《電子測量技術(shù)基礎(chǔ)》課件第7章

第7章電壓測量7.1電壓測量概述7.2模擬式直流電壓測量7.3交流電壓的表征和測量方法7.4低頻交流電壓測量7.5高頻交流電壓測量7.6脈沖電壓測量7.7電壓的數(shù)字式測量小結(jié)

7.1電壓測量概述

7.1.1電壓測量的重要性

電壓是一個基本物理量，是集總電路中表征電信號能量的三個基本參數(shù)(電壓、電流、功率)之一。電壓測量是電子測量中的基本內(nèi)容。7.1.2電壓測量的特點

(1)測量頻率范圍廣。

(2)測量幅度范圍寬。

(3)測量信號波形多樣。

(4)對被測電路的輸出阻抗變化適應(yīng)性較好。

(5)測量精度不高。

(6)易受外界干擾。圖7.1-1電壓表測量電壓及其等效電路7.1.3電壓測量儀器的分類

1.按顯示方式分類

電壓測量儀器主要指各類電壓表。在一般工頻(50Hz)和要求不高的低頻(低于幾十千赫茲)測量時，可使用一般萬用表電壓擋，其他情況大都使用電子電壓表。按顯示方式不同，電子電壓表分為模擬式電子電壓表和數(shù)字式電子電壓表。前者以模擬式電表顯示測量結(jié)果，后者用數(shù)字顯示器顯示測量結(jié)果。

2.模擬式電壓表分類

(1)按測量功能分類：

(2)按工作頻段分類：

(3)按測量電壓量級分類：

(4)按電壓測量準確度等級分類：

(5)按刻度特性分類：

3.數(shù)字式電壓表分類

數(shù)字式電壓表目前尚無統(tǒng)一的分類標準。一般按測量功能分為直流數(shù)字電壓表和交流數(shù)字電壓表。交流數(shù)字電壓表按其AC/DC變換原理分為峰值交流數(shù)字電壓表、平均值交流

數(shù)字電壓表和有效值交流數(shù)字電壓表。

數(shù)字式電壓表的技術(shù)指標較多，包括準確度、基本誤差、工作誤差、分辨力、讀數(shù)穩(wěn)定度、輸入阻抗、輸入零電流、帶寬、串模干擾抑制比(SMR)、共模干擾抑制比(CMR)、波峰因數(shù)等30項指標。7.2模擬式直流電壓測量

7.2.1動圈式電壓表

圖7.2-1是動圈式電壓表示意圖。圖中，虛線框內(nèi)為一直流動圈式高靈敏度電流表，內(nèi)阻為Re，滿偏電流(或滿度電流)為Im，若作為直流電壓表，則滿度電壓為

Um=Re·Im

(7.2-1)例如滿偏電流為50μA，電流表內(nèi)阻為20kΩ，則滿偏電壓為1V。為了擴大量程，通常串接若干個倍壓電阻，如圖7.2-1中的R1、R2、R3。這樣除了不串接倍壓電阻的最小電壓量程U0外，又增加了U1、U2、U3三個電壓量程，不難計算出三個倍壓電阻的阻值分別為

(7.2-2)圖7.2-1直流電壓表電路

【例7.2-1】在圖7.2-2中，虛線框內(nèi)表示高輸出電阻的被測電路，電壓表的“Ω/V”數(shù)為20kΩ/V，分別用5V量程和25V量程測量端電壓Ux，分析電壓表輸入電阻的影響并用公式計算來消除負載效應(yīng)對測量結(jié)果的影響。圖7.2-2測量高輸出電阻電路的直流電壓

解：如果是理想情況，則電壓表內(nèi)阻RV應(yīng)為無窮大，此時電壓表示值Ux與被測電壓實際值E0相等，即

Ux=E0=5V

當電壓表輸入電阻為RV時，電壓表測得值為

(7.2-3)相對誤差為

(7.2-4)將有關(guān)數(shù)據(jù)值代入式(7.2-3)和式(7.2-4)，可得：

5V電壓擋：

25V電壓擋：由此不難看出，電壓表輸入電阻尤其是低電壓擋時輸入電阻對測量結(jié)果的影響還是相當嚴重的。

根據(jù)式(7.2-3)我們可以推導(dǎo)出消除負載效應(yīng)影響的計算公式，進而計算出待測電壓的近似值：

(7.2-5)同理可得：

(7.2-6)

因此解出

(7.2-7)

式中：

(7.2-8)因此，如果用內(nèi)阻不同的兩只電壓表，或者同一電壓表的不同電壓擋(此時k=RV2/RV1，即等于電壓量程之比)，則根據(jù)式(7.2-7)和式(7.2-8)即可由兩次測得值得到近似的實際值E0。例如將本題中有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(7.2-7)，可得待測電壓近似值為7.2.2電子電壓表

1.電子電壓表的原理

電子電壓表中，通常使用高輸入阻抗的場效應(yīng)管(FET)源極跟隨器或真空三極管陰極跟隨器以提高電壓表輸入阻抗，后接放大器以提高電壓表靈敏度。當需要測量高直流電壓時，輸入端接入分壓電路。分壓電路的接入將使輸入電阻有所降低，但只要分壓電阻取值較大，仍然可以使輸入電阻較動圈式電壓表的內(nèi)阻大得多。圖7.2-3是這種電子電壓表的示意圖。圖7.2-3電子電壓表框圖圖7.2-4是MF-65集成運放電壓表的原理圖。在3.3節(jié)中我們曾對運放進行過理想化處理和分析。當運放開環(huán)放大系數(shù)A足夠大時，可以認為ΔU≈0(虛短路)，“+”、“-”輸入端的Ii

≈0(虛斷路)，因而有

UF≈Ui

IF≈I0

所以

(7.2-9)分壓器和電壓跟隨器的作用使Ui正比于待測電壓Ux，設(shè)

Ui=kUx

因而

(7.2-10)

即流過電流表的電流I0與被測電壓成正比，只要分壓系數(shù)和RF足夠精確和穩(wěn)定，就可以獲得良好的準確度。因此，各分壓電阻及反饋電阻RF都要使用精密電阻。圖7.2-4集成運放電壓表的原理圖

2.調(diào)制式直流放大器

在上述使用直流放大器的電子電壓表中，直流放大器的零點漂移限制了電壓表靈敏度的提高，為此，電子電壓表中常采用調(diào)制式放大器代替直流放大器以抑制漂移，這可使電子電壓表測量微伏量級的電壓。調(diào)制式直流放大器的原理圖如圖7.2-5所示。圖7.2-5調(diào)制式直流放大器的原理圖調(diào)制器和解調(diào)器實質(zhì)上是一對同步開關(guān)，開關(guān)控制信號由振蕩器提供。調(diào)制器的工作原理及各點波形如圖7.2-6所示。圖7.2-6調(diào)制器的工作原理及各點波形圖7.2-7解調(diào)器的工作原理和各點波形

7.3交流電壓的表征和測量方法

7.3.1交流電壓的表征

1.峰值

周期性交變電壓u(t)在一個周期內(nèi)偏離零電平的最大值稱為峰值，用Up表示，正、負峰值不等時分別用Up+和Up-表示，如圖7.3-1(a)所示。u(t)在一個周期內(nèi)偏離直流分量U0的最大值稱為幅值或振幅，用Um表示，正、負幅值不等時分別用Um+和Um-表示，如圖7.3-1(b)所示，圖中U0=0，且正、負幅值相等。

2.平均值

u(t)的平均值U的數(shù)學(xué)定義為

(7.3-1)

按照這個定義，U

實質(zhì)上就是周期性電壓的直流分量U0，如圖7.3-1(a)中虛線所示。在電子測量中，平均值通常指交流電壓檢波(也稱整流)以后的平均值，又可分為半波整流平均值(簡稱半波平均值)和全波整流平均值(簡稱全波平均值)，如圖7.3-2所示。其中，圖(a)為未檢波前的電壓波形，圖(b)、圖(c)分別為半波整流和全波整流后的波形。全波平均值定義為

(7.3-2)圖7.3-1交流電壓的峰值與幅值圖7.3-2半波和全波整流

3.有效值

在電工理論中曾定義：某一交流電壓的有效值等于這樣一個直流電壓的數(shù)值U，即當該交流電壓和數(shù)值為U的直流電壓分別施加于同一個電阻上時，在一個周期內(nèi)兩者消耗的電能相等，用數(shù)學(xué)式可表示為

(7.3-3)

4.波形因數(shù)、波峰因數(shù)

交流電壓的有效值、平均值和峰值間有一定的關(guān)系，可分別用波形因數(shù)(或稱波形系數(shù))及波峰因數(shù)(或稱波峰系數(shù))表示。

波形因數(shù)KF定義為該電壓的有效值與平均值之比，即

(7.3-4)

波峰因數(shù)Kp定義為該電壓的峰值與有效值之比，即

(7.3-5)7.3.2交流電壓的測量方法

1.交流電壓測量的基本原理

測量交流電壓的方法很多，依據(jù)的原理也不同。其中最主要的是利用交流/直流(AC/DC)轉(zhuǎn)換電路將交流電壓轉(zhuǎn)換成直流電壓，然后接到直流電壓表上進行測量。根據(jù)AC/DC轉(zhuǎn)

換器的類型，可分成檢波法和熱電轉(zhuǎn)換法。根據(jù)檢波特性的不同，檢波法又可分成平均值檢波、峰值檢波、有效值檢波等。

2.模擬交流電壓表的主要類型

1)檢波-放大式

在直流放大器前面接上檢波器，就構(gòu)成了如圖7.3-3所示的檢波-放大式電壓表。圖7.3-3檢波-放大式電壓表框圖

2)放大-檢波式

當被測電壓過低時，直接進行檢波誤差會顯著增大。為了提高交流電壓表的測量靈敏度，可先將被測電壓進行放大，而后檢波和推動直流電表顯示，于是構(gòu)成圖7.3-4所示

的放大-檢波式電壓表。圖7.3-4放大-檢波式電壓表框圖

3)調(diào)制式

在前面分析直流電壓表時即已說明，為了減小直流放大器的零點漂移對測量結(jié)果的影響，可采用調(diào)制式放大器替代一般的直流放大器，這就構(gòu)成了圖7.3-5所示的調(diào)制式電壓表。圖7.3-5調(diào)制式電壓表框圖

4)外差式

檢波二極管的非線性限制了檢波-放大式電壓表的靈敏度，因此雖然其頻率范圍較寬，但測量靈敏度一般僅達到mV級。對于放大-檢波式電壓表，由于受到放大器增益與

帶寬矛盾的限制，雖然靈敏度可以提高，但頻率范圍較窄，一般在10MHz以下。同時用這兩種方式測量電壓時，都會

由于干擾和噪聲的影響而妨礙了靈敏度的提高。外差式電壓測量法在相當大的程度上解決了上述矛盾。其原理框圖如圖7.3-6所示。圖7.3-6外差式電壓表框圖

5)熱偶變換式

熱偶元件又稱熱電偶，是由兩種不同材料的導(dǎo)體所構(gòu)成的具有熱電現(xiàn)象的元件，如圖7.3-7所示。圖7.3-7熱電偶原理圖在實際熱偶式電壓表中，為了克服直流電流與被測電壓有效值的非線性關(guān)系(I∝kU2x)，利用兩個性能相同的熱電偶構(gòu)成熱電偶橋，稱為雙熱偶變換器，其原理如圖7.3-8所示。圖7.3-8熱電偶式電壓表框圖

6)其他方式

交流電壓表還有其他一些方式，例如鎖相同步檢波式、取樣式、測熱電橋式等。鎖相同步檢波式利用同步檢波原理，濾除噪聲，削弱干擾，它適用于被噪聲、干擾淹沒情況下電壓信號的檢測。取樣式實質(zhì)上是一種頻率變換技術(shù)，利用取樣信號中含有被取樣信號的幅度信息(隨機取樣)或者含有被取樣信號的幅度、相位信息(相關(guān)取樣)，將高頻被測電壓信號變換成低頻電壓信號進行測量。7.4低頻交流電壓測量

7.4.1均值電壓表

1.平均值檢波器的原理

平均值檢波器的基本電路如圖7.4-1(a)所示，4只性能相同的二極管構(gòu)成橋式全波整流電路，圖(c)是其等效電路，整流后的波形為|ux|，整流器可等效為Rs串聯(lián)一電壓源|ux|，Rm為電流表內(nèi)阻，C為濾波電容，濾除交流成分。將|ux|用傅

里葉級數(shù)展開，其直流分量為

(7.4-1)恰為其整流平均值，加在表頭上，流過表頭的電流I0正比于U，即正比于全波整流平均值。|ux|傅里葉展開式中的基波和各高次諧波均被并接在表頭上的電容C旁路而不流過表頭，因此，流過表頭的僅是和平均值成正比的直流電流I0。為了改善整流二極管的非線性，實際電壓表中也常使用圖

(b)所示的半橋式整流器。圖7.4-1平均值檢波器

2.檢波靈敏度

表征均值檢波器工作特性的一個重要參數(shù)是檢波靈敏度Sd，定義為

(7.4-2)

對于圖7.4-1(a)所示的全波橋式整流器，可導(dǎo)出：

(7.4-3)若ux(t)=Umsinωt，則根據(jù)表7.3-1有

(7.4-4)

所以

(7.4-5)

3.輸入阻抗

可以證明，對于圖7.4-1(a)所示的均值整流器，其輸入阻抗

(7.4-6)

仍設(shè)Rd=500Ω，Rm=1kΩ(這是常規(guī)的數(shù)值)，則Ri約為1.8kΩ，可見均值檢波器輸入阻抗很低。

4.均值電壓表

由于均值檢波器的檢波靈敏度具有非線性特性且輸入阻抗過低，因此以均值檢波器為AC/DC變換器的均值電壓表一般都設(shè)計成放大-檢波器，如圖7.3-4所示。放大器的主要作用是放大被測電壓，提高測量靈敏度，使檢波器工作在線性區(qū)域，同時它的高輸入阻抗可以大大減小負載效應(yīng)。圖7.4-2JB-1B型電壓表的原理圖圖7.4-3DA-16型均值電壓表的結(jié)構(gòu)原理7.4.2波形換算

前已敘述，電壓表度盤是以正弦波的有效值定度的，而均值檢波器的輸出(即流過電流表的電流)與被測信號電壓的平均值成線性關(guān)系，為此有

(7.4-7)式中，Ua為電壓表示值；U

為被測電壓平均值；Ka稱為定度系數(shù)。由于交流電壓表是以正弦波有效值定度的，因此對于全波檢波(整流)電路構(gòu)成的均值電壓表，定度系數(shù)Ka就等于正弦信號的波形因數(shù)，即

(7.4-8)如果被測信號為正弦波形，則電壓表示值就是被測電壓的有效值。如果被測信號是非正弦波形，那么需進行“波形換算”，由示值和被測信號的具體波形推算出被測信號的數(shù)值。具體方法是：由式(7.4-7)可知，若電壓表表頭示值Ua相等，則平均值U

也相等。因此可以由式(7.4-7)、式(7.4-8)得到任意波形電壓的平均值：

(7.4-9)再由波形系數(shù)KF定義：

(7.4-10)

得到任意波形電壓的有效值為

(7.4-11)

【例7.4-1】用全波整流均值電壓表分別測量正弦波、三角波和方波，若電壓表示值均為10V，那么被測電壓的有效值各為多少?

解：對于正弦波，由于電壓表本來就是按其有效值定度的，即電壓表的示值就是正弦波的有效值，因此正弦波的有效值為

U=Ua=10V

對于三角波，查表7.3-1，其波形系數(shù)KF=1.15，所以有效值為

對于方波，查表7.3-1，其波形系數(shù)KF=1，所以有效值為顯然，如果被測電壓不是正弦波形，則直接將電壓表示值作為被測電壓的有效值，這必將帶來較大的誤差，通常稱作“波形誤差”。由式(7.4-11)可以得到波形誤差的計算公式為

(7.4-12)仍以例7.4-1中的三角波和方波為例，如果直接將電壓表示值Ua=10V作為其有效值，則可以得到波形誤差分別如下：

三角波：

方波：

7.4.3均值檢波器誤差

均值電壓表的誤差包括下列因素：直流微安表本身的誤差，檢波二極管老化、變質(zhì)、不對稱帶來的誤差，超過頻率范圍時二極管分布參數(shù)帶來的誤差(頻響誤差)以及波形誤差。圖7.4-4均值檢波器高頻等效電路7.4.4有效值檢波器

7.3節(jié)已介紹了電壓有效值的定義：

(7.4-13)

1.二極管平方律檢波式

半導(dǎo)體二極管在其正向特性的起始部分具有近似的平方律關(guān)系，如圖7.4-5所示。圖中，E0為偏置電壓，當信號電壓ux較小時，有

(7.4-14)由于電容C具有積分(濾波)作用，因此流過微安表的電流正比于i的平均值I

，即

(7.4-15)式中，kE20是靜態(tài)工作點電流，可以設(shè)法將其抵消(見參考文獻［3］，7.4節(jié))；Ux為ux(t)的平均值，對于正弦波，等周期對稱電壓Ux=0；Uxrms為ux(t)的有效值U。這樣流經(jīng)微安表的電流為

(7.4-16)

從而實現(xiàn)了有效值的轉(zhuǎn)換。圖7.4-5二極管的平方律特性

2.分段逼近檢波式

圖7.4-6畫出了分段逼近式有效值檢波電路(見圖(b))及其平方律伏安特性(見圖(a))。其工作原理如下所述。圖7.4-6平方律伏安特性和二極管鏈式電路

3.模擬計算式

由于電子技術(shù)的發(fā)展，利用集成乘法器、積分器、開方器等實現(xiàn)電壓有效值測量是有效值測量的一種新形式，其原理如圖7.4-7所示。圖7.4-7模擬計算式有效值電壓表原理7.4.5分貝值的測量

測量實踐中，常常用分貝值來表示放大器的增益、噪聲電平、音響設(shè)備等有關(guān)參數(shù)。第1章中曾介紹過分貝的概念，實際上分貝值就是被測量對某一同類基準量比值的對數(shù)值。例如電壓Ux的分貝值Ux(dB)為

(7.4-17)

式中，Us為基準電壓。一般規(guī)定以Zs=600Ω上產(chǎn)生Ps=1mW的功率為基準，相應(yīng)基準電壓為圖7.4-8分貝刻度的讀法

【例7.4-2】用1.5V量程測電壓，Ux=1.38V，問對應(yīng)的分貝值。

解：

即此時該表指針指向+5dB處。

【例7.4-3】用MF-20的30V電壓量程測得電壓

Ux=27.5V，其分貝值為多少?

解：但此時MF-20表針指出的分貝值為+5dB，顯然這不是

Ux的分貝值。原因在于：MF-20多用表的電壓基本量程是0~1.5V，表盤上的分貝值與該量程上電壓值相對應(yīng)。當使

用30V量程時，在該表的可變量程分壓器的分壓比為30/1.5=20，因此加在后面電壓表表頭上的電壓是衰減20倍

的被測電壓，或者說實際被測電壓應(yīng)是加在表頭上電壓的

20倍。設(shè)表頭上電壓為Ux′，則實際被測電壓為Ux=20Ux′,寫成分貝形式為

(7.4-18)

【例7.4-4】用MF-20的300mV擋測電壓，表針指在-10dB處，被測電壓的分貝值為多少?

解：由圖7.4-8左側(cè)表格知，使用300mV擋時，被測電壓的分貝值應(yīng)是表盤上指針指出的分貝值減去14dB，所以被測電壓

Ux(dB)=-10－14=－24dB

由此可見，對MF-20，僅當使用1.5V擋時，才能直接讀取分貝值，使用其他電壓擋時，都應(yīng)進行相應(yīng)的換算。

7.5高頻交流電壓測量

7.5.1峰值檢波器

1.串聯(lián)式峰值檢波器

圖7.5-1是串聯(lián)式峰值檢波器的原理圖及檢波波形。元件參數(shù)滿足：

(7.5-1)圖7.5-1串聯(lián)式峰值檢波器的原理圖及檢波波形式中，Tmax、Tmin分別表示被測信號的最大周期和最小周期，Rd包括二極管正向?qū)娮鑂D及被測電路的等效信號源內(nèi)阻Rx。在被測電壓ux的正半周，二極管VD導(dǎo)通，電壓源通過它對電容C充電，由于充電時常數(shù)RdC非常小，因此電容C上的電壓迅速達到ux峰值Up。在ux負半周，二極管VD截止，電容C通過電阻R放電，由于放電時常數(shù)RC很大，因此電容上

電壓跌落很小，從而使得其平均值UC或UR始終接近ux的峰值，即UC=UR≈Up，如圖7.5-1(b)所示。實際上檢波器輸出電壓平均值UC略小于Up，即kd表示峰值檢波器的檢波系數(shù)，有

(7.5-2)

顯然，kd略小于1。

在圖7.5-1(a)中若把二極管VD反接，則可以測得ux的負

峰值。

2.雙峰值檢波器

將兩個串聯(lián)式檢波電路結(jié)合在一起，就構(gòu)成了圖7.5-2所示的雙峰值檢波電路。由上面的分析不難判斷，C1或R1上的平均電壓近似于ux的正峰值Up+，C2或R2上的平均電壓近似于ux的負峰值Up-，檢波器輸出電壓U0≈Up++Up-，即輸出電壓近似等于被測電壓的峰-峰值。HFJ-8型超高頻毫伏表的高頻探頭內(nèi)就裝了一個雙峰值檢波器，如圖7.5-3所示。圖7.5-2雙峰值檢波電路圖7.5-3HFJ-8型超高頻毫伏表檢波電路

3.并聯(lián)式檢波器

圖7.5-4(a)、(b)分別畫出了并聯(lián)式峰值檢波電路和電路達穩(wěn)態(tài)時的檢波波形，元件參數(shù)仍然滿足式(7.5-1)的條件。在ux正半周，ux通過二極管VD迅速給電容C充電，在ux負半周，電容上電壓經(jīng)過電壓源及R緩慢放電，電容C上平均電壓接近ux峰值，因此電阻R上的電壓如圖(b)中uR所示，濾除高頻分量，其平均值UR等于電容上的平均電壓，近似等于ux峰值，即|UR|=|UC|≈Up。圖7.5-4并聯(lián)式峰值檢波電路及波形

4.倍壓式峰值檢波器

為了提高檢波器輸出的電壓，實際電壓表中還采用圖7.5-5(a)所示的倍壓式峰值檢波器。在ux負半周，電壓源經(jīng)過VD1向C1充電，uC1迅速達到ux峰值。ux正半周，uC1和ux串聯(lián)后經(jīng)過VD2向C2充電，C2上的電壓uC2迅速達到uC1+ux的峰值，由于RC2>>Tmax，因此放電非常緩慢，R上電壓下降不大，近似等于ux峰值的兩倍，即UR≈2Up，如圖(b)所示。圖7.5-5倍壓式峰值檢波電路及波形

DA22型和DA36型等超高頻毫伏表的高頻探測器(高頻

探頭)內(nèi)安裝的就是倍壓式峰值檢波器。圖7.5-6中，R3、C3組成低通濾波器，濾除C2上的電壓波紋。DA22型高頻毫伏表的頻率范圍為5kHz~300MHz，測量電壓范圍為200μV

~3V。圖7.5-6DA36型檢波探測器7.5.2誤差分析

1.理論誤差

由前面的分析可知，峰值檢波器輸出電壓的平均值略小于被測電壓的峰值，即式(7.5-2)中的檢波系數(shù)kd略小于1，實際數(shù)值與充電、放電時常數(shù)有關(guān)。對于正弦波，由數(shù)學(xué)分析可得到理論誤差為

(7.5-3)

2.頻率誤差

在低頻情況下，由于Tmax加大，因此放電時間變長，

UC下降增多，因而造成低頻誤差，理論分析得知低頻誤差為

(7.5-4)

雖然峰值檢波式電壓表比較適用于高頻測量，但高頻時分布參數(shù)的影響加大也會帶來高頻誤差。模擬電壓表中的“頻率特性誤差”(又稱頻率影響誤差)

δfx反映了電壓表的頻率誤差，它定義為電壓表在工作頻率范圍內(nèi)各頻率點的電壓測量值相對于基準頻率的電壓測量值的誤差：

(7.5-5)

3.波形誤差

和其他程式電壓表一樣，峰值電壓表也是按正弦波有效值來定度的。對于正弦波，電壓表示值即為其有效值；對于其他非正弦波，可利用表7.3-1給出的波峰系數(shù)進行換算才能

得到有效值；對于那些不能通過波峰系數(shù)進行波形換算的被測信號，只好將電壓表示值作為其近似的有效值，這樣就帶來了較大的波形誤差。此外，根據(jù)式(7.5-2)，峰值檢波器的輸出與檢波系數(shù)kd有關(guān)，不同波形的信號和正弦波相比，kd是有差異的，這也帶來了波形誤差。

【例7.5-1】圖7.5-7是用峰值檢波器測量脈沖電壓的示意圖，求測量誤差。圖7.5-7峰值檢波器的測量誤差

解：圖7.5-7(a)中Rd包括二極管正向?qū)娮韬碗妷涸吹刃?nèi)阻，R為檢波器等效負載，電容器C在二極管導(dǎo)通的區(qū)間充電，充電電荷量為

電容器C在脈沖休止(VD截止)區(qū)間通過等效負載R放電，放電電荷量為在電路動態(tài)平衡后，Q1=Q2，并考慮R>>Rd，所以由上面兩式可解得

(7.5-6)

由式(7.5-6)求得測量誤差(示值相對誤差)為

(7.5-7)將式(7.5-6)代入式(7.5-7)，得

(7.5-8)

由式(7.5-8)不難看出，測量誤差不僅與檢波器參數(shù)有關(guān)，還與波形有關(guān)。

作為數(shù)字例子，設(shè)例中Rd=1500Ω，R=20MΩ，

Tw=10μs，T=10ms(占空系數(shù)為1/1000)，可得到測量誤差為7.5.3波形換算

1.定度

電壓表示值Ua與峰值檢波器輸出Up滿足：

(7.5-9)

式中，ka稱為定度系數(shù)。由于電壓表以正弦波有效值定度，因此

(7.5-10)

2.波形換算

當被測電壓為非正弦波時，應(yīng)進行波形換算才能得到被測電壓的有效值。波形換算的原理是：示值Ua相等，則峰值Up也相等，由式(7.5-9)和式(7.5-10)得峰值為

(7.5-11)

再由表7.3-1給出的波峰因數(shù)Kp=Up/U得到有效值為

(7.5-12)

【例7.5-2】用峰值電壓表分別測量正弦波、三角波和方波，電壓表均指在10V位置，三種波形被測信號的峰值和有效值各為多少?

解：根據(jù)示值相等峰值也相等的原理和式(7.5-11)可知三種波形的電壓峰值Up都為

因為電壓表就是以正弦波的有效值定度的，因此正弦

波的有效值就是電壓表表針的指示值，即正弦波的有效值U=10V。對于三角波，根據(jù)式(7.5-12)并查表7.3-1知Kp=1.73，所以有效值

對于方波，波峰系數(shù)Kp=1，因此有效值為

U=Up=10V

7.6脈沖電壓測量

7.6.1用示波器測量脈沖電壓

1.直接測量法

直接測量法也稱靈敏度換算法。它是將被測電壓信號接在示波器Y(垂直)通道，根據(jù)示波管熒光屏上電壓波形的高度及Y軸偏轉(zhuǎn)因數(shù)，直接計算出脈沖峰值：

Up=d·H

(7.6-1)

【例7.6-1】用SR-8型示波器測量脈沖電壓。Y軸微調(diào)已置校正位，開關(guān)“V/div”置0.2處，探極衰減10倍，脈沖在熒光屏上高度H=1.4div(格)，求被測電壓峰值(實際上是

峰-峰值)。

解：由于探極已將信號衰減10倍(為了方便，寫為k1=10)，因此脈沖電壓的峰-峰值：

【例7.6-2】用SBM-14型示波器測量脈沖電壓峰-峰值。波形高度H=3div，開關(guān)“V/div”置0.2處，探極衰減k1=10，“倍率”置×5位(k2=5，信號放大5倍后接入Y偏轉(zhuǎn)通道)，求被測電壓的峰-峰值。

解：

2.比較測量法

比較測量法就是用已知電壓值(一般為峰-峰值)的信號(一般為方波)與被測信號電壓波形比較而求得被測電壓值。設(shè)在保持輸入衰減和Y軸增益不變的情況下，被測信號和標準信號在熒光屏上的高度分別為H1、H2，標準信號的峰-峰值為Usp-p，則被測電壓峰-峰值為

(7.6-2)

7.6.2用脈沖電壓表測量脈沖電壓

1.脈沖保持型電壓表

在7.5節(jié)曾分析過峰值電壓表測量脈沖電壓的誤差(見式(7.5-8))，其主要原因是在脈沖期間充電時常數(shù)不夠小而使電容上的電壓充不到脈沖峰值，在脈沖休止期間放電時常數(shù)不

夠大而使原充電電壓降落過多，從而使電容上電壓的平均值UC小于脈沖峰值Up。圖7.6-1脈沖保持電路及波形

2.補償式脈沖電壓表

圖7.6-2是一種補償式脈沖電壓表。圖7.6-2補償式脈沖電壓表

3.高壓脈沖電壓表

在雷達發(fā)射機等設(shè)備的測試中，會碰到高達萬伏的高壓脈沖，除利用電容分壓法使用示波器測試外，還可以使用高壓脈沖電壓表進行測量。圖7.6-3是用充放電法測高壓脈沖

的原理示意圖。圖7.6-3用充放電法測高壓脈沖

7.7電壓的數(shù)字式測量

7.7.1概述

模擬式電壓表直接從指針式顯示儀表的表盤上讀取測量結(jié)果。“模擬”的含義是指隨著被測電壓的連續(xù)變化，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角度也連續(xù)變化。模擬式電壓表結(jié)構(gòu)簡單，價格低

廉，交流模擬式電壓表的頻率范圍比較寬，因而在電壓測量尤其是高頻電壓測量中得到了廣泛應(yīng)用。但由于表頭誤差和讀數(shù)誤差的限制，模擬式電壓表的靈敏度和精度不高。由于電子技術(shù)、計算技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字式儀表的絕大部分電路都已集成化，又因為擺脫了笨重的指針式表頭，所以數(shù)字式儀表顯得格外精巧、輕便。更主要的是，它具有下列模擬式儀表所不能比擬的優(yōu)點。

(1)準確度高。

(2)數(shù)字顯示。

(3)輸入阻抗高。

(4)測量速度快，自動化程度高。

(5)功能多樣。7.7.2數(shù)字式電壓表(DVM)的組成原理

1.直流數(shù)字式電壓表

直流數(shù)字式電壓表的組成如圖7.7-1所示。圖7.7-1直流數(shù)字電壓表的組成

2.數(shù)字多用表(DMM)

和直流模擬式電壓表前端配接檢波器即可構(gòu)成模擬交流電壓表一樣，在直流數(shù)字式電壓表前端配接相應(yīng)的交流-直流變換器(AC/DC)、電流-電壓轉(zhuǎn)換電路(I/V)、電阻-電壓轉(zhuǎn)換電路(Ω/V)等，就構(gòu)成了數(shù)字多用表，如圖7.7-2所示。圖7.7-2數(shù)字式多用表組成原理

1)線性AC/DC變換器

數(shù)字多用表中的線性AC/DC變換器主要有平均值A(chǔ)C/DC和有效值A(chǔ)C/DC兩種。有效值A(chǔ)C/DC可以采用前面介紹的熱偶變換式和模擬計算式。平均值A(chǔ)C/DC通常利用負反饋原理來克服檢波二極管的非線性，以實現(xiàn)線性AC/DC轉(zhuǎn)換。圖7.7-3是線性平均值檢波器的原理圖，其中，圖(a)為運算放

大器構(gòu)成的負反饋放大器，在第3章我們曾分析過運算放大器的特性，這里用它說明圖(b)半波線性檢波的原理。設(shè)運放的開環(huán)增益為k，并假設(shè)其輸入阻抗足夠高

(實際的運放一般能滿足這一假設(shè))，則

(7.7-1)

解得

(7.7-2)圖7.7-3線性檢波原理一般k>>1(通常k在105~108之間)，因此式(7.7-2)簡化為

(7.7-3)

即由于反饋電阻R2的負反饋作用，放大器的輸出和輸入間成線性關(guān)系，而與運放的開環(huán)增益無關(guān)。圖7.7-4線性平均值A(chǔ)C/DC變換器結(jié)構(gòu)

2)I/V變換器

將直流電流Ix變換成直流電壓最簡單的方法，是讓該電流流過標準電阻Rs，根據(jù)歐姆定律，Rs上端電壓URx=Rs·Ix，從而完成了I/V線性轉(zhuǎn)換。為了減小對被測電路的影響，電阻Rs的取值應(yīng)盡可能小。圖7.7-5是兩種I/V變換器的原理圖。圖(a)采用高輸入阻抗同相運算放大器，不難算出輸出電壓Uo與被測電流Ix之間滿足:

(7.7-4)

當被測電流較小(Ix小于幾個毫安)時，采用圖7.7-5(b)所示的轉(zhuǎn)換電路，忽略運放輸入端漏電流，輸出電壓Uo與被測電流Ix間滿足：

(7.7-5)圖7.7-5I/V變換器

3)Ω/V變換器

實現(xiàn)Ω/V變換的方法有多種。圖7.7-6是恒流法Ω/V變換器的原理圖。圖中，Rx為待測電阻；Rs為標準電阻；Us為基準電壓源。該圖實質(zhì)上是由運算放大器構(gòu)成的負反饋電路，利用前面的分析方法，可以得到：

(7.7-6)

即輸出電壓與被測電阻成正比，Us/Rs實質(zhì)上構(gòu)成了恒流源，改變Rs，可以改變Rx的量程。圖7.7-6恒流法Ω/V變換器7.7.3DVM的主要類型

除了將DVM分成直流DVM和交流DVM外，還可以根據(jù)A/D變換的基本原理進行分類。

比較型A/D變換器采用的是將輸入模擬電壓與離散標準電壓相比較的方法，典型的是具有閉環(huán)反饋系統(tǒng)的逐次比較式。

積分型A/D變換器是一種間接轉(zhuǎn)換形式。它對輸入模擬電壓進行積分并轉(zhuǎn)換成中間量時間T或頻率f，再通過計數(shù)器等將中間量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。7.7.4逐次比較型DVM

圖7.7-7是逐次比較型DVM的原理框圖，逐次比較也稱逐次逼近。這種DVM的核心是逐次比較型A/D變換器。圖7.7-7逐次逼近型數(shù)字電壓表的原理框圖

1.主要電路單元

逐次比較型A/D變換器的主要電路單元有比較器、控制電路、逐次逼近寄存器SAR、緩沖寄存器、譯碼顯示電路和模/數(shù)(D/A)變換器。圖7.7-8是權(quán)電阻D/A變換原理圖，其中S0~S7是電子開關(guān)，其通斷對應(yīng)于相應(yīng)位ai的取值，若ai=1，則Si通，若ai=0，則Si斷。運用第3章介紹的運算放大器的分析方法不難得出：當S0閉合(對應(yīng)n位二進制數(shù)最低位(LSB)a0=1)時，有

(7.7-7)圖7.7-8權(quán)電阻A/D變換原理圖此時若S1~S7均斷開，則輸出電壓為

(7.7-8)

當D/A輸入為任意二進制數(shù)字量a7a6…a2a1a0時，輸出電壓為

(7.7-9)圖7.7-9(a)所示的T形解碼電路雖然電阻個數(shù)較多，但電阻值僅為兩種，很適宜集成制造工藝?？梢杂脠D(b)節(jié)點i等效電路來分析其工作原理。對于0~7的任意節(jié)點i，左、右兩側(cè)的等效電阻均為2R，因此其節(jié)點電位(ai=1時)為

(7.7-10)圖7.7-9T形電路D/A變換原理圖當該節(jié)點電位向輸出端傳送時，要經(jīng)過多節(jié)電阻網(wǎng)絡(luò)衰減，每節(jié)衰減數(shù)均為1/2，比如“0”節(jié)點電位傳送到輸出端時，要經(jīng)過七節(jié)電阻衰減器衰減，所以傳送到輸出端的電壓為

(7.7-11)

根據(jù)疊加原理，對于任意二進制數(shù)a7a6…a2a1a0，輸出電壓為

(7.7-12)

2.逐次比較型A/D變換器的工作原理

逐次比較型A/D變換器的工作原理類似于天平稱質(zhì)量的過程(因而逐次比較又稱稱量法)。它利用對分搜索原理，依次按二進制遞減規(guī)律減小，從數(shù)字碼的最高位(LMB或MSB，相當于滿度值FS的一半)開始，逐次比較到低位，使Uo逐次逼近Ux?，F(xiàn)以一個簡單的3比特(3位二進制)逐次比較過程說明其原理。設(shè)基準電壓Us=8V，輸入電壓Ux=5V，3比特SAR的輸出為Q2Q1Q0。三位逐次比較流程圖如圖7.7-10所示。圖7.7-10三位逐次比較流程圖上述過程是在控制電路依次發(fā)出的節(jié)拍脈沖的作用下完成的，其工作波形如圖7.7-11所示。圖7.7-113比特逐次比較型A/D變換器的工作波形圖7.7.5雙積分型DVM

圖7.7-12和圖7.7-13分別畫出了雙積分型DVM的組成框圖和雙積分A/D變換的原理圖。其工作過程如下所述。圖7.7-12雙積分型DVM的組成框圖圖7.7-13雙積分A/D變換的原理圖準備階段(t0~t1)：控制邏輯使開關(guān)S4接地，S1~S3斷開，使積分器輸入、輸出為零，作為初始狀態(tài)。

取樣階段(t1~t2)：t1時刻，控制邏輯發(fā)出取樣指令，接通S1，斷開S2~S4,被測電壓－Ux(設(shè)－Ux為負值)加到積分器，積分器輸出電壓Uo線性上升，一旦Uo>0，過零比較器輸出由低電平跳變到高電平，打開計數(shù)閘門，時鐘脈沖通過閘門，計數(shù)器開始減法計數(shù)。由于時鐘是周期為T0的脈沖，因此這里的計數(shù)實質(zhì)上就是計時。經(jīng)過預(yù)置時間T1(對應(yīng)計數(shù)器預(yù)置初值N1)，到達t2時，計數(shù)器溢出，并復(fù)零。此時積分器的輸出達到最大值：

(7.7-13)比較階段(t2~t3)：在取樣結(jié)束，計數(shù)器復(fù)零時，控制邏輯斷開S1，接通正基準電壓Us，Us接到積分器進行反向積分，輸出Uo線性下降。與此同時，計數(shù)器從零開始進行加法計數(shù)。到達t3時刻，積分器輸出Uo=0，過零比較器由高電平跳到低電平，閘門關(guān)閉，停止計數(shù)，設(shè)此時計數(shù)器值為N2，則反向積分時間T2=t3－t2=N2T0。比較階段積分器的輸出電

壓為

(7.7-14)在t3時刻，Uo=0，因此

(7.7-15)

聯(lián)立式(7.7-13)和式(7.7-15)得

(7.7-16)7.7.6DVM的技術(shù)指標

1.測量范圍

測量范圍包括顯示位數(shù)、量程劃分和超量程能力，還包括量程的選擇方式是手動、自動或遠控等。

2.分辨力

分辨力指DVM能夠顯示被測電壓的最小變化值，即

最小量程時顯示器末位跳變一個字所需的最小輸入電壓。

例如，SX1842DVM的最小量程為20mV，最大顯示數(shù)為

19999，所以其分辨力為20mV/19999，即1μV。

3.測量速度

測量速度指每秒鐘能完成的測量次數(shù)，它主要取決于DVM所使用的A/D變換器。積分型DVM的速度較低，一般在幾次/秒到幾百次/秒之間；逐次比較型DVM可達每秒100萬次以上。

4.輸入阻抗

在直流測量時，DVM輸入阻抗用輸入電阻Ri表示，量程不一樣，Ri也有差別，大體在10~1000MΩ之間。

交流測量時，DVM輸入阻抗用輸入電阻Ri并聯(lián)輸入電容Ci表示，Ci一般在幾十至幾百皮法之間。

5.固有誤差或工作誤差

DVM的固有誤差通常用絕對誤差表示：

(7.7-17)

【例7.7-1】DS26A直流DVM的基本量程8V擋的固有誤差為±0.02%Ux±0.005%Um，最大顯示為79999，問滿度誤差相當于幾個字?

解：滿度誤差為

ΔUFs=±0.005%×8=±0.0004V

該量程每個字所代表的電壓值為

所以8V擋上的滿度誤差±0.005%Um也可以用±4個字表示。

【例7.7-2】用位SX1842DVM測量1.5V電壓，分別用2V擋和200V擋測量，已知2V擋和200V擋固有誤差分別為±0.025%Ux±1個字和±0.03%Ux±1個字。兩種情況下由固有誤差引起的測量誤差各為多少?

解：該DVM為四位半顯示，最大顯示為19999，所以

2V擋和200V擋時±1個字分別代表：

和用2V擋測量時的示值相對誤差為

用200V擋測量時的示值相對誤差為

6.抗干擾能力

1)串模干擾

串模干擾是指干擾電壓usm以串聯(lián)形式與被測電壓Ux疊加后加到DVM輸入端，見圖7.7-14。圖(a)表示串模干擾來自被測信號源內(nèi)部，圖(b)表示串模干擾是由于測量引線受外界電磁場感應(yīng)所引起的。圖7.7-14串模干擾示意圖通常用串模干擾抑制比SMR來表示DVM對串模干擾的抑制能力。SMR定義為

(7.7-18)設(shè)串模干擾源為正弦波：

(7.7-19)式中，Tsm為正弦型串模干擾的周期。對于積分型DVM而言，由于積分過程就是取平均值的過程，因此對于正弦型串模干擾的抑制能力很強?？梢宰C明，積分型DVM的串模干擾抑制比為