安徽大學(xué)《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
安徽大學(xué)《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
安徽大學(xué)《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
安徽大學(xué)《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁安徽大學(xué)

《數(shù)值分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號不確定2、已知，則等于（）A.B.C.2xD.3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.56、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存

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