2025年希望數(shù)學(xué)四年級培訓(xùn)題（含答案）

PAGEPAGE102025IHC4培訓(xùn)題1. 。 。表是古希臘數(shù)的表示方法。算式的結(jié)果是 。觀察下圖， = 。5. 。6. 。7. 計算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。7＋9＋1＋134＝1018*10（18＋16＋14＋12＋105＝14（19*99）＝80的方框中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，那么所填的數(shù)是 。兩個整數(shù)a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1，。將1～8八個數(shù)分別填入下圖的八個○內(nèi)，使得圖中的六個等式都成立。△代表 。相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，四位數(shù)abcd9的乘積是dcba，則abcd= 。按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>532？”為一次操作。如果操作進行三次才停止，那么x的最大值是 。已知自然數(shù)a，b，c，d的平均數(shù)是2025，并且0<a<b<2025<c<d，則d的最大值是。14.已知S220203202142022520236202472025，則S的末位數(shù)字是 。自然數(shù)M乘123的積的末三位是888，M的最小值為 。下圖中包含五角星的三角形一共有 個。下圖中只含一個陰影正方形的長方形有 個（含正方形。18.將1到6這6個正整排成一行要求1在2左邊3在4左邊5在6左邊如是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，則滿足要求的排法有 種。如圖是一個45的矩形釘陣，用橡皮筋去套。一共可以套出 個正方形?！铮瑘D中共有 個長方形（含正方形。含有★的所有長方形（含正方形）共有 個。如圖，連接一個正六邊形的各頂點。圖中共有 個等腰三角形（包括等邊三角形。從1至9這九個數(shù)字中挑出六個不同的數(shù)填在下圖的六個圓圈內(nèi)，使在任意相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)那么最多能找出 同的挑法來（六個數(shù)字相同、排列次序不同的都算同一種）走到B點已知小蜜蜂每次可以往格子相鄰的右邊、右上、右下方向行走。陰影部分的區(qū)域為壞掉的隔間，不能通過。則小蜜蜂想從A點走到B點符合要求的路線一共有 種。在三位數(shù)abc中，ab，bc，ca都是13的倍數(shù)，則這樣的三位數(shù)共有 個。滿足a+c=2b的三位數(shù)abc共有 個。有五張分別寫有0，1，2，4，5的卡片，從中隨意取出一張、兩張、三張、四張、或不包括同時含有2015這四個數(shù)字的數(shù)從大到小進行排列第123個數(shù)是 8 。ABCDC∠DAB+∠BDC=180°，則∠DBC= 度。梯形ABCD的上底AD長5厘米，下底BC長12厘米。腰CD的長為8厘米，過B向CD作出的垂線BE的長為9厘米，那么梯形ABCD的面積是 厘米。一條寬2米的?。ㄈ缦聢D小路的面積為160平方米。水池的面積是 平方米。如圖，四個相同的棋子，擺在下圖中，每行每列最多放一個棋子，左圖有 不同的放法；右圖有 種不同的放法。將五個相同棋子擺在下圖空格中，每行每列最多放一個棋子，有 種不同的放法。如圖個等腰直角三角形疊放在一起它們的斜邊都在一條直線上已知最小的等余4個等腰直角三角形的斜邊長依次多2厘米，則圖中陰影部分的面積是 平方厘米。大長方形周長是 厘米。形的面積為1，甲、乙、丙、丁是四個梯形，那么乙與丁的面積之和是 。所示，AB=12厘米，長方形BDEF中的EF=9厘米，陰影的面積是18平方厘米，則△DCE的面積是 平方厘米。那么當(dāng)把“塔”完全拆開時，沒有被涂色的面有 個。都是面積為2平方厘米的等邊三角形，那么三的面積是 平方厘米。如圖，陰影部分是由小等邊三角形拼成的。若陰影部分的面積為3，則六邊形ABCDEF的面積是 。用5個相同的小長方形可以拼成如圖所示的大長方形，且這個大長方形的周長是480厘米，用這樣的大長方形可以拼成不同的正方形，這些正方形的面積最小是 平方厘米。長和寬分別是2025和1395的長方形恰好可以分成n個同樣的等腰直角三角形，則n的最小值為。42.數(shù)列121，1221，12221，122221，……的前2025項中，有 項能被3整除。有一個數(shù)除以3余2，除以4余1。此數(shù)除以12余 。小明將若干個（至少兩個）連續(xù)正整數(shù)乘起來，得到一個六位數(shù)乘積47ab74，則a+b= 。各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)是 。四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，這四個數(shù)的和是 。有一個四位數(shù)A，將四位數(shù)的各位上的數(shù)字（均不為0）重新排列得到的最大數(shù)比A得到的最小數(shù)比A小594，則A＝ 。一個三位數(shù)若這個三位數(shù)是原兩位數(shù)的9倍，則原兩位數(shù)是 。已知999 9a，其中a是一個2018位數(shù)，則a的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是n個9

n個9一個三位數(shù)被3除余1，被5除余3，被7除余5，這個數(shù)最大是 。中擦去一個數(shù)字，使得到的新數(shù)是能被9整除的最大數(shù)，則這個新數(shù)是 。新新騎自行車從1路公交車的始發(fā)站出發(fā)沿1路公交車的路線前進他以每分鐘400米時一輛1路公交車從始發(fā)站開出若這輛車每分鐘行駛600米，每4分鐘到達一站并停車1分鐘，那么這輛車開出 分鐘后能追上新新。生的平均分為73分，女生的平均分為77分，班級全體同學(xué)的平均分為74分，又已知男生比女生多22人，那么這個班級共有 人。在6月底以前的某一天調(diào)進若干工人，以后每天增調(diào)1始調(diào)進工人的第一天最多調(diào)進了 人。甲乙兩人分別從A、B兩地相對而行。已知甲每分鐘走50米，乙走完全程要18分鐘。相對而行3分鐘后，甲乙仍相距450米，那么還要過 某次考試有52人參加，一共考了5道題目，每題做錯人數(shù)統(tǒng)計如下表所示：11762道題的和做對3道題的人數(shù)相同，那么做對4道題的有 人。甲乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣天生產(chǎn)褲子生產(chǎn)560套衣服（每套上衣和褲子各一件；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)子，共生產(chǎn)756套衣服?，F(xiàn)兩廠合作，每月最多可生產(chǎn) 每月按30天計算）共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了 次。三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有 人。電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時間分輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟損失是11元。在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要使經(jīng)濟損失減到最小程度，那么最小的損失是 元。1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有 千克。有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10升和5升，運輸耗油量最少是 。2分，比后兩次的3分，那么第四次比第三次多得 分。玩具廠生產(chǎn)一種玩具棒，共有規(guī)格完全相同的4節(jié)，用紅、黃、藍三種顏色給每節(jié)涂色。這家廠共可生產(chǎn) 色不同的玩具棒（每種顏色可以選，也可以不選）堡里只有兩種吊燈，第一種是上面吊3個大燈、下綴6個小吊燈共用了303個大燈，876個小燈，那么十八星連環(huán)燈有 個。熊大和熊二相距50米面對面站好，兩人玩“石頭剪刀布”，勝者向前走5米，負者向后退2米，如果平局，兩人都向后退1米，15局后兩人相距20米，那么有 局是平局。雙，實際上每天比原計劃多做50雙。這個鞋廠可提前 天完成原計劃的任務(wù)。300元、500元、60020085000元。其中300元門票張數(shù)是600元門票張數(shù)的2倍，600元的售出 張。班舉行“六一”聯(lián)歡晚會輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果如果買水果糖13千克還差4元如果買奶糖15千克則還剩2元已知每千克水果糖比奶糖貴4元那么，輔導(dǎo)員老師帶了 元錢。堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果放入第三堆，最后又從第三堆中拿出與第一堆個數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時三堆蘋果數(shù)恰好相等。三堆蘋果原來各有多少個？4倍。將它們插入水塘中，插入水 厘米。分鐘比大頭兒子多走24米，30分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走 米。張？4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？爸爸今年43歲，兒子今年11歲。 年后爸爸的年齡是兒子的3倍。圣誕節(jié)到了，35名同學(xué)每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的禮物，每種公仔都有仔的有16人，拿到小狗公仔的有20人，拿到紅色老虎公仔的有8人，那么拿到黃色小狗公仔的有 人。人互相握手告別。若所有人總共握手190次，則出席會議的有 人。AB兩家商店的筆記本定價都是10元一本已知在A商店每購5本贈一本在B商店，超過5本（含5本，每本八五折。小明需要購買32本筆記本，則他至少花 元。有紅黃白黑四種顏色的筷子若干根，從中至少拿 根，才能保證拿出的筷子中至少能組成5雙（顏色相同為一雙）131~13的撲而小東能看到兩個人的牌。三人對話如下：1那么小南的牌的點數(shù)是 ；小北的牌的點數(shù)是 。1~20中，最多能取 個數(shù)，使任意兩個數(shù)不是3倍關(guān)系。順序排成一行，可以使得任意兩個相鄰數(shù)之和為完全平方數(shù)。則第一項與最后一項之和為 。將1~7分別填入圖中的7個方框中，使得每行每列中既有奇數(shù)又有偶數(shù)，那么共有 種不同的填法。5個標簽分別對應(yīng)5個藥瓶，恰好貼錯3個標簽的情況有 種。下面算式的商不可能是（ A.21 B.12 C.23 D.22任取其中4個不同的數(shù)相加，可得到385個不同的和，則這些自然數(shù)有 個。從1，3，5中任取兩個數(shù)字，從2，4，6中任取兩個數(shù)字，共可組成 有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)。九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說：“我的三張牌的積是48”乙說我的三張牌的和是15”丙說我的三張牌的積是63甲拿到的三張牌和是 。體育班有26人愛打籃球人愛打排球人愛踢足球人既愛打籃球又愛打排球9人既愛打籃球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球，沒有一個人三種球都愛好，也沒有一個人三種球都不愛好。這個班共有 人。20202087人，語93人。這個班最多有 人，最少有 人。1到1000這1000個數(shù)中，有 個數(shù)與456相加發(fā)生進位。把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是 。如果僅用字母A和B組成一種“單詞”，把這種單詞中字母的個數(shù)稱為“長度”。至少有兩個A相連的單詞稱為“好詞如都是“好 個。若干名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽已知家長和老師共有22人家長比老師多媽媽比爸爸多女老師比媽媽多2人至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有 人。有一六邊形點陣如圖所示若最外層的六邊形有120個點那么這個點陣共有 層，共有 個點。8個砝碼，每個砝碼重量都是整數(shù)克，無論怎樣放都不能使天平平衡(不能不放砝碼)，這堆砝碼總重量最少為 克。角線上的3個數(shù)字之和都相等，那么x處應(yīng)該填的數(shù)是 。PAGEPAGE10有三個盒子甲盒裝了兩個1克的砝碼乙盒裝了兩個2克的砝碼丙盒裝了一個1只盒子外面所貼的標明砝碼重量的標簽都是錯的。聰明的小明只從一個盒子里任意取出一個砝碼，放到天平上稱了一下，就把所有標簽都改正過來了。他是從 取的砝碼。A.標簽為兩個1克的盒子B.標簽為兩個2克的盒子C.標簽為1個1克1個2克的盒子多贏了 場比賽。某次數(shù)學(xué)競賽共有10道選擇題，每道題答對得4分，不答不得分也不扣分，答錯扣1分，當(dāng)總分出現(xiàn)負值時，閱卷系統(tǒng)將自動把總分歸為零分，則可能有 種不同的總分。2025IHC4培訓(xùn)題答案1. 。88889 。985表是古希臘數(shù)的表示方法。算式的結(jié)果是 。700察下圖，= 。125. 。153006. 答案：20000007. 計算：100×100－98×98＋96×96－94×94＋…＋4×4－2×2＝ 。51007＋9＋1＋134＝1018*10（18＋16＋14＋12＋105＝14（19*99）＝80的方框中填入恰當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)后可使等式成立，那么所填的數(shù)是 答案：100或101兩個整數(shù)a，b，a⊕b=a+b-1，a⊙b=a×b-1，。75將1～8八個數(shù)分別填入下圖的八個○內(nèi)，使得圖中的六個等式都成立?！鞔?。12相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，四位數(shù)abcd9的乘積是dcba，則abcd= 答案：1089按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>532？”為一次操作。如果操作進行三次才停止，那么x的最大值是 。22已知自然數(shù)a，b，c，d的平均數(shù)是2025，并且0<a<b<2025<c<d，則d的最大值是。607114.已知S220203202142022520236202472025，則S的末位數(shù)字是 答案：3自然數(shù)M乘123的積的末三位是888，M的最小值為 答案：56下圖中包含五角星的三角形一共有 個。9下圖中只含一個陰影正方形的長方形有 個（含正方形。12018.將1到6這6個正整排成一行要求1在2左邊3在4左邊5在6左邊如是可以的；而(2,3,5,1,6,4)是不可以的，則滿足要求的排法有 種。90如圖是一個45的矩形釘陣，用橡皮筋去套。一共可以套出 個正方形。30★，圖中共有 個長方形（含正方形。含有★的所有長方形（含正方形）共有 個。133，40如圖，連接一個正六邊形的各頂點。圖中共有 個等腰三角形（包括等邊三角形。38從1至9這九個數(shù)字中挑出六個不同的數(shù)填在下圖的六個圓圈內(nèi)，使在任意相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù)那么最多能找出 同的挑法來（六個數(shù)字相同、排列次序不同的都算同一種）17走到B點已知小蜜蜂每次可以往格子相鄰的右邊、右上、右下方向行走。陰影部分的區(qū)域為壞掉的隔間，不能通過。則小蜜蜂想從A點走到B點符合要求的路線一共有 種。32在三位數(shù)abc中，ab，bc，ca都是13的倍數(shù)，則這樣的三位數(shù)共有 。答案：6滿足a+c=2b的三位數(shù)abc共有 。答案：45有五張分別寫有0，1，2，4，5的卡片，從中隨意取出一張、兩張、三張、四張、或不包括同時含有2015這四個數(shù)字的數(shù)從大到小進行排列第123個數(shù)是 答案：1208 。144ABCDC∠DAB+∠BDC=180°，則∠DBC= 度。36梯形ABCD的上底AD長5厘米，下底BC長12厘米。腰CD的長為8厘米，過B向CD作出的垂線BE的長為9厘米，那么梯形ABCD的面積是 厘米。51一條寬2米的?。ㄈ缦聢D小路的面積為160平方米。水池的面積是 平方米。324如圖，四個相同的棋子，擺在下圖中，每行每列最多放一個棋子，左圖有 不同的放法；右圖有 種不同的放法。24，36將五個相同棋子擺在下圖空格中，每行每列最多放一個棋子，有 種不同的放法。8如圖個等腰直角三角形疊放在一起它們的斜邊都在一條直線上已知最小的等余4個等腰直角三角形的斜邊長依次多2厘米，則圖中陰影部分的面積是 平方厘米。15大長方形周長是42

厘米。如圖，大正方形的面積為9，中間小正方形的面積為1，甲、乙、丙、丁是四個梯形，那么乙與丁的面積之和是 。4所示，AB=12厘米，長方形BDEF中的EF=9厘米，陰影的面積是18平方厘米，則△DCE的面積是 平方厘米。9那么當(dāng)把“塔”完全拆開時，沒有被涂色的面有 個。124都是面積為2平方厘米的等邊三角形，那么三的面積是 平方厘米。22如圖，陰影部分是由小等邊三角形拼成的。若陰影部分的面積為3，則六邊形ABCDEF的面積是 。6用5個相同的小長方形可以拼成如圖所示的大長方形，且這個大長方形的周長是480厘米，用這樣的大長方形可以拼成不同的正方形，這些正方形的面積最小是 平方厘米。202500長和寬分別是2025和1395的長方形恰好可以分成n個同樣的等腰直角三角形，則n的最小值為答案：279042.數(shù)列121，1221，12221，122221，……的前2025項中，有 答案：675有一個數(shù)除以3余2，除以4余1。此數(shù)除以12余 答案：5小明將若干個（至少兩個）連續(xù)正整數(shù)乘起來，得到一個六位數(shù)乘積47ab74，則a+b= 答案：8各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)是 答案：777777777四個連續(xù)自然數(shù)的積是3024，這四個數(shù)的和是 答案：30有一個四位數(shù)A，將四位數(shù)的各位上的數(shù)字（均不為0）重新排列得到的最大數(shù)比A得到的最小數(shù)比A小594，則A＝ 答案：1963。一個三位數(shù)若這個三位數(shù)是原兩位數(shù)的9倍，則原兩位數(shù)是 。35已知999 9a，其中a是一個2018位數(shù)，則a的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是n個9

n個9一個三位數(shù)被3除余1，被5除余3，被7除余5，這個數(shù)最大是 答案：943中擦去一個數(shù)字，使得到的新數(shù)是能被9整除的最大數(shù)，則這個新數(shù)是 。121312341234新新騎自行車從1路公交車的始發(fā)站出發(fā)沿1路公交車的路線前進他以每分鐘400米時一輛1路公交車從始發(fā)站開出若這輛車每分鐘行駛600米，每4分鐘到達一站并停車1分鐘，那么這輛車開出 分鐘后能追上新新。13生的平均分為73分，女生的平均分為77分，班級全體同學(xué)的平均分為74分，又已知男生比女生多22人，那么這個班級共有 人。44在6月底以前的某一天調(diào)進若干工人，以后每天增調(diào)1始調(diào)進工人的第一天最多調(diào)進了 人。22甲乙兩人分別從A、B兩地相對而行。已知甲每分鐘走50米，乙走完全程要18分鐘。相對而行3分鐘后，甲乙仍相距450米，那么還要過 答案：5某次考試有52人參加，一共考了5道題目，每題做錯人數(shù)統(tǒng)計如下表所示：11762道題的和做對3道題的人數(shù)相同，那么做對4道題的有 。答案：31甲乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣天生產(chǎn)褲子生產(chǎn)560套衣服（每套上衣和褲子各一件；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)子，共生產(chǎn)756套衣服?，F(xiàn)兩廠合作，每月最多可生產(chǎn) 每月按30天計算）1476共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了 次。21三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有 人。20電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時間分輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟損失是11元。在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作，要使經(jīng)濟損失減到最小程度，那么最小的損失是 元。19911500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有 千克。6000有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10升和5升，運輸耗油量最少是 。答案：2752分，比后兩次的3分，那么第四次比第三次多得 答案：1玩具廠生產(chǎn)一種玩具棒，共有規(guī)格完全相同的4節(jié)，用紅、黃、藍三種顏色給每節(jié)涂色。這家廠共可生產(chǎn) 色不同的玩具棒（每種顏色可以選，也可以不選）答案：45堡里只有兩種吊燈，第一種是上面吊3個大燈、下綴6個小吊燈共用了303個大燈，876個小燈，那么十八星連環(huán)燈有 個。30熊大和熊二相距50米面對面站好，兩人玩“石頭剪刀布”，勝者向前走5米，負者向后退2米，如果平局，兩人都向后退1米，15局后兩人相距20米，那么有 局是平局。3雙，實際上每天比原計劃多做50雙。這個鞋廠可提前 天完成原計劃的任務(wù)。3300元、500元、60020085000元。其中300元門票張數(shù)是600元門票張數(shù)的2倍，600元的售出 。答案：50班舉行“六一”聯(lián)歡晚會輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果如果買水果糖13千克還差4元如果買奶糖15千克則還剩2元已知每千克水果糖比奶糖貴4元那么，輔導(dǎo)員老師帶了 元錢。347堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果放入第三堆，最后又從第三堆中拿出與第一堆個數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時三堆蘋果數(shù)恰好相等。三堆蘋果原來各有多少個？22，14，124倍。將它們插入水塘中，插入水 答案：16分鐘比大頭兒子多走24米，30分鐘后兩人相遇，那么大頭兒子的速度是每分鐘走 米。38張？答案：12張，15張4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？答案：450棵，600棵，150棵爸爸今年43歲，兒子今年11歲。 答案：5圣誕節(jié)到了，35名同學(xué)每人都拿到了一只老虎公仔或小狗公仔的禮物，每種公仔都有仔的有16人，拿到小狗公仔的有20人，拿到紅色老虎公仔的有8人，那么拿到黃色小狗公仔的有 人。9人互相握手告別。若所有人總共握手190次，則出席會議的有 人。20AB兩家商店的筆記本定價都是10元一本已知在A商店每購5本贈一本在B商店，超過5本（含5本，每本八五折。小明需要購買32本筆記本，則他至少花 元。268有紅黃白黑四種顏色的筷子若干根，從中至少拿 根，才能保證拿出的筷子中至少能組成5雙（顏色相同為一雙）13131~13的撲而小東能看到兩個人的牌。三人對話如下：1那么小南的牌的點數(shù)是 ；小北的牌的點數(shù)是 答案：10，21~20中，最多能取 答案：16順序排成一行，可以使得任意兩個相鄰數(shù)之和為完全平方數(shù)。則第一項與最后一項之和為 。24將1~7分別填入圖中的7個方框中，使得每行每列中既有奇數(shù)