）若P與。第二次碰撞的位置仍在C點，傳送帶的轉(zhuǎn)動速度大小應(yīng)滿足什么條件；

（3）在（2）的條件下，若P,。第一次碰撞后的瞬間，讓物塊。停在C點，此后，P、Q

又發(fā)生了第二、第三次彈性碰撞，則第三次碰撞的位置離8點多遠(yuǎn).

【例8】.（2023?山東?模擬預(yù)測）某彈射游戲模型簡化如圖，OA8E。為光滑水平面，BC為

與水平面夾角為37。的傾斜傳送帶，二者在8點通過光滑小圓弧連接，輕質(zhì)彈簧左端固定在

過。點的豎直檔板上，右端A點為彈簧的原長且與物塊不連接，E點為。點在水平面上的

投影。游戲時，某同學(xué)推著質(zhì)量為可物塊P向左壓縮彈簧，彈簧彈性勢能為耳。時釋放物塊，

當(dāng)物塊經(jīng)過八點時，一顆質(zhì)量為鈾的彈丸從物塊正上方以速度均豎直向下?lián)糁形飰K并停在

其中（圖中未畫出），作用時間九極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。求：

（1）彈丸在相對物塊P運(yùn)動的過程中物塊和彈丸損火的機(jī)械能和此過程中所受物塊的平均

沖擊力尸的大小。（用題干的字母表達(dá)）

（2）另一同學(xué)游戲時，取出彈丸（假設(shè)物塊P質(zhì)量不變），想讓物塊P經(jīng)過C點后，直接

落入。點的洞口內(nèi)，釋放物塊P時彈簧的彈性勢能「是多少。已知CE的高度〃=2m,ED

的長度x=4m,物塊P的質(zhì)量叫=1kg,傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

4=0.5,^=10m/s\（物塊、傳送帶滑輪均可視為質(zhì)點）

（3）在（2）的條件下，若物塊P經(jīng)過C點時與輕放在C點的等質(zhì)量的物塊Q發(fā)生彈性正

碰，

①試討論物塊P第一次返回到B點的速度匕與傳送帶速度V的大小關(guān)系；

②若傳送帶的速度u=10m/s,經(jīng)過足夠長時間，從開始到物塊P回到A點的過程中，傳送

帶對物塊P做的總功。

【例9】.（2023?全國?二模）如圖所示，厚度均勻的足夠長的木板C靜止在光滑水平面上，

木板上距左端為L的Q處放有小物塊B。平臺OP與木板C的上表面等高，小物塊A被壓

縮的彈簧從。點彈出，經(jīng)P點滑上木板向右運(yùn)動。A、B均可視為質(zhì)點，已知彈簧彈性勢能

耳=6〃?也，OP間距離為4L,A與平臺間、A與木板C間的動摩擦因數(shù)均為必=1,B

與木板C大小間的動摩擦因數(shù)為〃2=J,A的質(zhì)量〃?尸〃?,B的質(zhì)量機(jī)2=2〃I,C的質(zhì)量"“二4〃?,

重力加速度大小為g。物塊A與B碰撞前，木板鎖定在地面上.

（1）求物塊A在與物塊B碰撞前瞬間的速度大?。?/p>

（2）物塊A與物塊B發(fā)生彈性碰撞后瞬間木板解除鎖定。設(shè)物塊A與木板C相對靜止前

系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q/,物塊A與木板C相對靜止后系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為。2,求0與。2之比。

AB

際頌enoPQnc

/777777777777//////////Z/Z/Z/Z/I|

L

【例10】.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量g=2kg曲面滑

板，滑板的上表面由長度L=0.5m的水平粗糙部分A8和半徑為R=0.4m的四分之一光滑圓

弧4c組成，質(zhì)量為%=*g滑塊P與4B之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5。將P置于滑板上表

面的A點。不可伸長的細(xì)線4=（）-8m水平伸直，一端固定于。點，另一端系一質(zhì)量班=0.6kg

的光滑小球Q?，F(xiàn)將Q由靜止釋放，Q向下擺動到最低點并與P發(fā)生彈性對心碰撞，碰撞

后P在滑板上向左運(yùn)動，最終相對滑板靜止于48之間的某一點。P、Q均可視為質(zhì)點，與

滑板始終在同一豎直平面內(nèi)，運(yùn)動過程中不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）Q與P碰撞前瞬間細(xì)線對Q拉力的大??；

（2）碰后P能否從C點滑出？碰后Q的運(yùn)動能否視為簡諧運(yùn)動？請通過計算說明；（碰后

Q的最大擺角小于5。時，可視為做簡諧運(yùn)動，已知cos5=0.996）

（3）計算P相對滑板的水平部分A8運(yùn)動的總時間，并判斷P在相對滑板運(yùn)動時，有無可

能相對地面向右運(yùn)動。如有可能，算出相對地面向右的最大速度；如無可能，請說明原因。

專題17力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用

目錄

題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題..........................................1

題型二應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決板一塊模型及傳送帶模型問題.........................7

題型一應(yīng)用力學(xué)三大觀點解決多過程問題

力學(xué)二大觀點對比

力學(xué)三大觀點對應(yīng)規(guī)律表達(dá)式選用原則

牛頓第二定律Fft=nui

物體做勻變速直線運(yùn)動，

動力學(xué)觀點

勻變速直線運(yùn)動規(guī)律x=v（）/+同尸涉及到運(yùn)動細(xì)節(jié).

\^—v（T=2ax等

動能定理

機(jī)械能守恒定律反I+Epl=Ek2+Ep2

能量觀點涉及到做功與能量轉(zhuǎn)換

功能關(guān)系WG=-A5等

能量守恒定律E尸E?

只涉及初末速度、力、時

動量定理I合="一〃

間而不涉及位移、功

動量觀點

只涉及初末速度而不涉

動量守恒定律Pl+P2=p'+P2，

及力、時間

[例1]（2023?湖北?模擬預(yù)測）如圖所示，在傾角為。=30的固定斜面上有一物塊A,在斜

面底部有一物塊B,物塊B左側(cè)水平面上有一物塊C,C與B用一輕彈簧和一輕桿連接，

桿長與彈簧原長相等。已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點,，質(zhì)量均為，〃=2kg,所有接觸面均

光滑。物塊A從某時刻開始由靜止下滑，不計物塊A在斜面與平面轉(zhuǎn)角處的機(jī)械能損失，

A與B發(fā)生彈性碰撞，g取10nVs?o

（1）求物塊A沿斜面返回的最大高度與初始高度的比值；

（2）若在物塊A開始下滑時，同時對物塊C施加一水平向左的恒力R為使物塊A、B不

相碰，求恒力尸的最小值；

（3）用質(zhì)量為加的物塊替換物塊C且撤去輕桿，若在此后的運(yùn)動中彈簧的最大彈性勢能與

A第一次下滑至斜面底部時的動能之比為1:3,求加。

【答案】（1）（2）F=10N：（3）加=lkg

【詳解】（1）設(shè)物塊A開始時距斜面底端的高度為〃，沿斜面下滑至底部過程機(jī)械能守恒,

有

?I2

""H=”人可\

物塊A與BC間發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒有

〃3A=〃?BC%C+〃?A或

1121,2

54蟲2=5"乜％+/心公

設(shè)碰撞后物塊A沿斜面上滑至最高點為/?,則有

,〃.遙力=

聯(lián)立解得

—h=—1

H9

（2）設(shè)A在斜面上的運(yùn)動時間為乙，在水平面上的運(yùn)動時間為4,對BC的整體有

尸=（〃1+叫”

XBC=萬〃。1+，2）2

物塊A在斜面上時有

=gsin6=5m/s2,x=-at;

{2A

物塊A在水平面上時有

恰好追不上的條件為

（內(nèi)+電）一依二%

“4+幻=卬1

聯(lián)立解得

F=10N

（3）A、B間發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒有

〃?A以="%%+用A^AI

121212

乙乙乙

B壓縮彈簧至最短過程，由動量守恒定律有

，6%=（"%+加）片

對B、C系統(tǒng)由能量守恒得

綜=5〃?B4-5（/+加M

根據(jù)題意有

?1。12

36

聯(lián)立解得

m=1kg

【例2】.（2023?江蘇徐州?統(tǒng)考三模）如圖所示，光滑半圓形軌道A3豎直固定放置，軌道半

徑為R（可調(diào)節(jié)），軌道最高點A處有一彈射裝置，最低點B處與放在光滑水平面上足夠長

的木扳。上表面處于同?高度，木板左側(cè)”處有一固定擋板C（.v未知）。可視為質(zhì)點的物

塊尸壓縮彈射裝置中的彈簧，使彈簧具有彈性勢能￡,,，P從4處被彈出后沿軌道運(yùn)動到B

處時的速度大小始終為％=6m/s；已知P的質(zhì)量〃?=lkg,。的質(zhì)量M=2kg,P、。間的

動摩擦因數(shù)〃=。.3，。與。之間的碰撞為彈性碰撞,忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若。恰好不脫離軌道，求軟道半徑R的值；

（2）若「始終不脫離軌道，寫出彈性勢能嗎與R的關(guān)系式，并指出R的取值范圍；

（3）若。與。恰好發(fā)生〃次碰撞后靜止，求x的值。

3

【答案】（1）我=0.7211；（2）5=18-2（次。），（0＜寵工0.7212；（3）%=-11］（〃=1,2,3……）

14n~

【詳解】（1）在A處

V；

mg=in—

R

從4到從由動能定理得

RD1。1，

解得

/?=0.72m

（2）在A處

約

從4到從同理

解得

4=18-2()/?(J)(()<R<0.72m)

（3）在木板Q碰到擋板C前PQ不會共速

a=jug=3m/s,出=---=1.5m/s-

[M

物塊P一直勻減速運(yùn)動至靜止，運(yùn)動時間

t=^=2s

%

木板Q前進(jìn)x距離，碰到擋板C原速反彈，向右勻減速運(yùn)動，由于加速度大小不變，經(jīng)過

相同時間減速為零，接下來，重復(fù)以上運(yùn)動……

設(shè)木板。第一次碰到檔板前時間為處則有

2〃%=t

即

/I

/=—=-s

°02nn

所以

?3

x=-a1tl=--m（n=1,2,3......）

24//-''

【例3】.（2023屆湖南省部分名校聯(lián)盟高三下學(xué)期5月沖刺壓軸大聯(lián)考物理試題）某過山

車模型軌道如圖甲所示，OPQ為半徑分別為小弓的I員形軌道，它們在最低點分別與兩側(cè)

平直軌道順滑連接，不計軌道各部分摩擦及空氣阻力，小車的長度/遠(yuǎn)小于圓形軌道半徑，，

各游戲車分別編號為1、2、3…n,質(zhì)量均為〃?，圓形軌道ABC。最高點C處有一壓力傳感

器。讓小車1從右側(cè)軌道不同高度處從靜止滑下，壓力傳感器的示數(shù)隨高度力變化，作出「-/7

關(guān)系如圖乙所示。

（1）根據(jù)圖乙信息，分析小車1質(zhì)量機(jī)及圓形軌道。|半徑七

（2）在水平軌道AE區(qū)間（不包含A和E兩處），自由停放有編號為2、3…n的小車，讓1

號車從〃=5m高處由靜止滑下達(dá)到水平軌道后依次與各小車發(fā)生碰撞，各車兩端均裝有掛鉤,

碰后便連接不再脫鉤，求在作用過程中，第〃輛車受到合力的沖量及合力對它做的功。

（3）軌道。2半徑為弓=2.5m,每輛車長度為L,且泣＞2和,要使它們都能安全通過軌道

。2,則1車至少從多大高度滑下？

2

【答案】(l)〃?=2kg,/i=2m；(2)/=—N-s,W=^J；(3)/z=-/:+^/l(H>2ll^e^)

nn-2L

【詳解】（1）從靜止釋放到C點的過程，對小車1,由動能定理有

在C點，對小車1,由牛頓第二定律有

F+mg=m—

4

解得

F=*~h—5Mg

耳

對照F-h圖像可得

m=2kg

z;=2m

（2）由題意，在C點對小車1由牛頓第二定律有

哈

mg=

C點到A點過程，對小車1,由動能定理有

rI212

碰撞過程中由動量守恒有

rnv.z=tnmJivtf

對第〃輛小車，由動量定理有

1=叫

由動能定理有

W=—mv^

2"

聯(lián)立解得

=2

卬=嗎

1V

（3）小車1下滑到A點，由機(jī)械能守恒有

,12

mgh=-tn\\

巳二片

在I員IQ最高點，取微元△加作為研究對象，由牛頓第二定律有

v2

加咫=△〃?——

r2

對第〃輛車由機(jī)械能守恒有

1,1。2肛

—nmv~=—nniv~+-------〃火〃

2H2L~

聯(lián)立解得

力=>+等*7〃2（心2且〃源）

【例4】.（2022秋?安徽阜陽?高三校聯(lián)考期末）已知雞蛋撞擊地面的速度不超過2m/s時，雞

蛋能不被摔壞。某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的保護(hù)裝置，該裝置是用A、B兩塊較粗糙的夾板粘

合而成，已知保護(hù)裝置質(zhì)量為M,雞蛋的質(zhì)量為m，雞蛋和保護(hù)裝置之間的滑

動摩擦力大小為5/咫。實驗中用該保護(hù)裝置夾住雞蛋，從離地面"=1.8m的高度處靜上釋

放。（重力加速度g取lOm/sz,不計空氣阻力。）

（1）如果保護(hù)裝置碰地后速度立即為零（無反彈?，且保護(hù)裝置保持豎直），為保證雞蛋安全，

雞蛋放的位置離裝置F端的最小距離

（2）如果保護(hù)裝置與地面發(fā)生碰撞時，保護(hù)裝置以碰前的速率反彈（碰撞時間極短，在運(yùn)

動過程中，保護(hù)裝置始終保持豎直）。實驗前，雞蛋放的位置離保護(hù)裝置下端距離S?=L5m,

其它條件不變。保護(hù)裝置第一次落地彈起，當(dāng)上升到最大高度時，求該時刻雞蛋離地高度。

夾"魏

H

【答案】(1)0.4m；(2)1.3m

【詳解】(1)設(shè)裝置落地時的速度為%,則有

〃=宜

2g

解得

%=6m/s

裝置落地時，雞蛋會由于慣性以原速度做勻減速直線運(yùn)動，雞蛋放的位置離裝置下端的距離

最小取5/時，雞蛋撞擊地面的速度為臨界速度

v=2m/s

對雞蛋應(yīng)用牛頓第二定律，有

5nig-mg=ma

解得

?=40m/s2

方向豎直向上。

取豎直向下為正方向，有

-2g=-一片

解得

S[=0.4m

(2)依題意，保護(hù)裝置.與地面發(fā)生碰撞后，雞蛋速度和加速度分別為

%=6m/s,?=-40m/s2

保護(hù)裝置以原速率反彈-其速度為

v'o=-6m/s

根據(jù)牛頓第二定律，有

5mg+Mg=Ma'

解得

a-20m/s2

可知雞蛋先減速到零，所用時間為

八=%=O.I5s

a

下降高度為

2

/?,=2k=o.45m

1la

此時雞蛋高度為

HI=S2-/?I,=1.05m

此時保護(hù)裝置的速度為

v*=v'0+t/71=-3m/s

設(shè)雞蛋和保護(hù)裝置此后共速所需時間為及，有

at2=y'+a't2

解得

t2=0.05s

則有

v*共一at2-2m/s

雞蛋上升高度為

飽=~atl=0.05m

依題意，雞蛋和保護(hù)裝置之間的摩擦力大「雞蛋的重力，此后二者以共同的加