2025中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 有理數(shù)的乘除法1.4 有理數(shù)的乘除法(含答案)-

2025中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘除法1.4有理數(shù)的乘除法(含答案)-1.4有理數(shù)的乘除法一、選擇1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正,也可能為負2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定3.下列運算結(jié)果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)6.下列說法正確的是()A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-17.關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù)B.0有絕對值C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)8.下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積9.下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運算正確的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定______.2.如果兩個有理數(shù)的積是負的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_______.3.奇數(shù)個負數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.4.偶數(shù)個負數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.5.如果,那么_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么____0.7.-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是________.8.若a>0,則=_____;若a<0,則=____.三、解答1.計算:(1);(2);(3)(-7.6)×0.5;(4).2.計算.(1);(2);(3).3.計算(1);(2).4.計算(1)(+48)÷(+6);(2);(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷;(3).6.計算(1);(2).答案ACBBA,DCCAB二、1．相同;2互異;3負;4正的;5.>;6.>;7.8;8.1,-1三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）2．（1）22；（2）2；（3）-48；3．（1）；（2）4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）05．（1）-7；（2）375；（3）46．（1）14；（2）-2401.4.1有理數(shù)乘法基礎(chǔ)檢測1、填空：（1）－7的倒數(shù)是＿＿，它的相反數(shù)是＿＿，它的絕對值是＿＿＿；（2）的倒數(shù)是＿＿＿，－2.5的倒數(shù)是＿＿＿；（3）倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是＿＿＿。2、計算：（1）；（2）(－6)×5×；（3）（－4）×7×（－1）×（－0.25）；（4）3、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積（）A、符號必定為正B、符號必定為負C、一定不大于零D、一定不小于零4、下列說法錯誤的是（）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D、1和－1互為負倒數(shù)拓展提高5、的倒數(shù)的相反數(shù)是＿＿＿。6、已知兩個有理數(shù)a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號D、a,b異號，且負數(shù)的絕對值較大7、已知求的值。8、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求的值。1.4.2有理數(shù)的除法基礎(chǔ)檢測填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化簡下列分數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.3、計算：（1）；（2）.拓展提高計算：（1）；（2）.5、計算：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）.6、如果（的商是負數(shù)，那么（）A、異號B、同為正數(shù)C、同為負數(shù)D、同號7、下列結(jié)論錯誤的是（）A、若異號，則＜0，＜0B、若同號，則＞0，＞0C、D、8、若，求的值。9、一天，小紅與小麗利用溫差測量山的高度，小紅在山頂測得溫度是℃，小麗此時在山腳測得溫度是6℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低℃，這個山峰的高度大約是多少米？參考答案1.4.1有理數(shù)乘法基礎(chǔ)檢測1、（1）（2）；（3）±1.2、（1）；（2）；（3）；（4）3、C．4、A．拓展提高5、6、D7、8、∵a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴當(dāng)m=1時，－2012；當(dāng)m=－1時，200有理數(shù)的除法基礎(chǔ)檢測1、.2、（1）；（2）=；（3）=9；（4）=30.3、（1）；（2）.拓展提高4、（1）2；（2）.5、計算：（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）－1；（6）1.6、A7、D8、若，所以當(dāng)a＞0時，=；當(dāng)a＜0時，=9、由題意得，（米）所以山峰的高度大約是1250米。1.4有理數(shù)的乘除（A）1、如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)（）A、符號相反B、符號相反，絕對值相等C、符號相反，且負數(shù)的絕對值較大D、符號相反，且正數(shù)的絕對值較大2、的倒數(shù)是（）A、2 B、 C、 D、－23、計算：的結(jié)果是（C）A、B、1C、D、－254、若，那么下列各式中正確的是（）A、B、C、D、5、下列說法錯誤的是（）.（A）一個數(shù)同0相乘，仍得0（B）一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)（C）一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)（D）互為相反數(shù)的兩數(shù)之積為0.6、絕對值不大于4的所有負整數(shù)的積為()．A．－24B．0C．+6D．247、四個各不相等的整數(shù)，它們的積，那么的值為（）A、14B、－14C、13D、08、若，則的取值不可能是（）A、0B、1C、2D、－29.計算（1）（2）[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）10、“二十四點”游戲：將3，4，－6，10四個數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24（每個數(shù)只用一次，可以加括號），寫出你得到的三個運算式。11、學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后，薛老師給同學(xué)們出了這樣一道題。計算：，看誰算得又對又快，下面是前兩名同學(xué)給出的解法如下：（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法最好？其理由是什么？對你有何啟發(fā)？（2）此題還有其它解法嗎？如果有，用另外的方法把它解出來？12、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1。求：－（a＋b＋cd）x－cd的值.參考答案1、如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)（）A、符號相反B、符號相反，絕對值相等C、符號相反，且負數(shù)的絕對值較大D、符號相反，且正數(shù)的絕對值較大【答案】：D（點撥：積小于0，說明兩數(shù)異號，和大于零，說明正數(shù)的絕對值較大）2、的倒數(shù)是（）A、2 B、 C、 D、－2【答案】：C3、計算：的結(jié)果是（C）A、B、1C、D、－25【答案】：（點撥：注意同級運算按照從左到右的順序運算）4、若，那么下列各式中正確的是（）A、B、C、D、【答案】：D（點撥：可用特殊值代入法代入比較，如a?。?，b?。?）5、下列說法錯誤的是（）.（A）一個數(shù)同0相乘，仍得0（B）一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)（C）一個數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)（D）互為相反數(shù)的兩數(shù)之積為0.【答案】：D（點撥：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0）6、絕對值不大于4的所有負整數(shù)的積為()．A．－24B．0C．+6D．24【答案】：D（點撥：絕對值不大于4的負整數(shù)有－4，－3，－2，－1）7、四個各不相等的整數(shù)，它們的積，那么的值為（）A、14B、－14C、13D、0【答案】：D（點撥：這4個數(shù)分別為±1，±7）8、若，則的取值不可能是（）A、0B、1C、2D、－2【答案】：B（點撥：與可能的值為±1，所以為：（+1）+（+1）=2；（+1）+（－1）=0；（－1）+（－1）=－2）9.計算（1）（2）[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）【解】：[（+eq\f(1,7)）－（－eq\f(1,3)）－（+eq\f(1,5)）]÷（－eq\f(1,105)）=（eq\f(1,7)+eq\f(1,3)－eq\f(1,5)）×（－105）=－15–25+21=－2910、“二十四點”游戲：將3，4，－6，10四個數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24（每個數(shù)只用一次，可以加括號），寫出你得到的三個運算式?！窘狻浚旱?。11、學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算后，薛老師給同學(xué)們出了這樣一道題。計算：，看誰算得又對又快，下面是前兩名同學(xué)給出的解法如下：（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法最好？其理由是什么？對你有何啟發(fā)？（2）此題還有其它解法嗎？如果有，用另外的方法把它解出來？【解】：（1）小莉的解法最好，計算比較簡單（2）12、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1。求：－（a＋b＋cd）x－cd的值.【解】：因為a、b互為相反數(shù)所以a＋b＝0又因為c、d互為倒數(shù)所以cd＝1x的絕對值是1所以x＝1或x＝－1則當(dāng)x＝1時－（a＋b＋cd）x－cd＝1－（0＋1）×1－1＝1－1－1＝－1而當(dāng)x＝－1時－（a＋b＋cd）x－cd＝1－（0＋1）×（－1）－1＝1－（－1）－1＝1所以，－（a＋b＋cd）x－cd的值為－1或1。課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為()．A．正數(shù) B．負數(shù)C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或02．下列說法正確的是()．A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號B．同號兩數(shù)相乘，符號不變C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都為正數(shù)3．如果ab＝0，那么一定有()．A．a(chǎn)＝b＝0 B．a(chǎn)＝0C．b＝0 D．a(chǎn)，b至少有一個為04．三個數(shù)的積是正數(shù)，那么三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是()．A．1 B．0或2C．3 D．1或35．若兩個有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負數(shù)，則這兩個數(shù)()．A．一正一負 B．都是正數(shù)C．都是負數(shù) D．不能確定6．兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個數(shù)()．A．一定相等 B．一定互為倒數(shù)C．一定互為相反數(shù) D．相等或互為相反數(shù)7．計算(－12)÷[6＋(－3)]的結(jié)果是()．A．2 B．6C．4 D．－4能力提升8．若＝1，則m__________0.9．若＜0，＜0，則ac__________0.10．計算：(1)(－10)××(－0.1)×6；(2)－3×××(－0.25)；(3)－15÷(－5)÷；(4)－8－.11．歡歡發(fā)燒了，媽媽帶她去看醫(yī)生，結(jié)果測量出體溫是39.2℃，用了退燒藥后，以每15分鐘下降0.2℃的速度退燒，求兩小時后，歡歡的體溫．12．某班分小組舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題加10分，答錯一道題扣10分，不答不得分也不扣分．已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答20道題，其中答對了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運算的知識，求該小組最后的得分是多少．13．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，那么3a＋3b＋－cd的值是多少？14．若|a＋1|＋|b＋2|＝0，求a＋b－ab.15．若定義一種新的運算為a*b＝，計算[(3*2)]*．

參考答案1答案：D點撥：如1×(－1)＝－1，一個正數(shù)和一個負數(shù)相乘，積為負數(shù)，但不要漏掉0的情況．2答案：C點撥：根據(jù)有理數(shù)乘法法則，例如－2×4＝－8，A錯；(－2)×(－4)＝8，B錯；(－2)×(－5)＝10，D錯．故C正確．3答案：D點撥：0同任何數(shù)相乘都得0.4答案：B點撥：幾個不為零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，因為三個數(shù)的積是正數(shù)，所以負因數(shù)為偶數(shù)個或0個，故選B.5答案：C點撥：從商為正數(shù)得出兩個數(shù)同號，從和為負數(shù)得出兩個數(shù)都為負數(shù)，若兩個數(shù)都為正數(shù)，和只能為正數(shù)．6答案：D點撥：不要漏掉互為相反數(shù)這種情況．7答案：D點撥：(－12)÷[6＋(－3)]＝(－12)÷3＝－4，故選D.8答案：＞點撥：若m＞0，|m|＝m，則＝1；若m＜0，|m|＝－m，則＝－1，m為分母，不能等于0.9答案：＞點撥：因為＜0，所以a，b異號，又因為＜0，所以b，c異號，所以a，c同號，故ac＞0.10解：(1)原式＝＝－2.(2)原式