一次方程(組)復(fù)習(xí)教案

一次方程（組）及其應(yīng)用復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、了解一次方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。說出解整式方程和分式方程的異同，2、會(huì)解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、3、運(yùn)用化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生分析出解二元一次方程組的本質(zhì)是消元。運(yùn)用方程或方程組解決實(shí)際問題復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程的概念及它的解的方程是一元一次方程。是方程的解.知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程（組）的概念及方程組的解知識(shí)點(diǎn)三：解方程（組）：一元一次方程的解法（步驟）：二元一次方程組的解法（消元思想）；．知識(shí)點(diǎn)四：方程（組）的應(yīng)用列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：知識(shí)點(diǎn)五：二元一次方程組與函數(shù)的綜合考點(diǎn)透視一元一次方程與二元一次方程組是中考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，主要以填空題、選擇題考查方程(組)的基本概念和有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，用解答題考查方程(組)的解法和方程(組)知識(shí)的基本應(yīng)用，用方程應(yīng)用題考查數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和分析問題、解決問題的能力，用閱讀理解題考查知識(shí)思維過程和知識(shí)遷移能力。在近幾年的中考試題中，容易題、中等題和難題均有分布。除直接解一元一次方程外，二元一次方程組、一元一次方程與一次函數(shù)、不等式（組）的關(guān)系也是考察的重點(diǎn)。依照新課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱的要求，結(jié)合近幾年的中考出題情況，在該單元中同學(xué)們要注意方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想及代入消元法、加減消元法等數(shù)學(xué)方法的使用。點(diǎn)擊中考例1解方程組：①②解：①②①×3，得6x＋3y＝15．③②＋③，得7x＝21，x＝3．把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．∴原方程組的解是畫龍點(diǎn)睛：利用所學(xué)的代入消元法、加減消元法解二元一次方程組，要求同學(xué)們正確按解題順序求解，最后并把所求結(jié)果代入檢驗(yàn)以確定正確與否，避免不必要的丟分。例2某市在端年節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計(jì)15個(gè)隊(duì)共330人參加．已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳．設(shè)每條船上劃槳的有人，那么可列出一元一次方程為．解：15（＋2）＝330畫龍點(diǎn)睛：正確的找到等量關(guān)系，列方程組解應(yīng)用題是我們必須具備的基本技能，本題一改過去那種以主觀題進(jìn)行考核的模式，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的考核。例3三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是．解：．⑵都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等(以上結(jié)論只需寫出一條即可)．畫龍點(diǎn)睛：本例可以把第二個(gè)方程組化成第一個(gè)方程組的形式，從而得到第二個(gè)方程組的解。例4若方程組的解是則方程組的解是（A）（B）（C）（D）解：A畫龍點(diǎn)睛：仔細(xì)觀察上面兩個(gè)方程組發(fā)現(xiàn)他們有很多相似的地方，對(duì)應(yīng)系數(shù)、次數(shù)、運(yùn)算符例72001年以來，我國曾五次實(shí)施藥品降價(jià)，累計(jì)降價(jià)的總金額為269億元，五次藥品降價(jià)的年份與相應(yīng)降價(jià)金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價(jià)金額是2003年藥品降價(jià)金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價(jià)金額．年份20012003200420052007降價(jià)金額（億元）543540表二解：[解法一]設(shè)2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為億元、億元．根據(jù)題意，得解方程組，得答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元．[解法二]設(shè)2003年的藥品降價(jià)金額為億元，則2007年的藥品降價(jià)金額為億元．根據(jù)題意，得．解方程，得，．答：2003年和2007年的藥品降價(jià)金額分別為20億元和120億元．畫龍點(diǎn)睛：本題的解題思路沒什么懸念，按常規(guī)手段處理即可，通過兩種不同解法對(duì)同一個(gè)問題解決的比較，使同學(xué)們對(duì)方程（組）建模思想有了更深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)以致用：一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)中.）1.（2007廣州)以為解的二元一次方程組是（）A．B．C．D．2.（2007江蘇)方程組的解是（）A. B. C. D.①②3.（2007麗水)方程組，由②①，得正確的方程是①②A.B.C.D.4.二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．5如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031C．40 D．546“五一”黃金周，巴中人民商場(chǎng)“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)，某顧客在女裝部購買了原價(jià)元，男裝部購買了原價(jià)為元服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為（）Ａ． Ｂ．8.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A．B．C．D．9.㎝5㎝5㎝6㎝8㎝老烏鴉，我喝不到大量筒中的水！㎝小烏鴉，你飛到裝有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是A．B．C．D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，請(qǐng)將答案填在橫線上.）11.方程組的解是 ．12.若則 ．13.針對(duì)藥品市場(chǎng)價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對(duì)部分藥品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整．已知某藥品原價(jià)為a元，經(jīng)過調(diào)整后，藥價(jià)降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為___________元．14.某商店一套西服的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利100元，若設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為元，則可列出的方程為．15.已知方程組的解為，則的值為 ．16.若方程x+y=3，x-y=1和x–2my=0有公共解，則m的取值為_.三、解答題（本題共6個(gè)小題，解答應(yīng)寫出必要的問題說明或演算步驟.）17.