新高考數學一輪復習講練測第9章第01講 統計（練習）（原卷版）

第01講統計（模擬精練+真題演練）1．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學?？级＃┠称髽I(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術水平，積極調整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等SKIPIF1<0種系列產品的結構比例，近年來取得了顯著效果.據悉該企業(yè)SKIPIF1<0年SKIPIF1<0種系列產品年總收入是SKIPIF1<0年的SKIPIF1<0倍，其中SKIPIF1<0種系列產品的年收入構成比例如圖所示.則下列說法錯誤的是（

）

A．SKIPIF1<0年甲系列產品收入比SKIPIF1<0年的多B．SKIPIF1<0年乙和丙系列產品收入之和比SKIPIF1<0年的企業(yè)年總收入還多C．SKIPIF1<0年丁系列產品收入是SKIPIF1<0年丁系列產品收入的SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0年戊系列產品收入是SKIPIF1<0年戊系列產品收入的SKIPIF1<0倍2．（2023·江西九江·統考一模）為了學習、宣傳和踐行黨的二十大精神，某班組織全班學生開展了以“學黨史、知國情、圓夢想”為主題的黨史暨時政知識競賽活動．已知該班男生SKIPIF1<0人，女生SKIPIF1<0人，根據統計分析，男生組成績和女生組成績的方差分別為SKIPIF1<0．記該班成績的方差為SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·四川成都·校聯考二模）某重點中學為了解800名新生的身體素質，將這些學生編號為001，002，003，…，800，從這些新生中用系統抽樣的方法抽取80名學生進行體質測驗，若編號為006的學生被抽到，則下列編號對應的學生沒有被抽到的是（

）A．036 B．216 C．426 D．6004．（2023·河南開封·統考模擬預測）某學校組建了演講，舞蹈，合唱，繪畫，英語協會五個社團，全校2000名學生每人都參加且只參加其中二個社團，校團委從這2000名學生中隨機選取部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的兩個統計圖：

則選取的學生中，參加繪畫社團的學生數為（

）A．20 B．30 C．40 D．455．（2023·河南·校聯考二模）某銀行為客戶定制了A，B，C，D，E共5個理財產品，并對5個理財產品的持有客戶進行抽樣調查，得出如下的統計圖：

用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（

）A．44~56周歲人群理財人數最多B．18~30周歲人群理財總費用最少C．B理財產品更受理財人青睞D．年齡越大的年齡段的人均理財費用越高6．（2023·陜西西安·西安市大明宮中學?？寄M預測）一組數據由SKIPIF1<0個數組成，其中這SKIPIF1<0個數的平均數為SKIPIF1<0，若在該組數據中再插入一個數字SKIPIF1<0，則這組數據（

）A．平均數變大 B．方差變大C．平均數變小 D．方差變小7．（2023·福建福州·?？寄M預測）在高三某次模擬考試中，甲、乙兩個班級的數學成績統計如下表：班級人數平均分數方差甲40705乙60808則兩個班所有學生的數學成績的方差為（

）A．SKIPIF1<0 B．13 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·四川涼山·三模）樣本數據SKIPIF1<0的平均數為4，方差為1，則樣本數據SKIPIF1<0的平均數，方差分別為（

）A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，19．（多選題）（2023·黑龍江大慶·統考模擬預測）若甲組樣本數據SKIPIF1<0（數據各不相同）的平均數為3，乙組樣本數據SKIPIF1<0的平均數為5，下列說錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0的值不確定B．乙組樣本數據的方差為甲組樣本數據方差的2倍C．兩組樣本數據的極差可能相等D．兩組樣本數據的中位數可能相等10．（多選題）（2023·遼寧·大連二十四中校聯考模擬預測）大連市教育局為了解二十四中學、第八中學、育明中學三所學校的學生文學經典名著的年閱讀量，采用樣本比例分配的分層隨機抽樣抽取了一個容量為120的樣本.其中，從二十四中學抽取容量為35的樣本，平均數為4，方差為9；從第八中學抽取容量為40的樣本，平均數為7，方差為15；從育明中學抽取容量為45的樣本，平均數為8，方差為21，據此估計，三所學校的學生文學經典名著的年閱讀量的（

）A．均值為6.3 B．均值為6.5C．方差為17.52 D．方差為18.2511．（多選題）（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學校考二模）為了向社會輸送優(yōu)秀畢業(yè)生，中等職業(yè)學校越來越重視學生的實際操作（簡稱實操）能力的培養(yǎng)．中職生小王在對口工廠完成實操產品100件，質檢人員測量其質量（單位：克），將所得數據分成5組：SKIPIF1<0．根據所得數據制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中質量在SKIPIF1<0內的為優(yōu)等品．對于這100件產品，下列說法正確的是（

）

A．質量的平均數為99.7克（同一區(qū)間的平均數用區(qū)間中點值代替） B．優(yōu)等品有45件C．質量的眾數在區(qū)間SKIPIF1<0內 D．質量的中位數在區(qū)間SKIPIF1<0內12．（多選題）（2023·重慶巴南·統考一模）某市為響應教育部《切實保證中小學每天一小時校園體育活動的規(guī)定》號召，提出“保證中小學生每天一小時校園體育活動”的倡議.在某次調研中，甲、乙兩個學校學生一周的運動時間統計如下表：學校人數平均運動時間方差甲校2000103乙校300082記這兩個學校學生一周運動的總平均時間為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·河南信陽·信陽高中校考模擬預測）現有一組數據：SKIPIF1<0共200項，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是這一組數據的第SKIPIF1<0項），有以下結論：①這組數據的極差為19；②這組數據的中位數為14；③這組數據的平均數為13.5；④SKIPIF1<0.其中正確結論的個數為.14．（2023·河北保定·河北省唐縣第一中學?？级＃┯烧麛到M成的一組數據共有4個，其中位數，平均數，方差均等于4，則這組數據的極差為．15．（2023·云南昭通·校聯考模擬預測）軍訓中某人對目標靶進行8次射擊，已知前7次射擊分別命中7環(huán)、9環(huán)、7環(huán)、10環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、6環(huán).若第8次射擊結果不低于這8次射擊環(huán)數的平均數且不高于這8次射擊環(huán)數的75%分位數，則此人第8次射擊的結果可能是環(huán).（寫出有一個符合題意的值即可）16．（2023·江蘇南通·統考模擬預測）為了解某大學射擊社團的射擊水平，分析組用分層抽樣的方法抽取了6名老學員和2名新學員的某次射擊成績進行分析，經測算，6名老學員的射擊成績樣本均值為8（單位：環(huán)），方差為SKIPIF1<0（單位：環(huán)2）；2名新學員的射擊成績分別為3環(huán)和5環(huán)，則抽取的這8名學員的射擊成績的方差為環(huán)2.17．（2023·湖北襄陽·襄陽四中校考模擬預測）某次視力檢測中，甲班12個人視力檢測數據的平均數是1，方差為1；乙班8個人的視力檢測數據的平均數是1.5，方差為0.25，則這20個人的視力的方差為.18．（2023·福建·統考一模）以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數據：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲組數據的第40百分位數和乙組數據的平均數相等，則SKIPIF1<0．19．（2023·廣西玉林·統考模擬預測）某地區(qū)期末進行了統一考試，為做好本次考試的評價工作，現從中隨機抽取了SKIPIF1<0名學生的成績，經統計，這批學生的成績全部介于SKIPIF1<0至SKIPIF1<0之間，將數據按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成SKIPIF1<0組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值；在這SKIPIF1<0名學生中用分層抽樣的方法從成績在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的三組中抽取了SKIPIF1<0人，再從這SKIPIF1<0人中隨機抽取SKIPIF1<0人，記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0人中成績在SKIPIF1<0的人數，求SKIPIF1<0；(2)規(guī)定成績在SKIPIF1<0的為SKIPIF1<0等級，成績在SKIPIF1<0的為SKIPIF1<0等級，其它為SKIPIF1<0等級．以樣本估計總體，用頻率代替概率．從所有參加考試的同學中隨機抽取SKIPIF1<0人，求獲得SKIPIF1<0等級的人數不少于SKIPIF1<0人的概率.20．（2023·河南鄭州·校聯考二模）“學習強國”學習平臺是由中宣部主管，以深入學習宣傳習近平新時代中國特色社會主義思想為主要內容，立足全體黨員，面向全社會的優(yōu)質平臺，現日益成為老百姓了解國家動態(tài)，緊跟時代脈搏的熱門APP.某市宣傳部門為了解全民利用“學習強國”了解國家動態(tài)的情況，從全市抽取4000名人員進行調查，統計他們每周利用“學習強國”的時長，繪制如圖所示的頻率分布直方圖（每周利用“學習強國”的時長均分布在SKIPIF1<0）.

(1)求實數a的值，并求所有被抽查人員利用“學習強國”的平均時長（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；(2)宣傳部為了了解大家利用“學習強國”的具體情況，準備采用分層抽樣的方法從SKIPIF1<0和SKIPIF1<0組中抽取50人了解情況，則兩組各抽取多少人？再利用分層抽樣從抽取的50人中選5人參加一個座談會，現從參加座談會的5人中隨機抽取2人發(fā)言，求SKIPIF1<0組中恰好有1人發(fā)言的概率.21．（2023·河南·統考三模）某學校參加全國數學競賽初賽（滿分100分）．該學校從全體參賽學生中隨機抽取了200名學生的初賽成績繪制成頻率分布直方圖如圖所示：

(1)根據頻率分布直方圖給出的數據估計此次初賽成績的中位數和平均分數；(2)從抽取的成績在90~100的學生中抽取3人組成特訓組，求學生SKIPIF1<0被選的概率．1．（2021?天津）從某網絡平臺推薦的影視作品中抽取400部，統計其評分數據，將所得400個評分數據分為8組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內的影視作品數量是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．20 B．40 C．64 D．802．（2021?甲卷）為了解某地農村經濟情況，對該地農戶家庭年收入進行抽樣調查，將農戶家庭年收入的調查數據整理得到如下頻率分布直方圖：根據此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．該地農戶家庭年收入低于4.5萬元的農戶比率估計為SKIPIF1<0 B．該地農戶家庭年收入不低于10.5萬元的農戶比率估計為SKIPIF1<0 C．估計該地農戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元 D．估計該地有一半以上的農戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間3．（2020?新課標Ⅲ）在一組樣本數據中，1，2，3，4出現的頻率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<04．（2020?新課標Ⅲ）設一組樣本數據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方差為0.01，則數據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．0.01 B．0.1 C．1 D．105．（2020?天津）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：SKIPIF1<0，將所得數據分為9組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內的個數為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．10 B．18 C．20 D．366．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）有一組樣本數據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標準差不小于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標準差 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差不大于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差7．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）有一組樣本數據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由這組數據得到新樣本數據SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零常數，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．兩組樣本數據的樣本平均數相同 B．兩組樣本數據的樣本中位數相同 C．兩組樣本數據的樣本標準差相同 D．兩組樣本數據的樣本極差相同8．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）下列統計量中，能度量樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離散程度的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標準差 B．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數 C．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差 D．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數9．（2023?上海）現有某地一年四個季度的SKIPIF1<0（億元），第一季度SKIPIF1<0為232（億元），第四季度SKIPIF1<0為241（億元），四個季度的SKIPIF1<0逐季度增長，且中位數與平均數相同，則該地一年的SKIPIF1<0為．10．（2020?江蘇）已知一組數據4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，5，6的平均數為4，則SKIPIF1<0的值是．11．（2020?上海）已知有四個數1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這四個數的中位數是3，平均數是4，則SKIPIF1<0．12．（2023?乙卷）某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質相同的兩個橡膠產品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產品的伸縮率分別記為SKIPIF1<0