廣東省河源市紫金縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省河源市紫金縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．2.5 C．0 D．π2．（3分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2024 B．x≥2024 C．x＜2024 D．x≤20243．（3分）下列二次根式化簡后，與不是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．（3分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，7，10 B．3，4，5 C．5，12，13 D．5．（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）①y＝3x；②y＝x2+2；③y＝2x+1；④．A．②④ B．②③ C．①③ D．①②6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）已知，則m的小數(shù)部分是（）A． B． C． D．48．（3分）如圖，正方體的棱長為2cm，點B為一條棱的中點．螞蟻在正方體表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是（）A．cm B．4cm C．cm D．5cm9．（3分）已知直線l1：y＝﹣kx+b與直線l2：y＝3kx﹣b在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．10．（3分）環(huán)海公路旁依次有A，B，C三個景點，小明和小紅騎自行車分別從景點A，B同時出發(fā)勻速前往景點C（到了景點C不繼續(xù)往前騎行，也不返回）．如圖所示，l1，l2分別表示小明和小紅與景點B的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．有下列結(jié)論：①A，B兩個景點相距12km；②小明每小時比小紅多騎行8km；③出發(fā)1.5h后兩人相遇；④圖中a＝1.65．其中正確的結(jié)論是（）A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）比較大?。?（填“＞”或“＜”）．12．（3分）如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AB＝AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為．13．（3分）將直線y＝5x+1向上平移6個單位長度后，得到的新直線的解析式是．14．（3分）已知點P1（a﹣1，﹣5）和P2（﹣2，b﹣1）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2024的值為．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，8）與點N（m，8）之間的距離是5，則m的值是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．17．（7分）如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知實驗樓的位置是（﹣4，2），行政樓的位置是（3，﹣3）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別用坐標(biāo)表示出餐廳、藝術(shù)樓的位置；（3）若學(xué)校宿舍樓的位置是（﹣5，4），音樂樓的位置是（﹣4，﹣4），在圖中標(biāo)出它們的位置．18．（7分）小明作為藍信封行動的通信志愿者，有一次制作了一張面積為81cm2的正方形明信片想寄給對接的鄉(xiāng)村小朋友．已知信封的長、寬之比為5：3，面積為150cm2．（1）求長方形信封的長和寬；（2）判斷小明能否將這張明信片不折疊就放入此信封，并說明理由．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）如圖，6×6網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在網(wǎng)格的格點上．（1）AB＝，BC＝，AC＝；（2）△ABC是直角三角形嗎？請作出判斷并說明理由．20．（9分）已知2a+1的立方根是﹣5，a+2b的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．21．（9分）小英在家里整理內(nèi)務(wù)時發(fā)現(xiàn)：把一些相同規(guī)格的塑料凳子整齊地疊放在水平地面上，這摞塑料凳子的高度隨著凳子的數(shù)量變化有一定的關(guān)系．于是小英對凳子的高度進行測量，具體變化的情況如下表所示：凳子的數(shù)量/個12345…高度/cm5055606570…（1）上述兩個變量之間的關(guān)系中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用h（cm）表示這摞凳子的高度，x（個）表示這摞凳子的數(shù)量，請寫出h與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)這摞凳子的高度為105cm時，求這摞凳子的數(shù)量．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）甲騎電動車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時間為x（h），甲、乙兩人距出發(fā)點的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，請你解決以下問題：（1）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）對比圖①、圖②可知：a＝，b＝；（3）乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？23．（14分）【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即ab×4+（b﹣a）2，從而得到等式c2＝ab×4+（b﹣a）2，化簡便得出結(jié)論a2+b2＝c2．這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．【方法運用】千百年來，人們對勾股定理的證明趨之若鶩．某數(shù)學(xué)愛好者構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了以下證法：把兩個全等的直角三角形ABC和直角三角形DEA按如圖2所示放置，其三邊長分別為a，b，c，∠BAC＝∠DEA＝90°，顯然BC⊥AD．（1）請用a，b，c分別表示出四邊形ABDC，梯形AEDC，△EBD的面積，再利用這三個圖形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理a2+b2＝c2；【方法遷移】（2）如圖3，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則AB邊上的高為；（3）如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，設(shè)BD＝x，求x的值．

2024-2025學(xué)年廣東省河源市紫金縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．2.5 C．0 D．π【答案】D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：A、是分數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；B、2.5是小數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；C、0是整數(shù)，不是無理數(shù)，不符合題意；D、π是無理數(shù)，符合題意，故選：D．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡得到的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（3分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2024 B．x≥2024 C．x＜2024 D．x≤2024【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不小于零的條件和分母不為零的條件進行解題即可．【解答】解：由題可知，x﹣2024≥0且x≠0，解得x≥2024．故選：B．【點評】本題考查二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列二次根式化簡后，與不是同類二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義進行解題即可．【解答】解：A、＝與是同類二次根式，故A不正確；B、＝2與不是同類二次根式，故B正確；C、＝4與是同類二次根式，故C不正確；D、＝2是同類二次根式，故D不正確；故選：B．【點評】本題考查同類二次根式、二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．4．（3分）以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，7，10 B．3，4，5 C．5，12，13 D．【答案】A【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、52+72≠102，故不是直角三角形，故此選項符合題意；B、32+42＝52，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、12+（）2＝22，故是直角三角形，故此選項不符合題意故選：A．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，正確驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）①y＝3x；②y＝x2+2；③y＝2x+1；④．A．②④ B．②③ C．①③ D．①②【答案】C【分析】根據(jù)是一次函數(shù)的定義逐一判斷即可．【解答】解：①y＝3x是一次函數(shù)；②y＝x2+2是二次函數(shù)；③y＝2x+1是一次函數(shù)；④y＝是反比例函數(shù)，所以①③是一次函數(shù)．故選：C．【點評】本題主要考查一次函數(shù)，熟練掌握是一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，m2+1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】依據(jù)m2+1＞0，即可得出點P（﹣1，m2+1）在第二象限．【解答】解：∵m2+1＞0，∴點P（﹣1，m2+1）在第二象限．故選：B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征和平方的非負性，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）已知，則m的小數(shù)部分是（）A． B． C． D．4【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到＝3，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)的大小，進而得到3+的大小即可．【解答】解：m＝+＝3+，∵1＜＜2，∴4＜3+＜5，∴3+的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分為3+﹣4＝﹣1．故選：C．【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，正方體的棱長為2cm，點B為一條棱的中點．螞蟻在正方體表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是（）A．cm B．4cm C．cm D．5cm【答案】C【分析】正方體側(cè)面展開為長方形，確定螞蟻爬行的起點和終點，根據(jù)兩點之間線段最短，根據(jù)勾股定理可求出最短路徑長，【解答】解：如圖，它運動的最短路程AB＝＝（cm）．故選：C．【點評】本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是知道兩點之間線段最短，找到起點終點，根據(jù)勾股定理求出答案．9．（3分）已知直線l1：y＝﹣kx+b與直線l2：y＝3kx﹣b在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象逐一分析系數(shù)符號即可解決．【解答】解：A、直線l1：y＝﹣kx+b中k＜0，b＞0，l2：y＝3kx﹣b中k＞0，b＜0，b的取值相矛盾，故本選項不符合題意；B、直線l1：y＝﹣kx+b中k＜0，b＞0，l2：y＝3kx﹣b中k＜0，b＞0，k、b的取值一致，故本選項符合題意；C、直線l1：y＝﹣kx+b中k＞0，b＞0，l2：y＝3kx﹣b中k＜0，b＞0，k的取值相矛盾，故本選項不符合題意；D、直線l1：y＝﹣kx+b中k＞0，b＜0，l2：y＝3kx﹣b中k＞0，b＞0，b的取值相矛盾，故本選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵．10．（3分）環(huán)海公路旁依次有A，B，C三個景點，小明和小紅騎自行車分別從景點A，B同時出發(fā)勻速前往景點C（到了景點C不繼續(xù)往前騎行，也不返回）．如圖所示，l1，l2分別表示小明和小紅與景點B的距離s（km）和騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．有下列結(jié)論：①A，B兩個景點相距12km；②小明每小時比小紅多騎行8km；③出發(fā)1.5h后兩人相遇；④圖中a＝1.65．其中正確的結(jié)論是（）A．②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【分析】由圖象直接得到AB間的距離，即可判斷選項①；分別求得小明、小紅的速度，然后相減即可得解選項②；設(shè)出發(fā)mh后兩人相遇，依題意得到20（m﹣0.6）＝12m，解答即可判斷③；把兩段時間相加即可得解．【解答】解：由圖象可得，A，B兩村相距12km，故①正確，符合題意；小明的速度為：12÷0.6＝20（km/h），小紅的速度為：33÷2.75＝12（km/h），則小明每小時比小紅多騎行20﹣12＝8（km/h），故②正確，符合題意；設(shè)出發(fā)mh后兩人相遇，則20（m﹣0.6）＝12m，解得m＝1.5，即出發(fā)1.5h后兩人相遇，故③正確，符合題意；a＝0.6+33÷20＝2.25，故④錯誤，不符合題意，∴正確的結(jié)論是①②③；故選：C．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）比較大?。海?（填“＞”或“＜”）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【解答】解：∵5＝，∴4＜＜5，∴＜5，故答案為：＜．【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AB＝AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為．【答案】．【分析】先求出AB的長，再求E的坐標(biāo)．【解答】解：∵正方形ABCD的面積為2，∴AB＝．∴AE＝AB＝．∵A的坐標(biāo)為﹣1，E在點A的右側(cè)，∴E的坐標(biāo)為．故答案為：．【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸．解題關(guān)鍵是求出AB的長為．13．（3分）將直線y＝5x+1向上平移6個單位長度后，得到的新直線的解析式是y＝5x+7．【答案】y＝5x+7．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)則“上加下減”，即可得出直線平移后的解析式．【解答】解：將直線y＝5x+1向上平移6個單位長度后，得到的新直線的解析式是y＝5x+1+6，即y＝5x+7．故答案為：y＝5x+7．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．14．（3分）已知點P1（a﹣1，﹣5）和P2（﹣2，b﹣1）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2024的值為1．【答案】1．【分析】關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，由此可得a﹣1＝﹣（﹣2）＝2，b﹣1＝﹣5，可得a＝3，b＝﹣4，進而可得答案．【解答】解：∵點P1（a﹣1，﹣5）和P2（﹣2，b﹣1）關(guān)于y軸對稱，∴a﹣1＝﹣（﹣2）＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2024＝（﹣1）2024＝1．故答案為：1．【點評】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，8）與點N（m，8）之間的距離是5，則m的值是6或﹣4．【答案】6或﹣4．【分析】根據(jù)M、N兩點的縱坐標(biāo)相等可以判斷MN平行于x軸，且MN之間距離是5，可以得出N點的坐標(biāo)，進而求出m的值．【解答】解：∵點M（1，8）與點N（m，8），∴MN∥x軸，∵MN＝5，∴1+5＝6，1﹣5＝﹣4，∴N（﹣4，8）或（6，8），∴m的值為6或﹣4．故答案為：6或﹣4．【點評】題目考查了平面直角坐標(biāo)系中利用兩點之間的距離求點的坐標(biāo)，題目相對較為簡單，但是本題有兩種情況，不要遺漏m的解．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計算：．【答案】．【分析】先計算算術(shù)平方根、絕對值、立方根、再計算加減法即可．【解答】解：＝，＝．【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．17．（7分）如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，已知實驗樓的位置是（﹣4，2），行政樓的位置是（3，﹣3）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別用坐標(biāo)表示出餐廳、藝術(shù)樓的位置；（3）若學(xué)校宿舍樓的位置是（﹣5，4），音樂樓的位置是（﹣4，﹣4），在圖中標(biāo)出它們的位置．【答案】（1）作圖見解析過程；（2）餐廳（4，4），藝術(shù)樓（﹣2，﹣1）；（3）作圖見解析過程．【分析】（1）根據(jù)實驗樓和行政樓的坐標(biāo)，確定原點，再畫出平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，即可解答；（3）根據(jù)坐標(biāo)，再圖中標(biāo)出即可．【解答】解：（1）如圖1所示：（2）由圖可知：餐廳（4，4），藝術(shù)樓（﹣2，﹣1）；（3）宿舍樓和音樂樓的位置如圖所示．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．18．（7分）小明作為藍信封行動的通信志愿者，有一次制作了一張面積為81cm2的正方形明信片想寄給對接的鄉(xiāng)村小朋友．已知信封的長、寬之比為5：3，面積為150cm2．（1）求長方形信封的長和寬；（2）判斷小明能否將這張明信片不折疊就放入此信封，并說明理由．【答案】（1）cm，cm；（2）小明能將明信片不折疊就放入此信封，理由見解答過程．【分析】（1）依題意設(shè)信封的長是5xcm，寬是3xcm，根據(jù)信封的面積是150cm2列出方程，解出x即可得出信封的長和寬；（2）先求出正方形明信片的邊長是9cm，根據(jù)＞9即可得出答案．【解答】解：（1）∵信封的長、寬之比為5：3，∴設(shè)信封的長是5xcm，寬是3xcm，又∵信封的面積是150cm2，∴5x?3x＝150，解得：x＝，或x＝（不合題意，舍去），∴5x＝cm，3x＝cm，答：信封的長是cm，寬是cm．（2）小明能將明信片不折疊就放入此信封，理由如下：∵正方形明信片的面積是81cm2，∴正方形明信片的邊長是9cm，∵，∴小明能將明信片不折疊就放入此信封．【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，比的應(yīng)用，熟練掌握正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）如圖，6×6網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在網(wǎng)格的格點上．（1）AB＝，BC＝，AC＝5；（2）△ABC是直角三角形嗎？請作出判斷并說明理由．【答案】（1），，5；（2）直角三角形．【分析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可求解．（2）直接把三邊長度分別平方，可以發(fā)現(xiàn)AB2+BC2＝AC2即可判定三角形的形狀；【解答】解：（1）由題可知，AB＝＝；AC＝＝5BC＝＝，故答案為：，，5；（2）直角三角形，∵AB2＝5，BC2＝20，AC2＝25；∴AB2+BC2＝AC2；∴△ABC為直角三角形．【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理及勾股定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．20．（9分）已知2a+1的立方根是﹣5，a+2b的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．【答案】（1）a＝﹣63，b＝36，c＝3；（2）±2．【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義可確定a、b的值，由算術(shù)平方根的定義可估算無理數(shù)的大小，進而確定c的值；（2）代入求出a+2b+c的值，再求其平方根．【解答】解：（1）∵2a+1的立方根是﹣5，∴2a+1＝（﹣5）3，解得a＝﹣63，又∵a+2b的算術(shù)平方根是3，∴a+2b＝9，而a＝﹣63，∴b＝36，∵3＜＜4，而c是的整數(shù)部分，∴c＝3，答：a＝﹣63，b＝36，c＝3；（2）∵a＝﹣63，b＝36，c＝3，∴a+2b+c＝﹣63+72+3＝12，∴a+5b+c的平方根＝±2．【點評】本題考查立方根、平方根、算術(shù)平方根以及估算無理數(shù)的大小，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是掌正確解答的關(guān)鍵．21．（9分）小英在家里整理內(nèi)務(wù)時發(fā)現(xiàn)：把一些相同規(guī)格的塑料凳子整齊地疊放在水平地面上，這摞塑料凳子的高度隨著凳子的數(shù)量變化有一定的關(guān)系．于是小英對凳子的高度進行測量，具體變化的情況如下表所示：凳子的數(shù)量/個12345…高度/cm5055606570…（1）上述兩個變量之間的關(guān)系中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用h（cm）表示這摞凳子的高度，x（個）表示這摞凳子的數(shù)量，請寫出h與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)這摞凳子的高度為105cm時，求這摞凳子的數(shù)量．【答案】（1）凳子的數(shù)量是自變量，高度是因變量；（2）h＝5x+45；（3）12個．【分析】（1）根據(jù)表格中列舉的變量即可求解；（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律求解即可；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，把h＝105cm代入求解即可．【解答】解：（1）通過表格所列舉的變量可知，凳子的數(shù)量是自變量，高度是因變量；（2）由表格中兩個變量的變化關(guān)系可得，h＝50+5（x﹣1）＝5x+45，即h＝5x+45；（3）當(dāng)h＝105cm時，即5x+45＝105，解得x＝12，答：當(dāng)這摞凳子的高度為105cm時，凳子的數(shù)量為12個．【點評】本題考查了函數(shù)的表示方法，常量與變量、函數(shù)關(guān)系式，掌握相應(yīng)的定義是關(guān)鍵．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）甲騎電動車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時間為x（h），甲、乙兩人距出發(fā)點的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、乙兩人之間的路程差y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，請你解決以下問題：（1）甲的速度是25km/h，乙的速度是10km/h；（2）對比圖①、圖②可知：a＝10，b＝1.5；（3）乙出發(fā)多少時間，甲、乙兩人路程差為7.5km？【答案】（1）25，10；（2）10；1.5；（3）h或h．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲乙的速度；（2）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別得到a、b的值；（3）由圖象可知甲乙相距7.5km有兩種情況，然后分別計算兩種情況下乙出發(fā)的時間即可解答本題．【解答】解：（1）由圖可得，甲的速度為：25÷（1.5﹣0.5）＝25÷1＝25（km/h），乙的速度為：25÷2.5＝10（km/h），故答案為：25，10；（2）由圖可得，a＝25×（1.5﹣0.5）﹣10×1.5＝10，b＝1.5，故答案為：10；1.5；（3）由題意可得，前0.5h，乙行駛的路程為：10×0.5＝5＜7.5，則甲、乙兩人路程差為7.5km是在甲乙相遇之后