人教版19章函數(shù)教育課件

人教版19章函數(shù)課件ppt課件函數(shù)的基本概念函數(shù)的圖像函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的極值函數(shù)的積分01函數(shù)的基本概念函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個概念，它表示兩個變量之間的關(guān)系。當(dāng)一個變量在另一個變量的控制下發(fā)生變化時，函數(shù)值也會相應(yīng)地發(fā)生變化。函數(shù)的定義通常包括輸入和輸出兩個部分，輸入是自變量的取值范圍，輸出是因變量的取值范圍。函數(shù)關(guān)系可以用解析式、表格、圖象等方式來表示。函數(shù)的定義通過數(shù)學(xué)公式來表示函數(shù)關(guān)系，例如$y=f(x)$。解析式表示法表格表示法圖象表示法通過表格的形式來表示函數(shù)關(guān)系，表格中的每一行或每一列都可以表示一個自變量或因變量的取值。通過繪制函數(shù)圖象來表示函數(shù)關(guān)系，圖象上的每一點都可以表示一個自變量和因變量的取值。030201函數(shù)的表示方法

函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)。有界性函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)有上界或下界的性質(zhì)。周期性函數(shù)在某個周期內(nèi)重復(fù)變化的性質(zhì)。02函數(shù)的圖像通過選取函數(shù)定義域內(nèi)的若干個點，用平滑的曲線或直線將它們連接起來，形成函數(shù)的圖像。描點法利用代數(shù)表達式表示函數(shù)，通過代入法計算出函數(shù)在各個自變量值下的函數(shù)值，然后繪制出函數(shù)的圖像。代數(shù)法函數(shù)圖像的繪制將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向平移一定的距離，得到新的函數(shù)圖像。平移變換將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向進行伸縮，得到新的函數(shù)圖像。伸縮變換將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向進行翻轉(zhuǎn)，得到新的函數(shù)圖像。翻轉(zhuǎn)變換函數(shù)圖像的變換通過函數(shù)圖像可以直觀地表示出變量之間的關(guān)系，從而解決一些實際問題。解決實際問題通過函數(shù)圖像可以比較兩個函數(shù)的大小關(guān)系。比較大小通過函數(shù)圖像可以求解函數(shù)的最大值和最小值。求解最值函數(shù)圖像的應(yīng)用03函數(shù)的導(dǎo)數(shù)總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點的變化率，表示函數(shù)在該點的切線斜率。詳細描述導(dǎo)數(shù)定義為函數(shù)在某一點附近的小增量與自變量增量的比值，當(dāng)自變量增量趨于0時的極限。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點處的變化趨勢，是研究函數(shù)性態(tài)的重要工具。導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的計算涉及到求極限、多項式、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等?？偨Y(jié)詞求導(dǎo)數(shù)的方法包括直接法、鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則、商的導(dǎo)數(shù)法則、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則等。對于多項式函數(shù)，可以使用求導(dǎo)公式或鏈?zhǔn)椒▌t進行計算；對于三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，需要記住它們的導(dǎo)數(shù)公式。詳細描述導(dǎo)數(shù)的計算導(dǎo)數(shù)在解決實際問題、優(yōu)化問題、微分方程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。總結(jié)詞導(dǎo)數(shù)可以用于解決最優(yōu)化問題，如求函數(shù)的最大值或最小值；可以用于研究函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性等性質(zhì)；還可以用于求解微分方程，描述物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域的實際問題。通過導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，為解決實際問題提供有力支持。詳細描述導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用04函數(shù)的極值極大值函數(shù)在某點左側(cè)遞減，右側(cè)遞增的點。極值點函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)為零或不存在，且該點兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號相反。極小值函數(shù)在某點左側(cè)遞增，右側(cè)遞減的點。極值的定義通過求導(dǎo)數(shù)并判斷導(dǎo)數(shù)的正負，確定函數(shù)的單調(diào)性，進而確定極值點。單調(diào)性判斷將極值點坐標(biāo)代入原函數(shù)，求得極值。極值點坐標(biāo)利用配方法或頂點式求二次函數(shù)的極值。二次函數(shù)的極值極值的計算優(yōu)化問題通過求極值，優(yōu)化函數(shù)，解決實際問題，如最優(yōu)路徑、最優(yōu)分配等問題。經(jīng)濟問題極值可以用于解決經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題，如供需平衡、效用最大化等。最大最小值問題利用極值解決函數(shù)的最值問題，如利潤最大化、成本最小化等。極值的應(yīng)用05函數(shù)的積分123定積分是函數(shù)在某個區(qū)間上的積分和的極限，即對一個連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上的所有點的值進行加總，再除以區(qū)間的長度。概念定積分的值可以看作是曲線與x軸所夾的面積，即一個平面圖形在x軸上方的面積減去在x軸下方的面積。幾何意義定積分可以通過牛頓-萊布尼茨公式進行計算，該公式將定積分轉(zhuǎn)化為不定積分的計算。計算方法定積分的定義計算步驟首先找到被積函數(shù)的原函數(shù)（即不定積分），然后利用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分。注意事項在進行定積分計算時，需要注意積分上下限的選取，以及被積函數(shù)在積分區(qū)間上的符號變化，以正確計算面積。實例例如，計算函數(shù)$f(x)=x^2$在區(qū)間[0,1]上的定積分，可以通過找到$f(x)$的原函數(shù)$F(x)=frac{1}{3}x^3$，然后利用牛頓-萊布尼茨公式計算得到$int_{0}^{1}x^{2}dx=frac{1}{3}x^{3}|_{0}^{1}=frac{1}{3}$。定積分的計算03經(jīng)濟應(yīng)用定積分可以用于解決經(jīng)濟問題，例如計算總收益、總