大學(xué)物理學(xué)（第2版）課件：循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)

熱力學(xué)基礎(chǔ)

第三節(jié)

循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

一、循環(huán)過(guò)程二、熱機(jī)和制冷機(jī)三、卡諾循環(huán)

在熱機(jī)中被用來(lái)吸收熱量并對(duì)外作功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱(chēng)工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過(guò)程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。2.特點(diǎn)：若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線(xiàn)表示。工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中對(duì)外作的凈功等于曲線(xiàn)所包圍的面積。系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒(méi)有變化。一、循環(huán)過(guò)程1.定義：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程叫作熱力學(xué)系統(tǒng)的循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán)。

沿順（逆）時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)稱(chēng)為正（逆）循環(huán)。二、熱機(jī)和制冷機(jī)1.循環(huán)過(guò)程的分類(lèi)pVabcd正循環(huán)pVabcd逆循環(huán)2.熱機(jī)

工作物質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器，稱(chēng)為熱機(jī)，它是把熱量持續(xù)不斷地轉(zhuǎn)化為功的機(jī)器。二、熱機(jī)和制冷機(jī)二、熱機(jī)和制冷機(jī)正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過(guò)程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功A，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。并且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。工質(zhì)經(jīng)一循環(huán):

A=Q1-Q2T1Q1T2Q2泵|A|氣缸熱機(jī)效率或循環(huán)效率：

表示熱機(jī)的效能高溫?zé)嵩?/p>

T1低溫?zé)嵩?/p>

T2Q1Q2A二、熱機(jī)和制冷機(jī)逆循環(huán)的特征：

制冷機(jī)經(jīng)歷一個(gè)逆循環(huán)后，由于外界對(duì)它作功，可以把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩?。在一個(gè)循環(huán)中，外界作功A，從低溫?zé)嵩次諢崃縌2，向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌1,并且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。高溫?zé)嵩?/p>

T1低溫?zé)嵩?/p>

T2Q1Q2A3.制冷機(jī)

工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器，稱(chēng)為制冷機(jī)，它是把熱量從低溫?zé)嵩闯榈礁邷責(zé)嵩吹臋C(jī)器。二、熱機(jī)和制冷機(jī)二、熱機(jī)和制冷機(jī)制冷系數(shù)：表示制冷機(jī)的效能三、卡諾循環(huán)

法國(guó)工程師、熱力學(xué)的創(chuàng)始人之一。他創(chuàng)造性地用“理想實(shí)驗(yàn)”的思維方法，提出了最簡(jiǎn)單、但有重要理論意義的熱機(jī)循環(huán)——卡諾循環(huán)，創(chuàng)造了一部理想的熱機(jī)——卡諾熱機(jī)。1824年卡諾提出了對(duì)熱機(jī)設(shè)計(jì)具有普遍指導(dǎo)意義的卡諾定理，指出了提高熱機(jī)效率的有效途徑，揭示了熱力學(xué)的不可逆性，被后人認(rèn)為是熱力學(xué)第二定律的先驅(qū)。NicolasLéonardSadiCarnot（卡諾）（1796年6月1日-1832年8月24日）

卡諾循環(huán)過(guò)程由四個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程組成，其中兩個(gè)是等溫過(guò)程和兩個(gè)是絕熱過(guò)程組成?？ㄖZ循環(huán)是一種理想化的模型。分類(lèi)正循環(huán)——卡諾熱機(jī)逆循環(huán)——卡諾制冷機(jī)1.卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)正向卡諾循環(huán)的效率推導(dǎo)3-4等溫壓縮：1-2等溫膨脹：則4-1和2-3是絕熱過(guò)程：所以，說(shuō)明：三、卡諾循環(huán)（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩矗唬?）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)；（3）卡諾循環(huán)效率總小于1；（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。三、卡諾循環(huán)外界的功致冷系數(shù)：從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2與外界作的功A之比，即卡諾致冷機(jī)：致冷系數(shù)補(bǔ)充例題1

有一卡諾致冷機(jī)，從溫度為-10℃的冷藏室吸取熱量，而向溫度為20℃的物體放出熱量。設(shè)該致冷機(jī)所耗功率為15kW，問(wèn)每分鐘從冷藏室吸取熱量為多少？每分鐘作功為所以每分鐘作功從冷藏室中吸取的熱量為此時(shí),每分鐘向溫度為20℃的物體放出的熱量為解:T1=293K,T2=263K,則補(bǔ)充例題2

內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之一——奧托循環(huán)。內(nèi)燃機(jī)利用液體或氣體燃料,直接在氣缸中燃燒,產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)而作功。內(nèi)燃機(jī)的種類(lèi)很多,我們只舉活塞經(jīng)過(guò)四個(gè)過(guò)程完成一個(gè)循環(huán)(如圖)的四動(dòng)程汽油內(nèi)燃機(jī)(奧托循環(huán))為例。說(shuō)明整個(gè)循環(huán)中各個(gè)分過(guò)程的特征,并計(jì)算這一循環(huán)的效率。(1)吸入燃料過(guò)程

氣缸開(kāi)始吸入汽油蒸氣及助燃空氣，此時(shí)壓強(qiáng)約等于1.0

105Pa

，這是個(gè)等壓過(guò)程（圖中過(guò)程ab）。pVVV0Oabedcp0解：奧托循環(huán)的四個(gè)分過(guò)程如下：(2)壓縮過(guò)程

活塞自右向左移動(dòng)，將已吸入汽缸內(nèi)的混合氣體加以壓縮，使之體積減小，溫度升高，壓強(qiáng)增大。由于壓縮較快，汽缸散熱較慢，可看作一絕熱過(guò)程（圖中過(guò)程bc）。(3)爆炸、作功過(guò)程在上述高溫壓縮氣體中，用電火花或其他方式引起氣體燃燒爆炸，氣體壓強(qiáng)隨之驟增，由于爆炸時(shí)間短促，活塞在這一瞬間移動(dòng)的距離極小，這近似是個(gè)等體過(guò)程（圖中過(guò)程cd）。這一巨大的壓強(qiáng)把活塞向右推動(dòng)而作功，同時(shí)壓強(qiáng)也隨著氣體的膨脹而降低，爆炸后的作功過(guò)程可看成一絕熱過(guò)程（圖中過(guò)程de）。pVVV0Oabedcp0(4)排氣過(guò)程

開(kāi)放排氣口，使氣體壓強(qiáng)突然降為大氣壓，這過(guò)程近似于一個(gè)等體過(guò)程（圖中過(guò)程eb），然后再由飛輪的慣性帶動(dòng)活塞，使之從右向左移動(dòng)，排出廢氣，這是個(gè)等壓過(guò)程（圖中過(guò)程ba）。

氣體主要在循環(huán)的等體過(guò)程cd中吸熱（相當(dāng)于在爆炸中產(chǎn)生的熱），而在等體過(guò)程eb中放熱（相當(dāng)于隨廢氣而排出的熱），設(shè)氣體的質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M，摩爾定體熱容為CV，則在等體過(guò)程cd中，氣體吸取的熱量Q1為pVVV0Oabedcp0

而在等體過(guò)程eb中放出的熱量應(yīng)為把氣體看作理想氣體，從絕熱過(guò)程de及bc可得如下關(guān)系：所以這個(gè)循環(huán)的效率應(yīng)為pVVV0Oabedcp0兩式相減得亦即

式中r=V/V0叫做壓縮比。pVVV0Oabedcp0實(shí)際上汽油機(jī)的效率只有25%左右。

計(jì)算表明，壓縮比愈大，效率愈高。汽油內(nèi)燃機(jī)的壓縮比不能大于7，否則汽油蒸氣與空氣的混合氣體在尚未壓縮至c點(diǎn)時(shí)溫度已高到足以引起混合氣體燃燒了。設(shè)r=7,=1.4，則pVVV0Oabedcp0練習(xí)：一定質(zhì)量的雙原子理想氣體原體積為15L，壓強(qiáng)為2.026×105Pa。從原狀態(tài)經(jīng)等容加熱過(guò)程至壓強(qiáng)為4.052×105Pa，然后，經(jīng)等溫膨脹過(guò)程至體積為30L，最后經(jīng)等壓壓縮過(guò)程回到原狀態(tài)。試求此循環(huán)的效率。投稿

如圖所示，一定質(zhì)量的單原子理想氣體，從初始狀態(tài)a出發(fā)經(jīng)過(guò)圖中的循環(huán)過(guò)程又回到狀態(tài)a。求此循環(huán)過(guò)程的效率。12123abc循環(huán)過(guò)程中總吸熱為所以12123ba解：由圖可知，循環(huán)過(guò)程的凈功為投稿

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mol雙原子分子理想氣體作圖示循環(huán)，其中ab為直線(xiàn)，bc為絕熱線(xiàn)，ca為等溫線(xiàn)。已知T2=2T1，V3=8V1。求：abc（1）