2024屆陜西省渭南市高三上學(xué)期一模文數(shù)試題

渭南市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測（Ⅰ）數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)：1．本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和答題紙上．3．將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號(hào)完成在答題紙上的指定區(qū)域內(nèi)．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)z滿足12iz2i，則z（）255A．B．1C．D．41，則AB（2．已知集合A3,Bxxx40）B．x0C．4D．x0A．2,3x4x43．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm）2152cm2B．cm2C．62cm2D．2A．44．在△ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（）63,,A．B．C．D．63bbmam5．已知a,,m是正數(shù)，“ab”是“”的（）aA．充分不必要條件C．充要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件21312560.75127的值是（06．0.027A．105）6169D．23B．33C．362116fxsinx，則f7．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)fx滿足fxfx，當(dāng)x時(shí)，（）123123D．A．B．C．228．已知圓O的方程為x2y9，直線l過點(diǎn)P1,2且與圓O交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)弦長MN最短時(shí)，2OMMN（）A．4B．8C．4D．89．有詩云：“芍藥承春寵，何曾羨牡丹，芍藥不僅觀賞性強(qiáng)，且具有藥用價(jià)值．某地以芍藥為主打造了一個(gè)如圖所示的花海大世界，其中大圓半徑為3，大圓內(nèi)部的同心小圓半徑為1，兩圓之間的圖案是對(duì)稱的．若在其中空白部分種植紅芍，倘若你置身此花海大世界之中，則恰好處在紅芍種植區(qū)中的概率是（）12595564A．B．C．D．x1fxR10．已知函數(shù)yfxx0的解集為（的圖象如圖所示，則不等式）12A．,0B．13,2111,1,2,,2C．22D．2x22y2211．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C:ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F,F,A為雙12ab曲線右支上一點(diǎn)，連接AF1交y軸于點(diǎn)．若B△ABF為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為（）23332A．23B．C．3D．2x,0x212．已知fx，若存在實(shí)數(shù)xi2,3,4,5，當(dāng)xi1i2,3,4時(shí)，滿足iie,x0x5ifxfxfxfxfx，則xfx的取值范圍為（）12345ii1111,,0,4,45A．B．C．D．e5e3e第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．i2x4，若13．已知一組數(shù)據(jù)點(diǎn)x,yi,7，用最小二乘法得到其線性回歸方程為yi77i7，則yi_______．i1i1x30x,yxy40，則zx3y14．已知變量滿足的最小值為_______．2xy4015．在△ABC中，BAC120,BC3，則△ABC的面積最大值為_______．16．在三棱錐PABC中，底面ABC為等腰三角形，ABC120，且ACPA，平面PAC平面ABC,Q為三棱錐PABC外接球OQ到平面PAC的距離的最大值為17，則球O的表面積為_______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．n1712分）已知等差數(shù)列a滿足：a5a726，數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S．n2n（Ⅰ）求a及S；nnn（Ⅱ）設(shè)ba是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和T．nnn1812分）有A，B，C，D，E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從A，B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如下：（1）現(xiàn)要從A，B中選派一人參加技能競賽，從平均成績和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A，B二人中至少有一人參加技能競賽的概率．1912分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：∥平面BDE；（Ⅱ）若2，求三棱錐DBEC的體積．2012分）已知函數(shù)fxxxlnx．（Ⅰ）求函數(shù)fx的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若kZ，且kx1fx對(duì)任意x1恒成立，求k的最大值．x2y22112分）已知橢圓1:ab0)與拋物線E2:y24x在第一象限的交點(diǎn)為P，a2b2532橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F,F，其中F也是拋物線E的焦點(diǎn)，且．11222（Ⅰ）求橢圓1的方程；F的直線l（不與xE于M、NA為橢圓EAM、AN分211別交直線x4于點(diǎn)、C，求證：2C為定值．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）xcossinycossin在平面直角坐標(biāo)系xOyC的參數(shù)方程為（O為極點(diǎn)，x軸的正半63．軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）P為lP作曲線C,