八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時加權(quán)平均數(shù)教案新版新人教版_第1頁
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Page120.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時加權(quán)平均數(shù)【學(xué)問與技能】1.相識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義,會依據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算公式進行有關(guān)計算.【過程與方法】在經(jīng)驗處理實際問題中加權(quán)平均數(shù)的過程中,熬煉分析問題、解決問題的實力,進一步感受統(tǒng)計的思想方法.【情感看法】通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),進一步相識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱忱.【教學(xué)重點】加權(quán)平均數(shù)的概念以及運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.【教學(xué)難點】對數(shù)據(jù)中權(quán)的含義及其作用的理解.一、情境導(dǎo)入,初步相識問題某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:這個市郊縣的人均耕地面積是多少?二、思索探究,獲得新知思索(1)在上述問題中,人均耕地面積與哪些因素有關(guān)?它們之間有何關(guān)系?(2)這個市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少?你能求出這個市郊縣的人均耕地面積嗎?(3)小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為:x=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公頃),你認為小明的做法有道理嗎?為什么?【教學(xué)說明】讓學(xué)生依次對上述三個問題進行分析思索.其中(1),(2)是為說明(3)而做好鋪墊,讓學(xué)生感受到由于三個郊縣人數(shù)不同,它將影響到市郊縣的人均耕地面積的大小,從而引出權(quán)、加權(quán)平均數(shù)的概念.在學(xué)生探討活動中,老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)和數(shù)據(jù)的權(quán)的意義是否精確理解;能否從特別到一般,類比得出三個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)和n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù);能否理解并總結(jié)出n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式.【歸納結(jié)論】若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別為w1,w2,…,wn,則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.三、典例精析,駕馭新知例1一家公司準備聘請一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項成果如下表:(1)假如這家公司想招一名口語實力較強的翻譯,聽、說、讀、寫成果按3∶3∶2∶2的比確定,計算兩名應(yīng)試者的平均成果,從他們的成果看,應(yīng)錄用誰?(2)假如這家公司想招一名筆試較強的翻譯,聽、說、讀、寫成果依據(jù)2∶2∶3∶3的比確定,計算兩名應(yīng)試者的平均成果,從他們的成果看,應(yīng)當(dāng)錄用誰?【教學(xué)說明】老師出示例題后,引導(dǎo)學(xué)生分析題意,體會錄用口語實力較強的翻譯時;聽、說、讀、寫的成果按3∶3∶2∶2確定,及錄用筆試實力較強的翻譯時,以2∶2∶3∶3的比例確定.聽、說、讀、寫的成果在(1)(2)的權(quán)分別是3,3,2,2和2,2,3,3,再利用加權(quán)平均數(shù)計算公式得到結(jié)論.最終由學(xué)生給出解答過程.例2一次演講競賽中,評委將以演講內(nèi)容、演講實力、演講效果三個方面為選手打分.各項成果均按百分制,然后再按演講內(nèi)容占50%,演講實力占40%,演講效果占10%的比例,計算選手的綜合成果,進入決賽的兩名選手單項成果如下表.【教學(xué)說明】老師出示例2,并與學(xué)生一道分析.分析時老師可設(shè)置如下三個問題:(1)你認為在計算選手綜合成果時側(cè)重于哪一個方面的成果?三項成果的權(quán)分別是多少?(2)你能通過計算決出兩人的名次嗎?(3)兩名選手的單項成果都是兩個95分和一個85分,為什么他們的最終得分不同?從中你能體會到權(quán)的作用嗎?在活動中,老師應(yīng)關(guān)注:(1)能否運用所學(xué)學(xué)問解決實際問題?(2)能否在反思中體會到數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.最終由學(xué)生給出解答過程(選取兩名同學(xué)上黑板書寫解答過程,全班同學(xué)評析,讓學(xué)生學(xué)會獨立思索、分析問題和解決問題).四、運用新知,深化理解1.教材P113練習(xí)第1題.2.教材P113練習(xí)第2題.【教學(xué)說明】通過練習(xí),使學(xué)生更好地駕馭加權(quán)平均數(shù)的計算方法,進一步體會數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.老師巡察指導(dǎo),強調(diào)解題的規(guī)范性,數(shù)學(xué)作答的嚴謹性,隨時訂正學(xué)生計算過程中的錯誤.【答案】1.解:(1)應(yīng)試者甲的平均成果為,應(yīng)試者乙的平均成果為.此時甲將被錄用.(2)甲的平均成果為,乙的平均成果為,此時乙將被錄用.2.解:小桐的體育成果為:五、師生互動,課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的學(xué)問?有哪些收獲?1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題20.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念,新教材注意讓學(xué)生在經(jīng)驗統(tǒng)計活動的過程中體會平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵,理解平均數(shù)的意義,發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念.基于以上

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